專題求一次函數(shù)的表達式(5大題型)(專項訓(xùn)練)數(shù)學(xué)北師大

版2024八年級上冊

一、解答題

1.已知y與4成正比例，當k=t時，

(?)求y與1之間的函數(shù)解析式；

(2)當一24工43時，求》的取值范圍.

2.已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A(l,-2).

(1)求此正比例函數(shù)的解析式；

(2)點(-2,3)是否在此函數(shù)圖象上？請說明理由.

3.已知正比例函數(shù))，=去的圖象經(jīng)過點(3,-6),求:

⑴該函數(shù)的表達式:

⑵若點（。，8）在此函數(shù)圖象上，求。的值.

4.已知y與x成正比例關(guān)系，且當x=-6時，"3.

⑴求y與3之間的函數(shù)解析式.

（2）若點（兄-5）在這個函數(shù)的圖象上，求。的值.

5.已知直線），=，*+3經(jīng)過點P（-1,4）.

⑴求。的值；

（2）將該直線向下平移左個單位長度使其成為正比例函數(shù)，求k的值.

試卷第2頁，共14頁

6.已知一次函數(shù))，=工+力的圖象經(jīng)過點A(-l,2).

(I)求此一次函數(shù)的表達式.

(2)判斷點(-2,1)是否在該函數(shù)圖象上，并說明理由.

7.已知一次函數(shù)、="一4,當x=2時，)=一3.

⑴求一次函數(shù)的解析式；

(2)求該一次函數(shù)與坐標軸圍成的三角形的面積.

8.已知一次函數(shù))=(女+1)]-22+3,其中&工_|.

(I)若點(-1,2)在，，的圖象上，求上的值.

(2)當-24x43時，若函教有最大值9,求y的函數(shù)表達式.

9.已知y與x-l成正比例，且當x=3時，y=4.

（I）求），與工之間的函數(shù)表達式；

（2）當），=2時，求x的值.

3

10.已知），-3與x+2成正比例，當x=l時，y=-.

⑴求y與犬的函數(shù)表達式：

⑵試判斷點（3,-3）是否在（I）中的函數(shù)圖像上，請說明理由.

11.已知）'和x-3成正比例，當x=l時，y=-4.

試卷第4頁，共14頁

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

⑵若點(。-3,4)是該函數(shù)圖象上的一點，求。的值.

12.已知)，-3與2x-l成正比例，且當x=l時，y=6.

(I)求y與x之間的函數(shù)解析式.

(2)當x=2時，求)的值；

⑶若點A(XQ，J,都在該函數(shù)的圖象上，且,＞必，試判斷A，W的大小關(guān)系.

13.已知一次函數(shù))，=匕+力的圖象與直線丫=-2%平行，旦經(jīng)過點(2,6).求一次函數(shù)解析

式.

14.將直線4：＞=2.r-3向下平移2個單位長度后得到直線加

(1)寫出直線的函數(shù)解析式；

⑵判斷點P(-L3)是否在直線上.

15.在平面直角坐標系中，一次函數(shù))，二"+"女工。)的圖象由函數(shù)y=g上的圖象向下平移1

個單位得到.

(I)求這個一次函數(shù)的表達式；

(2)直線)，=k.x+b(k*0)上存在A(-2,0C(c,0)兩點，求AAOC的面積；

16.在平面直角坐標系中，點A(a,l)，B(4力)在直線+］上，分別過點A、8作x軸,

JJ

y軸的平行線交于點C.

試卷第6頁，共14頁

⑴"=_，b=_；

(2)求過點C且平行于AB的直線MN的解析式.

17.已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過點A(—2,—2)、8(0,T).

(I)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)求這個一次函數(shù)圖像與兩坐標軸所圍成的圖形面積.

18.在直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)丁=履+”的圖象經(jīng)過三點A(4,0)I(0,2),C(〃L3).

(1)求這個一次函數(shù)解析式；

⑵求m的值.

19.已知一次函數(shù)），=收”，它的圖象經(jīng)過（4,6）兩點.

⑴求y與x之間的函數(shù)表達式.

（2）當T&X&4時，求函數(shù)值），的取值范圍.

20.已知y是x的一次函數(shù)，且當x=-4時，y=10；當x=5時，,y=l.求:

（1）這個一次函數(shù)的表達式.

（2）當x=2時，函數(shù)），的值.

⑶當）口時，自變量x的取值范圍.

二、單選題

21.將一次函數(shù)尸丘+。向下平移5個單位長度后得到y(tǒng)=2x-4,貝1」），=依+b的表達式是

試卷第8頁，共14頁

A.y=2x+\B.y=2x-9C.y=-2x+\D.y=2x+5

22.如圖，李爺爺要圍一個矩形菜園48CO,菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另

外三邊的總長恰好為24m.設(shè)邊8C的長為加，邊4B的長為則y與x之間的函

數(shù)解析式為()

A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-；t+12(8<x<24)

2

C.y=-2x+24(8<x<24)D.y=-^x+12(0<x<12)

23.如圖，在長方形八BC。中，八A=5cm,/V)=3cm,點P是邊CD上的動點(不與點C

重合)，點。是邊A8上任意一點.點尸從點D出發(fā)以lcm/s的速度向點C運動，則.。戶。的

面積S(cm?)與點。的運動時間〃s)間的函數(shù)關(guān)系式為()

B.5=2

D.因點。的位置不確定，故無法求出表達式

三、填空題

24.風(fēng)寒效應(yīng)是種因刮風(fēng)所引起的使體感溫度較實際氣溫低的現(xiàn)象，科學(xué)家提出用風(fēng)寒溫

度描述刮風(fēng)時的體感溫度，并通過大量實驗找出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的關(guān)系.當氣溫為5。。時,

下表列出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的幾組對應(yīng)值，那么7與I，的函數(shù)表達式可能是.

風(fēng)速v(knVli)010203040

風(fēng)寒溫度丁(℃)531-1-3

25.已知直線〉，=丘+〃平行于直線y=-7x+4,且在y軸上的截距為-],那么該直線的解

析式是.

26.一次函數(shù)y=2x+l向下平移2個單位長度，得到新的一次函數(shù)表達式是一；一次函數(shù)

），=21+1經(jīng)過平移過程（填向上或向下平移幾個單位長度）得到一個正比例函數(shù).

四、解答題

27.已知一次函數(shù)丁=區(qū)+2（Z為常數(shù)，且左工0）的圖象經(jīng)過點A（T-1）.

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）寫出一次函數(shù)圖象沿1y軸向下平移3個單位后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式.

28.在平面直角坐標系中，直線/：），=去+4經(jīng)過點義-2,2）,且與X軸交于點比

⑴求點A的坐標：

（2）若將直線4平移得到直線乙，且直線4經(jīng)過點（3,-2）,求直線4的函數(shù)解析式.

試卷第10頁，共14頁

29.已知一次函數(shù)的圖象過點A(2,-4)和3(1,2).

⑴求這個函數(shù)的解析式；

(2)求該一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標.

30.已知y與x+5成止比例,且當工=一3時，"6.

(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；

(2)若點(〃?,-9)在這個函數(shù)的圖象上，求相的值.

3,如圖,直線),"+3與，軸、，軸分別交于人員兩點，黑斗點。是直心

h+3

上與A、B不重合的動點.

⑴求直線產(chǎn)依'+3的解析式;

(2)當△AOC的面積是6時，求點C的坐標.

4

32.平面直角坐標系中，已知直線=過A作AC垂直于AB,并使AC=AB,

4

求直線的解析式.

33.如圖，在平面直角坐標系中，直線/分別與兩坐標軸相交于點A(0,3)和8(4,0).

試卷第12頁，共14頁

(1)求直線/的函數(shù)解析式.

(2)直級/上是否存在一點M,使得Sb。”=2?若存在，請求出點”的坐標，若不存在，請

說明理由.

34.如圖，直線/與x軸、y軸分別交于點A(8,0)、點6(0,6),以線段48為直角邊在第一

象限內(nèi)作等腰直角三角形，48C,NR4C=90。，點P(0,〃)為y軸上一個動點.

⑴求點C坐標；

(2)求直線6C的函數(shù)表達式；

(3)當V48C與面積相等時，求實數(shù)。的值.

35.如圖，4反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入M（千元）與銷售量工（噸）之間的關(guān)系，6反

映了該公司產(chǎn)品的銷售成本外（千元）與銷售量x（噸）之間的關(guān)系，其中點A的坐標為（。，3）,

點P的坐標為（6,5）.

（I）當銷售量1=時，銷售收入等于銷售成本；當銷售量工_______時，該公司盈利

（銷售收入大于銷售成本）.

⑵求4和4的表達式.

⑶當該公司盈利（銷售收入-倘售成本）10千元時，銷售量是多少？

試卷第14頁，共14頁

參考答案

題號212223

答案ABC

1.⑴y=-4x

（2）-12<y<8

【分析】本題考杳了待定系數(shù)法求?次函數(shù)解析式，求函數(shù)值，根據(jù)正比例的定義設(shè)出函數(shù)

表達式是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)）仁辰（女。0）,然后把已知數(shù)據(jù)代入進行計算求出k值，即可得

解；

（2）求得x=-2和x=3時所對應(yīng)的函數(shù)值，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得），的取值范

圍.

【詳解】（1）解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為，=心（&手0）,

把％=N=4代入），=&（kwO）,得左=T,

???），與x之間的函數(shù)解析式為y=-4x；

（2）解：當x=—2時，）：=Tx=Tx（-2）=8,

當x=3時，y=-4x=-4>.3=-\2t

v-4<0,

???），隨x的增大而減小，

???當-2W3時,-12<y<8.

2.（l）y=-2x；

（2）點（-2,3）不在此函數(shù)圖象上，理由見解析

【分析】本題主要考查了求正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，求正比例函數(shù)值：

（1）利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）求出當工=-2時），的值即可得到答案.

【詳解】（1）解：設(shè)此正比例函數(shù)的解析式為丁=履（我，。），

把A（l,—2）代入曠=日（女工0）中得：k=-2,

???此正比例函數(shù)的解析式為y=-2A-；

答案第1頁，共22頁

(2)解：點(-2,3)不在此函數(shù)圖象,匕理由如下：

在)，=一2八?中，當x=-2時，y=-2x(-2)=4,

???點(-2,3)不在此函數(shù)圖象上.

3.(l)y=-2x

(2)a=-4

【分析】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式、正比例函數(shù)圖象上的點的特征，熟

練掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵.

(1)將(3,-6)代入y=4?求出攵的值即可得出函數(shù)的表達式；

(2)將(a8)代入)，=-2x得：一為二8,求出。的值即可.

【詳解】(1)解：將(3,-6)代入y=/得:3k=4

解得：k=—2>

該函數(shù)的表達式為：=-2%；

(2)解：將(。，8)代入y=-2x得：-2〃=8,

解得：a=-4.

4.(l)y=-1x

(2)?=10

【分析】本題考查了正比例函數(shù)的定義、解析式求解方法以及函數(shù)圖象上點的坐標特征，解

題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)的形式設(shè)出解析式，利用已知x、y的值求出比例系數(shù)上再結(jié)合

點在函數(shù)圖象上時橫縱坐標滿足函數(shù)解析式的性質(zhì)求解參數(shù).

(1)根據(jù)正比例函數(shù)“尸心紙一。)''的定義設(shè)出函數(shù)解析式；將已知工=-6、>=3代入解析

式，構(gòu)建關(guān)于k的方程；求解方程得到女的值，進而確定函數(shù)解析式；

(2)利用“點在函數(shù)圖象上則其坐標滿足函數(shù)解析式”的性質(zhì)，將5)代入(1)中所求解

析式，構(gòu)建關(guān)于。的方程；求解方程得到。的值.

【詳解】Q)解：設(shè))，與％的函數(shù)解析式為y=收伏工。)

???當x=-6時，y=3

.?.3=&x(-6)

答案第2頁，共22頁

解得我=-5

7與x的函數(shù)解析式為y=~^x

（2）解：?點（。,一5）在y=的圖象上

-5=--?

2

解得4=10.

5.（1）6T=—1

⑵&=3

【分析】本題考杳了求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)平移，解題關(guān)鍵是熟練運用待定系數(shù)法求

出解析式；

（1）把P（T4）代入即可求出a的值；

（2）根據(jù)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點，確定A的值即可.

【詳解】（I）解：把P（T4）代入），=依+3,

可得4=-。+3,

解得a=T;

（2）解：因為正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點，

所以，將該直線向下平移3個單位長度使其成為正比例函數(shù)，

所以，k=3.

6.（1）一次函數(shù)表達式為J，=x+3；

（2）點（-2,1）在該函數(shù)圖象上，理由見解析.

【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可求解；

（2）把x=-2代入（1）得到的函數(shù)表達式中，求出》的值，與點的縱坐標I比較即可判斷；

此題考查了待定系數(shù)法求次函數(shù)解析式，次函數(shù)的圖象，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：把點4一L2）代入），=工+方得：2=-1+小

解得〃=3,

故所求一次函數(shù)表達式為y=刀+3；

（2）解:當工=一2時，y=-2+3=1,

故點（-2,1）在該函數(shù)圖象上.

答案第3頁，共22頁

7.(\)y=-x-4；

乙

⑵16.

【分析】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)與坐標軸圍成的圖形面

積.

(1)利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)先求得直線與坐標軸的交點坐標，再利用三角形面積公式求解即可.

【詳解】(1)解：將x=2時，)=-3代入)，=辰一4得：2攵一4二—3,

解得衣=1

，一次函數(shù)的解析式為J4X-4；

(2)解：令y=0,則1x-4=0,x=8,

2

令X=0,貝”=-4,

.-.5=-x8x4=16.

2

8.(1)()

(2)丁=4工-3或產(chǎn)一1+7

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點，一次函數(shù)的性質(zhì)：

(1)將點(-1,2)代入關(guān)系式，求出A,即可求解；

(2)①當攵+1>0時，即：k>—l,利用一次函數(shù)的增減性得當x=3時，尸9,將此代入

即可求解；②當&+1<0時，即：&1,利用一次函數(shù)的增減性得當x=-2時，y=9,將

此代入即可求解；

掌握一次函數(shù)的性質(zhì)中的增減性，并利用其確定取得最值的條件是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：???點(一1,2)在)，的圖象上，

.?.-(%+1)-24+3=2,

解得：&=0；

故答案為：0；

(2)解:①當女+1>0時，即:k>-\,

當-2"W3時，函數(shù)的最大值為9,

???當x=3時，y=9,

答案第4頁，共22頁

3(〃+1)-2火+3=9,

解得：k=3,

一次函數(shù)解析式為)，=4'-3；

②當4+1<0時，即：k<-\,

,當-2W,tW3時，函數(shù)的最大值為9,

.??當x=-2時，>'=9,

/.-2(々+1)-2女+3=9,

解得：k=-2,

二?一次函數(shù)解析式為)，=T+7；

綜上所述：一次函數(shù)解析式為y=4x-3或)，=「r+7；

9.(l)y=2x-2

(2)x=2

【分析】本題考查了正比例函數(shù)的定義，求自變量的值；掌握正比例函數(shù)定義是關(guān)鍵.

(1)由題意設(shè)1),把x與y的值代入即可求得化的值，從而求得函數(shù)解析式；

(2)把y=2代入所求函數(shù)式中，即可求得自變量的值.

【詳解】(1)解：??》與成正比例，

.,?設(shè))，=&*-1),

當x=3時，"4,則4="(3-1),

即&=2,

/.y=2(x-l),

即y=2x-2；

(2)解:當y=2時，即2="一2,

解得：x=2.

10.(l)y=+2

(2)不在，理由見解析

【分析】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式、正比例函數(shù)的圖像上點的坐標特征,

熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)丁一3=k(1+2),再由當x=l時，y=p求出A的值即可得解；

答案第5頁，共22頁

（2）當x=3時，求出y的值，與-3進行比較即可.

【詳解】（1）解：?.3-3與x+2成正比例，

設(shè),-3=左（工+2）,

3

???當x=l時，y=p

--3=^x（l+2）,

2

解得：k=g

y-3=--（%+2）,即）,=x+2,

22

二V與4的函數(shù)表達式為y=+2；

（2）點（3,-3）不在（1）中的函數(shù)圖像上，理由如下：

在y=一,％+2中，當/=3時，x3+2=—*-3,

'222

.??點（3,-3）不在（1）中的函數(shù)圖像上.

II.（l）y=2x-6

（2）8

【分析】本題考查正比例函數(shù)綜合，涉及待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式、點在圖像上求參數(shù)等

知識，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象弓性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

（1）利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可得到答案：

（2）由⑴中所求表達式，將（。-3,4）代入解方程即可得到答案.

【詳解】（1）解：???）'和x—3成正比例，

.,?設(shè)y=A（x-3）,

代入（I.-4）得&（I-3）=-4.解得〃=2,

/.y=2（x-3）=2A-6；

（2）解：由（1）知y=2x-6,

???點（。-3,4）是該函數(shù)圖象上的一點，

二.把點（。一3,4）代入y=2x-6,得2（。-3）-6=4,解得〃=8.

12.⑴），=6x

答案第6頁，共22頁

⑵12

（3）%>王

【分析】本題考查正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

（1）設(shè)）-3=刈21-1）,待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）將x=2代入（1）中解析式進行求解即可；

（3）根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，求解即可.

【詳解】（1）解：由題意，設(shè)：），-3=刈2工一1）,

??"1時，了=6,

A6-3=^（2-1）,

:.k=3,

.?.y=（5x；

（2）Vy=6x,

???當x=2時,y=6x2=12；

（3）Vy=6x,6>0,

???），隨x的增大而增大，

丁點人（西，）1），W/,必）都在該函數(shù)的圖象上，且

13.y=-2x+\0

【分析】本題主要考杳了兩直線平行問題，求一次函數(shù)解析式.根據(jù)互相平行的兩直線解析

式的攵值相等，得到一次函數(shù)的解析式為），=-2%+〃，再把點（2,6）代入解析式求解即可.

【詳解】解：???一次函數(shù)），=依+》的圖象與直線），=-2］平行，

"=-2,

，一次函數(shù)為）'=-2工+〃，

???一次函數(shù)過點（2,6）,

/.6=-2x2+/?,

，力=10,

???一次函數(shù)的解析式為：y=-2.x+\0.

答案第7頁，共22頁

14.（l）y=2x-5；

⑵不在，理由見解析.

【分析】（1）根據(jù)上加下戒的規(guī)律求解即可；

（2）把x=T代入），=2/-5求出函數(shù)值即可判斷.

【詳解】（1）直線），=2x-3向下平移2個單位長度得到的直線的函數(shù)解析式為

y=2x-3-2=2x-5；

（2）當x=T時，y=2x（-1）-5=-7^3,

工點P（-l,3）不在直線6上.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握平移的

規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.

15.⑴），二夫一1

⑵2

【分析】（1）根據(jù)“左加右減，上加下減”下減原則即可得答案.

（2）根據(jù)A（-2M）,C（C,0）是直線y=上兩點，確定兩點的坐標，后計算△40。的面

積.

本題考查了一次函數(shù)的平移，一次函數(shù)圖像I：點的坐標特征，三角形面積，熟練掌握平移規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：一次函數(shù)丁=依+〃伏工。）的圖象由函數(shù)y=的圖象向下平移1個單位

得到，

,,1,,

??4=—,/?=-I,

2

???一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=：x-I.

（2）???A（-2,a）,C（c,（））是直線y=1-l上兩點，

/.=-^x（—2）-1=—2,y=gc-1=0,

解得：?=-2,c=2,

???A（-2,-2）,C（2,0）?

答案第8頁，共22頁

=*CW=；X2X2=2.

37

(2)y=-x--

JJ

【分析】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識，求出b

的值是解題的關(guān)鍵.

（1）把點義。,1），8（45）分別代入函數(shù)解析式即可得到答案；

（2）寫出點A和點8的坐標，根據(jù)題意求出點C的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線MN的

解析式即可.

【詳解】（1）???點A（a,l）,8（4口）在直線），='x+1上，

JJ

解得a=-1,。=4,

故答案為：-1，4?

（2）由（1）可得,點4一覃），8（4,4）,

分別過點4、8作x軸，y軸的平行線交于點C

???點C的坐標是C（4,l）,

???直線MN平行于A8,

3

，可設(shè)直線MN的解析式為「=〃，

把點。（4』）代入得1=34+〃，

7

解得〃=一6,

37

???直線MN的解析式為y=-x--,

JJ

17.（l）y=-x-4

答案第9頁，共22頁

(2)8

【分析】此題考查了一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖像與坐標軸的交點問題.

(1)利用待定系數(shù)法解答即可；

(2)求出一次函數(shù)圖像與x軸的交點，得到三角形兩直角邊的長，即可求出答案.

【詳解】(1)解:設(shè)一次函數(shù)的解析式為)，=履+僅女工0),

,一次函數(shù)圖像經(jīng)過點4—2,—2)、8(0,T),

-2k+b=-2

b=-4

k=-\

解得：

b=-4

所以，這個一次函數(shù)的解析式為)，=-工-4,

(2)設(shè)一次函數(shù)圖像與x軸交十點C,

令y=0,則一工一4=0/=-4,

???OC=4,

???B(0,-4),

，OB=4,

工S△吟=g08℃=；x4x4=8?

18.⑴)，=-1.r+2

(2)m=10

【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)及求自變量的值，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)是解

題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

(2)把C(M-3)代入一次函數(shù)即可得解.

【詳解】⑴解:把4(4,0),8(0,2)代入y=H+b中得:

4k+b=0k=-■-

“0，解得：2,

b=2,c

b=2

???這個一次函數(shù)解析式為：y=-；x+2；

答案第10頁，共22頁

（2）解：把C（，〃，-3）代入：y=-±x+2中得：

2

-3=——m+2,

2

，"2=10：

19.⑴），=3x-6

（2）-9^y<6

【分析】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌

握待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的方法.

（1）把點（1,-3）,（4,6）的坐標分別代入），=6+b,得到二元一次方程組，然后求得士、b

的值，即可得到答案；

（2）根據(jù)攵>0,），隨x的增大而增大，即可得出對應(yīng)自變量取值范圍函數(shù)值），的取值范圍.

【詳解】（1）解：把點（L3）,（4,6）的坐標分別代入）"心

女+。=一3

4k+b=6

解得

b=-6

???y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x-6.

（2）當戶一1時，>'=-9；當x=4時，>,=6,

?.”>0,），隨工的增大而增大，

工當-W4時，-9<y<6,

20.（l）y=-x+6

（2）y=4

（3）x25

【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及求函數(shù)解析式的值，一次函數(shù)的性

質(zhì).

（1）設(shè)），=米+〃年工（）），利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）將x=2代入一次函數(shù)解析式，即可求解：

（3）根據(jù)k的值，可知）'隨x的增大而減小，分別求出產(chǎn)-3和），=2對應(yīng)的x的取值，即

可求解.

答案第11頁，共22頁

【詳解】(1)解：設(shè)y="+O(kwO),

:當x=-4時，y=10；當x=5時，y=l,

.J-4&+b=10

??汝+力=1'

k=-1

解得L「，

n=o

函數(shù)解析式為y=-x+6；

(2)解：將x=2代入y=-x+6得，,v=-2+6=4；

(3)解：???攵=-1<0,

???y隨x的增大而減小，

把丁=1代入得，-x+6=l,

解得：x=5,

???當xN5時，”1,

???當)，41時，自變量x的取值范圍為x25.

21.A

【分析】本題考查了一次函數(shù)的平移，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵；根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)

律，原函數(shù)向下平移5個曲位后，解析式為)，=依+9-5],與平移后的函數(shù)y=2x-4對比，

即可求出原函數(shù)的表達式.

【詳解】解：一次函數(shù))仁履+方向下平移5個單位后，解析式變?yōu)?gt;=履+僅-5).

???平移后的函數(shù)為)，=2'-4,

:?k=2,b-5=-4,

解得〃=1.

X奪&=2和〃=1■(弋入原函數(shù)，得)，二2%十1,

故選：A.

22.B

【分析】本題考杳了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)表達式，解題關(guān)鍵是掌握找準等量關(guān)系.

根據(jù)題中等量關(guān)系列出一次函數(shù)表達式.

【詳解】解：設(shè)邊BC的長為.m,邊的長為ym(x>y),

??.菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外二邊H勺總長恰好為24m,

答案第12頁，共22頁

:.2y+x=24,

y——x+12,

*:y>0,

:.--V+12>0,解得：x<24,

2

又x>y,

*,*x>—x+12,解得：x>8>

2

8<x<24,

y=-^x+\2,且8Vx<24,

故選：B.

23.C

【分析】本題考查動點問題、求自變量與因變量的關(guān)系式，根據(jù)S=gpCM。，用含/的代

數(shù)式表示出QPC的底邊PC的長即可得到答案.

【詳解】解：由題意，DP=rcm,

PC=DC-DP=（5—r）cm,

2

:，SPQC=^PCMD=^（5-/）x3=^-1/+y^cm,

故選：C.

24.T=-0.2v+5

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.利用待定系

數(shù)法求解即可.

【詳解】解：由表格中數(shù)據(jù)可知，當氣溫為一定時，風(fēng)寒溫度r和風(fēng)速u成一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)風(fēng)寒溫度7和風(fēng)速-的關(guān)系式為：T=kv+b,

b=5

根據(jù)題意,得<

\Qk+b=3

A:=-0.2

解得

b=5

/.T=-0.2v+5,

故答案為：T=-O.2v+5.

答案第13頁，共22頁

25.y=-7x-l

【分析】本題考查兩條直線相交或平行問題，根據(jù)a相平行的直線的解析式的一次項系數(shù)的

值相等確定出上根據(jù)“在.y軸上的截距為-1”計算求出力值，即可得解.

【詳解】解：???直線力平行于直線），=-71+4,

：,k=-7.

又,：直線y=依+〃在y軸上的截距為-1,

/./?=—1,

???這條直線的解析式是），=-7工-1.

故答案為：y=-lx-\.

26.y=2x-\向下平移一個單位

【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加卜減，以及正比例函數(shù)的定義，即

可求解.

【詳解】解:一次函數(shù)y=2x+i向下平移2個單位長度,得到新的一次函數(shù)表達式是y=2x-i；

一次函數(shù)y=2x+1經(jīng)過向下平移一個單位得到正比例函數(shù),y=2x,

故答案為：y=2工-1；向下平移一個單位.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，正比例函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的平移規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

27.（l）），=3x+2

（2）y=3x-l

【分析】本題考查了求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，熟練掌握求一次函數(shù)

的解析式及一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

（1）將點A（-L-l）的坐標代入y=近+2計算即可；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象的上下平移規(guī)律計算即可.

【詳解】（1）解：???一次函數(shù)y=M+2a為常數(shù)，旦上，0）的圖象經(jīng)過點A（T-l）,

—k+2=-1,

解得A=3,

即該一次函數(shù)的表達式為），=3X+2：

（2）解：一次函數(shù)圖象沿.y軸向下平移3個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為），=3x-l.

28.⑴（40）

答案第14頁，共22頁

⑵），=%-5

【分析】（1）把4（-2,2）代入4：y=履+4,確定直線的解析式，后計算與入軸的交點坐標即

可.

（2）設(shè)直線4：y=x+以代入點（3,-2）計算，即可解答.

本題考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)的平移，與坐標軸的交點，熟練掌握待定系數(shù)法，平移是

解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：把甘（一2,2）代入4：y="+4,

得-24+4=2,

解得％=1,

「?直線4的解析式為），=x+4,

令尸。，則x+4=0,

解得x=T，

二點8的坐標為（T,0）.

（2）解：???直線由直線4平移得到，

???設(shè)直線4的函數(shù)解析式為y=x+"

宜線4經(jīng)過點（3,-2）,

-2=3+0,

解得〃=-5,

???直線的函數(shù)解析式為y=x-5.

29.⑴），=3+8

⑵件0）

【分析】此題主要是考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求函數(shù)值，能夠熟練掌握

待定系數(shù)法是解答此題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為＞="+力，把A（2,Y）、8（1.2）代入解析式，求得k,b,即可求

解；

（2）令一次函數(shù)解析式中的y=o,求得x的值，即可求解.

答案第15頁，共22頁

【詳解】(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為)=丘+/乙

2k+b=-4

把4(2,-4)、8(1,2)分別代入得卜+6=2，

k=-6

解得AQ，

17=6

???一次函數(shù)解析式為y=-6x+8；

(2)當y=()時，-6A+8=0,

4

解得x=§，

(4、

二?該一次函數(shù)的圖象與上軸的交點坐標為-,o.

IJ/

30.(\)y=3x+\5

⑵-8

【分析】本題綜合考直了正比例的定義，函數(shù)圖象上點的坐標特征.正確理解正比例的定義

是解題的關(guān)鍵；

(1)根據(jù)正比例的定義設(shè)y=*(x+5),然后把工=-3,y=6,代入計算求出攵值，再整理即

可；

(2)將點(利-9)代入(|)中所求的函數(shù)解析式求機的值.

【詳解】(1)???)，與x+5成正比例

???可設(shè)，=k(x+5),

把工=-3,y=6代入…(X+5)得，6=2k,

解得我=3,

/._y=3(.v+5)=3.r+15:

(2)若點(〃7,-9)在這個函數(shù)的圖象上，則3加+15=-9,

解得〃?=-8.

3

31.(1)=——x+3

4

(2)(8,-3)

【分析】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,

根據(jù)已知得出。點的縱坐標是解決問題的關(guān)鍵.

答案第16頁，共22頁

（1）依據(jù)題意，根據(jù)直線解析式求出點B坐標及OB長度，結(jié)合W得出CM長度，從

OA4

而得出點A坐標，進而可以得解；

（2）依據(jù)題意，先根據(jù)AAOC面積及Q4長度可得點?？v坐標的絕對值，結(jié)合點C（x,y）是

直線），=履+3上與A、8不重合的動點可得點C縱坐標，繼而代入解析式得出答案.

【詳解】（I）解：由題意，:丁=米+3,

...當x=0時，y=3,

.??8（0,3）,

:.OB=3,

OB3

而一屋

.3=4,

???點4的坐標為（4,0）,

???把點A（4,0）代入y=履+3得A=—：,

???直線的解析式為丁=-4+3；

（2）解：???△AOC的面積是6,

二點C的縱坐標的絕對值為2x6+4=3,

??,點C（x,力是直線）="+3上與A、3不重合的動點，

.??點。的縱坐標是-3,

?二把）片一3代入），=一（工十3可得：x=8,

.??點C的坐標是（8,-3）.

32.y=亍工+3或y=-7工+3

【分析】該題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)解析式求解，全等三角形的性質(zhì)

和判定，解題的關(guān)鍵是分類討論.先求出4、4的坐標，畫出示意圖，分為①當C點在x軸

下方時，②當。點在x軸上方時，分別構(gòu)建全等三角形，解答即可.

【詳解】解：令x=0,則＞=3,故8（0,3）,

令y=0,則o=—%+3,解得：x=4,故A（4,o）,

答案第17頁，共22頁

①當C點在X軸下方時，

過A點作x軸垂線，過氏C分別向x軸的垂線作垂線，垂足為。，E.

???/DBA+NO=ZZMC+ZC4E,ZD=ABAC=90°,

，ZDBA=ZE4C,

ZD=ZE

在,ADB與ACAE中./DBA=NE4C,

AB=AC

???ADB^.CEA(AAS),

???BD=AE=4,AD=CE=3,

???C(l,-4),

??”(0,3),

設(shè)直線BC的解析式為），=丘+3,

將C（1,T）代入》=依+3得7=攵+3,解得：k=T,

/.BC:y=-7x+3；

②當C點在工軸上方時,

過C點作x軸垂線，垂足為。.

ZLOBA+ZA()B=ABAC+ZC4D,NBQA=ABAC=90。

/.ZO/M=ZC4D,

NBOA=ZADC

在7A0B與aCAD中NOBA=ZCAD,

AB=AC

答案第18頁，共22頁

??..A08芻CZM(AAS),

AO=CD=4,OB=AD=3t

???C（7,4）,

??,8（0,3）,

設(shè)直線4C的解析式為廣網(wǎng)+3,

將C（7,4）代入尸質(zhì)+3得4=7左'+3,解得：《=；,

BC:y=—x+3t

綜上，直線的解析式為），=gx+3或y=—7x+3.

3

33.⑴），=一三+3

⑵存在.俘1）或（冬-）

【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)的解析式，已知三角形之間的面積關(guān)系求點的坐標.

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；

，3、13

（2）設(shè)點M的坐標為〃］，-7〃+3,歹燦方程矛4乂-：〃+3=2,求解即可.

I4J24

【詳解】（1）解：設(shè)直線/的函數(shù)解析式為），=辰+〃任NO）,

由題意,得jo,

解得4,

b=3

???直線/的函數(shù)解析式為y=-恭+3.

4

(2)解：存在.

理由：設(shè)點M的坐標為鞏——+3)

?*,S^BOM=2°B,I)'M1=2,

1,3、f

—x4x-m+3=2,

24

.3,,

..—+3=1,

4

答案第19頁，共22頁

--7?/+3=1或-2〃？+3=-1

44

解得〃?=