2025年麗水中考真題試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<3}，則A∪B=______。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。3.不等式3x-7>5的解集是______。4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。5.在△ABC中，若角A=45°，角B=75°，則角C=______。6.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是______。7.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是______。8.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，d=3，則a_5=______。9.二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a______0。10.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長度是______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.任意兩個(gè)相似三角形的周長比等于它們的面積比。（）3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)在第二象限，則x<0且y>0。（）4.函數(shù)f(x)=|x|在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）5.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，則公比q=3。（）6.若四邊形ABCD是平行四邊形，則對角線AC和BD互相平分。（）7.在圓中，直徑所對的圓周角是直角。（）8.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是1/2。（）9.在三角形中，大角對大邊。（）10.若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）A.0.333...B.0.1010010001...C.1/3D.-52.函數(shù)f(x)=x^3的圖像關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對稱？（）A.(0,0)B.(1,1)C.(-1,-1)D.(2,2)3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是？（）A.75°B.65°C.70°D.80°4.下列哪個(gè)圖形是中心對稱圖形？（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.梯形5.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為12的概率是？（）A.1/36B.1/12C.1/6D.1/186.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_4=11，則公差d是？（）A.2B.3C.4D.57.二次函數(shù)f(x)=x^2-6x+5的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是？（）A.0B.1C.2D.38.圓的半徑為4，圓心到直線l的距離為2，則直線l與圓的位置關(guān)系是？（）A.相交B.相切C.相離D.重合9.在直角三角形中，若直角邊分別為5和12，則斜邊的長度是？（）A.7B.13C.17D.1410.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=16，則公比q是？（）A.2B.4C.8D.16四、簡答題（每題5分，共20分）1.解不等式2(x-1)<x+3。2.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷其開口方向。3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，求角C的度數(shù)。4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，d=2，求a_5的值。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的性質(zhì)，包括單調(diào)性、極值等。2.討論拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和的可能取值及其概率分布。3.討論等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用。4.討論圓與直線的位置關(guān)系及其判定方法。答案和解析一、填空題1.(-∞,3)2.(-3,4)3.x>44.(2,-1)5.60°6.相交7.1/68.149.>10.5二、判斷題1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√三、選擇題1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.C8.A9.B10.B四、簡答題1.解不等式2(x-1)<x+3：2x-2<x+32x-x<3+2x<52.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷其開口方向：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。開口方向向上，因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)a=1>0。3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，求角C的度數(shù)：角C=180°-角A-角B=180°-60°-45°=75°4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，d=2，求a_5的值：a_5=a_1+(5-1)d=3+42=11五、討論題1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的性質(zhì)，包括單調(diào)性、極值等：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，是一個(gè)開口向上的拋物線。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，是極小值點(diǎn)。在區(qū)間(-∞,2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，點(diǎn)數(shù)之和的可能取值及其概率分布：點(diǎn)數(shù)之和的可能取值從2到12。點(diǎn)數(shù)之和為2的概率是1/36，點(diǎn)數(shù)之和為12的概率也是1/36。點(diǎn)數(shù)之和為7的概率最大，為6/36=1/6。3.討論等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，應(yīng)用廣泛如計(jì)算平均數(shù)等。等比數(shù)列的性質(zhì)是