人教版七年級數(shù)學上冊《1?21有理數(shù)的概念》同步練習題帶答

案

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.在一1,0,1,-6.8和2024這五個有理數(shù)中，正數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列說法正確的是（）

A.0既是正數(shù)，也是負數(shù)B.0表示沒有

C.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)D.0比負數(shù)小

TT22

3.在—上,3.1415,0,—0.333…,——2010010001…中,非負數(shù)的個數(shù)（）

37

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.下列說法中：（1）一個整數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；（2）最小的整數(shù)是零；（3）

負數(shù)中沒有最大的數(shù)；（4）自然數(shù)一定是正整數(shù)；（5）有理數(shù)包括正有理數(shù)、零

和負有理數(shù)；（6）整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)；（7）零是整數(shù)但不是正數(shù)；（8）正

數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（9）非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0.正確的個數(shù)有（）

A.1B.2C.3D.4

5.下列說法錯誤的是（）

A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

B.零上4攝氏度可以寫成+4。（〉也可以寫成4%：

C.若盈利100元記作+100元，則-20元表示虧損20元

D.向正北走一定用正數(shù)表示，向正南走一定用負數(shù)表示

6.在數(shù)0,?03,0.141041004…（相鄰兩個1,4之間

32I4J3

22

的0的個數(shù)逐次加1）,一中，有理數(shù)的個數(shù)為（）

7

A.3B.4C.5D.6

7.下列有理數(shù)：一10,8.5,-3,-8,0,+12,214,一6.2,6,-3,其中非負有理數(shù)有

7

（）個

A.2B.3C.4D.5

8.祖沖之，中國南北朝時期著名的數(shù)學家、天文學家.他是世界上將圓周率精

確到小數(shù)點后第七位的第一人，這一研究發(fā)現(xiàn)比西方早了1100多年，他將圓周

3552222

率的分數(shù)近似值一稱為密率，一稱為約率.請判斷：約率一是（）

11377

A.有理數(shù)B.整數(shù)C.有限小數(shù)D.無限不循環(huán)小數(shù)

二、填空題

9.整數(shù)和統(tǒng)稱為有理數(shù).

10.既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但它是整數(shù).

13

11.在一0,-1.8,-3,4.2中，分數(shù)的個數(shù)為,整數(shù)的個數(shù)

為，非負數(shù)的個數(shù)為.

2兀

12.在一3.5,0.161161116（每兩個6之間依次多1個1）…，一中，有

72

理數(shù)有一個.

13.將下列各有理數(shù)按照分類，填入下面對應的大括號內：—2.25,+16,

4

223?

—4>3.14,0,—,一，12,--,0.10101,5—

7452

整數(shù)集合：{…}

負數(shù)集合：{…}

分數(shù)集合：{…}

非正數(shù)集合：{...}

14.下列語句：

①不帶“一,，號的數(shù)都是正數(shù)；

②一個正數(shù)的前面加上負號就是負數(shù)；

③數(shù)7沒有符號；

④不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù).

其中錯誤的有.(填序號)

三、解答題

15.如果把收入50元記作50元，那么下列各數(shù)分別表示什么意義?

(1)257C

⑵7.3元

⑶-12元

(4)0元

16.把下列各數(shù)的序號填在相應的橫線內：

31

①1②—一③)④0⑤一⑥一5⑦-6.5

53

(1)整數(shù)：；

(2)負分數(shù)：；

(3)有理數(shù)：.

17.把下列各數(shù)填在相應的集合中(各數(shù)用逗號隔開)：

-7,-3.1415,0,—,0.03,-3-,10,-0.23.

172

負有理數(shù)：｛L｝；

正分數(shù)：｛L).

非負整數(shù)：｛L｝；

18.把下列各數(shù)填在粒應的大括號內：

—4；—3.5；0；一；10%；2021；2.030030003；+6；0.75；-3；—

33，71

正分數(shù)集合：］…:!；負整數(shù)集合：｛…｝;

整數(shù)集合：｛…};正有理數(shù)集合：｛…｝；

負數(shù)集合：｛...）；非負整數(shù)集合：｛…｝;

分數(shù)集合：｛…}；

參考答案

題號12345678

答案BCBDDDDA

1.B

【分析】本題考查正數(shù)的定義，找出所有的正數(shù)即可得解，掌握正數(shù)的定義是解

題的關鍵.

【詳解】正數(shù)有：g和2024,有2個正數(shù).

故選B.

2.C

【分析】本題考查了0的意義，根據(jù)0的意義逐一排除即可，正確理解0的意義

是解題的關鍵.

【詳解】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，原選項說法錯誤，不符合題意；

B、0可以表示沒有，也可以表示其他，原選項說法錯誤，不符合題意；

C、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，原選項說法正確，符合題意；

D、0比負數(shù)大，原選項說法錯誤，不符合題意；

故選：C.

3.B

【分析】本題考查了非負數(shù)的定義，解題的關鍵是掌握非負數(shù)的定義.根據(jù)“零

和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)“，即可求解.

【詳解】解：非負數(shù)有：3.1415,0,2.01（X）10001...,共3個，

故選：B.

4.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念和有理數(shù)的分類，正、負數(shù)依次進行判斷即可.

【詳解】解：整數(shù)分為正整數(shù)，（）和負整數(shù)，

，一個整數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)錯誤，

故（1）不符合題意；

沒有最小的整數(shù)，

故（2）不符合題意；

負數(shù)中沒有最大的數(shù)，

故（3）符合題意；

自然數(shù)包括0,

?,.自然數(shù)一定是正整數(shù)錯誤，

故（4）不符合題意；

有理數(shù)包括正有理數(shù)，零和負有理數(shù)，

故（5）符合題意，

整數(shù)包括正整數(shù)，0和負整數(shù)，

故（6）不符合題意；

零食整數(shù)但不是正數(shù)，

故（7）符合題意：

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，

故（8）不符合題意；

非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0,

故（9）符合題意，

綜上所述，正確的有（3）（5）（7）（9）,共4個，

故選：D.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的概念和分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵.

5.D

【分析】根據(jù)0的特征、正負數(shù)的意義和相反意義的量進行判斷即可.

【詳解】解：A.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故選項正確，不符合題意；

B.零上4攝氏度可以寫成+4。（3,也可以寫成4℃,故選項正確，不符合題意；

C.若盈利100元記作+100元，則-20元表示虧損20元，故選項正確，不符合

題意；

D.規(guī)定向正北走用正數(shù)表示，向正南走才用負數(shù)表示，故選項錯誤，符合題意.

故選：D.

【點睛】此題考查了。的特征、正負數(shù)的意義和相反意義的量，熟練掌握相關基

礎知識是解撅的關鍵.

6.D

【分析】本題考查了有理數(shù)的定義，有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，據(jù)此逐個分析，即

可作答.

?24，1、1

【詳解】解：??,-7=彳，一~~=~?

3314J4

1，1、。222

???有理數(shù)：0,-,-,().3,一,

3I4；37

則有理數(shù)的個數(shù)為6,

故選：D.

7.D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類、非負有理數(shù)等知識點，掌握非負有理數(shù)

是大于等于0的數(shù)成為解題的關鍵.

根據(jù)非有理數(shù)的定義逐個判斷，然后再統(tǒng)計即可解答.

3-

【詳解】解:有理數(shù)一10,85-工一8,0,+12,2.14,-626,-3,其中非負有理數(shù)

7

有8.5,0,+12,2.i4,6,共5個,

故選D.

8.A

【分析】本題主要考查有理數(shù)的定義，利用有理數(shù)的定義，有理數(shù)包括整數(shù)和分

22

數(shù)，故一是有理數(shù).

7

【詳解】解：??,亍是分數(shù)，

22

???亍是有理數(shù)，

故選：A.

9.分數(shù)

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義解答即可.

【詳解】解：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),

故答案為：分數(shù).

【點睛】本題考查有理數(shù)，熟知有理數(shù)的定義是解題的關鍵.

10.0

【分析】本題主要考查有理數(shù)的分類，屬于基礎知識.

根據(jù)有理數(shù)的分類可求解.

【詳解】解：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但它是整數(shù).

故答案為：（）.

11.423

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類進行解答即可，熟練掌握

分數(shù)、整數(shù)、非負數(shù)的概念是解題的關鍵.

1313

【詳解】解：在—，0,—1.8,—3,一，4.2中，分數(shù)有—，—1.8,—，4.2,

5252

3

共4個；整數(shù)有0,-3,共2個；非負數(shù)有0,4.2,共3個，

2

故答案為：4；2；3.

12.2

【分析】本題考查了有理數(shù)的定義.熟練掌握有理數(shù)的定義是解題的關鍵.

根據(jù)有理數(shù)的定義判斷作答即可.

9

【詳解】解：由題意知，-3.5,搟是有理數(shù)，故符合要求；

0.161161116（每兩個6之間依次多1個1）…，色不是有理數(shù)，故不符合要求;

2

故答案為：2.

13.+16,—4,0?12—2.25,—4-?■―425,3,14,

22313

—,-一,0.10101,5——2.25,—4,0,--

7525

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)整數(shù)、負數(shù)、分數(shù)及非正數(shù)的定義即可

求解，熟練掌握基礎知識是解題的關鍵.

【詳解】解：%不是有理數(shù),

整數(shù)集合：{+16,-4,0,12),

3

負數(shù)集合:{—2.25,—4??一}，

2235小，

分數(shù)集合:{-2.25,3.14,一，0.10101,

T5

3

非正數(shù)集合：｛-2.25,-4,0,

5

|；々25,3,14,y

故答案為：+16,-4,0,12；-2.25,4

313

0.10101,5-；-2.25,-4,0

525

14.①③④

【分析】本題主要考查了正負數(shù)的認識，有理數(shù)的分類，注意數(shù)7的符號為“+”，

不是沒有符號；()不是正數(shù)，也不是負數(shù).本題易因對正數(shù)、負數(shù)的認識不正確

而出錯.根據(jù)正、負數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類逐項進行判斷即可.

【詳解】解：①不帶“一”號的數(shù)不一定都是正數(shù)，例如0,前面沒有“一”，但0

不是正數(shù)，故原說法錯誤；

②一個正數(shù)的前面加上負號就是負數(shù)，正確；

③數(shù)7前面的符號為“+”，故原說法錯誤；

④0不是正數(shù)，也不是負數(shù)，因此不是正數(shù)的數(shù)不一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)不

一定是正數(shù)，故原說法錯誤.

綜上分析可知：其中錯誤的有①③④.

故答案為：①③④.

15.⑴收入25元

(2)收入7.3元

⑶支出12元

（4）沒有收入也沒有支出

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表

示."正''利"負”相對，所以，如果把收入為正，則支出就是負.

【詳解】（1）解：25元是正數(shù)，所以表示收入25元；

（2）解：7.3元是正數(shù)，所以表示收入7.3元；

（3）解：-12元是負數(shù)，所以表示支出12元；

（4）解：0元既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以表示沒有收入也沒有支出.

【點睛】本題考查正負數(shù)的實際意義，理.解“正”和“負”的相對性，把握題中具有

相反意義的量是解決問題的關鍵.

16.⑴①④⑥

⑵②⑦

⑶①②④⑤⑥⑦

【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的定義作答即可；

（2）依據(jù)負分數(shù)的定義作答即可；

（3）整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)，分數(shù)等都是有理數(shù)，據(jù)此作答即可.

【詳解】（1）①1是整數(shù)，也是有理數(shù)；②。|是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)；③

兀不是有理數(shù)；④0是整數(shù)，也是有理數(shù)；⑤g是分數(shù)，也是有理數(shù)；⑥-5是

整數(shù)，負數(shù)，也是有理數(shù)；⑦-6.5是分數(shù)，負數(shù)，也是有理數(shù).

即整數(shù)有：①④⑥，

故答案為：①④⑥；

（2）根據(jù)（1）中的判斷，可