第09講：摩擦力

【考點(diǎn)歸納】

考點(diǎn)一：摩擦力概念的理解

考點(diǎn)二：判斷是否有靜摩擦力及其方向

考點(diǎn)三：復(fù)雜的受力下靜摩擦力的計算

考點(diǎn)四：滑動摩擦力的計算

摩擦力考點(diǎn)五：最大靜摩擦力與滑動摩擦力的關(guān)系

考點(diǎn)六：疊加類型下的滑板的摩擦力計算

考點(diǎn)七：復(fù)雜情況下的摩擦力分析

考點(diǎn)八：摩擦力影響因素的探究實驗

考點(diǎn)九：摩擦力的綜合問題

【知識歸納】

知識點(diǎn)一、靜摩擦力

1.靜摩擦力的產(chǎn)生條件

(D兩物體直接接觸且相互擠壓(即有彈力).(2)接觸面粗糙.(3)兩物體間有相對運(yùn)動的趨勢.

2.靜摩擦力的方向

(1)在接觸面上與接觸面相切，且與物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反.

(2)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動)時，與使物體產(chǎn)生運(yùn)動趨勢的外力方向相反.

3.靜摩擦力的大小

(1)范圍:OVFW*

(2)計算：物體做勻速直線運(yùn)動或靜止時，根據(jù)二力平衡條件求解.

(3)靜雁擦力大小與正壓力無關(guān).

4.說明

(1)靜摩擦力的方向與相對運(yùn)動趨勢的方向相反，與運(yùn)動方向可能相同，也可能相反.

(2)靜摩擦力發(fā)生在相對靜止的兩物體之間，受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，運(yùn)動的物體也可能受靜摩擦

力作用.

知識點(diǎn)二：滑動摩擦力

1.滑動摩擦力產(chǎn)生的條件

(D兩物體相互接觸擠壓(即有彈力).(2)物體間的接觸面不光滑.(3)兩物體間存在相對運(yùn)動.

2.滑動摩擦力的方向

(1)在接觸面上，與接觸面相切，且與物體相對運(yùn)動的方向相反.(2)與物體的運(yùn)動方向可能相同，也可能相反.

3.滑動摩擦力的大小

(I)公式法：根據(jù)公式計算.

①正壓力K是物體與接觸面間的壓力，不一定等于物體的重力，K的大小根據(jù)物體的受力情況確定.

②動摩擦因數(shù)〃與材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)，而與物體間的壓力、接觸面的大小無關(guān).

(2)二力平衡法：物體處于平衡狀態(tài)(勻速運(yùn)動或靜止)時，根據(jù)二力平衡條件求解.

知識點(diǎn)三.對摩擦力的理解

(1)靜摩擦力：受靜摩擦力的物體不一定靜止，只是兩物體接觸面保持相對靜1匕

例：在領(lǐng)斜傳送帶上勻速傳送的物體，雖然運(yùn)動，但受靜摩擦力.(如圖)

(2)滑動摩擦力：受滑動摩擦力的物體不一定運(yùn)動，而是兩物體發(fā)生相對滑動.

例；把小物體抽出來，〃物體受到了滑動摩擦力卻沒有運(yùn)動.(如圖)

2

2.摩擦力的方向

(1)靜摩擦力的方向與物體的相對運(yùn)動趨勢方向相反.可利用假設(shè)法判斷，即假設(shè)接觸面光滑，物體相對與它接觸

的物體運(yùn)動的方向，就是相對運(yùn)動趨勢方向；例如靜止在斜面上的物體受到的靜摩擦力的方向沿斜面向上.(如圖)

靜摩擦力的方向有可能與物體運(yùn)動方向成任意角度.如圖所示，用手握住一根豎直棒，若使手與棒一起沿不同方向

勻速運(yùn)動，棒所受的靜摩擦力豎直向上，而手與棒的運(yùn)動方向可以是任意的，所以￡的方向與勻速運(yùn)動中速度的方

向可成任意夾角.

(2)滑動摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動方向相反，與物體運(yùn)動方向無關(guān).

例：如圖所示，快速把〃向右拉離的過程中，力相對方向左運(yùn)動，摩擦力向右，力卻相對地面向右運(yùn)動，摩擦力的

方向與物體運(yùn)動方向反而相同.

.同.

3.摩擦力作用效果是阻礙物體的相對運(yùn)動，但摩擦力卻不一定是阻力，有時會是動力.

3

【題型歸納】

題型一：摩擦力概念的理解

【例1】.（24-25高一上?陜西渭南?期末）關(guān)于摩擦力，下列說法正確的是（）

A.靜摩擦力的方向總是與物體的相對運(yùn)動趨勢方向相反

B.滑動摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動方向相反

C.受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的

D.摩擦力一定是阻礙物體運(yùn)動的力

【答案】A

【詳解】A.靜摩擦力的方向總是與物體的相對運(yùn)動趨勢方向相反，故A正確；

BD.滑動摩擦力的方向總是與物體的相對運(yùn)動方向相反，但不一定與物體的運(yùn)動方向相反，滑動摩擦力也可以是

動力，例如，人走路時，腳底與地面的靜摩擦力推動人前進(jìn)，此時摩擦力是動力而非阻力，故BD錯誤；

C.受靜摩擦力作用的物體與接觸面相對靜止，但物體可以是運(yùn)動的，例如，傳送帶上的物體隨傳送帶加速時，物

體與傳送帶間無相對滑動，此時物體受靜摩擦力且處于運(yùn)動狀態(tài)，故C錯誤。

故選A>

【變式1].（24-25高一上?陜西西安?期末）關(guān)于摩擦力與動摩擦因數(shù)，下列說法正確的是（）

A.動摩擦因數(shù)與物體間壓力的大小成正比

B.物體所受摩擦力的方向一定與其運(yùn)動的方向相反

C.兩物體間的滑動摩擦力總是大于它們之間的靜摩擦力

D.相互接觸的物體相對靜止時，物體間可能存在靜摩擦力

【答案】D

【詳解】A.動摩擦因數(shù)只由接觸面的材料和粗糙程度決定，與物體間壓力的大小無關(guān)，故A錯誤：

B.物體所受摩擦力的方向與接觸面的相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢方向相反，不一定與其運(yùn)動的方向相反，故B錯誤;

C.兩物體間的滑動摩擦力略小于它們之間的最大靜摩擦力，故兩物體間的滑動摩擦力不總是大于它們之間的靜摩

擦力，攻C錯誤；

D.相互接觸的物體相對靜止時，物體間可能存在相對運(yùn)動趨勢,物體間可能存在靜摩擦力，故D正確。

故選D,

【變式2].（24-25高一上?四川成都?期中）關(guān)于摩擦力，下列說法正確的是（）

A.受滑動摩擦力的物體一定是運(yùn)動的B.滑動摩擦力的方向總是和物體的運(yùn)動方向相反

C.受靜摩擦力的物體一定是靜止的D.運(yùn)動的物體可能受到靜摩擦力的作用

【答案】D

【詳解】A.受滑動摩擦力的物體相對于接觸面滑動，但不一定是運(yùn)動的，故A錯誤；

4

B.滑動摩擦力的方向總是與相對接觸面的運(yùn)動方向相反，但不一定和物體的運(yùn)動方向相反，故B錯誤；

CD.受靜摩擦力的物體相只是對「接觸面靜止，但物體不一定是靜止的，運(yùn)動的物體可能受到靜摩擦力的作用，

故C錯誤，D正確。

故選D,

題型二：判斷是否有靜摩擦力及其方向

【例2】.（25?26高一上?浙江嘉興?階段練習(xí)）筆、墨、紙、硯是中國獨(dú)有的書法繪畫工具（書畫用具）。在楷書筆

畫中，長橫的寫法要領(lǐng)如下：起筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按。某同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙用

毛筆練習(xí)長橫寫法，為防止打滑，他在白紙的左邊緣處放置一塊鎮(zhèn)紙，如圖所示。該同學(xué)向右行筆過程中，下列說

法正確的是（）

A.鎮(zhèn)紙對白紙有摩擦力，方向向左D.毛筆對白紙有摩擦力，方向向左

C.桌面對白紙有摩擦力，方向向左D.桌面對鎮(zhèn)紙有摩擦力，方向向左

【答案】C

【詳解】A.鎮(zhèn)紙相對白紙無運(yùn)動趨勢，則鎮(zhèn)紙對白紙無摩擦力作用，故A錯誤；

B.毛筆相對白紙向右運(yùn)動，則白紙對毛筆的摩擦力向左：所以毛筆對白紙有摩擦力，方向向右，故B錯誤；

C.由二毛筆對白紙有向右的摩擦力，根據(jù)平衡條件可知，桌面對白紙有摩擦力，方向向左，故C正確；

D.桌面與鎮(zhèn)紙沒有相互接觸，所以桌面對鎮(zhèn)紙一定沒有摩擦力作用，故D錯誤。

故選C。

【變式1].（24-25高一上?福建厘門?期中）瑜伽是一項有利于身心健康的運(yùn)動。如圖所示，某瑜伽學(xué)員在水平地面

上保持單腳下蹲的姿勢不動。下列說法正確的是（）

A.該學(xué)員受到的支持力是由于地面形變產(chǎn)生的

B.該學(xué)員受到的支持力是由于腳掌形變產(chǎn)生的

C.地面對學(xué)員的摩擦力方向水平向左

5

D.地面對學(xué)員的摩擦力方向水平向右

【答案】A

【詳解】AB.運(yùn)動員受到的支持力的施力物體是地面，故是由地面形變產(chǎn)生的，故A正確，B錯誤；

CD.該學(xué)員以題圖所示的姿勢蹲在水平地面上，處于平衡狀態(tài)，在水平方向沒有相對運(yùn)動，也沒有相對運(yùn)動的趨

勢，因此不受摩擦力的作用，故CD錯誤。

故選A>

【變式2].（24-25高一上?浙江杭州?期末）如圖，人用平行于地面的力推沙發(fā)，但沙發(fā)沒有被推動。下列說法正確

的是（）

A.人的手發(fā)生形變從而對人的手產(chǎn)生彈力

B.沙發(fā)沒有被推動，受到水平向左的靜摩擦力

C.人受到地面摩擦力水平向左

D.手對沙發(fā)的推力變大，地面對沙發(fā)的最大靜摩擦力也變大

【答案】B

【詳解】A.人的手發(fā)生形變從而對沙發(fā)產(chǎn)生彈力，選項A錯誤；

B.沙發(fā)沒有被推動，但有向右運(yùn)動的趨勢，則沙發(fā)受到水平向左的靜摩擦力，選項B正確：

C.人有向左運(yùn)動的趨勢，則人受到地面摩擦力水平向右，選項C錯誤：

D.沙發(fā)受力平衡，則手對沙發(fā)的推力變大，地面對沙發(fā)的靜摩擦力也變大，但是最大靜摩擦力不變，選項D錯誤。

故選B。

題型三：復(fù)雜的受力下靜摩擦力的計算

【例3】.（24-25高一下,浙江?期中）如圖所示，物體質(zhì)6和。疊放在水平面上，水平力為居=3N,7;.=6N,分別

作用于物體6、。上，b和。仍保持靜止，以f八力、分別表示。與6、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的

大小，則（）

A./=3N,人=3N,右=3NB./=3N,人=0N,人=6N

6

C.Z=o,.4=3N,人=3ND.z=°?/；=6N,.A=3N

【答案】C

【詳解】對。受力分析，受重力和〃對。支持力，。相對于b沒有相時運(yùn)動趨勢，所以物體。不受6的靜摩擦力，即

為工=0

把物體必看作一個整體，對其受力分析，受重力、物體c對人的支持力和水平向左的水平力居，加整體相對c有

向左的運(yùn)動趨勢，所以會受到c的向右的靜摩擦力人，由力的平衡可知力=8=3N

把物體Me三者看作一個整體，受力分析，受重力、地面的支持力、水平向左的力耳,、水平向右的力以，整體有向

右的運(yùn)動趨勢，在水平方向上由力的平衡有右=（-乙=6N-3N=3N

方向水平向左。

故選C。

【變式1].（24-25高一上?北京房山?期末）如圖所示，木塊放在粗糙的水平桌面上，外力”、入沿水平方向作用在

木塊上，片=6N,乃=2N,木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。撒去《后（

A.木塊將向左運(yùn)動B.木塊受到的合力為6N

C.木塊受到向右的摩擦力為2ND.木塊受到向左的摩擦力為4N

【答案】C

【詳解JAB.對木塊，由平衡條件可知，靜摩擦力/=月-乙=4N4&x（.&x為最大靜摩擦力）

撤去G后，由于g</max，所以木塊仍靜止，合力為0,故AB錯誤；

CD.撤去大后，木塊靜止，由平衡條件可知，靜摩擦力與乙等大反向，由于巴方向向左、大小為2N,所以木塊受

到向右靜摩擦力、大小為2N,故C正確，D錯誤。

故選Co

【變式2].（24-25高一上?浙江湖州?階段練習(xí)）如圖所示，木塊A、B分別重20N和25N,它們與水平地面之間的

動摩擦i1數(shù)均為0.40,夾在A、B之間的彈簧被壓縮了5cm,彈簧的勁度系數(shù)為100N/m,系統(tǒng)置于水平地面上靜

止不動（可認(rèn)為木塊與水平地面之間口勺最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力）?，F(xiàn)用尸=4N的水平拉力作用在木塊B

上，下列說法正確的是（）

7

A.A受到的摩擦力方向水平向左

B.A受到的摩擦力的大小為8N

C.B受到的摩擦力大小為9N

D.B受到的摩擦力的大小為10N

【答案】C

【詳解】CD.兩個木塊的最大靜摩擦力為

"W"Ag=0?4x20N=8N

A,B=Z^Bg=0.4x25N=10N

彈簧的彈力為

E=HOOxO.O5N=5N

現(xiàn)用F=4N的水平拉力作用在木塊B上，拉力與彈簧的彈力之和小于B的最大靜摩擦力，木塊B仍然處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)，木塊B所受的靜摩擦力為

，8=￡+E=4N+5N=9N

方向水平向左，故C正確，D錯誤；

AB.彈簧彈力不變，木塊A仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有

人=￡=5N

方向水平向右，故AB錯誤。

故選C。

題型四：滑動摩擦力的計算

【例4】.（25-26高一上?全國?隨堂練習(xí)）如圖所示，物體A的質(zhì)量為1kg,置于水平地面上，物體與地面間的動摩

擦因數(shù)〃=0.2,從1=0開始，物體以一定的初速度小向右滑行的同時，受到一個水平向左、大小恒為片=1N的作

用力，則反映物體受到的摩擦力后隨時間變化的圖像正確的是（取向右為正方向，g取10N/kg）（）

7777777777777777777777

8

【答案】C

【詳解】從/=0開始以初速度％沿水平地面向方做勻減速運(yùn)動，受到的滑動摩擦力大小為耳=〃〃7g=2N

方向向左，為負(fù)值；

當(dāng)物體的速度減到零時，物體所受的最大靜摩擦力為，=M"g＞罪

所以物體不能被拉動而處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力作用，其大小為工=痣=1N

方向向右，為正值。

故選C。

【變式1].（24-25高一下?廣東茂名?階段練習(xí)）如圖所示，一張白紙放在水平桌面上，一本書放在白紙上，用大小

為產(chǎn)的水平力拉動白紙,最終書和白紜一起在桌面上勻速運(yùn)動，已知各個接觸面的動摩擦因數(shù)相同，書的質(zhì)量為〃八

白紙的質(zhì)量不計，重力加速度為g，則書和白紙在桌面上勻速運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）

B.白紙對書的摩擦力方向水平向左

C.增大拉力，桌面對白紙的摩擦力增大

D.桌面和白紙間的動摩擦因數(shù)等于二

mg

【答案】D

9

【詳解】AB.由于書和白紙一起做勻速運(yùn)動，因此書不受摩擦力作用，故AB錯誤：

D.對與、紙整體研究，桌面對紙的摩擦力〃加g=/

因此有〃=￡

〃?g

由于各個接觸面的動摩擦因數(shù)相同，則桌面和白紙間的動摩擦因數(shù)等于土，故D正確；

mg

C.增人拉力，桌面與紙之間的動摩擦因數(shù)不變，正壓力不變，則桌面對紙的滑動摩擦力不變，故C錯誤。

故選D,

【變式2].（24-25高一上?貴州貴陽?期末）如圖，質(zhì)量為1.2kg的木塊靜止在水平地板上，木塊與地板間的最大靜

摩擦力為4N。它與水平地板間的動摩擦因數(shù)為0.3,重力加速度大小g取lOm/sz,則下列關(guān)于木塊的說法正確的是

（）

/ZZZ//Z/ZZZZZZ

A.若對木塊施以3.6N的水平拉力，木塊將做勻速直線運(yùn)動

B.若對木塊施以3.8N的水平拉力，此時木塊所受合力大小為0.2N

C.若對木塊施以4N的水平拉力，此時木塊所受摩擦力大小為0

D.若對木塊施以5N的水平拉力，此時木塊所受摩擦力大小為3.6N

【答案】D

【詳解】A.若對木塊施以3.6N的水平拉力，由于這個拉力小于最大靜摩擦力4N,所以木塊將保持靜止?fàn)顟B(tài)，而

不皓做勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；

B.若對木塊施以3.8N的水平拉力，同樣，這個拉力也小于最大靜摩擦力4N,所以木塊仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)

二力平衡，木塊所受合力大小為0,故B錯誤：

C.若對木塊施以4N的水平拉力，這個拉力等于最大靜摩擦力，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，木塊所受摩擦力大小為4N（靜

摩擦力），與拉力平衡，故C錯誤；

D.若對木塊施以5N的水平拉力，這個拉力大于最大靜摩擦力，所以木塊將開始滑動，此時木塊所受摩擦力為滑

動摩擦力，大小為

f_4-Z//ng-O.3xl.2xlON-3.6N

故D正確。

故選D,

題型五：最大靜摩擦力與滑動摩擦力的關(guān)系

【例5】.（24-25高一上?上海?階段練習(xí)）如圖1所示，質(zhì)量為20kg的小朋友坐在長木板上，長木板放在水平地面

上，力傳感器固定在墻上，小朋友與力傳感器之間通過輕繩相連?，F(xiàn)施加外力拉木板，圖2為力傳感器記錄的廣/

10

圖像，重力加速度g取lOm/s?。下列判斷正確的是（)

C.木板和小朋友之間的最大靜摩擦力為90ND.若讓小朋友抱一物體，圖2中的峰值不變

【答案】A

【詳解】A.由圖2可知，滑動摩擦力約為70N,根據(jù)

可得

f.i—0.35

故A正確；

B.傳感器固定不動，小朋友保持靜止，傳感器示數(shù)即為小朋友受到的摩擦力大小，與木板的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，故B

錯誤；

C.由圖2可知，小朋友和木板間的最大靜摩擦力為100N,故C錯誤；

D.讓小朋友抱一物體，增大小朋友和木板間的彈力，小朋友與木板間的最大靜摩擦力增大，圖2中的峰值增大，

故D錯誤。

故選A,

【變式1].（24-25高一上?江蘇鹽城?期中）為研究木板與物塊之間的摩擦力，某同學(xué)在粗糙的長木板上放置一物塊,

物塊通過細(xì)線連接固定在試驗臺上的力傳感器，如圖（。）。水平向左拉木板，傳感器記錄的廣/圖像如圖（6）。下

列說法中正確的是（）

A.物塊受到的摩擦力方向始終水平向右

B.1.07.2s時間內(nèi)，木板與物塊間的摩擦力大小與物塊對木板的正壓力成正比

II

C.1.0?1.2s時間內(nèi)，物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力

D.2.4?3.0s時間內(nèi)，木板一定做勻速直線運(yùn)動

【答案】C

【詳解】A.由題意可知，木板始終有向左運(yùn)動或向左運(yùn)動的趨勢，物塊相對木板始終有向右的運(yùn)動趨勢，則物塊

受到的摩擦力方向始終水平向左，A錯誤；

BC.止圖（萬）可知，在1.0?1.2s時間內(nèi)，木板與物塊間的摩擦力大小在隨時間逐漸增大，可知此時的摩擦力是靜

摩擦力，而靜摩擦力的大小與物塊對木板的正壓力無關(guān)，B錯誤，C正確；

D.由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，滑動摩擦力不變化，因此可知在2.4?3.0s時間內(nèi)，木板與物塊間的摩擦

力是滑動摩擦力，由于木板的受力情況不確定，只能確定木板與物塊間一定產(chǎn)生相對滑動，不能確定木板運(yùn)動情況,

木板可能做勻速直線運(yùn)動，也可能做變速直線運(yùn)動，D錯誤。

故選C。

【變式21（22-23高一上?河北石家莊?階段練習(xí)）為了研究手機(jī)與書桌之間的動摩擦因數(shù)，小明找來了拉力傳感器,

先測得該手機(jī)的質(zhì)量為0.35kg,再按如圖甲所示將手機(jī)放置在桌面上，用拉力傳感器緩慢拉手機(jī)，直至手機(jī)在桌面

上緩慢向右運(yùn)動一段距離，截取計算機(jī)屏幕上的一段尸T圖線，如圖乙所示，重力加速度g取lOm/s?,則以卜.說法

正確的是（）

運(yùn)動方向

手機(jī)拉力傳感器

?；~cb）—計算機(jī)

甲

A.桌面所受的滑動摩擦力約為2.6N,方向水平向左

B.手機(jī)與桌面間的動摩擦因數(shù)隨著拉力廠的增大而增大

C.若在手機(jī)上增加壓力，手機(jī)與桌面間的動摩擦因數(shù)增大

D.手機(jī)與桌面間的動摩擦因數(shù)〃約為0.74

【答案】D

【詳解】A.由b一/圖線可得，在。?〃時間內(nèi)，拉力F逐漸增大，在。時刻，拉力達(dá)到最大，手機(jī)剛開始向右運(yùn)

動，即力時刻拉力的大小等于最大靜摩擦力九X，約為2.80N,之后手機(jī)緩慢運(yùn)動時拉力等于滑動摩擦力耳，由題

圖乙可知手機(jī)所受的滑動摩擦力約為2.60N,方向向左，則桌面所受的滑動摩擦力大小約為2.60N,方向向右，故A

錯誤；

BCD.動摩擦因數(shù)由接觸面的材料和諼觸面的粗糙程度決定，與拉力和壓力都無關(guān)，且

12

F(2.60八?

LI=——=------x0.74

mg3.5

故BC錯誤，D正確。

故選D）

題型六：疊加類型下的滑板的摩擦力計算

【例6】.（24-25高一上?江蘇徐州?期末）如圖所示，桌面疊放著8本質(zhì)量均為〃?的書，己知各書本之間的動摩擦因

數(shù)均為〃，要將圖中從上面數(shù)的第4本書抽出，需要的水平拉力最小為（）

A.B.C.D.7"mg

【答案】D

【詳解】要將圖中從上面數(shù)的第4本書抽出，需要的最小水平拉力為

士疝=/t+/卜=@上+卜=〃?為?g+〃?=7即唱

故選D,

【變式11（24-25高?上?陜西?期中）試卷讀卡器的原理可簡化成如圖所示的模型，搓紙輪與答題卡之間的動摩擦

因數(shù)為必，答題卜與答題卡之間的動摩擦因數(shù)為〃小答題卡與底部摩擦片之間的動摩擦因數(shù)為外，工作時搓紙輪

給第1張紙壓力大小為立每張答題去的質(zhì)量為〃?，正常情況下，讀卡器能做到“每次只進(jìn)一張答題卡搓紙輪沿

逆時針方向轉(zhuǎn)動，帶動第一張答題卡向右運(yùn)動，卜列是說法正確的是（）

A.后一張答題卡受到前一張答題卡的摩擦力向左

13

B.第5張紙與第6張紙之間的摩擦力大小為〃2（尸+〃區(qū)）

C.最后一張答題卡受到摩擦片的摩擦力為零

D.

【答案】B

【詳解】A.后一張答題卡有相對前一張答題卡向左運(yùn)動或向左運(yùn)動的趨勢，因此后一張答題卡受到前一張答題卡

的摩擦力向右，故A錯誤；

B.第5張紙與第6張紙之間的摩擦力為靜摩擦力，從第2張紙到第5張紙水平方向受摩擦力合力為零，則第5張

紙與第6張紙之間的摩擦力大小等于第1張紙對第2張紙的摩擦力，根據(jù)公式可得大小為〃2（/+/監(jiān)），

故B正確；

C.最后一張答題卡相對摩擦片有向右運(yùn)動的趨勢，受到摩擦片的摩擦力向左，故C錯誤；

D.對第一張答題卡，能向右運(yùn)動，第一張答題卡上表面受到搓紙輪施加的靜摩擦力，方向向右，第一張答題卡下

表面受到后一張答題卡施加的滑動摩擦力廠/，方向向左，即有：

F/=%（mg+F）F為搓紙輪對前一張答題卡的壓力，因為

所以

M>〃2

最后一張答題卡，其他答題卡整體分析可知

〃2（鹿+尸）-私（尸+〃叫）

通過分析兩個摩擦因數(shù)的關(guān)系不確定

故D錯誤。

故選Be

【變式2].（23-24高一上?浙江?階段練習(xí)）如圖所示，水平桌面上放著一疊作業(yè)本，共30本。每本作業(yè)本的質(zhì)量

都是辦作業(yè)本間的動摩擦因數(shù)為從，作業(yè)本與桌面間的動摩擦因數(shù)為小,且自<從。現(xiàn)用手對一作業(yè)本施一水

平力，將第10本作業(yè)本快速水平抽出（從上往下數(shù)第10本），設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小

為g,則在抽出作業(yè)本的過程中，下列說法正確的是（）

14

A.桌面可能不受作業(yè)本對它摩擦力的作用

B.作業(yè)本對京面的摩擦力為30〃”g

C.第11本作業(yè)本受到第10本作業(yè)本的摩擦力為g

D.水平拉力一定大于19〃*g

【答案】D

【詳解】ABC.第10本與第11本之間摩擦力大小為

fi=410〃?g=10〃/?g

將下面20本看成一個整體，因為

工＜分30叫

所以下面20本作業(yè)相對桌面靜止，桌面對其的靜摩擦力大小等于

工二104〃唁

故ABC錯誤；

D.第10本與第9本之間摩擦力大小為

人=從9陽=9自〃唁

若要把第10本抽出，水平拉力

故D正確。

故選D,

題型七：復(fù)雜情況下的摩擦力分析

【例71（24-25高一上?湖北孝感?期末）木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25°

夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動?，F(xiàn)用E=2N

的水平拉力作用在木塊A上，如圖所示，力產(chǎn)作用后（）

15

A.木塊B所受摩擦力不是15NB.木塊B所受摩擦力耳是13N

C.木塊A所受摩擦力耳是6ND.木塊A所受摩擦力耳是10N

【答案】D

【詳解】A物體的最大靜摩擦力為

九=七"=3

物體B的最大靜摩擦力為

4n=—?〃=15N

&="Y=8N

力/作用后對A

F+^=10N<Am=12.5N

所以力”作用后A處于靜止?fàn)顟B(tài)，則物體B也靜止。物體B在力6作用前后摩擦力都為8N,力廠作用后A物體

所受摩擦力為

人=尸+&=10N

故選D,

【變式11（22-23高一上?云南玉溪?期中）如圖所示，一木板B放在水平地面上，木塊A放在B的上面，A的右

端通過輕質(zhì)彈簧固定在豎直墻壁上，用力/向左拉B,使B以速度y向左勻速運(yùn)動，這時輕質(zhì)彈簧的拉力為7,則

A.木板B所受地面的滑動摩擦力的大小等于F

B.地面受到的滑動摩擦力的大小等于廣

C.若木板以2V的速度運(yùn)動，木塊受到的摩擦力大小為2r

D.若用2尸的力作用在木板B上，木塊受到的摩擦力不變

【答案】D

【詳解】AB.A受力平衡，故有

"7

16

即A受B的摩擦力大小為r,根據(jù)牛頓第三定律B受A的摩擦力等于r；由于B向左做勻速直線運(yùn)動，則

F=ZAB+.狐B

則木板B受到地面的滑動摩擦力的大小為

根據(jù)牛頓第三定律，地面受到的摩擦力大小等于F-7,故AB錯誤；

C.滑動摩擦力大小與相對速度無關(guān)，故木板B以2V的速度勻速運(yùn)動時，木塊A受到的摩擦力的大小仍等于7,故

C錯誤；

D.若用2b的力拉木板B,B開始加速，但是A與B間壓力不變，摩擦因數(shù)不變，故摩擦力大小不變，木塊A受

摩擦力大小仍為7,故D正確；

故選D,

【變式2】.（21?22高一下?陜西西安?期中）如圖所示，質(zhì)量為〃，的木塊在質(zhì)量為"的長木板上，受到向右的拉力?

的作用而向右滑行，長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為卬，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為〃2。

下列說法正確的是（）

A.1'定有1g12

B.當(dāng)Q/以加+M）g時，木板便會開始運(yùn)動

C.木板受到地面的摩擦力的大小一定是42（〃7+

D.無論怎樣改變?的大小，木板都不可能運(yùn)動

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題意可得，地面對木板的滑動摩擦力為

f2=^2（M+m）g

木塊對木板的滑動摩擦力為

A=從mg

木板剛好要運(yùn)動時，此時木板依然保持靜止，但有

〃用？="+〃?）

17

A>

故A錯誤：

BD.無論產(chǎn)為多大，當(dāng)木塊滑動時，木板所受到木塊的摩擦力大小不變，故木板不可能運(yùn)動，故B錯誤，D正確;

C.當(dāng)木塊滑動時，木板所受到木塊的摩擦力大小為力，而木板靜止不動，期所受地面給木板的摩擦力為靜摩擦力,

大小也為/，故C錯誤。

故選D,

題型八：摩擦力影響因素的探究實驗

【例8】.(24-25高?下?四川內(nèi)江)某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時候，測得彈力的大小歹和彈簧長度

/的關(guān)系如圖甲所示，則由圖線可知：

(1)彈簧的勁度系數(shù)為N/m.

(2)為了用彈簧測力計測定兩木塊A和B間的動摩擦因數(shù)〃，兩位同學(xué)分別設(shè)計了如圖乙、丙所示的兩種方案。

①為了用某一彈簧測力計的示數(shù)表示兩木塊A和B之間的滑動摩擦力的大小，你認(rèn)為方案(填“乙”或

“丙”)更合理。

②若兩木塊A和B的重力分別為10.0N和30.0N,當(dāng)木塊A被拉動時，彈簧測力計a的示數(shù)為6.0N,彈簧測力計b

的示數(shù)為1L0N,彈簧測力計c的示數(shù)為4.0N,則兩木塊A和B間的動摩擦因數(shù)為。

【答案】(1)200

(2)乙0.2

AF40

【詳解】(1)根據(jù)圖像斜率可知，彈簧的勁度系數(shù)為1二大二/小”、N/m=200N/m

A/(40-20)x0.01

(2)①[1]在拉著物體A運(yùn)動的過程中，拉物體A的彈簧測力計氏c由于在不斷地運(yùn)動，示數(shù)可能會變化，讀數(shù)

不是很準(zhǔn)，彈簧測力計。是靜止的，指針穩(wěn)定，便于讀數(shù)，故方案乙更合理。

②[2]彈簧測力計。測的是木塊A和B間的滑動摩擦力，兩木塊A和B間的動摩擦因數(shù)為〃=4=0.2

【變式11(24-25高一下?河南?開學(xué)考試)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)。主要的實

驗步驟如下：

18

①用力傳感器測得木塊所受的重力大小為6.0N；

②按圖甲安裝好裝置，調(diào)節(jié)實驗桌面，使細(xì)線和木板水平：

③用力/拉動木板，使木板沿桌面向左運(yùn)動，力傳感器記錄的拉力大小7隨時間,變化的規(guī)律如圖乙所示。

⑴實驗中，力產(chǎn)的方向（填“一定”或“不一定”）要水平。

（2）關(guān)于木板向左運(yùn)動的情況，下列說法正確的是（）

A.一定做勻速直線運(yùn)動

B.一定做變加速直線運(yùn)動

C.”以先做加速直線運(yùn)動后做減速直線運(yùn)動

（3）木塊所受的最大靜摩擦力為木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為o（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

【答案】（I）不一定

Q）C

（3）2.800,400

【詳解】（1）ni本實驗是通過拉動木板使木板沿實驗桌向左運(yùn)動，來研究木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，只要保證木

板能相對實驗桌做直線運(yùn)動都可以，木塊就能相對木板滑動，進(jìn)而可以通過力傳感器記錄的拉力等數(shù)據(jù)來分析計算

動摩擦為數(shù)，所以力尸的方向不一定非要水平，斜向上或斜向下都可以。

（2）不管木板的運(yùn)動情況如何，木塊都相對實驗桌靜止，細(xì)線對木塊的拉力與木塊受到的滑動摩擦力平衡，通過

力傳感器記錄的拉力大小可以測顯木板對木塊的滑動摩擦力大小，因此不需要使木板做勻速直線運(yùn)動，木板可以做

變加速直線運(yùn)動，也可以先做加速直線運(yùn)動后做減速直線運(yùn)動。

故選C。

（3）由題圖乙可知，木塊受到的最大靜摩擦力為2.80N,木塊受到的滑動摩擦力大小/=2.40N

又木板對木塊的支持力大小N=G=6,0N

可得木塊與木板間的動摩擦因數(shù)〃=《=0.400

【變式2】.（2025,四川?模擬預(yù)測）某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)，跨過光滑定滑

輪的細(xì)線兩端分別與放置在木板上的木塊和豎直懸掛的彈簧測力計相連。

19

圖甲圖丙

(1)關(guān)于本實驗操作要求，下列說法中正確的是(填序號)。

A.桌面必須水平

B.實驗時，必須勻速向左拉出木板

C.彈簧測力計豎直懸掛后必須進(jìn)行零刻度線校準(zhǔn)

D.只要彈簧測力計豎直懸掛，與木塊相連的細(xì)線不水平也可以

(2)某次正確操作過程中，彈簧測力計示數(shù)的放大圖如圖乙所示，則木塊受到的滑動摩擦力大小/=No

(3)該同學(xué)在木塊上逐漸增加祛碼個數(shù)，記錄祛碼的總質(zhì)量〃?，正確操作并記錄彈簧測力計對應(yīng)的示數(shù)測得多組

數(shù)據(jù)后，建立〃，坐標(biāo)系，描點(diǎn)得到的圖線如圖丙所示，則木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)〃=(重力加速

度大小取g=IOm/s2)o

【答案】(1)AC

(2)2.60

(3)0.4

【詳解】(1)AD.應(yīng)保持與木塊相連的細(xì)線水平，同時保證桌面水平，否則木塊對木板的正壓力不等于木塊和祛

碼的總重力，A正確，D錯誤；

B.實驗時，將木塊拉動即可，這時細(xì)線的拉力大小等于摩擦力的大小，而不?定要將木板勻速拉動，B錯誤；

C.實驗前，應(yīng)先對彈簧測力計調(diào)零，否則讀數(shù)可能不準(zhǔn)確，C正碓；

故選ACo

(2)在彈簧測力計上，1N之間有1()個小格，一個小格代表0.1N,即彈簧測力計的分度值為0.IN,需向后估讀一

位，故此時的示數(shù)為2.60N,木塊受到的滑動摩擦力為2.60N。

(3)摩擦力的公式為/==〃("?+〃?o)g

〃圖線的斜率表示〃g,圖線的斜率為k=*^N/kg=4N/kg

0.17-0.02

所以〃=04

題型九；摩擦力的綜合問題

20

【例9】.(24-25高一上?福建三明?期中)如圖所示，一質(zhì)量陽=12.5kg的物體放在水平地板上，用一原長/°=18cm

的輕質(zhì)彈簧水平拉該物體。緩慢增大拉力，當(dāng)物體剛開始運(yùn)動時，強(qiáng)簧的長度4=32cm；當(dāng)彈簧拉著物體勻速前進(jìn)

時，彈簧的長度上=30.5cm。已知彈簧的勁度系數(shù)女=100N/m,重力加速度的大小取g=10m/s?,求：

Dvwwwwv—?p

///Z//Z//Z/////ZZ/Z/////////Z/Z

(1)物體所受的最大靜摩擦力的大小工；

(2)物體所受的滑動摩擦力的大小/；

(3)物體與地板間的動摩擦因數(shù)〃。

【答案】(1)14N

(2)12.5N

(3)0.1

【詳解】(1)當(dāng)物體剛開始被拉動時，彈簧的伸長量為

■=4-4=14cm

根據(jù)胡克定律可得彈簧的彈力

耳=kk\=100N/mx0.14m=14N

此時彈簧的彈力大小等于物體所受的最大靜摩擦力，即

fm=14N

(2)當(dāng)物體勻速滑動時，彈簧的伸長量為

Ax?=/?-/0=12.5cm

根據(jù)胡克定律可得彈簧的彈力

F2=k^x2=100N/mx0.125ir.=12.5N

此時彈簧的彈力與物體所受的滑動摩擦力平衡，即

/=12.5N

(3)由滑動摩擦力公式可得

/="N二叩咽

解得

〃=0.1

【變式1].(24?25高一上?北京?期中)質(zhì)量為10kg的物體，靜止在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,

21

最大靜摩擦力與滑動摩擦力視為相等，給物體一水平拉力。(g取lOm/s?)

(1)當(dāng)拉力大小為ION時，地面對物體的摩擦力是多大？

(2)當(dāng)拉力大小為30N時，地面對物體的摩擦力是多大？

(3)此后若將拉力減小為5N(物體仍在滑動)，地面對物體的摩擦力是多大？

(4)若撤去拉力，在物體繼續(xù)滑動的過程中，地面對物體的摩擦力是多大？

【答案】(l)10N

(2)20N

(3)20N

(4)20N

【詳解】(1)物體與地面間的最大靜摩擦力

L=心

其中

F『，ng

得

4=20N

當(dāng)拉力大小為10N時，靜摩擦力沒有達(dá)到最大靜摩擦，物體與地面繼續(xù)保持相對靜止，因此

工=10N

(2)當(dāng)拉力大小為30N時，物體與地面產(chǎn)生相對滑動，滑動摩擦力大小

fi二〃尸,\，=20N

(3)由于物體仍在滑動，滑動摩擦力大小

:=%=20N

(4)撤去拉力后，在物體繼續(xù)滑動的過程中，滑動摩擦力大小

fa"尸20N

【變式2].(23-24高一上?山東棗莊?期中)甲、乙兩木塊疊放在水平地面上，通過跨過輕質(zhì)且光滑的定滑輪的輕繩

相連，繩與地面平行。甲與乙之間的動摩擦因數(shù)必=0.2,甲與地之間的動摩擦因數(shù)為外=03,叫=lkg,m乙=2kg0

現(xiàn)在用一水平拉力產(chǎn)作用在甲上，如圖所示。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=IOm/s2。要使物塊甲相對于地運(yùn)

動，求：尸至少為多大？

22

【答案】17N

【詳解】甲即將要滑動時，地對甲的最大靜摩擦力，即滑動摩擦力為

工產(chǎn)外（由中g(shù)+m乙g）

甲對乙的滑動摩擦力為

于乙=卬"乙g

由牛頓第三定律得，乙對甲的滑動摩擦力為

￡乙=R

乙即將運(yùn)動時繩子拉力為

甲即將運(yùn)動時，有

產(chǎn)=4+勿+7

聯(lián)立解得

F=17N

【高分演練】

一、單選題

1.（24-25高一上?山東青島?期中）下列關(guān)于重力、摩擦力的說法正確的是（）

A.因為物體本身就有重力，所以重力沒有施力物體

B.滑動摩擦力阻礙物體的運(yùn)動，一定與運(yùn)動方向相反

C.物體間的靜摩擦力大小與物體間的正壓力成正比

D.兩物體間如果有相互作用的摩擦力，就一定存在彈力

【答案】D

【詳解】A.重力的施力物體是地球，物體所受重力來源于地球的吸引，故A錯誤；

B.滑動摩擦力方向與物體的相對運(yùn)幻方向相反，而非絕對運(yùn)動方向。例如，物體在運(yùn)動的傳送帶上滑動時，摩擦

力可能與物體運(yùn)動方向相同，故B錯誤；

C.靜摩擦力的大小由物體受力狀態(tài)決定，與正壓力無關(guān)，只有最大靜摩擦力與正壓力成正比，故C錯誤；

D.摩擦力的產(chǎn)生以彈力（正壓力）的存在為前提，有摩擦力必有彈力，故D正確。

23

故選D）

2.（25.26高一上?全國?課后作業(yè)）關(guān)于〃=5，下列說法中正確的是（）

A,動摩擦因數(shù)〃與滑動摩擦力號成正比，？越大，"越大

B.動摩擦因數(shù)"與正壓力八成反比，G，越大，"越小

C.相同的條件下，接觸面積越大，動摩擦因數(shù)越大

D.動摩擦因數(shù)"的大小由兩物體接觸面的粗糙程度及材料決定

【答案】D

【詳解】A.動摩擦因數(shù)"由材料及接觸面粗糙程度決定，與滑動摩擦力萬無關(guān)。當(dāng)B增大時，可能因正壓力0增

大，但四不變，故A錯誤；

B.〃與國無關(guān)，公式〃=1?僅用于計算，入變化時6同比例變化，"不變，故B錯誤；

C,動摩擦因數(shù)與接觸面積無關(guān)，接觸面積變化不影響〃，故c錯誤；

D,動摩擦因數(shù)由接觸面材料和粗糙程度決定，符合物理規(guī)律，故D正確。

故選D,

3.（25-26高一上?北京?開學(xué)考試）為了測量木塊A在水平木板上運(yùn)動過程中所受滑動摩擦力的大小，小紅設(shè)計了

如圖所示的實驗裝置。小紅將彈簧測力計一端固定，另一端鉤住木塊A,木塊A下面墊一塊長木板。實驗中小紅拉

著長木板沿水平地面向右運(yùn)動，當(dāng)彈簧測力計示數(shù)穩(wěn)定時，下列說法中正確的是（）

木板

桌面

A.木塊A相對于桌面是運(yùn)動的

B.木板必須在桌面上做勻速直線運(yùn)動

C.木塊A所受的滑動摩擦力的方向水平向左

D.彈簧測力計的示數(shù)等于木塊A所受的滑動摩擦力的大小

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)彈簧測力計示數(shù)穩(wěn)定時，木塊A相對于桌面是靜止的，A錯誤；

B.木塊與木板間的滑動摩擦力與接觸面之間的相對速度無關(guān)，可知木板不?定要在桌面上做勻速直線運(yùn)動，B錯

誤；

C.木塊A相對木板向左滑動，則木塊A所受的滑動摩擦力的方向水平向右，C錯誤；

D.對木塊A受力分析可知，因木塊A處于平衡狀態(tài)，則彈簧測力計的示數(shù)等于木塊A所受的滑動摩擦力的大小,

D正確,

24

故選D,

4.（24-25高一上?天津?期中）對于重力、重心、彈力、摩擦力的認(rèn)識，下列說法正確的是（

A.物體在地球表面上任意位置的重力大小處處相等

B.重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，一定在物體上

C.木塊放在桌面上受到向上的支持力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的

D.摩擦力的方向可能與物體運(yùn)動方向相同

【答案】D

【詳解】A.因地球表面重力加速度隨緯度升高而增大，任意位置的重