第03講：速度變化快慢的描述一加速度

【考點(diǎn)歸納】

【知識歸納】

知識點(diǎn)一、加速度

I.定義：速度的變化雖與發(fā)生這一變化所用時間的比值.即

Ar

2.單位：國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒,符號是m/s?或m?s?

3.物理意義

加速度4是表示物體速度變化快慢的物理量,也叫速度對時間的變化率.

4.〃一8是用比值定義法定義的物理量，。的大小與△人△，無去儂“有關(guān)”或“無關(guān)”).

△t

知識點(diǎn)二、加速度方向與速度方向的關(guān)系

1.加速度的矢量性：由知加速度的方向總是與速度變化量反，的方向相同.但與速度的方向沒有必然聯(lián)系.

△t

2.加速度對運(yùn)動的影響

(1)加速度的大小決定物體速度變化的快慢

①加速度大表示物體速度變化得快.②加速度小表示物體速度變化得慢.

(2)加速度的方向與速度方向的關(guān)系決定物體是加速還是減速

①加速度方向與速度方向利且時，物體做加速運(yùn)動；②加速性方向與速度方向相反時,物體做減速運(yùn)動.

知識點(diǎn)三、從v-t圖象看加速度

I.。一；圖象的斜率大小表示加速度大小

如圖所示，在。一，圖象中，比侑須反映了直線的傾斜程度,叫做直線的斜率，其值等于物體運(yùn)動的加速度.

A/

(1)在同一個坐標(biāo)系中，斜率越大，加速度越大.

(2)°—/圖線為傾斜直線時，表示物體的加速度丕變，如圖中的圖線甲、乙所示；圖線為曲線時表示物體的加速度變

化，圖線切線的斜率表示這一時刻的瞬時加速度，如圖中力點(diǎn)的切線e的斜率等于該時刻的瞬時加速度，整個運(yùn)動

過程中物體的加速度在減小.

1

2.。一；圖象斜率的正負(fù)表示加速度的左瓦

3.由。一/圖象判斷速度的變化

通過v-t圖象可直觀判斷速度的變化與加速度的正負(fù)無關(guān).如圖所示.

(1)在0?必時間內(nèi)，y<0,a>0,物體做減速運(yùn)動：

(2)在。fo時間內(nèi),。>()，。>()，物體做加速運(yùn)動.

考點(diǎn)技巧歸納：

1.加速度

(1)加速度也稱為“速度變化率”，反映了速度變化的快慢；

(2)加速度是矢量，其方向與速度變化量的方向相同；

(3)a與Ao、A/、0的大小無關(guān).v大,。不一定大；Ao大，a也不一定大.

2.判斷物體加速運(yùn)動和減速運(yùn)動的方法

。'十由a、十4LI-4、十一口K大，。增加得快

加速度和速度同向f加速運(yùn)動一,一,X

[a小，0增加得慢

、士力工'士心=，…、士、-4a大，〃減小得快

加速度和速度反I可一喊速運(yùn)動一,…?小一

a小，o減小得慢

3.從，，一/圖象看加速度

(1)斜率大小表示加速度的大?。?2)斜率正負(fù)表示加速度的方向.

【題型歸納】

題型一：加速度的定義

[例1](24-25高一上?廣西南寧)關(guān)于加速度表達(dá)式的下列說法，正確的是()

A.加速度a與Av成正比，與△/成反比

B.Ai，表示在時間內(nèi)物體速度的變化量，它的方向不一定與加速度。的方向相同

C.當(dāng)表示速度的變化率，是標(biāo)量

△/

Av

D.利用Q=丁求得的加速度是△/時間內(nèi)的平均加速度

△/

【答案】D

【詳解】A.加速度的定義式是。=半，加速度與速度變化量、變化的時間無關(guān)，A錯誤:

B.盤表示速度的變化量，其方向一定與加速度方向相同，B錯誤；

C.”表示速度的變化率，是矢量，其方向與速度變化量方向相同，C錯誤；

2

D.利用4=丁，求得的加速度是△/時間內(nèi)的平均加速度，D正確。

故選D,

【跟蹤訓(xùn)練1】（24-25高一上?河北張家口?階段練習(xí)）下列關(guān)于加速度的說法正確的是（）

A.物體的速度變化最越大，則它的加速度越大

B.物體的速度為0時它的加速度一定也為0

C.加速度是表示物體速度變化快嚶的物理量

D.物體A的加速度為lm/s?，B的加速度為Tm/s?,則A的加速度大于B的加速度

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)加速度定義式

Av

a=—

加

可知物體的速度變化量大，加速度不一定大，故A錯誤；

B.速度和加速度沒有必然聯(lián)系，物體的速度為（）時，加速度不一定為，比如物體剛開始做自由落體運(yùn)動的瞬間，

物體的速度為，但加速度為g,故B錯誤；

C.加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，故C正確：

D.加速度是矢量，正負(fù)表示方向而不表示大小，所以B的加速度大于A的加速度，故D錯誤。

故選C。

【跟蹤訓(xùn)練2】（24-25高一上?四川成都?階段練習(xí)）北京大學(xué)著名物理學(xué)趙凱華教授曾經(jīng)說過這樣一句話：“加速度

是人類認(rèn)識史上最難建立的概念之一，也是每個初學(xué)物理的人最不易掌握的概念……以下關(guān)于加速度的說法中

正確的是（）

A.加速度越大，則在相同的時間內(nèi)速度改變量就越大

B.加速度增大，則物體的速度也正在增大

C.加速度越大，則物體的速度也越大

D.速率不變，則物體的加速度為零

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)加速度定義式

Av

a=—

及

可知加速度越大，則在相同的時間內(nèi)速度改變量就越大，故A正確：

B.加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動，加速度增大，物體的速度減小，故C錯誤；

C.加速度與速度無必然聯(lián)系，加速度越大，物體的速度不一定越大，故C錯誤；

D.速率不變時，速度的方向可能改變，此時加速度不為0,故D佶誤。

3

故選A>

題型二：速度、速度變化量與加速度的區(qū)別

【例2】（24-25高一上?江蘇連云港?期末）關(guān)于速度、速度變化量和加速度，下列說法正確的是（）

A.運(yùn)動物體的速度變化量越大，它的加速度就越大

B.某時刻物體速度為零，其加速度不一定為零

C.速度變化很快的物體，其加速度可能很小

D.物體加速度方向與速度方向、速度變化量方向無關(guān)

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)加速度定義式。=斗

可知加速度大小由速度變化量和時間的比值決定。速度變化量大但時間可能更長，加速度不一定大，故A錯誤；

B.加速度反映速度變化的快慢，與瞬時速度無直接關(guān)系。例如物體從靜止開始加速時，初速度為零但加速度不為

零，故B正確；

C.“速度變化很快”即加速度很大，因此加速度不可能很小，故C錯誤；

D.加速度方向始終與速度變化量方向相同，與速度方向無關(guān)，故D錯誤。

故選B?.

【跟蹤訓(xùn)練1］（24?25高一上?山東煙臺,期末）關(guān)于物體的速度和加速度之間的關(guān)系，下列說法正確的是（）

A.速度變化量很大，加速度一定很大

B.加速度保持不變，速度可能越來越小

C.速度變化越來越快，加速度可能越來越小

D.物體加速度方向和速度方向相同，當(dāng)加速度逐漸減小時，物體的速度也逐漸減小

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)加速度的定義式手，可知速度變化量小，很大，加速度不一定很大，還跟時間，有關(guān)，故A

錯誤；

B.當(dāng)加速度的方向與速度的方向相反時，加速度保持不變，速度越來越小，故B正確；

C.加速度是反應(yīng)速度變化快慢的物理量，故速度變化越來越快，加速度越來越大，故C錯誤；

D.當(dāng)物體加速度方向和速度方向相同，當(dāng)加速度逐漸減小時，物體的速度逐漸增加，故D錯誤。

故選

【跟蹤訓(xùn)練2】（24-25高一上?安徽合肥?階段練習(xí)）汽車提速能力現(xiàn)在越來越強(qiáng)，我國的電動汽車發(fā)展處于世界前

列，有的品牌的百公里提速只需要3.9s。在物理學(xué)上，這個提速能力實(shí)際指的是加速度，則下列關(guān)于速度和加速度

說法正確的是（）

4

A.運(yùn)動物體的速度變化得越來越慢，它的位置變化得也越來越慢

B.某時刻物體速度為零，其加速度也一定為零

C.速度很大的物體，其加速度可能為零

D.加速度越大，運(yùn)動速度的變化量一定越大

【答案】C

【詳解】A.加速度反映速度變化的快慢，故運(yùn)動物體的速度變化得越來越慢，加速度越來越??；速度反映位置變

化的快慢，當(dāng)加速度方向與速度方向用同時，加速度越來越小，速度越來越大，則位置變化越來越快，故A錯誤；

B.某時刻物體速度為零，其加速度不一定為零，比如自由落體運(yùn)動開始瞬間，速度為零，加速度不為零，故B錯

誤；

C.速度很大的物體，其加速度可能為零，比如做勻速度直線運(yùn)動的高鐵、飛機(jī)，故C正確；

D.根據(jù)

Av=aA/

可知加速度越大，運(yùn)動速度的變化量不一定越大，還與時間有關(guān)，故D錯誤。

故選C。

題型三：加速度的計(jì)算

【例3】（24-25高一上?重慶沙坪壩?期末）中國男足正備戰(zhàn)2026年世界杯亞洲區(qū)預(yù)選賽，在與印尼的對決中以2：1

的比分戰(zhàn)勝了卬尼。比賽過程中，足球以8m/s的速度飛來，運(yùn)動員把它以12m/s的速度反向踢出，踢球時間為0.01

秒，以足球飛過來的方向?yàn)檎较?，則足球在這段時間內(nèi)的加速度為（）

A.400m/s2B.-400m/s2

C.2000m/s2D.-2000m/s2

【答案】D

【詳解】根據(jù)加速度的定義可得。='==-2000m/s2

△/0.01

故選D>

【跟蹤訓(xùn)練1】（24-25高一上?山西呂梁?期末）在第四次“天宮課堂上“，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海

潮三位博士在夢天實(shí)驗(yàn)艙完成了碰撞實(shí)驗(yàn)。如圖，桂海潮將一質(zhì)量為〃，的小鋼球扔出去之后，與相對于太空艙處于

靜止?fàn)顟B(tài)的質(zhì)量為M的大鋼球發(fā)生碰撞，碰撞時間為4。碰撞前小鋼球的速度為%,碰撞后的速度為大小為匕，

方向與%的方向相反。碰撞后大鋼球的速度為當(dāng)，方向與%的方向相同。若規(guī)定%的方向?yàn)檎较?，則在碰撞過程

中，下列說法正確的是（）

5

A.小鋼球速度的變化為4-%B.大鋼球速度的變化為%-%

C.小鋼球的平均加速度的大小為山?D.大鋼球的平均加速度的大小為衛(wèi)殳

MA/

【答案】C

【詳解】A.小鋼球速度的變化為-匕-%,故A錯誤；

B.大鋼球速度的變化為匕，故B錯誤；

C.小鋼球的平均加速度大小為。=乜土區(qū)，故C正確；

D.大鋼球的平均加速度大小為。=乂，故D錯誤。

A/

故選C。

【跟蹤訓(xùn)練2]（24-25高一上?廣東?期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右運(yùn)動并碰到球拍，與球拍作用0.02s時間

后反向彈回，彈回的速度大小為15m/s,關(guān)于乒乓球與球拍作用的過程，下列說法正確的是（）

A.乒乓球的速度變化量大小為5Hs,方向水平向左

B.乒乓球的速度變化量大小為35m/s,方向水平向右

C.乒乓球的加速度大小為250m/s"方向水平向左

D.乒乓球的加速度大小為1750m/s2,方向水平向左

【答案】D

【詳解】AB.選取水平向右的方向?yàn)檎较?，則有△v=y「K=（-15-20）m/s=-35m/s

即乒乓球的速度變化量大小為35m/s,方向水平向左，AB錯誤；

CD.根據(jù)加速度的定義，可得乒乓球的加速度為。=f-E1m/s2=T750m/s2

即乒乓球的加速度大小為1750m/s2,方向水平向左，C錯誤，D正確。

故選D,

6

題型四：加速度與加速減速的問題

【例3】（24-25高一上?廣西玉林?期中）2024年9月11號，“蛟龍?zhí)?，在西太平洋海域維嘉海山結(jié)束5個半小時的海

底作業(yè)，載著潛航員趙晟婭、張奕及科考隊(duì)員高偉，從水深1783米的海底上浮。在此次下潛的過程中，潛水器做

直線運(yùn)動，加速度方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小至零，則在此過程中，潛水器（）

A.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小至零時，位移將不再增大

B.位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小至零時，位移將繼續(xù)增大

C.速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小至零時，速度達(dá)到最小值

D.速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小至零時，速度為零

【答案】B

【詳解】加速度方向始終與速度方向相同，物體加速運(yùn)動，加速度大小逐漸減小至零，則加速的越來越慢，當(dāng)加速

度減小至零時，速度達(dá)到最大值，之后勻速運(yùn)動，位移一直增大。

故選Bo

【跟蹤訓(xùn)練。（23-24高一上?河北滄州?期中）物體某時刻的速度y=-5m/s,加速度。=—Bm/s?,下列說法正確的

是（）

A.物體的加速度與速度方向相同，速度在減小

B.物體的加速度與速度方向相同，速度在增大

C.物體的加速度與速度方向相反，速度在減小

D.物體的加速度與速度方向相反，速度在增大

【答案】B

【詳解】由題意可知，物體的速度與加速度方向相同，速度增大。

故選B。

【跟蹤訓(xùn)練2】（23-24高一上?河南?期中）物體甲在做初速度為2m/s、加速度為的勻變速直線運(yùn)動，物體乙

在做初速度為-5m/s、加速度為2m/s2的勻變速直線運(yùn)動，則下列說法正確的是（）

A.物體甲的速度一直在減小

B.物體乙的速度一直在增大

C.物體甲的初速度小于物體乙的初速度

D.物體甲的加速度小于物體乙的加速度

【答案】C

【詳解】AB.當(dāng)物體的速度與加速度方向相同時，物體的速度增大，當(dāng)物體的速度與加速度方向相反時，物體的

7

速度減小，因此物體甲、乙的速度都是先減小到（），再逐漸增大，故AB錯誤:

C.速度和加速度的正負(fù)號代表的是其方向，比較大小時需取絕對值比較，因此物體甲的初速度小「物體乙的初速

度，故C正確;

D.物體甲的加速度大于物體乙的加速度，故D錯誤。

故選Co

題型五：v—t圖象問題

【例51（22-23高一上?北京朝陽?期中汝口圖一物體做勻變速直線運(yùn)動的速度?時間圖線，根據(jù)圖線知，正確的是（）

①物體始終沿正方向運(yùn)動

②在尸5s時，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

③在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在片2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上

④物體先沿負(fù)方向運(yùn)動，在t=2s后開始沿正方向運(yùn)動

C.②③D.①④

【答案】A

【詳解】0-2s物體沿正方向做勻加速直線運(yùn)動，2s-4s沿正方向做勻速直線運(yùn)動，4s-5s物體沿正方向做勻減速

直線運(yùn)動，物體始終沿正方向運(yùn)動，在片5s時，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。在r=2s前和在片2s后物體均位于出發(fā)點(diǎn)正方

向上。故①②說法正確，③?說法錯誤。

故選A、

【跟蹤訓(xùn)練1】（2025高一?上海）某物體沿直線運(yùn)動，其V/圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A.第1s內(nèi)和第6s內(nèi)的速度方向相反

B.第1s內(nèi)和第6s內(nèi)的加速度方向相反

C.第6s內(nèi)的加速度的大小小于第2s內(nèi)的加速度的大小

D.第6s末物體回到出發(fā)點(diǎn)

【答案】B

8

【詳解】A.由v-/圖可知第Is內(nèi)和第6s內(nèi)速度均為正值，即速度方向相同，故A錯誤；

B.第Is內(nèi)為加速直線運(yùn)動，。與y同向；第6s內(nèi)為減速直線運(yùn)動，。與丫反向，即第1S內(nèi)和第6s內(nèi)的加速度

方向相反，故B正確；

C.第2s內(nèi)的加速度為。=包=竽=5m/s2

AZ2

第6s內(nèi)的加速度為a="=。-lOm/s，

Az1

即第6s內(nèi)的加速度的大小大于第2s內(nèi)的加速度的大小，故C錯誤；

D.前6s內(nèi)速度均為正值，即物體始終沿正方向運(yùn)動，6s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D錯誤。

故選B。

【跟蹤訓(xùn)練2】（24-25高一下?廣東茂名）我國現(xiàn)階段正在發(fā)展低空經(jīng)濟(jì)，如利用無人機(jī)進(jìn)行田間作業(yè)。如圖所示為

一無人機(jī)在田間作業(yè)時的運(yùn)動圖像，以向東運(yùn)動為正方向，根據(jù)圖像做制的以下判斷中，正確的是（）

r/s

A.0?4秒內(nèi)，無人機(jī)的位移是-20m

B.無人機(jī)先向東運(yùn)動，在/=2s后開始向西運(yùn)動

C.0?2秒內(nèi)，無人機(jī)的加速度是-5m/s2,2-4秒內(nèi)加速度是5m/s?

D.07秒內(nèi)，無人機(jī)向西運(yùn)動的最遠(yuǎn)距離是10m

【答案】D

【詳解】A.因v“圖像的面積等于位移，可知0?4秒內(nèi)，無人機(jī)的位移是零，選項(xiàng)A錯誤;

B.無人機(jī)速度先負(fù)后正，即先向西運(yùn)動，在，=2s后開始向東運(yùn)動，選項(xiàng)B錯誤；

C.0?2秒內(nèi)，無人機(jī)的加速度是a=W&m/s2=5m/s2

2?4秒內(nèi)加速度是a=??m/s2=5m/s2

4-2

選項(xiàng)C錯誤；

D.0?4秒內(nèi)，在Z=2s時無人機(jī)向西運(yùn)動的距離最遠(yuǎn)，則最遠(yuǎn)距離是x=gx2xl（）m=H）m

選項(xiàng)D正確。

故選D,

題型六：加速度的測量問題

9

【例6】（24-25高一上?山東淄博?期中）某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時器測速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時器記錄了被小車拖

動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出力、B、C、。、E、F、G、共7個計(jì)數(shù)點(diǎn)。相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖所

示，每相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為（MOs。

\ABCDEF

[3?：＜_____hL________________________J單位-cm

?3.6214.38-5.20-6.00?6.80'7^2=

（1）關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時器的使用說法正確的是。

A.電磁打點(diǎn)計(jì)時器使用的是10V以下的直流電源

B.在測量物體速度時，先讓物體運(yùn)動，后接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源

C.使用的電源頻率越高，打點(diǎn)的時間間隔就越小

D.紙帶上打的點(diǎn)越密，說明物體運(yùn)動的越快

（2）若認(rèn)為某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)C、E時小車對應(yīng)的速度分別為心

=m/s,VE=m/s,據(jù)此可以求出小車從打計(jì)數(shù)點(diǎn)C到打計(jì)數(shù)點(diǎn)E這段時間內(nèi)的平均加速

度。=m/s2o（結(jié)果保留三位小數(shù)）

【答案】⑴C

（2）0.4790.6400.805

【詳解】（1）A.電磁打點(diǎn)計(jì)時器使用的是6V以下的交流電源。故A錯誤；

B.實(shí)驗(yàn)過程應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，否則在紙帶上留下的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的處理和減小誤差。故B錯誤;

C.打點(diǎn)的時間間隔取決于交流電壓的頻率，電源頻率越高，打點(diǎn)的時間間隔就越小。故C正確：

D.紙帶上打的點(diǎn)越密，說明相等的時間間隔位移越小，即物體運(yùn)動的越慢。故D錯誤。

故選C。

（2）[1]⑵打計(jì)數(shù)點(diǎn)C、E時小車對應(yīng)的速度分別為

x5.20+4.38.____.x6.80+6.00....

v=BD=---------cm/s=0.479m/s,v=-DF=---------cm/s=0.640m/s

cr2T2x0.1*F2T2X0.1

⑶據(jù)此可以求出小車從打計(jì)數(shù)點(diǎn)。到打計(jì)數(shù)點(diǎn)后這段時間內(nèi)的平均加速度

【跟蹤訓(xùn)練1】（21-22高一上?湖南長沙）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為4的遮光板,

如圖所示，滑塊在牽引力作用下做勻加速直線運(yùn)動先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字亳秒計(jì)記錄了遮光板通過光電

門1、2的時間分別為△〃、Ab遮光板從開始遮住光電門I到開始遮住光電門2的時間為加。遮光板通過光電門1

時的速發(fā)大小v/=，通過光電門2時的速度大小V2=,滑塊的加速度大小a=o

10

【詳解】由「遮光板寬度較窄，通過時間較短，所以用遮光時間內(nèi)的平均速度來近似代替通過光電門的瞬時速

度,即

[3]根據(jù)加速度的定義可得滑塊的加速度大小為

V,-V.d\1'

a=-----L=------------

A/A/（AR

【跟蹤訓(xùn)練2】（22-23高一上?廣西欽州）光電計(jì)時器是一種常用的計(jì)時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，人力分別是光

電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有滑塊從。、b間通過時，光電計(jì)時器就可以顯示出物體的擋光時間?，F(xiàn)有某滑塊

在斜面上滑行，先后通過光電門I和2,計(jì)時器顯示的擋光時間分別為4=5x10^、4=3xl（）-2s,從光電門1到光

電門2所經(jīng)歷的總時間4=0.15s,用最小分度值為1mm的刻度尺測量滑塊的長度d,示數(shù)如圖2所示。

光電門滑決

|0000卜顯不屏

b，??4567裁位Mn

光電計(jì)時器

圖1圖2

（1）滑塊的長度d=cm：

（2）滑塊通過光電門1和2的速度大小分別為匕=m/s、匕=m/s；（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（3）滑塊的平均加速度大小為“=m/s2：（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（4）由此測得的滑塊的瞬時速度匕和匕只是一個近似值，它們實(shí)質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2的,要使

瞬時速度的測量值更接近真實(shí)值，可洛滑塊的寬度一些（選填“增大”或“減小

【答案】4.450.891.483.93平均速度減小

II

【詳解】（1）［1］由圖2可得，滑塊的長度為

d=8.45cm-4.00cm=4.45cm

（2）⑵滑塊通過光電門I的速度為

d4.45cm八”,

v.=—=-------丁=0.89m/s

12

t,5x10s

［3］滑塊通過光電門2的速度為

4.45cm―仁t

--------?L48m/s

3x10%

（3）［4］滑塊的平均加速度大小為

v,-v.1.48m/s-0.89m/s___.■?

a=———L=----------------------?3.93m/s-

△l0.15s

（4）［勻［6］根據(jù)丫=二可知，當(dāng)4越趨近于0時，所求的平均速度越接近于瞬時速度。所以由此測得的滑塊的瞬時

速度匕和匕只是一個近似值，它們實(shí)質(zhì)上是滑塊通過光電門1和2的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近真實(shí)

值，可將滑塊的寬度減小一些。

題型匕加速度的綜合問題

【例3】（24-25高一上?重慶?期中）如圖所示，子彈的初速度大?。=150m/s,足球的初速度大小%2=15m/s,方

向均水平向右。設(shè)它們與木板作用的時間均為/=0.05s。

%2

（1）若子彈擊穿木板后瞬間的速度大小變?yōu)樨?50m/s、方向不變，求子彈擊穿木板過程中的平均加速度大小4及方

向；

（2）若足球與木板作用后反向彈回的速度大小彩=7m/s,求足球與木板碰撞反彈過程中的平均加速度大小生及方向。

【答案】（l）2000m/s2,水平向左

（2）440m/S?,水平向左

【詳解】（1）以水平向右為正方向，有

解得

2

a}=-2000m/s

即加速度大小為2000m/s?,可為負(fù)值,說明外的方向水平向左。

12

(2)以水平向右為正方向，有

解得

2

a2=-440m/s

即加速度的大小為440m/s2,出為負(fù)值，說明出的方向水平向左。

【跟蹤訓(xùn)練1】(24-25高一上?廣東深圳?期中)如圖所示,一個籃球從籃筐上由靜止開始下落,經(jīng)〃=1.95s落到水平

地面上，速度大小為匕=7.8m/s,然后以速度大小%=4.9m/s反彈，向上運(yùn)動/*0.5s達(dá)到最高點(diǎn)。已知籃球與地面碰

撞的時間為0.3s,求:

(1)籃球在空中下落過程的加速度；

(2)籃球在與地面碰撞過程的加速度：

(3)籃球從開始下落到反彈至最高點(diǎn)過程的平均速度。

【答案】(l)4m/s2；方向豎直向下

(2)42.3m/s2；方向豎直向上

(3)2.32m/s；方向豎直向下

【詳解】(1)取豎直向下為正方向；根據(jù)

Av

a=——

A/

可知下落過程的加速度

H7.8

“W=T^m/s2=4m/s2

方向豎直向下；

(2)與地面碰撞過程中

，一匕一匕一4.9—7.8.2/c與/2

a=-=——-=--------------m/s=-42.3m/s

40.3

方向豎直向上；

(3)全程的位移大小

13

x==6.38m

全程的時間

t=1.95s+0.5s+0.3s=2.75s

則平均速度

v=—=m/s=2.32m/s

l2.75

方向豎直向下。

【跟蹤訓(xùn)練2】(24-25高一上?陜西榆林?階段練習(xí))一籃球從高歷=4.8m處由靜止開始下落，經(jīng)片1.5s落到地面時

的速度大小為v/=8m/s,籃球與地面碰撞的時間為=0.1s,然后以y2=4m/s的速度反彈，經(jīng)12=0As到達(dá)最高點(diǎn)

力2=1.6m處。求：

(1)籃球下落過程平均速度的大小和方向；

(2)籃球與地面碰撞過程中加速度的大小和方向；

(3)籃球從開始卜落到反彈至最高點(diǎn)，全程平均速度的大小和方向。

【答案】(l)3.2m/s

(2)120m/s2,方向豎直向上

(3)1.6m/s,方向豎直向下。

【詳解】(1)由平均速度的定義式有

_44.8m

v.=-=-------=3.2m/s

1.5s

得籃球下落過程的平均速度大小為3.2m/s,方向豎直向下。

(2)選豎直向下為正方向，由加速度的定義式有

a=—■——=-120m/s2

故籃球與地面碰撞過程中的加速度大小為120m/s2,方向豎直向上。

(3)選豎直向下為正，籃球從開始下落到反彈至最高點(diǎn)的總位移為

x=h、一兒=4.8-1.6m=3.2m

總時間為

z=Zj+/2+A/=1.5+0.4+0.1=2s

由平均速度的定義式有

x32

v,=-=—m/s=1.6m/s

2t2

方向豎直向下。

14

【高分演練】

一、單選題

1（25?26高一上?山西太原）在某高中運(yùn)動會上，某班運(yùn)動員頑強(qiáng)拼搏，挑戰(zhàn)極限，取得了優(yōu)異的成績下面關(guān)于運(yùn)

動員們"快'’字的理解錯誤的是（）

A.小李同學(xué)在800米決賽中取得了第一名，同學(xué)們紛紛說他跑得“快，是指小李”的平均速率大

B.小王同學(xué)在10（）米決賽中起出很“快”，是指小王同學(xué)起跑時加速度大

C.小劉同學(xué)在100米決賽中取得了第一名，同學(xué)們說小劉同學(xué)跑得好“快”，是指運(yùn)動相同的路程，小劉同學(xué)

用的時間短

D.在100米決賽中，小劉同學(xué)取得了第一名，小王同學(xué)取得了第二名，同學(xué)們說小劉同學(xué)比小王同學(xué)跑得“快”,

是指任意時刻小劉同學(xué)的速度都比小王同學(xué)大

【答案】D

【詳解】A.80（）米決賽中，小李跑得“快”是指完成相同路程所用時間最少，平均速率大，故A正確，不符合題意；

B.起跑“快”指速度變化快，即加速度大，故B正確，不符合題意；

C.100米決賽中，小劉用更短時間完成相同路程，平均速率大，即運(yùn)動相同的路程，小劉同學(xué)用的時間短，故C

正確，不符合題意；

D.小劉比小王快是指平均速度大，而非任意時刻速度都更大，故D錯誤，符合題意。

故選D,

2.（25-26高一上?福建?開學(xué)考試）如圖所示，汽車向右沿直線運(yùn)動，原來的速度為v/,經(jīng)過一小段時間之后，速度

變?yōu)榈t這一過程中汽車（）

匕

A.位移的方向與力的方向相反

B.速度變化景的方向與盯相同

C.加速度的方向與q的方向相反

D.加速度的方向與速度變化量的方向相反

【答案】C

【詳解】A.物體的速度方向沒變，則位移x的方向與匕的方向相同，A錯誤；

B.速度變化量揄=匕-匕＜0,方向與町相反，B錯誤；

CD.加速度〃的方向與速度變化量Av的方向相同，則與匕的方向相反，C正確，D錯誤。

15

故選c。

3.（25-26高一上?全國?課后作業(yè)）下列關(guān)于物體的速度和加速度的說法中，正確的是（）

A.物體的速度變化越小，其加速度越小

B.物體的速度變化率越小，其加速度越小

C.物體的速度為零時，其加速度也一定為零

D.物體的速度不斷變大，其加速度也不斷變大

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)加速度的公式可知，速度變化小但時間更短時，加速度可能較大，故A錯誤；

Az

B.速度變化率即加速度，變化率越小，加速度越小，故B正確；

C.速度為零時加速度不一定為零（如豎直上拋?zhàn)罡唿c(diǎn)速度為0,加速度為g）,故C錯誤；

D.速度增大時加速度可能不變或減?。ㄈ鐒蚣铀倩蚣铀俣葴p小的加速運(yùn)動），故D錯誤。

故選

4.（2026高三?全國?專題練習(xí)）某質(zhì)點(diǎn)做%的直線運(yùn)動，加速度。的值先由零增大到某一值后，再逐漸減

小到零的過程中，該質(zhì)點(diǎn)（）

A.當(dāng)加速度達(dá)最大值時，速度也達(dá)到最大值

B.位移一直在增大，加速度減小到零后仍然繼續(xù)增大

C.速度先增大后減小，最后保持不變

D.速度一直在增大，位移先增大后減小

【答案】B

【詳解】A.當(dāng)加速度達(dá)最大值時，速度仍在加速過程中，尚未達(dá)到最大值。速度最大值出現(xiàn)在加速度減為零時，

故A錯誤；

B.位移由速度對時間的積分決定，速度始終為正且不斷增大，位移一直增大；加速度減為零后，速度保持最大，

位移繼續(xù)增加，故B正確；

C.加速度始終為正，速度方向與加速度同向，速度■直增大直至加速度為零后保持不變，不存在“先增大后減小”

階段，故C錯誤；

D.速度確實(shí)一直在增大，但位移因速度方向不變而持續(xù)增大，而非“先增大后減小”，故D錯誤。

故選B。

5.（24-25高一上?黑龍江?期末）北京時間2024年10月30日4時27分,搭載神舟十九號載人飛船的長征二號F

遙十九運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，飛船入軌后按照預(yù)定程序與空間站組合體進(jìn)行自主快速交會對接。

下列說法正確的是（）

16

A.“2024年10月30日4時27分''指的是時間間隔

B.研究神舟十九號與空間站進(jìn)行對接時可將其視為質(zhì)點(diǎn)

C.神舟十九號點(diǎn)火發(fā)射瞬間的速度為零，故加速度也為零

D.神舟十九號載人飛船繞地球飛行一周，平均速度為0

【答案】D

【詳解】A.“2024年10月30日4時27分”指的是時刻，故A錯誤；

B.研究神舟十九號與空間站進(jìn)行對接時，神舟十九號的形狀大小不能忽略不計(jì)，不可將其視為質(zhì)點(diǎn)，故B錯誤；

C.神舟十九號點(diǎn)火發(fā)射瞬間的速度為零，但其加速度不為零，故C錯誤；

D.神舟十九號載人飛船繞地球飛行一周，位移為0,則平均速度為0,故D正確。

故選D,

6.（24-25高一上?河南信陽?期末）新能源汽車采用電機(jī)驅(qū)動，相比傳統(tǒng)燃油車，在起步、加速和超車時表現(xiàn)更為優(yōu)

異。電訊在低轉(zhuǎn)速時就能爆發(fā)最大扭力，起步更快，加速更強(qiáng)勁，且沒有燃油車的浜動和噪音，美于新能源汽車的

速度、速度變化量和加速度，下列說法正確的是（）

A.某時刻新能源汽車的速度為零時，其加速度不一定為零

B.新能源汽車的速度變化量越大，它的加速度就越大

C.新能源汽車的速度很大時，其加速度也很大

D.新能源汽車的加速度方向與速度方向、速度變化量方向無關(guān)

【答案】A

【詳解】A.加速度反映的是速度的變化快慢，和某時刻速度沒有直接關(guān)系，某時刻物體速度為零，其加速度不一

定為零，比如靜止開始的加速運(yùn)動，初狀態(tài)速度為0,加速度不為0,故A正確；

B.根據(jù)加速度定義式手，單位時間的速度變化量越大，加速度越大，故B錯誤；

C.加速度反映的是速度的變化快慢，和某時刻速度沒有直接關(guān)系，比如速度很大的勻速直線運(yùn)動，加速度為0,

故c錯誤；

17

D.根據(jù)加速度定義式。吟，物體加速度方向與速度變化量方向相同，與速度方向無關(guān)，故D錯誤。

故選A>

7.（24-25高一下?陜西咸陽?開學(xué)考試）一輛汽車行駛在平直的公路上，某時刻油管滲漏，每隔相同時間有一滴油滴

出，選取汽車運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍覀兛梢愿鶕?jù)油滴之間的距離判斷汽車的運(yùn)動情況。下列說法正確的是（）

A.沿運(yùn)動方向,油滴之間的距離增大時，汽車加速度一定增大

B.沿運(yùn)動方向,油滴之間的距離減小時,汽車的加速度一定不變

C.沿運(yùn)動方向，油滴之間的距快增大時，汽車的加速度可能減小

D.沿運(yùn)動方向,油滴之間的距離減小時，汽車的速度變化的一定越來越慢

【答案】C

【詳解】沿運(yùn)動方向，油滴之間的距離增大時，說明汽車的速度增大，油滴之間的距離減小時，汽車的速度減小,

但加速度可能增大，可能減小，也可能不變，當(dāng)加速度增大時，速度變化的越來越快，當(dāng)加速度減小時，速度變化

的越來越慢，當(dāng)加速度不變時，速度均勻變化。

故選C。

8.（24-25高一上?安徽?期末）下列幾種運(yùn)動中，不可能存在的是（）

A.汽車向東行駛，加速度的方向向西

B.汽車行駛過程中，速度逐漸增大，加速度逐漸減小

C.汽車行駛過程中，速度變化量的方向向東，加速度的方向向西

D.長機(jī)飛行過程中的加速度小于自行車行駛過程中的加速度

【答案】C

【詳解】A.汽車向東行駛，如果做減速運(yùn)動，則加速度的方向向西，該描述的運(yùn)動可能存在，故A不符合題意；

B.汽車行駛過程中，速度逐漸增大，但是速度增大的越來越慢，則加速度逐漸減小，該描述的運(yùn)動可能存在，故

B不符合題意；

C.速度變化量的方向與加速度的方向一定相同，則汽車的速度變化量的方向向東，加速度的方向一定也向東，該

描述的運(yùn)動不可能存在，故C符合題意；

D.K機(jī)匕行過程中的速度很大，若勻速￡行，加速度為零，則加速度可能小于自行車行駛過程中的加速度，該描

述的運(yùn)動可能存在，故D不符合題意。

故選C。

9.（24-25高一上?四川成都?階段練習(xí)）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動過程中某時刻的速度--5m/s,加速度a=-3m/s2,且加速度

逐漸減小到零，下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大值

18

B.因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)加速度逐漸減小，所以質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動

C.因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)的加速度為負(fù)，所以質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動

D.質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動，當(dāng)加速度減小為零時，速度可能為最小值

【答案】A

【詳解】由于速度為負(fù)，加速度為負(fù)，即速度方向與加速度方向相同，質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零時，速

度達(dá)到最大。

故選A>

二、多選題

10.（25-26高一上?上海）甲、乙兩物體沿同一直線向同一方向運(yùn)動，取物體的初速度方向?yàn)檎较?，甲物體的瞬

時加速度恒為2m厚,乙物體的瞬時加速度恒為-3mg,則下列說法中正確的是（）

A.兩物體都做勻變速運(yùn)動，乙的速度變化快

B.甲做加速直線運(yùn)動，它的速度變化快

C.乙做減速直線運(yùn)動，它的速度變化率大

D.甲的加速度比乙的加速度大

【答案】AC

【詳解】兩物體的運(yùn)動方向相同，瞬時加速度恒定，且一正一負(fù)，說明兩物體的加速度方向相反，由于取初速度方

向?yàn)檎较?，故中做勻加速直線運(yùn)動，乙做勻減速直線運(yùn)動；比較加速度的大小時，應(yīng)比較加速度的絕對值，乙的

加速度的絕對值大，故乙的速度變化率大，速度變化得快；分析可知AC正確，BD錯誤。

故選ACo

II.（25-26高一上?全國?課后作業(yè)）物體做直線運(yùn)動時，下列有關(guān)物體加速度、速度的方向及它們的正、負(fù)值的說

法正確的是（）

A.在加速直線運(yùn)動中，物體的加速度方向與速度方向必定相同

B.在減速直線運(yùn)動中，物體的速度必定為負(fù)值

C.在直線運(yùn)動中，物體的速度變大時，其加速度也可能為負(fù)值

D.只有在確定初速度方向?yàn)檎较虻臈l件下，加速直線運(yùn)動中的加速度才為正值

【答案】AC

【詳解】A.無論是否勻變速，只要物體加速，加速度方向必與速度方向相同。若方向相反，速度會減小，故A正

確。

B.減速僅說明加速度方向與速度方向相反，但速度的正負(fù)由所選正方向決定。例如，初速度為正時，加速度為負(fù)

會導(dǎo)致速度減小但仍為正，故B錯誤。

C.若速度方向?yàn)樨?fù)（如-5m/s--10m/s）,加速度為負(fù)時速度大小仍漕大，故C正確。

19

D.加速度的正負(fù)由規(guī)定的正方向決定，與初速度方向無關(guān)。例如初速度為負(fù)且加速度為負(fù)時，加速度與速度同向，

物體加速，故D錯誤。

故選AC。

12.（25-26高一上,全國?課后作業(yè)）由公式乎可知（）

A.a與Av成正比，與△/成反比

B.物體加速度大小由Av決定

C.a的方向與△】，的方向相同

D.電叫速度的變化率，就是加速度

加

【答案】CD

【詳解.】AB.?？梢杂眯。c加的比值來量度，但加速度與速度變化量和時間無關(guān)，故AB錯誤：

C.。的方向與Av，的方向相同，故C正確：

D.當(dāng)叫速度的變化率，就是加速度，故D正確。

Ar

故選CDo

13.（2025高一?全國?專題練習(xí)）對于速度、速度變化量和加速度，以下說法正確的是（）

A.物體的速度變化量越大，加速度也越大B.物體的加速度減小，速度可能增加

C.物體的加速度越大，速度也越大D.物體做變速直線運(yùn)動，加速度的方向和速度的方向可能相反

【答案】BD

【詳解】根據(jù)“=半，物體的速度變化量越大，加速度不一定大，還要看時間，A錯誤；當(dāng)加速度方向與速度方向

相同時，加速度減小，速度增加，B正確；加速度是表示速度變化快慢的物理量，加速度與速度無必然聯(lián)系，加速

度很大時，速度可以很小，速度很大對，加速度也可以很小，C錯誤；物體做變速直線運(yùn)動，加速度方向與速度方

向可能相同，也可能相反，D正確.

14.（24-25高一上?山西大同?階段練習(xí)）下列關(guān)于加速度、速度的說法中正確的是（）

A.加速度為正值，物體必定做加速運(yùn)動

B.物體的加速度不為0,速度必定發(fā)生變化

C.物體的加速度減小了