7.1解決問(wèn)題的策略（同步練習(xí)）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

一、選擇題。

1.在一次圍棋比賽中，夫有4名同學(xué)參加比賽，如果每?jī)蓚€(gè)選手都要比賽一場(chǎng)，一共要比

賽（）場(chǎng)。

A.8B.7C.6

2.今年“國(guó)慶七日長(zhǎng)假"，王老師想?yún)⒓印拔髁耆沼巍?，王老師共有（）種不同的選擇。

A.7B.6C.5D.4

3.?根鐵絲長(zhǎng)18厘米，把它圍成長(zhǎng)和寬都是整數(shù)厘米的長(zhǎng)方形，圍成的長(zhǎng)方形面積最大是

（）平方厘米。

A.14B.18C.20D.24

4.元旦期間，小新、小怡、小瑤和小諾四位好朋友互相發(fā)了一條祝福短信,她們一共發(fā)了

（）條短信。

A.12B.8C.6

5.城東小學(xué)保安共有4人，元旦期間，如果每次執(zhí)勤時(shí)要從4人中任意選出2人，一共有

（）種不同的選法。

A.5B.6C.1D.8

6.用下面2個(gè)偏旁和4個(gè)漢字，一共可以組成（）個(gè)新的漢字。

??

A.4B.6C.8D.10

二、填空題。

7.將13個(gè)蘋(píng)果分成4堆，最多的一堆能放（）個(gè)。

8.有5支球隊(duì)參加比賽，如果每?jī)芍蜿?duì)比賽一場(chǎng)，那么一共要比賽（）場(chǎng)。

9.勝利小學(xué)有3名保安人員，因防疫防控每次需要2人同時(shí)站崗。3名保安在一個(gè)工作日

（每個(gè)工作日工作時(shí)間按9小時(shí)算），平均每人站崗（）小時(shí)。

10.漢堡小食店有4種口味漢堡，有3種口味飲料，芳芳選擇1種漢堡和1種飲料。芳芳有

（）種不同的選擇。

試卷第1頁(yè)，共2頁(yè)

11.用2張10元、2張2D元的鈔票，可以組成（）種不同的錢(qián)數(shù)。

12.琳琳參加學(xué)校金鑰匙競(jìng)賽，必答題共5題，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)扣1分，琳琳

的得分有（）種可能。

三、脫式計(jì)算。

13.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.

18.97+0.46+0.543.2x5.74-6.8x5.79寸0.2x（3-0.75）］

1.25x3.298xl.615.29+4.2+4.71+5.8

四、判斷題。

14.從4種點(diǎn)心和2種飲料中各選一種搭配成早餐，共有6種不同的搭配方法。（）

15.有4位同學(xué)參加乒乓球比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，一共要比6場(chǎng)。（）

16.用2、3、7、8四個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)乘一位數(shù)的算式，832x7的乘積是最大的。（）

17.用1角和5角的郵票各2枚,能付出3種不同的郵資c（）

18.4個(gè)同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，一共要比賽8場(chǎng)。（）

19.實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行籃球比賽，一共有6支籃球隊(duì)參加，如果每2支籃球隊(duì)要賽一場(chǎng)，那么一

共要賽10場(chǎng)。（）

五、解答題。

20.用0、1、2、3組成一個(gè)三位偶數(shù)，每個(gè)數(shù)字只能用一次，那么一共可以組成多少個(gè)三

位偶數(shù)？

21.甲城有177噸貨物要跑一趟運(yùn)到乙城。大卡車(chē)的載重量是5噸，小卡車(chē)的載重量是2噸,

大、小卡車(chē)跑一趟的耗油量分別是10升和5升。用多少輛大卡車(chē)和小卡車(chē)來(lái)運(yùn)輸時(shí)耗油最

少？

22.小張有1元、2元、5元的人民幣若干張，要拿出10元，可以有多少種拿法？

23.幼兒園里3名小朋友去坐6把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少種不同的坐法？

24.小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小

平到家，到家后立即原路返回，在離家35（）米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？

25.有足夠的2角和5角兩種人民幣，要拿出5元錢(qián)，有多少種不同的拿法？

26.口袋中有紙幣7張：2張1元、2張5元、2張10元、1張20元。每次取出2張，記下

它們錢(qián)數(shù)的和，然后放回口袋中，如果反復(fù)，那么共有多少種不同的錢(qián)數(shù)？

試卷第2頁(yè)，共2頁(yè)

1.c

【分析】分別用a、b、c、d代表4名同學(xué)，然后用連線(xiàn)法畫(huà)圖解答。

一共要比賽6場(chǎng)。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查搭配問(wèn)題。用畫(huà)圖列舉法即可解答。

2.C

【解析】國(guó)慶七日長(zhǎng)假，選出3日，這三日必須是連續(xù)的3日，找出一共有幾種組合方式即

可。

【詳解】王老帥可以選擇以下的三大去旅游：

1()月I日至1()月3日；1()月2日至1()月4日；10月3日至()月5日；1()月4日至1()月

6日；10月5日至10月7日。

共5種選擇。

故選：Co

【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)從實(shí)際山發(fā)，注意三日游，是連續(xù)的三日。

3.C

【分析】一個(gè)鐵絲長(zhǎng)18厘米，圍成長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)與寬的和是18+2=9厘米，把它圍成長(zhǎng)

和寬都是整數(shù)厘米的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)與寬分別是：8和1、7和2、6和3、5和4,根據(jù)長(zhǎng)方

形面積公式：長(zhǎng)x寬，求出以上各長(zhǎng)方形的面積，在進(jìn)行比較，即可解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，長(zhǎng)方形面積分別是：

8x1=8(平方厘米)

7x2=14(平方厘米)

6x3=18(平方厘米)

5x4=20(平方厘米)

20>18>14>8

圍成的長(zhǎng)方形面積最大是2()平方厘米。

故答案為：C

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵。

4.A

【分析】根據(jù)一共有4人，每人將發(fā)送短信（4-1）xl=3（條），進(jìn)而得出這四人共發(fā)送

短信總條數(shù)。

【詳解】（4-1）x|=3（條）

3x4=12（條）

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)已知得出每人將發(fā)送短信的數(shù)量是解題

關(guān)鍵。

5.B

【詳解】用A、B、C、D來(lái)表示這4名保安，每次任選兩人，可分類(lèi)進(jìn)行枚舉，找出所有

的可能.

【分析】可能的選法如下：

A和B,A和C,A和D；

B和CB和D；

C和D：

3+2+1=6種；

總共有6種選法，故答案選

【點(diǎn)睛】隨后學(xué)習(xí)了排列組合后，本題也可以利用排列組合來(lái)求解。

6.C

【分析】一個(gè)偏旁和4個(gè)漢字可以組成4個(gè)新的漢字，兩個(gè)偏旁就能組合成2組4個(gè)漢字,

表示2個(gè)4是多少，川乘法計(jì)算即可。

【詳解】2x4=8（個(gè)）

一共可以組成8個(gè)新的漢字。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單的搭配規(guī)律。用兩種不同的量相乘，即可組成新的數(shù)量。

7.10

【分析】13個(gè)蘋(píng)果分成4堆，要求最多的一堆能放多少個(gè)；那么其余的3堆就要盡可能的

少分蘋(píng)果；也就是其余3建分的數(shù)量最少時(shí)，即每堆分1個(gè)，此時(shí)第4堆的數(shù)量就是最多的，

列式：13-1x3,計(jì)算即可解此題。

答案第2頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】根據(jù)分析：

13-1x3

=13-3

=10（個(gè)）

由此可知，將13個(gè)蘋(píng)果分成4堆，最多的一堆能放10個(gè)。

8.10

【分析】根據(jù)題意，每支球隊(duì)都要和剩下的4支球隊(duì)比賽一場(chǎng)，這樣一共要比賽4x5=20

（場(chǎng)），但這樣計(jì)算每?jī)芍蜿?duì)之間比賽了兩場(chǎng)，出現(xiàn)重復(fù)計(jì)算，再除以2即可解答。

【詳解】（5-1）x5+2

=4x5+2

=1（）（場(chǎng)）

則一共要比賽10場(chǎng)c

【點(diǎn)睛】本題考查搭配問(wèn)題?？梢杂昧惺椒ɑ蜻B線(xiàn)法解答，注意不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)。

9.6

【分析】三人編號(hào)為A、B、C,每次需要2人同時(shí)站崗，即AB一組、AC—組、BC一組,

共3組，9除以3算出一組中每人工作的時(shí)間，再乘2即可解答。

【詳解】9+3x2

=3乂2

=6（小時(shí)）

平均每人站崗6小時(shí)。

【點(diǎn)睛】先找出3人中2人一組，共幾組，然后再算每組工作的時(shí)間。

10.12

【分析】1種口味的漢堡與3種不同口味的飲料可以有3種搭配，4種不同口味的漢堡與3

種不同口味的飲料就有3x4-12種不同的搭配，據(jù)此解答。

【詳解】3x4=12（種）

【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問(wèn)題解題方法是解答本題的關(guān)鍵.

II.6

【分析】（1）只用10元的鈔票時(shí)，可以組成10元、20元的鈔票；

（2）只用20元的鈔票時(shí)，可以組成20元、40元的鈔票：

（3）既用10元的鈔票，又用20元的鈔票時(shí)，可以組成30元、40元、50元、60元的鈔票，

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

據(jù)此解答即可。

【詳解】用2張10元、2張20元的鈔票，可以組成6種不同的錢(qián)數(shù)：10元、20元、30元、

40元、50元、60元。

【點(diǎn)睛】解答本題要按一定的順序進(jìn)行列舉，做的不重復(fù)、不遺漏。

12.6

【分析】因?yàn)楸卮痤}共5題，且分為答對(duì)和不答或錯(cuò)答兩種情況；所以只要將這5道題目拆

分為兩部分，分別是兩種情況下的題目，且數(shù)目之和為5即可。

【詳解】將可能出現(xiàn)的幾種情況整理成表格形式如下：

答對(duì)(道)012345

不答或錯(cuò)答(道)543210

得分(分)-517131925

據(jù)此可知，琳琳的得分有6種可能。

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生們用“一一列舉”的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，訓(xùn)練了他們有條

理的分析數(shù)量關(guān)系、感受策略的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

13.19.97；57；20

4；156.8；30

【分析】18.97+0.46+0.54把0.46與0.54相加為整數(shù),利用加法結(jié)合律簡(jiǎn)算;

3.2x5.7+6.8x5.7利用乘法分配律簡(jiǎn)算axc+bxc=(a+b)xc；

9+[0.2x(3—0.75)]先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的乘法，最后算括號(hào)外的除法：

1.25x3.2把3.2拆成8x041.25與8先相乘,利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算;

98x1.6把98拆成100-2,再利用乘法分配律簡(jiǎn)算;

15.29+4.2+4.71+5.8利用乘法交換律和乘法結(jié)合律把15.29和4.71結(jié)合,4.2和5.8結(jié)合簡(jiǎn)

算。

【詳解】18.97+0.46+0.54

=18.97+(0.46+0.54)

=18.97+1

=19.97

3.2x5.74-6.8x5.7

答案第4頁(yè)，共11頁(yè)

=5.7x(3.24-6.8)

=5.7x10

=57

9-[0.2x(3-0.75)]

=9-[0.2x2.25]

=9+0.45

=20

1.25x3.2

=1.25x8x0.4

=10x0.4

=4

98X|.6

=(100-2)xl.6

=100x1.6—2x1.6

=160-3.2

=156.8

15.29+4.2+4.71+5.8

=(15.29+(71)+(4.2+5.g)

=204-10

=30

14.x

【分析】每一種點(diǎn)心都可以搭配2種飲料，也就是一種點(diǎn)心對(duì)應(yīng)2種搭配方法，4種點(diǎn)心對(duì)

應(yīng)的就是4x2=8(種)搭配方法，據(jù)此判斷。

【詳解】4K2-8(種)，從4種點(diǎn)心和2種飲料中各選一種搭配成早餐，共有8種不同的措

配方法。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)搭配問(wèn)題，明確完成每一步可用的方法有幾種，全部相乘即可。

15.V

【分析】4個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽，每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，即每人都要與其他三人各賽一場(chǎng)，共賽

3場(chǎng)，貝IJ4人共參賽4x3=12(場(chǎng))，由于比賽是在兩人之間進(jìn)行的，所以一共要比賽12+2=

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

6（場(chǎng)）。

【詳解】4x（4-1）+2

=4x3+2

=12-2

=6（場(chǎng)）

所以原題的說(shuō)法判斷正確，

故答案為：V

【點(diǎn)睛】此類(lèi)賽制為單循環(huán)賽制，比賽場(chǎng)數(shù)=參賽人數(shù)X（人數(shù)-1）?2。

16.x

【分析】根據(jù)“接近原則”，8>7,“一位數(shù)”盡可能大才能接近“三位數(shù)”，因此732x8乘積最

大。

【詳解】732x8=5856

832x7=5824

5856>5824

故答案為：X

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：兩個(gè)數(shù)最接近時(shí)，積就最大.

17.x

【分析】分情況討論，郵資可以有1張郵票組成，可以有2張郵票組成，可以有3張郵票組

成，可以有4張郵票組成，

【詳解】①有1張郵票組成：1角和5角，有2種情況；

②有2張郵票組成：1+1=2（角）、5+5=10（角）、1+5=6（角），有3種；

③有3張郵票組成：1+1+5=7（角）、5+5+1=11（角）,有2種情況；

④有4張郵票組成：1+1+5+5=12（角），有1種情況。

2+3+24-1=8（種）

則這些郵票能付8種不同的郵資。

所以用1角和5角的郵票各2枚，能付出8種不同的郵資。原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：x

18.x

【分析】由于每個(gè)人都要和另外的3個(gè)人賽一場(chǎng)，一共要賽：3x4=12（場(chǎng)）：又因?yàn)閮蓚€(gè)

人只賽一?場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)律的情況，實(shí)際只賽：12?2=6（場(chǎng)），據(jù)此解答。

答案第6頁(yè)，共11頁(yè)

【詳解】4x(4-1)+2

=4x3+2

=12+2

=6（場(chǎng)）

即一共需要進(jìn)行6場(chǎng)比賽，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查搭配問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果班級(jí)比較少可以

用枚舉法解答，如果班級(jí)比較多可以用公式比賽場(chǎng)數(shù)=n（n-1）+2解答。

19.x

【分析】第一支球隊(duì)要和剩下的5支球隊(duì)進(jìn)行比賽，要賽5場(chǎng)：第二支球隊(duì)要和剩下的4支

球隊(duì)進(jìn)行比賽，要賽4場(chǎng)；第三支球隊(duì)要和剩下的3支球隊(duì)進(jìn)行比賽，要賽3場(chǎng)；第四支球

隊(duì)要和剩下的2支球隊(duì)進(jìn)行比賽,要賽2場(chǎng)：第玉支球隊(duì)要和剩下的1支球隊(duì)進(jìn)行比賽.要

賽1場(chǎng)，把這些比賽場(chǎng)數(shù)相加，就是一共要比賽的場(chǎng)數(shù)，據(jù)此作答。

【詳解】根據(jù)上述分析可得：

5+4+3+2+1

=94-3+2+1

=12+2+1

=14+1

=15（場(chǎng)）

所以實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行籃球比賽，一共有6支籃球隊(duì)參加，如果每2支籃球隊(duì)要賽一場(chǎng)，那么一

共要賽15場(chǎng)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X

20.10個(gè)

【分析】根據(jù)題意，可分兩類(lèi)：第一類(lèi)，個(gè)位為0,第二類(lèi)，個(gè)位是2,再利用分步計(jì)數(shù)原

理求出每一類(lèi)有多少個(gè)，然后相加，據(jù)此解答。

【詳解】個(gè)位是2的三位偶數(shù)：102、132、302、312,有4個(gè)；

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

個(gè)位是0的三位偶數(shù)：12D、130、210、230、310、320,一共6個(gè)；

4+6=10（個(gè)）

答：一共可以組成10個(gè)三位偶數(shù)。

【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵從個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)分析，在考慮其他數(shù)位上的數(shù)字，還需注意最高

數(shù)位數(shù)字不能為0。

21.JIJ35輛大卡車(chē)和I輛小卡車(chē)來(lái)運(yùn)輸時(shí)耗油最少。

【分析】此題要求耗油量最少是多少，可先求出大卡車(chē)與小卡車(chē)運(yùn)一噸貨物的耗油量，盡量

安排耗油量低的，由于177除以5有余數(shù)，此時(shí)再考慮是否可改用小卡車(chē)更為劃算一些。

【詳解】從題目可得用大卡車(chē)為2升一噸（10+5=2）,小卡車(chē)為2.5升一噸（5+2=25）,

則大卡車(chē)每噸的消耗油量比小卡車(chē)少，所以都用大卡車(chē)比較好：

但177噸貨，要用35輛5噸和1輛2噸，大卡車(chē)1輛車(chē)拖2噸用油1（）升，小卡車(chē)1輛車(chē)拖

2噸用油5升,所以剩下的2噸貨由小卡車(chē)跑劃算°

答：JIJ35輛大卡車(chē)和I輛小卡車(chē)來(lái)運(yùn)輸時(shí)耗油最少。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了最優(yōu)化問(wèn)題，解題關(guān)鍵是求出大卡車(chē)與小卡車(chē)哪個(gè)更為劃算一些,

易錯(cuò)點(diǎn)是最后余下的2噸可改用小卡車(chē)來(lái)運(yùn)。

22.10種

【分析】根據(jù)題目可知：1元人民幣的數(shù)量xl+2元人民幣數(shù)量x2+5元人民幣數(shù)量x5=］（）,

由此即可列表找出符合條件的類(lèi)型即可知道有多少種拿法“

【詳解】

1元張數(shù)10865432100

2元張數(shù)0120314250

5元張數(shù)0001010102

從上表中可以看出一共有10種掌法。

【點(diǎn)睛】列舉的策略就是要有序的，無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)的把所有的情況全部列舉出來(lái)。

23.120種

【分析】椅子多而人少，可以考慮把6把椅子看成是6個(gè)元素，而把3名小朋友作為3個(gè)位

置，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為從6把椅子中選出3把，排在3名小朋友面前的排列問(wèn)題。

【詳解】由分析可知：

答案第8頁(yè)，共11頁(yè)

6x5x4=120（種）

答：有120種不同的坐法，

【點(diǎn)睛】本題考查的是計(jì)數(shù)問(wèn)題，排列組合是求解此類(lèi)問(wèn)題最常用的方法。

24.50米

【分析】小平每分鐘比小紅多走20米，30分鐘后小平匕小紅多走20x30=60（）（米），即這

時(shí)小紅距離小平家600米，小平到家后立即原路返回，右離家350米處遇到小紅，這時(shí)小紅

距離小平家350米。說(shuō)明小平走350米的時(shí)間內(nèi)，小紅走了600-350=250（米）。在相同

的時(shí)間內(nèi)，小平比小紅多走了350—250=100（米）已知小平每分鐘比小紅多走20米,則

小紅在小平返回時(shí)又走了100+20=5（分鐘）。小紅5分鐘走了250米，用250除以5即可

求出小紅的速度。

【詳解】20x30-350=250（米）

（350-250）+20

=100-20