第05講：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

【考點(diǎn)歸納】

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng).

20一，圖象：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的u-t圖象是一條傾斜的直線.

3.分類(lèi)：(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻增加(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng):速度隨時(shí)間均勻減小.

知識(shí)點(diǎn)二、速度與時(shí)間的關(guān)系式

1.速度公式：v=vsi±_at.

2.意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在z時(shí)刻的速度。等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度。。加上在整個(gè)過(guò)程中速度的變化

量at.

技巧考點(diǎn)歸納：

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

⑴加速度。恒定不變；圖象是一條傾斜直線.

2.v—t圖象與物體的運(yùn)動(dòng)

(1)勻速.直線運(yùn)動(dòng)的v-i圖象是條平行丁時(shí)間釉的直線

(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的。一/圖象是?條傾斜直線，直線的斜率表示加速度.

(3)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條曲線，曲線上某點(diǎn)切線的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度.

圖甲中，在相等的時(shí)間△/內(nèi)加速度增大；圖乙中，在相等的時(shí)間△/內(nèi)加速度減小

2.速度與時(shí)間關(guān)系的理解

1.公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).

2.公式的矢量性：公式。=如+田中的0。、。均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)選取正方向.

一般以為的方向?yàn)檎较颍魹閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，a>0；若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，aVO.若。>0,說(shuō)明。與。o方向相

同，若。V0,說(shuō)明。與被)方向相反.

1

3.兩種特殊情況：

（1）當(dāng)勿=0時(shí)，V=at.即由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比.

（2）當(dāng)。=0時(shí)，。=內(nèi).即加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).

【題型歸納】

題型一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義理解

【例1】.（25-26高一?全國(guó)?課堂例題）下列說(shuō)法正確的是（）

A.若物體運(yùn)動(dòng)速率始終不變，則物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.若物體的加速度均勻增加，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C.若物體的加速度與其速度方向相反，則物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

D.若物體在任意的相等時(shí)間間隔內(nèi)速度變化相等，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

【跟蹤訓(xùn)練1】.（24-25高一上?新疆?階段練習(xí)）關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的有（）

A.若在相等的時(shí)間里通過(guò)的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化率是一個(gè)恒量

C.加速愎均勻變化的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量為零的運(yùn)動(dòng)

【跟蹤訓(xùn)練2】.（24-25高一上?云南昆明?期中）下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是（）

A.加速度越大，速度變化量也越大

B.加速度的方向保持不變，速度方向也一定保持不變

C.相同時(shí)間內(nèi)加速度的變化相同且不為零

D.速度的變化快慢保持不變

題型二：速度與時(shí)間的關(guān)系式

【例2】.（24-25高一?全國(guó)?隨堂練習(xí)）一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，己知第1s末的速度是10m/s,第3s

末的速度是4m/s,則下列結(jié)論正確的是（）

A.物體的加速度大小是2m"B.物體第2s末的速度是6m/s

C.物體零時(shí)刻的速度是13m/sD.物體第5s末的速度是2m/s

【跟蹤訓(xùn)練1】.（24-25高一上?海南?？?期中）以〃=2m/s2做加速度恒定的運(yùn)動(dòng)的物體，下列判斷中正確的是（）

A.任意兩個(gè)1s內(nèi)的位移差都是2m

B.2s末速度是Is末速度的2倍

C.〃s時(shí)的速度是不時(shí)速度的2倍

D.第〃s末的速度比第1s末的速度大2（〃-l）m/s

2

【跟蹤訓(xùn)練2】.（24-25高一上?北京順義?期中）北京年9月23日5時(shí)10分）我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)

乙運(yùn)載火箭配套遠(yuǎn)征一號(hào)上面級(jí)，以“一箭雙星”方式，成功發(fā)射由中國(guó)航天科技集團(tuán)五院主抓研制的第47、48顆

北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，如圖所示，若發(fā)射過(guò)程中某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為y=（2/+4）m/s,由此可知這段時(shí)間內(nèi)

()

A.火箭的初速度為2m/sB.火箭的加速度為4m//

C.在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為lOm/sD.火箭做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

題型三：速度公式在剎車(chē)問(wèn)題中的應(yīng)用

【例3】.（24-25高一上?廣西南寧?階段練習(xí)）一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速開(kāi)出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)

動(dòng)直到停止。從汽車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起計(jì)時(shí)，下表給出了某些時(shí)刻汽車(chē)的瞬時(shí)速度。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過(guò)分析、計(jì)算可以

得出（）

時(shí)刻（s）1.()2.03.05.07.09.510.5

速愎(m/s)3.06.09.012129.03.0

A.汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)的加速度為4m/s2B.汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s

C.汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為6mzs2D.汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.5s

【跟蹤訓(xùn)練1】.（24-25高一上?廣東珠海?期中）一輛汽車(chē)在水平公路上以速度為10m/s勻速行駛，假設(shè)，=0時(shí)刻汽

車(chē)開(kāi)始剎車(chē)，剎車(chē)過(guò)程可視為加速度為4m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)3s后的速度為（）

A.4m/sB.0C.2m/sD.-2m/s

【跟蹤訓(xùn)練2】.（23-24高二下?重慶?期末）發(fā)展智能網(wǎng)聯(lián)新能源汽車(chē)是我國(guó)從汽車(chē)大國(guó)邁向汽車(chē)強(qiáng)國(guó)的必由之路。

作為制造業(yè)重鎮(zhèn)的重慶，如今在我國(guó)汽車(chē)領(lǐng)域已經(jīng)表現(xiàn)出無(wú)可爭(zhēng)議的強(qiáng)勢(shì)地位。重慶產(chǎn)的某型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)在一次剎

車(chē)測(cè)試中，初速度為20m/s,經(jīng)過(guò)4s汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)。若將該過(guò)程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以分析巴汽車(chē)在剎車(chē)2s

后速度為（）

A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.16m/s

3

題型四：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的V-t圖象

【例4】.（25-26高一上?山西臨汾）一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其UT圖像如圖所示，從圖中可以看出，以下說(shuō)法正確的

A.只有0?2s內(nèi)加速度與速度方向相同

B.5~6s內(nèi)物體的加速度為3m//

C.4?6s內(nèi)物體的速度一直在減小

D.5?6s內(nèi)加速度的方向與速度方向相同

【跟蹤訓(xùn)練1】.（2025?湖南婁底?模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩物體在同一宜線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖

所示。由此可知（）

A.甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反

B.甲、乙兩物體的初速度相同

C.甲、乙兩物體的加速度方向相同，大小之比為3：1

D.甲、乙兩物體的加速度方向相反，大小之比為1：1

【跟蹤訓(xùn)練2】.（24-25高一上?浙江杭州?期末）杭四中無(wú)人機(jī)社團(tuán)利用圖像法研究無(wú)人機(jī)性能時(shí)，無(wú)人機(jī)做豎直向

上直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的—圖像如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）

v/(m-s'')

01234567//s

A.。?2s的時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為I.Om/s?

B.2?3s的時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，3秒末速度方向改變

C.3-7s的時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做勺成速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0,乃皿屋

4

D.物體在Is末的速度和5s末的加速度方向相同

題型五:速度公式的實(shí)際應(yīng)用

【例5】.(2024高一上?全國(guó)?專(zhuān)題練習(xí))2022年2月8日，北京首鋼滑雪大跳臺(tái)，北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳

臺(tái)決賽中，谷愛(ài)凌第三跳挑戰(zhàn)從未做出的超高難度動(dòng)作成功，上演超級(jí)大逆轉(zhuǎn)，奇跡般奪冠。她不借助雪杖，以加

速度q由靜止從山坡頂勻加速滑下，測(cè)得其20s后的速度為2()m/s,50s后到達(dá)坡底，又以加速度生沿水平面減速運(yùn)

動(dòng)，經(jīng)20s恰好停止運(yùn)動(dòng)。求：

(1)?1和。2的大小。

(2)谷愛(ài)凌到達(dá)坡底后再經(jīng)過(guò)6s的速度大小。

【跟蹤訓(xùn)練1】.(24?25高一上?山東常澤?期中)一輛汽車(chē)以54km/h的速度在平直公路上勻速行駛，從此刻開(kāi)始計(jì)

時(shí)，若汽車(chē)先勻速行駛10s,再以Imjs?的加速度勻加速10s,再以3m/s2的加速度大小勻減速剎車(chē)。

(1)畫(huà)出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)30s內(nèi)的v—圖像：

(2)求第25s末的速度。

【跟蹤訓(xùn)練2】.(24-25高一」二?廣東廣州)一輛汽車(chē)在平直公路上行駛，，=0時(shí)汽車(chē)從力點(diǎn)由靜止開(kāi)始勻加速直線

運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到4點(diǎn)開(kāi)始剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到C點(diǎn)停止。測(cè)得每隔2s的三個(gè)時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度記錄在卜表

中

〃S0246

v/(m-s-1)08128

求：

(1)物體勻加速、勻減速過(guò)程的加速度大小

(2)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度的大小

(3)從f=0開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間物體恰好停在。點(diǎn)

5

【高分演練】

一、單選題

1.（2425高一上?云南?期末）如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-/圖像，據(jù)此可知以下說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)始終向同一方向運(yùn)動(dòng)

B.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化

C.前2s內(nèi)做加速直線運(yùn)動(dòng)

D.后2s內(nèi)做減速直線運(yùn)動(dòng)

2.（24-25高一下云南文山開(kāi)學(xué)考試）某物體沿直線運(yùn)動(dòng)的V-，圖像如圖所示，由圖可看出該物體（）

A.第Is內(nèi)和第2s內(nèi)的速度方向相反

B.第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度方向相反

C.第3s內(nèi)的速度方向和加速度方向相反

D.第4s末的加速度為零

3.（2425高一上?河北唐山?期末）關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.若物體的速度不斷增加，則物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.若物體的加速度和速度方向相反，則物體一定做減速直線運(yùn)動(dòng)

C.若物體的速度先減小再增大，則物體一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D.若物體在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

6

4.（24-25高一上?河北張家口?期末）“釣魚(yú)島事件”牽動(dòng)著軍民愛(ài)國(guó)之心，我國(guó)空軍某部為捍衛(wèi)領(lǐng)土完整，舉行了大

規(guī)模的跳傘保島演練，圖甲是戰(zhàn)士從懸停在高空的直升機(jī)中無(wú)初速度跳下后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的畫(huà)面，圖乙是戰(zhàn)士從跳離

飛機(jī)到落地過(guò)程中的妙一圖像，若規(guī)定豎直向下為正方向，忽略水平方向的風(fēng)力作用，關(guān)于戰(zhàn)士的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列

說(shuō)法正確的是（）

A.0~10s內(nèi)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)

B.075s內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，15s末開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.在10s末打開(kāi)降落傘，隨后做勻減速運(yùn)動(dòng)至15s末

D.10?15s內(nèi)加速度方向豎直向上，加速度的大小逐漸減小

5.（24-25高一上?四川樂(lè)山?期中）下列關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說(shuō)法中正確的是（）

A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體加速度為零

B.在直線運(yùn)動(dòng)中物體的速度越大，則加速度也一定越大

C.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的方向一定和速度方向相同

D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若速度增大，則加速度也一定增大

6.（24-25高一上?浙江杭州?階段練習(xí)）某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的V-/圖像如圖所示，根據(jù)圖像下列判斷正確的是（）

A.在1s時(shí)速度方向發(fā)生了變化

B.0?1s內(nèi)的加速度大小是1?3s內(nèi)的加速度大小的3倍

C.0?1s與4?5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反且加速度方向也相反

D.1.5s與3.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小相等，方向相同

7

7.（24-25高一上?安徽?期中）某物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的I圖像如圖所示，則關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是

B.0.5s?2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生了改變

C.0?0.5s內(nèi)與2s~4s內(nèi)物體的速度方向相反

D.片0.5s與片與時(shí),物體的加速度方向相反

8.（24-25高一上?安徽蚌埠?期中）一輛汽車(chē)沿平直高速公路因前方施工做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，前三分之二路程的平均

速度匕=20m/s,后三分之一路程的平均速度匕=15m/s,那么汽車(chē)行駛到全程的三分之二位置處，瞬時(shí)速度大小

是（）

A.19m/sB.18m/sC.17m/sD.16m/s

9.（24-25高一上?四川內(nèi)江?期中）若火箭發(fā)射過(guò)程中某段時(shí)間內(nèi)火箭速度的變化規(guī)律為v=（2/+4）m/s,這段時(shí)間

內(nèi)（）

A.火箭的初速度為2m/sB.火箭的加速度為4m/s2

C.在3s末，火箭的瞬時(shí)速度為lOm/sD.火箭做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

10.（24-25高一上?廣東佛山,階段練習(xí)）2024年9月，我國(guó)自主研發(fā)的可重復(fù)使用垂直回收試驗(yàn)箭“朱雀三號(hào)”完成

了10公里級(jí)垂直起降返回飛行試驗(yàn)，標(biāo)志著我國(guó)可重更使用運(yùn)載火箭技術(shù)取得重大突破。若在某次測(cè)試中，試驗(yàn)

箭在豎直方向上的速度一時(shí)間圖像如圖所示，則（）

A.4時(shí)刻，試驗(yàn)箭到達(dá)最高點(diǎn)B.4至4內(nèi)，試驗(yàn)箭處于下降階段

C.4至匕內(nèi)，試驗(yàn)箭的運(yùn)動(dòng)方向保持不變D.口至《內(nèi)，試驗(yàn)箭的豎直加速度大小逐漸減小

8

二、多選題

11.（25-26高一上?河南商丘?階段練習(xí)）兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法

正確的是（）

A.片1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變

B.質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為（）.5m/s2

C.片2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的速度方向不變

D.B的加速度大小始終為1m/s2

12.（25-26高一上?全國(guó)?課后作業(yè)）一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度是31n/s2,這意味著（）

A.該物體在任意1s末的速度是該秒初的速度的3倍

B.該物體在任意1s末的速度比該秒初的速度大3m/s

C.該物體在第Is末的速度為3向s

D.該物體在任意1s初的速度與前1s末的速度一樣大

13.（24-25高一下?貴州畢節(jié)?期末）百公里加速是衡量跑車(chē)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，百公里加速是指車(chē)輛從0加速到

lOOkm/h所需的時(shí)間.一輛跑車(chē)在某一平直路段進(jìn)行性能測(cè)試，測(cè)得其百公里加速用時(shí)3s,此過(guò)程可近似看作勻加

速運(yùn)動(dòng)，則跑車(chē)在該過(guò)程中（）

A.加速度大小約為9.3m&B.加速度大小約為SOm/s?

C.位移大小約為30mD.位移大小約為42m

14.（24-25高一上?湖南婁底?期末）一質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸做直線運(yùn)動(dòng)，其1，一像如圖示，以卜說(shuō)法正確的是

A.在第1s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)

9

B.在第2s末時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度為0,加速度不為（）

C.第2s內(nèi)與第3s內(nèi)的加速度相同

D.第4s內(nèi)的加速度沿正方向

15.（24-25高一上?河北承德?期末）人力兩車(chē)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-f圖像如圖所示，2s?4s內(nèi)。車(chē)

的圖線平行于/軸。兩車(chē)均可看作質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.第Is末。車(chē)的速度小于第3s末人車(chē)的速度B.第3s末。車(chē)的加速度大于人車(chē)的加速度

C.2s-4s內(nèi)兩車(chē)的位移大小相等D.0?2s內(nèi)a車(chē)的平均速度大小為lm/s

16.（24-25高一上廣東清遠(yuǎn)期末）圖甲為某運(yùn)動(dòng)員蛙泳時(shí)蹬腿加速及慣性前進(jìn)的示意圖，這兩個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)化為水平

方向的勻變速運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間r的變化關(guān)系如圖乙所示，則（）

A.運(yùn)動(dòng)員在慣性前進(jìn)過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.運(yùn)動(dòng)員在蹬腿加速過(guò)程中的加速度為lOm/s?

C.運(yùn)動(dòng)員慣性前進(jìn)的時(shí)間比蹬腿加速時(shí)間長(zhǎng)0.5sD.運(yùn)動(dòng)員完成一次動(dòng)作周期，能夠前

進(jìn)1.18m

17.（2j25高一上?遼寧葫蘆島?期末）甲、乙兩個(gè)同學(xué)從同一位置同向做直線運(yùn)動(dòng)，他們的速度-時(shí)間圖像如圖所示,

從甲開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)60s內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲、乙加速時(shí)，。乙甲B.20s時(shí)，兩同學(xué)相距最遠(yuǎn)

10

C.40s時(shí)，兩同學(xué)相遇D.60s時(shí)，乙的速度大小為10m/s

18.(24-25高一上?山西?期末)我國(guó)的無(wú)人機(jī)在各行各業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用.在一次高空攝影過(guò)程中，地面測(cè)控系

統(tǒng)測(cè)出無(wú)人機(jī)從地面起飛，其豎直方向上的速度v隨時(shí)間，的變化規(guī)律如圖所示，。時(shí)刻無(wú)人機(jī)回到地面.關(guān)于無(wú)

人機(jī)，下列說(shuō)法正確的是()

A.時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)的加速度先增大后減小

B.&時(shí)刻，無(wú)人機(jī)上升到最高位置

C.4~。時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)的加速度方向先向下后向上

D.0~”時(shí)間內(nèi)與G~。時(shí)間內(nèi)的平均速度大小相等

三、解答題

19.(24-25高一上?云南保山?階