追及、相遇問(wèn)題【六大題型】

【知識(shí)歸納】

1.臨界條件與相遇條件

(1)要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿(mǎn)足的臨界條件；兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.通過(guò)

畫(huà)草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等.

(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一?定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).

2.追及相遇問(wèn)題常見(jiàn)情況

1.速度小者追速度大者

類(lèi)型圖像說(shuō)明

a./=/o以前.后面物體與前面物體

勻加速07

間距離增大：

追勻速

O1)1b./=/o時(shí)，對(duì)物體相距最遠(yuǎn)為Ko+

勻速追q△x;

勻減速c./=?)以后，后面物體與前面物體

0or

間距離減?。?/p>

V

S

勻加速追/d.能追上且只能相遇一次.

<

勻減速5注：X。為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離

Ofot

2.速度大者追速度小者

類(lèi)型圖像說(shuō)明

開(kāi)始追時(shí)，后面物體與前面物體間

勻減速

距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，

111

追勻速111

0hiuh/即/=/o時(shí)刻：

勻速追a.若Ax=xo,則恰能追上，兩物體

勻加速只能相遇一次，這也是避免相撞的

O，2t

臨界條件；

b.若Arvxo，則不能追上，此時(shí)兩物

勻減速體間最小距離為x0—Ax;

追勻c.若AX>XQ,則相遇兩次,設(shè)t\時(shí)刻

“K：：

At|=XQ兩物沐第一次相遇，則(2時(shí)

加速0t\卜t?t

刻兩物體第二次相遇.

注：X0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離

【題型歸納】

題型一：勻變速追勻速物體

題型二：勻變速追勻變速物體

題型三：勻速追勻變速物體

題型四：避免相撞物體類(lèi)問(wèn)題

題型五：相遇次數(shù)問(wèn)題

題型六：追及和相遇的綜合問(wèn)題

【題型探究】

題型一：勻變速追勻速物體

【例1】.（24-25高一上?山東青島?期中）汽車(chē)中沿著平直的公路以速度￡。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)甲路過(guò)某處的同時(shí),

該處的汽車(chē)乙開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕汽車(chē)甲，根據(jù)上述已知條件可求出乙車(chē)（）

A.追上汽車(chē)甲所用的時(shí)間B.追上汽車(chē)甲時(shí)的速度

C.追上汽車(chē)甲時(shí)所走過(guò)的路程D.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小

【答案】B

【詳解】A.當(dāng)汽車(chē)乙車(chē)追上汽車(chē)甲車(chē)時(shí)，兩車(chē)位移相等

=—at

2

因?yàn)橐臆?chē)的加速度未知，所以無(wú)法求出追上汽車(chē)甲所用的時(shí)間，A錯(cuò)誤;

B.當(dāng)汽車(chē)乙車(chē)追上汽車(chē)甲車(chē)時(shí)，兩車(chē)位移相等

史=2%

B正確;

C.乙車(chē)的路程為

因?yàn)闊o(wú)法求出乙車(chē)的加速度和追上汽車(chē)甲所用的時(shí)間，所以無(wú)法求出追上汽車(chē)甲時(shí)所走過(guò)的路程，C錯(cuò)誤;

D.乙車(chē)的加速度為

因?yàn)闊o(wú)法求出追上汽車(chē)甲所用的時(shí)間，所以無(wú)法求出做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，D錯(cuò)誤。

故選Bo

【跟蹤訓(xùn)練11（24-25高一上?河北滄州?期中）汽車(chē)以大小為20m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，在它的正前

2

方有一輛自行車(chē)以大小為10m/s的速度沿同一方向勻速行駛，汽車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)自行車(chē)后經(jīng)0.2s開(kāi)始關(guān)閉油門(mén)剎車(chē)，此

后汽車(chē)做加速度大小為5m/s?的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若汽車(chē)恰好未碰上自行車(chē)，汽車(chē)與自行車(chē)均視為質(zhì)點(diǎn)，則當(dāng)汽車(chē)

司機(jī)剛發(fā)現(xiàn)自行車(chē)時(shí)，汽車(chē)與自行車(chē)之間的距離為()

A.5mB.10mC.12mD.24m

【答案】C

【詳解】初始時(shí)刻，汽車(chē)的速度匕=20m/s大于自行車(chē)的速度匕=10m/s,二者的距離越來(lái)越近，當(dāng)速度相等時(shí)，距

離最近，即汽車(chē)恰好未碰上自行車(chē)，設(shè)汽車(chē)勻減速時(shí)間為，，則

v^-at=v2

解得

t=2s

汽車(chē)從發(fā)現(xiàn)自行車(chē)到與自行車(chē)共速，通過(guò)的位移大小為

x.=v,Ar+—f=34m

112

自行車(chē)通過(guò)的位移大小為

x2-v2(Ar+1)-22m

因?yàn)槠?chē)恰好未碰上自行車(chē)，所以當(dāng)汽車(chē)司機(jī)剛發(fā)現(xiàn)自行車(chē)時(shí)，汽車(chē)與自行車(chē)之間的距離為

Ar=-x2=12m

故選C.

【跟蹤訓(xùn)練2】.(24-25高一上?陜西渭南?期中)某一長(zhǎng)宜的公路上，有一輛執(zhí)勒警車(chē)，警察發(fā)現(xiàn)前方100m處有一

超載汽車(chē)正以15m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)警車(chē)立即從靜止出發(fā)經(jīng)10s勻加速至30m/s后保持勻速，警車(chē)最終追上

超載汽車(chē)。

(1)求警車(chē)加速度的大??；

(2)求警車(chē)追上超載汽車(chē)之前，二者之間的最大距離；

(3)若警車(chē)剛追上超載汽車(chē)時(shí)，警車(chē)立即剎車(chē)，使警車(chē)以6.4m/s?的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，超載汽車(chē)同時(shí)剎車(chē)，

問(wèn)超載汽車(chē)剎車(chē)的加速度為多大時(shí)，兩車(chē)恰好停在同一位置？

【答案】(l)3m/s2

(2)137.5m

(3)1.6m/s2

【詳解】(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律射=%+々

3

解得警車(chē)的加速度大小為a=口?=譬m/s2=3m/s2

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)。時(shí)間兩車(chē)的距離最大，則有。片=飆車(chē)

解得，o=5s

此過(guò)程汽車(chē)的位移%車(chē)=也孰=75m

警車(chē)的位移/乍=；*=37.5m

二者之訶的最大距離入7=年車(chē)+工一工警車(chē)=137.5m

,v_30.__

（3）由題可知，設(shè)警車(chē)從剎車(chē)到停止所有的時(shí)間為，，則有，=2=77$=4.6z8o75s

。警6.4

此過(guò)程警車(chē)的位移&車(chē)=1vj=70.3125m

由于兩車(chē)停在同一位置，故有《車(chē)=產(chǎn)邑二x警乍

“％與

聯(lián)立解得%車(chē)=1.6m/s2

題型二：勻變速追勻變速物體

【例2】.（24-25高一上?安徽合肥?期末）在車(chē)流量大的路段，有時(shí)由于某一輛車(chē)的剎車(chē)，后面的司鞏可能也要?jiǎng)x車(chē),

一輛一輛車(chē)傳遞下去，會(huì)導(dǎo)致大面積的公路交通整體減速，這種現(xiàn)象有時(shí)也被稱(chēng)為“幽靈堵車(chē)”現(xiàn)象（不是因?yàn)榧t燈

或交通事故等引起的堵車(chē)現(xiàn)象）。為了使研究的問(wèn)題簡(jiǎn)化，假設(shè)在一條長(zhǎng)直車(chē)道上，有如圖所示的甲、乙兩輛車(chē)正

在勻速直線行駛（甲在后、乙在前），兩車(chē)的速率均為%=16m/s,甲車(chē)車(chē)頭與乙車(chē)車(chē)尾的距離為4,當(dāng)該距離減小

到12m時(shí)，甲車(chē)司機(jī)開(kāi)始剎車(chē)（不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間）。某時(shí)刻，乙車(chē)由于突發(fā)情況，開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，前

2s內(nèi)行駛了24m,3s末開(kāi)始以加速度%=4m/s?做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速率恢復(fù)到16m/s時(shí)再保持勻速直線行駛。

若甲車(chē)無(wú)須減速，求：兩車(chē)勻速行駛時(shí)距離"的最小值。

甲車(chē)乙車(chē)

d

【答案】48m

【詳解】設(shè)乙車(chē)減速的加速度大小為4,3s后的速度大小為匕,

由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得：

4

代入數(shù)據(jù)：x0=24m,r0=2s

2

解得：ax=4m/s

3s內(nèi)的位移為：$二%6一;q/=30m

3s末的速度為：匕=%-a/=4m/s

從3s末加速到16m/s需時(shí)間：G=-----L=3s

%

從3s末加速到16m/s的位移：為=?：%,2=30m

一2

甲車(chē)正常行駛6s的位移％=%&+幻=96m

所以d的最小值為：％="X|-％+12m

解得"仙=48m

【跟蹤訓(xùn)練1】.(23?24高一上?云南昭通?期中)5G自動(dòng)駕駛是基于5G通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)式全域感知、協(xié)同決策與

智慧云控，相當(dāng)于有了“千里眼”的感知能力，同時(shí)，5G網(wǎng)絡(luò)超低延時(shí)的特性，讓“汽車(chē)大腦”可以實(shí)時(shí)接收指令，極

大提高了汽車(chē)運(yùn)行的安全性。A、B兩輛5G自動(dòng)駕駛的小測(cè)試車(chē)，在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在A車(chē)前，A

車(chē)的速度大小為匕=10m/s,B車(chē)的速度大小為為二18m/s,如圖所示。當(dāng)A、B兩車(chē)相距/二44m時(shí)，B車(chē)因前

方突發(fā)情況緊急剎車(chē)，已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。=2m/s?,從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，

求：

(1)A車(chē)追上B車(chē)之前，兩者相距的最大距離;；

(2)A車(chē)追上B車(chē)所用的時(shí)間G；

(3)如果B車(chē)剎車(chē)后，為避免兩車(chē)相撞，A車(chē)也要?jiǎng)x車(chē)，且加速度大小也為〃=2m/s2,在B車(chē)剎車(chē)后到A車(chē)接受指

令剎車(chē)經(jīng)過(guò)的最長(zhǎng)時(shí)間力.

【答案】⑴60m

(2)12.5s

(3)10s

【詳解】(1)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間*兩者相距的距離最大，此時(shí)4、8兩車(chē)速度相等，則匕=3-明

%=%+124-；。彳)一卬|

5

代入數(shù)據(jù)解得/=60m

(2)B車(chē)剎車(chē)停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間，。=殳

a

B車(chē)此時(shí)間內(nèi)發(fā)生位移加=或

2a

A車(chē)此時(shí)間內(nèi)發(fā)生位移=卬。

代入數(shù)據(jù)解得/=81m，4=90m

由于4＜的+與，可見(jiàn)此時(shí)A車(chē)并未追上B車(chē)，而是在B車(chē)停止后才追上，則a=嚀乜

代入數(shù)據(jù)解得4=12.5s

(3)A車(chē)剎車(chē)后通過(guò)的位移用=且

2a

A車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的位移工=%+-占

旦有X3=邛3

代入數(shù)據(jù)解得4=10s

【跟蹤訓(xùn)練2】.(24-25高一上?山西臨汾?期末)平直的公路上兩輛汽車(chē)甲、乙，在片0時(shí)同時(shí)由靜止開(kāi)始做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)且相向行駛，初始時(shí)兩輛車(chē)用距30m,甲車(chē)加速度大小為Im/s2,乙車(chē)加速度大小為2m6。乙車(chē)行駛2s

后發(fā)現(xiàn)行駛方向錯(cuò)誤，立即減速，減至速度為零時(shí)掉頭行駛，其減速及掉頭后的加速度大小均與先前相同為2m//,

掉頭所用時(shí)間與路程可忽略。

(1)求乙車(chē)掉頭時(shí)兩車(chē)間的距離；

(2)兩車(chē)是否會(huì)相遇？若相遇求相遇時(shí)間，若不相遇求兩車(chē)間的最小距離。

【答案】(l)14m

(2)不會(huì)相遇，6m

【詳解】(1)乙車(chē)行駛“時(shí)間掉頭，由于加速時(shí)加速度和減速時(shí)加速度大小相同，故r=4s

甲車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移大小為內(nèi)=3。/；

乙車(chē)先勻加后勻減，位移大小為看j+,±卜4-"x(L、-

2\2J\2)2212」

兩車(chē)相向行駛，初始相距30m,故此時(shí)兩車(chē)間距為以廣為一演一

解得生二14m

(2)乙車(chē)掠頭后做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)在乙車(chē)后面繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)速度大于乙車(chē)速

6

度時(shí)兩車(chē)之間的距離縮短，共速時(shí)若沒(méi)有追上則不會(huì)相遇，設(shè)再經(jīng)過(guò)打時(shí)間兩車(chē)共速，有生4=卬（，2+乙）

解得，2=4S

t2時(shí)間內(nèi)甲車(chē)位移為X3=q/4+1々I

解得X3=24m

〃時(shí)間內(nèi)乙車(chē)位移為X4

解得凡=161口

有心|+工4>/

故兩車(chē)不會(huì)相遇；

兩車(chē)最小距離為Aq=-I+甚-工

解得例二6m

題型三：勻速追勻變速物體

【例3】.（24-25高一上?四川資陽(yáng)?期中）A、B兩車(chē)在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)在A車(chē)前，A車(chē)的速度大小

為0=8m/s,B車(chē)的速度大小為V2=16m/s,如圖所示，當(dāng)A、B兩車(chē)相距x°=36m時(shí)，B車(chē)因前方突發(fā)情況緊急剎

車(chē)（已知?jiǎng)x車(chē)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），加速度大小為。=2m/s2,從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)：

OOO0

⑴求A車(chē)追上B車(chē)之前，兩者相距的最大距離：

⑵求A車(chē)追上B車(chē)所用的時(shí)間。

【答案】（l）52m

（2）12.5s

【詳解】（1）當(dāng)A、B兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得W=為一明

代入數(shù)據(jù)解得4=4s

該過(guò)程A、B兩車(chē)的位移大小分別為4=卬|=32m,/=匕；匕.=48m

則A車(chē)追上B車(chē)之前，兩者相距的最大距離為加m=4+X。-4=52m

（2）B車(chē)剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為fo="=/s=8s

a2

在該時(shí)間段內(nèi)B車(chē)發(fā)生的位移為4=與。=64m

7

此時(shí)A車(chē)發(fā)生的位移為%；=v.r0=64m

由于匕＜%+只

可知此時(shí)A車(chē)并未追上B車(chē)，而是在B車(chē)停止后才追上。之后A車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為」='°+：一"=4.5s

故A車(chē)追上B車(chē)所用的時(shí)間為Z+L=12.5s

【跟蹤訓(xùn)練1】.(24-25高一上?山東威海?期中)一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)交警發(fā)現(xiàn)從他旁邊以匕=20m/s的

速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定立即前去追趕，經(jīng)過(guò)％=4s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以q=5m/s2的加速度做勻

加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度不能超過(guò)％=30m/s。當(dāng)警車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，貨車(chē)開(kāi)始以的=4m*2的加速度做勻

減速運(yùn)動(dòng)。求：

(1)在追趕過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離；

(2)當(dāng)警車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，兩車(chē)間的距離；

(3)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)多K時(shí)間才能追上貨車(chē)。

【答案】(1)120m

(2)110m

(3)ys

【詳解】(1)警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，它們間的距離最大，設(shè)警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)力時(shí)間兩車(chē)的

v20

速度相等=

05

貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小玉=4&+4)=20x8m=160m

警車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小工2=lx5x42m=40m

在追趕過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離?=x「Z=l20m

v30

(2)當(dāng)警車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，警車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，2="=ws=6s

q5

貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小=v1(ro+/2)=2OxlOm=2OOm

警車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小相=ix5x62m=90m

所以當(dāng)警車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，兩車(chē)間的距離Ar?=毛-玉=110m

了20

(3)設(shè)警車(chē)達(dá)到最大速度后經(jīng)過(guò)時(shí)間4貨車(chē)減為0,則〃=±=7S=5s

%4

貨車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的位移大小/=大3=5°m

8

貨車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，警車(chē)的位移大小4=%G=30x5m=150m

貝ij=Ar2+x5-x6=10m

說(shuō)明貨車(chē)速度減為0時(shí)，警車(chē)沒(méi)追上貨車(chē)。警車(chē)再運(yùn)動(dòng)追上貨車(chē)的時(shí)間乙=空=：$

%3

134

警車(chē)從發(fā)動(dòng)后追上貨車(chē)的時(shí)間，=q+g+。=6s+5s+5s=

【跟蹤訓(xùn)練2】.（24-25高一上?云南?期末）在平直的公路上，一輛小汽車(chē)和一輛電動(dòng)車(chē)分別以匕=30m/s和

々=10m/s的速度同向勻速行駛。兩車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)同一路標(biāo)時(shí)小汽車(chē)開(kāi)始做加速度大小為5m/sz的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

電動(dòng)車(chē)始終保持勻速直線行駛。求：

（1）電動(dòng)車(chē)追上小汽車(chē)之前兩車(chē)最遠(yuǎn)距離”;

（2）從小汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)到電動(dòng)車(chē)追上小汽車(chē)所用時(shí)間乙

【答案】（l）40m

⑵9s

【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，小汽車(chē)與電動(dòng)車(chē)的速度相等，此時(shí)二者之間的距離最遠(yuǎn)，則有匕-4;匕

A,,v,-v,30—10

解J得Z|t=-一~-=——s=4s

0a5

此時(shí)小汽車(chē)的位移演=；（片+匕兒=80m

電動(dòng)車(chē)的位移/=3o=40m

二者的最遠(yuǎn)距離為d=$-Xz=40m

（2）小汽車(chē)從剎車(chē)到停止所用的時(shí)間，=/=6s

a

汽車(chē)的位移X；=gy/=90m

電動(dòng)車(chē)為位移Z=v2t=60m

汽車(chē)停止時(shí)，電動(dòng)車(chē)還需運(yùn)動(dòng)的時(shí)間饃=土二乜=3s

從小汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)到電動(dòng)車(chē)追上小汽車(chē)所用時(shí)間，=，+加=9s

題型四：避免相撞物體類(lèi)問(wèn)題

【例4】.（24-25高一上?浙江寧波,期末）如圖所示，某司機(jī)駕車(chē)（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿著城市道路以54km/h的速度直

線行駛，行駛路線與斑馬線中線交于M點(diǎn)，車(chē)輛距馬路邊沿3m,當(dāng)汽車(chē)距離”點(diǎn)18.5m時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一行人欲從

路邊出發(fā)沿斑馬線中央通過(guò)人行橫道，已知汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小為5m/s"若該司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s,反應(yīng)后

司機(jī)立刻米取制動(dòng)措施，求：

9

(1)從司機(jī)看見(jiàn)行人到最終剎停汽車(chē)通過(guò)的距離；

(2)行人與司機(jī)同時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)方，行人在反應(yīng)后立刻沿跳馬線中線從靜止開(kāi)始勻加速跑向?qū)γ?，若行人的反?yīng)時(shí)間與司

機(jī)相同，要想先于汽車(chē)通過(guò)初點(diǎn)，行人的加速度至少為多少。

【答案】⑴28.5m

⑵a'=6m/s2

【詳解】(1)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間0.4s,這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)勻速行駛的距離.*=%=15x0.4m=6m

此后汽車(chē)開(kāi)始以5m//的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，停止時(shí)通過(guò)路程，*X—m=22.5m

總路程%+電=28.5m

(2)汽車(chē)剎車(chē)時(shí)距離斑馬線S3=12.5m

根據(jù)勻減速過(guò)程可以列出%-飆=$3

解得G=ls

以行人為研究對(duì)象(。片二￡

把L=3m代入，解得行人的加速度至少為d=6m/s2

【跟蹤訓(xùn)練1】.(24-25高一上?湖北武漢?期末)據(jù)統(tǒng)計(jì)，開(kāi)車(chē)時(shí)看手機(jī)發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍，開(kāi)車(chē)

時(shí)打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛小轎車(chē)在平直公路上以某一速度勻速行駛時(shí)，司機(jī)低頭看手機(jī)

3s,相當(dāng)于勻速盲開(kāi)60m,該車(chē)遇見(jiàn)緊急情況，緊急剎車(chē)的距離(從開(kāi)始剎車(chē)到停下來(lái)汽車(chē)所行馭的距離)至少是

16m,根據(jù)以上提供的信息：

(I)求汽車(chē)勻速行駛速度和剎車(chē)最大加速度的大小；

(2)若該車(chē)以108km/h的速度在高速公路上行駛時(shí).前方120m處道路塌方.該司機(jī)因用手機(jī)微信搶紅包3s后才發(fā)現(xiàn)

危險(xiǎn)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s,剎車(chē)的加速度與(1)問(wèn)中大小相等。試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明汽車(chē)是否會(huì)發(fā)生交通事故。

【答案】(l)12.5m/s2

(2)見(jiàn)解析

【詳解】⑴由題意可知，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度為匕號(hào)m/s=20m/s

設(shè)汽車(chē)剎車(chē)的最大加速度為。，則a=f=工m/s2=12.5m/s2

2s2x16

10

(2)由于為=108km/h=30m/s

司機(jī)看手機(jī)3s時(shí)，汽車(chē)發(fā)生的位移為再="=30x3m=90m

反應(yīng)時(shí)司內(nèi)汽車(chē)發(fā)生的位移大小為S3=匕4=30x0.5m=15m

剎車(chē)后汽車(chē)發(fā)生的位移為.%=幺=--—m=36m

2a2x12.5

所以汽車(chē)前進(jìn)的距離為s=S]+s2+s3=90m+15m+36m=141m>120in

所以會(huì)發(fā)生交通事故

【跟蹤訓(xùn)練2】.(24-25高一上?陜西西安?期末)如圖所示，A車(chē)臨時(shí)停在一水平路面上，B車(chē)在后面以速度％勻速

向A車(chē)靠近，A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)后經(jīng)1s的反應(yīng)時(shí)間啟動(dòng)了A車(chē)，A車(chē)啟動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6m/s2。

以A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，已知B車(chē)在第1s內(nèi)與A車(chē)的距離縮短了*=24m,兩車(chē)恰好沒(méi)有相撞。

H----X。-----*1

⑴求B車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度大小％;

(2)求A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)時(shí)兩車(chē)的距離與；

(3)若A車(chē)司機(jī)一直沒(méi)有發(fā)現(xiàn)B車(chē)，B車(chē)的制動(dòng)加速度最大為5m/s。為了避免輛車(chē)相撞，求在A車(chē)與B車(chē)相距與

后，B車(chē)司機(jī)最多還可向前行駛多長(zhǎng)的距離然后再制動(dòng)。(忽略8車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間)

【答案】⑴24m/s

(2)72m

(3)14.4m

【詳解】(1)A車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為Is,B車(chē)在第1s內(nèi)與A車(chē)的距離縮短了％=24m,

則由玉

解得B車(chē)的速度為％=24m/s

(2)兩車(chē)恰好沒(méi)有相撞，即兩車(chē)的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車(chē)的距離恰好為0。

則根據(jù)％=如

解得公4s

則該段時(shí)間內(nèi)A車(chē)的位移大小4=gw；=48m

11

B車(chē)的位移大小+%）=120m

A車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車(chē)時(shí)兩車(chē)的距離與=.4-XA=72m

（3）B車(chē)制動(dòng)的距離為匕=?~=57.6m

2q

B車(chē)司磯最多還可向前行駛的距離以=%-襦=14.4m

題型五：相遇次數(shù)問(wèn)題

【例5】.（24-25高一上?廣東廣州?期中）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車(chē)和行人，攔停的汽車(chē)排成筆直的一列,

最前面一輛汽車(chē)的前端剛好與路口停車(chē)線相齊，相鄰兩車(chē)的前端間距均為d=6.0m,且車(chē)長(zhǎng)為4=4.8m。最前面的

行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s=2（）m。若汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)都以2.5m/s2的加速度做勻加速走線運(yùn)動(dòng)，加速到

H=10.0m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)路口。行人起步的加速度為%=0-5m/s2,達(dá)到嶺=LOm/s后勻運(yùn)通過(guò)橫道線。已

知該路口亮綠燈的時(shí)間，=40s（無(wú)黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車(chē)，紅燈亮起時(shí)，車(chē)頭已越過(guò)停

車(chē)線的允許通過(guò)。由于行人和汽車(chē)司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車(chē)的反應(yīng)時(shí)間，且假設(shè)在綠燈

亮起時(shí)所有的汽車(chē)同時(shí)啟動(dòng)。求：

汽車(chē)

一口匚fs

WHHW

路口橫道線甲

（1）綠燈亮光起時(shí)路口對(duì)面最前面的行人甲在向左通過(guò)橫道線的過(guò)程中到達(dá)左邊路口時(shí)有幾輛車(chē)完整地從行人甲身

邊駛過(guò)？

（2）按題述背景，在綠燈顯示的時(shí)間內(nèi)，最多能有多少輛汽車(chē)通過(guò)路口？

【答案】⑴31

⑵64

【詳解】（1）汽車(chē)加速時(shí)間

八=L=4.0S

%

加速位移為

芭=g“=20m

行人甲加速的時(shí)間

12

/,=—=2.0s

-%

加速位移為

x2=/，2=1m

甲通過(guò)橫道線的時(shí)間為

t=t2+-~~=21s

V2

在甲通過(guò)橫道線的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛位移

=再+匕（,一/J=190m

能到達(dá)橫道線的車(chē)輛數(shù)

n,=-=31.7

'd

即第32輛車(chē)有一部分是甲離開(kāi)橫道線后從側(cè)邊走過(guò)，故有31輛車(chē)完整地從甲身邊駛過(guò)。

（2）在綠燈亮燈片40s內(nèi)汽車(chē)行駛的位移

x4=X1+v1（/-Zj）=380in

該時(shí)段內(nèi)能通過(guò)路口的車(chē)輛

n-1=-=63.3

?d

在綠燈顯示的時(shí)間內(nèi)，最多能有64輛汽車(chē)通過(guò)路口。

【跟蹤訓(xùn)練1】.（23-24高三上?內(nèi)蒙古呼和浩特?階段練習(xí)）貴州“村超”爆紅全網(wǎng)，足球比賽精彩紛呈。在某場(chǎng)比賽

中，甚至出現(xiàn)了“巴西”式直塞傳球破門(mén)的精彩鏡頭。這一過(guò)程可簡(jiǎn)化成：如圖1所示，甲球員在中場(chǎng)4處，發(fā)現(xiàn)己

方乙球員在8處且無(wú)人防守，于是甲將足球以12m/s的初速度在水平地面上沿/、8連線傳出，在傳出球的同時(shí)，

乙從8處由靜止開(kāi)始沿力、8連線向遠(yuǎn)離力的方向運(yùn)動(dòng)，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，足球和乙球員運(yùn)動(dòng)過(guò)程的V—圖像如圖

2所示。在，=6s時(shí)，乙與足球同時(shí)到達(dá)球門(mén)前方C處，乙飛腳射門(mén)成功。已知力、B、。三點(diǎn)連線與球門(mén)線垂直，C

點(diǎn)到球門(mén)線的距離為7m°求：

（1）4處到球門(mén)線的距離；

（2）力、B間的距離：

（3）甲傳球后，乙球員與足球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有幾次相遇，且在何時(shí)相遇。

13

【答案】(I)52m：(2)15m；(3)兩次，2s,6s

【詳解】(1)有圖像可知足球的加速度大小

△V...7

a=—=1.5m/s-

A/

則AC的距離

2

xAC=v.t-^at=45mA處到球門(mén)線的距離

x=xAC+7=52m

(2)有圖像面積表示位移，可知乙從B到C的位移

=-x(4+6)x6m=30m力、8間的距離

2

/8=5c-/c=15m

(3)根據(jù)圖像面積，乙球員加速時(shí)位移

再=—x6x2m=6m

設(shè)乙球員與足球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中/秒相遇，根據(jù)位移關(guān)系

+6x(f-2)+15

解得

Zi=2s,t2-6s

故乙球員與足球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有兩次用遇，分別是2s和6s。

【跟蹤訓(xùn)練2】.(2023高一?全國(guó)?專(zhuān)題練習(xí))甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛，它們的片/圖像如圖所示，/=0

時(shí)，乙在甲前方相距為必處，回答下列問(wèn)題：

(1)甲和乙的加速度分別為多少？

(2)若x六0,甲和乙在2s末相距多遠(yuǎn)？

(3)若M=12m,甲和乙是否相遇，若相遇，甲和乙相遇時(shí)用時(shí)多少，若不相遇，甲停止時(shí)和乙的距離為多少？

(4)若M=3m,甲和乙能相遇幾次，分別用時(shí)多少。

【答案】(1)-2m/s2；lm/s2；(2)6m：(3)不相遇；12m；(4)相遇2次，分別用時(shí)0.59s和3.41s

14

【詳解】（1）甲和乙的加速度分別為

0—8.2r/2

%=----m/s-=-2m/s'

4

=---m/s2=lm/s2

2

（2）由圖可知，若即尸0,甲和乙在2s末相距

Ar=；x(8-2)x2m=6m

（3）若M=12m,若甲和乙能相遇,則

1

%"5"~=工()+%2，+”

解得

1.5*6+12=0

該式子無(wú)實(shí)數(shù)解，可知甲乙不能相遇；當(dāng)甲停止時(shí)時(shí)間G=4S,此時(shí)甲的位移

x1=；x8x4m=16m

乙的位移

x2=%+ga—=2x4+；xlx42m=16m

此時(shí)甲乙距離仍為12m。

（4）若x尸3m,若甲和乙能相遇,則

獷+；M+J??

帶入數(shù)據(jù)

t2-4t+2=Q

解得

/]=(2+V2)s?3.41s

Z2=（2-V2）S?0.59S

即甲和乙能相遇2、次,分別用時(shí)0.5%和3.41s。

題型六：追及和相遇的綜合問(wèn)題

【例6】.（24-25高一上?廣東汕頭?期末）夜間行車(chē)在視線不明路段除會(huì)車(chē)等特殊情況外建議開(kāi)啟運(yùn)光燈，有研究發(fā)

現(xiàn)，不開(kāi)啟遠(yuǎn)光燈，司機(jī)的視距為30m,開(kāi)啟遠(yuǎn)光燈后，司機(jī)的視距可達(dá)150m,某段長(zhǎng)直高速公路上，一輛貨車(chē)

正以M=108km/h的速度駛?cè)牒诎德范危緳C(jī)當(dāng)即開(kāi)啟遠(yuǎn)光燈，發(fā)現(xiàn)前方x=100m處有事故車(chē)輛，人體反應(yīng)時(shí)間是

/o=O.2s,反應(yīng)過(guò)來(lái)后貨車(chē)司機(jī)立即剎車(chē)，貨車(chē)安全制動(dòng)、啟動(dòng)的最大加速度大小為％=5m/s2。

15

(1)以最大安全加速度剎車(chē)，貨車(chē)是否會(huì)撞上事故車(chē)輛？如會(huì)，請(qǐng)論證；如不會(huì)，請(qǐng)計(jì)算出貨車(chē)停下時(shí)離事故車(chē)輛的

距離。

(2)若貨車(chē)司機(jī)減速到i，3=54km/h后完成變道勻速行駛，恰在此時(shí)后方一?輛未開(kāi)遠(yuǎn)光燈的汽車(chē)以匕=126km/h的速

度從后方開(kāi)過(guò)來(lái)，汽車(chē)在距貨車(chē)飛=30m處看到貨車(chē)，反應(yīng)過(guò)來(lái)后立即剎車(chē)，已知汽車(chē)剎車(chē)的最大加速度是

2

?2=10m/s,汽車(chē)是否會(huì)撞上貨車(chē)，如會(huì)，請(qǐng)論證：如不會(huì)，請(qǐng)計(jì)算出汽車(chē)與貨車(chē)的最小距離。

【答案】(1)不會(huì)撞上事故車(chē)，貨車(chē)停下時(shí)離事故車(chē)輛的距離為4m

(2)不會(huì)撞上貨車(chē)，汽車(chē)與貨車(chē)的最小距離為6m

【詳解】(1)由題意，貨車(chē)速度匕=108hM/h=30m/s

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離為X=9%=30x0.2m=6m

貨車(chē)減速直到停止運(yùn)動(dòng)的距離為Z=善m=90m

可得貨車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)事故車(chē)輛到停止所運(yùn)動(dòng)的距離為x=X+X2=96m〈100m

所以，可知以最大安全加速度剎車(chē)，貨車(chē)不會(huì)裝上事故車(chē)輛，貨車(chē)停下時(shí)離事故車(chē)輛的距離為

AA-=x0-x=100m-96m=4m

(2)貨車(chē)速度匕=54b〃/h=15m/s

汽車(chē)初速度v4=126km/h=35m/s

在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為七=M=35x0.2m=7m

日一*352-152

汽車(chē)減速到與貨車(chē)速度相等時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離為凡=」一二一rkm=50m

2a22x10

v-v,35-15

減速過(guò)程汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，==-^―-s=2s

a21()

在汽車(chē)發(fā)現(xiàn)貨車(chē)到汽車(chē)減速到與貨車(chē)速度相等這段時(shí)間內(nèi)，貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為％i(，()+/)=15x2.2m=33m

由丁七十^7^十%，可知汽車(chē)不會(huì)撞上貨車(chē)，汽車(chē)與貨車(chē)的最小距離為A%n二與十與一七一七二6m

【跟蹤訓(xùn)練1】.(24-25高一上?山東聊城?期末)5G自動(dòng)駕駛是基于5G通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)式全域感知、協(xié)同決策與

智慧云控，相較傳統(tǒng)"單車(chē)式''無(wú)人駕駛，具有革命性演進(jìn)。如圖所示，甲、乙兩輛5G自動(dòng)駕駛測(cè)試車(chē)，在平直公

路的同一車(chē)道上向右勻速行駛，甲車(chē)在前乙車(chē)在后，兩車(chē)的速度均為為=20m/s,兩車(chē)相距x0=100m。甲車(chē)行駛

至彳點(diǎn)時(shí)因前方突發(fā)情況緊急剎車(chē)，甲車(chē)隨即將剎車(chē)信號(hào)傳遞給乙車(chē)，甲車(chē)剎車(chē)經(jīng)過(guò)4s后危險(xiǎn)解除，隨后甲車(chē)立

即改為勻加速運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)通過(guò)3點(diǎn)時(shí)速度恰好達(dá)到%=20m/s。已知甲車(chē)剎車(chē)和加速時(shí)的加速度大小均為。=4m/s?,

16

求:

AB

(i)若甲車(chē)以％勻速通過(guò)段，將少用多長(zhǎng)時(shí)間；

(2)若乙車(chē)接到信號(hào)后仍以%做勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)計(jì)算判斷兩車(chē)是否會(huì)發(fā)生碰撞；如果碰擅，兩車(chē)將在甲車(chē)通過(guò)/點(diǎn)

后多久碰撞：如果不發(fā)生碰撞，計(jì)算兩者之間的最小距離。

【答案】⑴3.2s

(2)36m

【詳解】(1)題意知甲車(chē)減速時(shí)間為i=4s,設(shè)減速階段的位移為％,減速后的速度為匕，加速時(shí)間為加速階

段的位移為修，則有演=%/「?如2,片=%一犯，4=為二工，、2=止反

2a2a

若勻速通過(guò)吃和當(dāng)段用的時(shí)間為明則人=土也

%

故加f+4-3

聯(lián)立解得少用時(shí)間4=3.2s

(2)在甲車(chē)變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為工3,則七=%&+/2)

解得X3=160m

因?yàn)榕c＜%+西+工2

故兩車(chē)不會(huì)發(fā)生碰撞

相距最小距離為=X0+X]+X2-X3

聯(lián)立解得/in=36m

【跟蹤訓(xùn)練2】.(24-25高一上?河北唐山?期中)公路上行駛的汽車(chē)，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方異常情況到緊急剎車(chē)，汽車(chē)仍

將前進(jìn)一段距離才能停下來(lái)。要保持安全，這段距離內(nèi)不能有車(chē)輛和行人，因此把它稱(chēng)為安全距離。通常情況下,

人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為Is(這段時(shí)間汽車(chē)仍保持原速)。晴天一輛貨車(chē)在干燥的路面上以20m/s

的速度行駛時(shí)，得到的安全距離為60m。

(1)求貨車(chē)在晴天剎車(chē)時(shí)的加速度；

(2)若雨天貨車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度為晴天時(shí)的;，若要求安全距離為120m,求貨車(chē)在雨天安全行駛的最大速度；

(3)貨車(chē)晴天在干燥路面.卜.以31m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有?輛靜止的轎車(chē)，兩車(chē)距離僅有69.5m,貨車(chē)司

17

機(jī)反應(yīng)后立即剎車(chē)，若在貨車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)轎車(chē)時(shí)轎車(chē)恰好從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，求轎車(chē)的加速度至少多大才能避

免兩車(chē)相撞？

【答案】⑴5mzs2

（2）20m/s

（3）4in/s2

【詳解】（1）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移X/=尸20m

晴天剎車(chē)的位移必=x〃-X/=60-20m=40m

利用逆向思維，根據(jù)速度與位移的關(guān)系有片=2。內(nèi)

解得。尸5m/s2

3

（2）雨天剎車(chē)的加速度

雨天以最大速度行駛時(shí)，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移七

令x°=120m,剎車(chē)后過(guò)程,利用逆向思維,根據(jù)速度與位移的關(guān)系有丫，=2的卜。-工）

舍去負(fù)值解得k=20m/s

（3）令在反應(yīng)時(shí)間。之后再經(jīng)歷時(shí)間4兩車(chē)速度恰好相等，此時(shí)恰好相遇，對(duì)應(yīng)轎車(chē)的加速度為最小值，則有

心=4一。/=%?。+4）

貨車(chē)的位移％=v>0+誦-1。/;

轎車(chē)的位移、

由于此時(shí)兩車(chē)恰好相遇，令A(yù)r=69.5tn,則有x貨=%+-

解得=4m/s?

【專(zhuān)題強(qiáng)化】

一、單選題

1.（24-25高一下?廣西南寧?期末）如圖所示，一輛轎車(chē)和一輛卡車(chē)在同一平直公路上均由靜止開(kāi)始同時(shí)在相鄰車(chē)道

相向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為5m/s?和3m/s,剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車(chē)車(chē)頭相距16m,轎車(chē)車(chē)身全長(zhǎng)為

5m,卡車(chē)車(chē)身全長(zhǎng)為15m。兩車(chē)從相遇到分離的時(shí)間為（）

A.0.5sB.IsC.2sD.3.5s

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【答案】B

【詳解】設(shè)相遇時(shí)間為哨則有16m=；x5m/s2xf；+gx3m/s2xa2

解得4=2s

設(shè)兩車(chē)從啟動(dòng)到剛好分離用時(shí)，2，則芍36m=；x5m/s2xg+；x3m//xg

解得，2=3S

故兩年從相遇到分離的時(shí)間為&=J=1s

故選Bo

2.（24-25高一上?山東威海?期中）無(wú)線藍(lán)牙耳機(jī)擺脫了線材束縛，可以在一定距離內(nèi)與手機(jī)實(shí)現(xiàn)無(wú)線連接。為了研

究在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)線連接的最遠(yuǎn)距離，甲乙兩位同學(xué)做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。乙佩戴無(wú)線藍(lán)牙耳機(jī)，甲攜帶手機(jī)檢測(cè)，乙站

在甲正前方20m處，二人同時(shí)沿同一直線向前運(yùn)動(dòng)，各自運(yùn)動(dòng)的v-f圖像如圖所示，結(jié)果手機(jī)檢測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)能被

連接的時(shí)間為4s。則無(wú)線連接的最遠(yuǎn)距離為（）

A.10mB.12mC.14mD.16m

【答案】C

【詳解】因?yàn)槭謾C(jī)檢測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)能被連接的時(shí)間為4s,根據(jù)圖像，無(wú)線連接的時(shí)間是2?6s,最遠(yuǎn)連接距離就是

o_n

2s末甲乙之間的距離，甲加速度大小為〃=lm/s?

o-0

0-2s末甲、乙的位移分別為x甲=8x2m-yxlx22m=14m,x乙==4x2m=8m

最遠(yuǎn)連接距離為Ar=工乙+x0一所=8m+20m-14m=14m

故選C。

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3.（23-24高一上?云南昭通?期中）甲、乙兩輛賽車(chē)從同一地點(diǎn)沿同一平直公路行駛。它們的速度圖像如圖所示，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.60s時(shí)，乙車(chē)在甲車(chē)的前方

B.20s時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距最遠(yuǎn)

C.甲、乙加速時(shí)，甲車(chē)的加速度小于乙車(chē)的加速度

D.40s時(shí),甲、乙兩車(chē)速度相等且相距900m

【答案】C

【詳解】A.A、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，由圖象可知60s時(shí)、甲的位移大于乙的位移,

所以甲車(chē)在乙車(chē)前方，故A錯(cuò)誤；

B.40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s時(shí)，甲乙相距最遠(yuǎn)，在20s時(shí)，兩車(chē)

相距不是最遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；

C.速度-時(shí)間圖象斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，甲加速時(shí)的加速度。甲=孚=2粵m/s2=2m/s2

△t20

乙加速時(shí)的加速度底=半=.1介=2.51^>/

故C正確；

D.根據(jù)圖象可知，40s時(shí)，甲乙兩車(chē)速度相等都為50m/s,甲的位移王=（今"x20+20x50卜=1600m

乙的位移x2=如；‘°m=500m

可知甲乙距離?=*-9=1100m

故D錯(cuò)誤。

故選C。

4.（24.25高一上?江西宜春?期末）如圖所示，A、B兩物體相距s=24m時(shí)，物體A在水平向右的拉力瓜作用下,

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以以=12m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B在水平向左的拉力心的作用下以％=24m/s的初速f度向右做勻減速

運(yùn)動(dòng)。兩物體質(zhì)量相同，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3,，=心，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B（）

//////;////////////////////>77/

<-----------S------------?

A.4sB.5sC.6sD.7s

【答案】C

【詳解】設(shè)兩物體的質(zhì)量都為〃?，A