2易錯(cuò)點(diǎn)14電場

考場錯(cuò)題剖析

■考場錯(cuò)題1

【福建省泉州市聯(lián)考?錯(cuò)誤率：66%】某儀器兩極間的電場線分布如圖所示，一正電荷只在電

場力作用下以某一初速度沿x方向運(yùn)動(dòng)，從O到A運(yùn)動(dòng)過程中，關(guān)于各點(diǎn)的電勢力電場強(qiáng)

度E,電荷的速度V、動(dòng)能線，隨位移x的變化圖線可能正確的是（）

試題關(guān)鍵詞提?。悍莿驈?qiáng)電場（電場線分布）、正電荷、僅電場力作用、沿x方向運(yùn)動(dòng)（。

到A）、電勢①、電場強(qiáng)度E、速度V、動(dòng)能Ek、x變化圖線判斷、電場線性質(zhì)、牛頓第二定

律、動(dòng)能定理。

試題解答剖析：答案：D

解析：AB.沿電場線電勢逐漸降低，電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱，從。到4場強(qiáng)光增大后

減小，由于0-x圖像的切線斜率絕對值表示電場強(qiáng)度的大小，則從。到A的電勢隨位移的變

化圖線的切線斜率絕對值先增大后減小，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；

C.從0到A場強(qiáng)先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律qE=ma

知而速度也是先增大后減小，UT圖像的斜率表示加速度，故斜率應(yīng)先增大后減小，故C錯(cuò)

誤;

D.根據(jù)動(dòng)能定理可得4&=八線=線-1,就

2

可知線-方圖像的切線斜率表示電場力，由于電荷帶正電，從。到4電場力先增大后減小,

圖像的切線斜率的變化一致，且電場力做正功，電荷的動(dòng)能增大，故D正確。

故選D。

試題易錯(cuò)分析：混淆電場線與電勢、場強(qiáng)的關(guān)系：不清楚“電場線疏密對應(yīng)場強(qiáng)大

小”“沿電場線電勢降低”，誤將電勢隨x的變化圖線斜率當(dāng)作場強(qiáng)大小，或忽略場強(qiáng)

先增大后減小的規(guī)律，導(dǎo)致A、B選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤；

速度圖線分析失誤：木意識到速度圖線斜率表示加速度，而加速度由電場力決定（E

先增后減一F先增后減一a先增后減），誤將速度圖線當(dāng)作直線（勻加速），導(dǎo)致C

選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤；

動(dòng)能定理應(yīng)用不熟練：忽略動(dòng)能變化與電場力做功的關(guān)系（Ek-x圖線斜率表示電場

力），未結(jié)合場強(qiáng)變化判斷斜率變化，或誤判電場力做功的正負(fù)（正電荷沿電場線

\方向運(yùn)動(dòng)，電場力做正功，動(dòng)能增大）。

考場錯(cuò)題2

【河南省天立教育聯(lián)考?錯(cuò)誤塞：58%］有一勻強(qiáng)電場平行于直角坐標(biāo)系xoy所在的豎直平

面，現(xiàn)將一質(zhì)量為〃?，帶電量為”的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)。處沿y軸負(fù)向以2m/s的初速度向下

拋出，其帶電小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為x=』），2,重力加速度取g=10m/s2,則下列說法中正確

A.電場強(qiáng)度大小為巫空，方向與x軸正向夾角45。

q

B.電場強(qiáng)度大小為畫里，方向與X軸正向夾角30。

q

C.電場強(qiáng)度大小為2空，方向與x軸負(fù)向夾角45。

q

D.電場強(qiáng)度大小為"幺，方向與x軸正向夾角30。

q

試題關(guān)鍵詞提?。簞驈?qiáng)電場（xoy平面）、帶正電小球（質(zhì)量m、電量+q）、沿y

軸負(fù)向拋出（初速度2m/s）、軌跡方程y?二x、重力加速度g、電場強(qiáng)度（大小+

方向）、類平拋運(yùn)動(dòng)、受力分析、運(yùn)動(dòng)分解。

試題解答剖析：答案：A

解析：由帶電小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為工=3），2

4

由題意可知，小球在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在x軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在），軸方向上

在X軸方向上工=！〃/='〃與==），2

2

22v02心

對比可得工=?

2片4

可知帶電小球做加速度a=lOm/s?

小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，對小球受力分析可得，小球受到的電場力豎直向上分力與重力平衡，水

平向右的分力為合外力，則4=J（〃⑷2+（〃7g）2

解得七=1整

q

方向與x軸正向夾角為0,則tan。=些=1，解得e=45。

ma

故選Ao

試題易錯(cuò)分析：運(yùn)動(dòng)分解錯(cuò)誤：不會將軌跡方程與類平拋運(yùn)動(dòng)結(jié)合，誤判y軸和x

的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，未發(fā)現(xiàn)y軸方向速度不變（勻速）、x地方向勻加速，導(dǎo)致無法建立運(yùn)

動(dòng)學(xué)方程;

受力分析疏漏：忽略“y軸勻速”說明豎直方向電場力分力與重力平衡，誤將電場力

當(dāng)作沿x軸方向，未考慮電場力的豎直分量，導(dǎo)致電場強(qiáng)度大小計(jì)算錯(cuò)誤；

電場方向判斷失誤：未通過“x軸勻加速（正電荷受力沿x正方向）”“豎直方向電場

向上”推導(dǎo)電場方向與x軸的夾角。y

n

易混易錯(cuò)總結(jié)

一、電場線、電勢、場強(qiáng)的關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤

1.易錯(cuò)點(diǎn)：誤將?“電勢高低”與“場強(qiáng)大小”直接綁定（如認(rèn)為電勢高的地方場強(qiáng)一定大）；不

清楚“電勢（P-X圖線斜率絕對值表示場強(qiáng)大小”“電場線疏密表示場強(qiáng)大小”“沿電場線電勢逐漸

降低”的核心規(guī)律。

2.規(guī)避方法：牢記三大關(guān)聯(lián)關(guān)系——①電場線：疏密一場強(qiáng)大小，切線方向一場強(qiáng)方向；②

電勢：沿電場線方向一定降低，與場強(qiáng)大小無必然聯(lián)系；③（p?x圖線：斜率絕對值二場強(qiáng)大

小，斜率正負(fù)二場強(qiáng)方向（負(fù)斜率表示場強(qiáng)沿x正方向）。

二、電場力與電場強(qiáng)度的關(guān)系混淆

1.易錯(cuò)點(diǎn)：忽略電場力F二qE的矢量性，誤將場強(qiáng)方向當(dāng)作正電荷、負(fù)電荷的受力方向；計(jì)算

電場強(qiáng)度時(shí)，遺漏電場力的分力（如題目2中電場力的豎直分量），僅考慮單一方向。

2.規(guī)避方法：明確電場力方向規(guī)律——正電荷受力與場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷相反；受力分析

時(shí)技正交方向分解電場力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（如勻速、勻加速）判斷各方向受力平衡或合力大

小。

三、勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)計(jì)算錯(cuò)誤

I.易錯(cuò)點(diǎn)：不會利用“運(yùn)動(dòng)學(xué)方程”反推電場強(qiáng)度（如題目2中通過類平拋運(yùn)動(dòng)的加速度求場

強(qiáng)）；忽略電場力的多分量，僅按單一方向計(jì)算場強(qiáng)，導(dǎo)致大小偏差。

2.規(guī)避方法：勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)E=F/q=ma/q,需結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)求加速度a；若電場力有多個(gè)

分量，先通過受力平衡或合力求出電場力的大小和方向，再計(jì)算E。

四、電場方向判斷邏輯混亂

1.易錯(cuò)點(diǎn)：僅根據(jù)“電荷運(yùn)動(dòng)方向”判斷電場方向，忽略“運(yùn)動(dòng)方向是合速度方向，而非受力

方向“；對正電荷、負(fù)電荷的受力方向記憶混淆，導(dǎo)致電場方向判斷顛倒。

2.規(guī)避方法：判斷電場方向的兩步法---

①確定電荷受力方向：根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)（如勻加速方向二合力方向二電場力方向，正電荷）；

②由受力方向推導(dǎo)場強(qiáng)方向：正電荷受力方向二場強(qiáng)方向，負(fù)電荷相反；若電場力有分最，

需結(jié)合各分量方向合成電場方向。

n

錯(cuò)題針對訓(xùn)練

1.【錯(cuò)誤率：56%］如圖所示，M、N是以MN為直徑的半圓弧上的兩點(diǎn)，。點(diǎn)為半圓弧的圓

心?，F(xiàn)將帶電荷量相等、電性相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的

大小為耳；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至。點(diǎn)正下方尸點(diǎn)，則。點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小變?yōu)槠?，E

與G之比為（）

A

-1：V2B-V2:1

C-3：V2D.4：0

2.【錯(cuò)誤率：69%］如圖所示，a、b、c、d、e、/點(diǎn)是以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，分別在0、

c兩點(diǎn)處放上等量異種電荷+。和-Q。下列說法正確的是（）

b

d

A力、/兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同

B.檢驗(yàn)電荷+q在〃、/兩點(diǎn)所受的電場力相同

C.e、4兩點(diǎn)電勢不同

D.檢驗(yàn)電荷+4在e、d兩點(diǎn)的電勢能不相同

3.【錯(cuò)誤率：55%】如圖，足夠長的平行金屬板M、N豎直放置.，之間的電場可以看為勻強(qiáng)

甩場。A、B為M、N板上兩點(diǎn)，且A、/在同一水平線上，一質(zhì)量為小、甩荷量為q的帶正

電粒子從A點(diǎn)以初速度u豎直向上拋出，恰好運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，動(dòng)能增加量為與，電勢能減少量

為綜。將該粒子再次從A點(diǎn)沿水平方向以初速度u水平拋出（重力加速度為g,忽略空氣阻

力，忽略邊緣效應(yīng)），該粒子到達(dá)N板時(shí)（）

MN

,力B

+o—J）-o-

A.動(dòng)能增加量等于心，甩勢能減少量等于彳

B.動(dòng)能增加量大于心,電勢能減少量等于Ep

C.動(dòng)能增加量等于電勢能減少量大于耳

D.動(dòng)能增加量大于心，電勢能減少量大于綜

4.【錯(cuò)誤率：65%】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)，帶電量為+夕的微粒，從。點(diǎn)以大小為”的初

速度豎直向上射入水平方向的勻強(qiáng)電場中。微粒通過最高點(diǎn)。時(shí)的速度大小為2%,方向水平

向右，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）

A.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為石=幽

q

B,、〃兩點(diǎn)間的電勢差s.=也殳

C.該微粒從a點(diǎn)到〃點(diǎn)過程中速率的最小值為由

D.該微粒從a點(diǎn)到b點(diǎn)過程中速率的最小值為辿

5.【錯(cuò)誤率：76%】如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的帶電小球用絕緣絲線懸掛于。點(diǎn)，并處在水平向

左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E,小球靜止時(shí)絲線與豎直方向夾角為仇重力加速度為g,則

以下說法正確的是（）

A.小球所帶電荷量為q=」匚

EtaxxO

B.若剪斷繩子，小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運(yùn)動(dòng)

C.若剪斷繩子，不考慮空氣阻力，小球機(jī)械能逐漸增大

D.若電場增強(qiáng)，夕角將變小

6.【錯(cuò)誤率：78%】如圖所示，空間有水平向右的勻強(qiáng)口場，一質(zhì)量為m=9xl(f3kg、電荷

量為q=1x10-6c的帶正電小球自距離水平地面高處的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好沿與

水平面成6=37。的虛線45運(yùn)動(dòng)到水平地面上的B點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

源、E

B

⑴電場強(qiáng)度E的大??；

(2)小球運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小V：

(3)若將小球以第(2)間中的速度大小u在A點(diǎn)垂直虛線斜向上拋出，小球從A點(diǎn)拋出到落

至與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)(圖中未畫出)的過程中，靜電力做的功。

答案以及解析

1.答案：B

解析：每個(gè)點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為空，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，。點(diǎn)合

2

電場強(qiáng)度大小為七二a導(dǎo)當(dāng)罵則片與當(dāng)之比為名=立故選民

22E,I

2.答案：B

解析：A.根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布規(guī)律，兩點(diǎn)電荷連線的中垂面上以垂足0為圓心

的圓周上任意位置的電場分布疏密相同，電場線的方向也相同，即氏/兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相

等，方向相同，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)上述可知，仄/兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，根據(jù)

F=qE

則檢驗(yàn)電荷+4在反/兩點(diǎn)所受的電場力相同，故B正確；

C.根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布規(guī)律，兩點(diǎn)電荷連線的中垂面是一個(gè)等勢面，則e、小兩

點(diǎn)電勢相同，故C錯(cuò)誤；

D.結(jié)合上述，可知e、1兩點(diǎn)電勢相同，根據(jù)

E產(chǎn)q(p

則檢驗(yàn)電荷+"在e、d兩點(diǎn)的電勢能相問，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3.答案：B

解析：帶正電粒子從A點(diǎn)以初速度u豎直向上拋出，恰好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由于A、B在同一水

平線上，可知重力做功為0,根據(jù)動(dòng)能定理可得動(dòng)能增加量為耳=叱也=夕SWN根據(jù)功能關(guān)系

可知電勢能減少量為耳=%=qUMN將該粒子再次從A點(diǎn)沿水平方向以初速度P水平拋出，

粒子打到N板的位置一定位于8點(diǎn)下方，根據(jù)動(dòng)能定理可得動(dòng)能增加量為

線二夕，川+%>QUMN=與根據(jù)功能關(guān)系可知電勢能減少量為耳=叱也=夕。出=與故選B。

4答案:D

解析:A.由題知，微粒受豎直方向的重力和水平方向的電場力作用，設(shè)經(jīng)時(shí)間，到達(dá)最高點(diǎn)

b,在豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間/減速到零，則有/二為

g

在水平方向做初速度為零的勻加速直線，則有”

其中。=變

m

聯(lián)立解得￡=3空，故A錯(cuò)誤；

q

B.水平方向的位移為“爭”日

2g

則。、人兩點(diǎn)間的電勢差U.二反二聞■,故B錯(cuò)誤；

q

CD.設(shè)重力與電場力的合力為R其與水平方向的夾角為。，如圖所示

h

根據(jù)幾何關(guān)系有

qE2

可知開始一段時(shí)間內(nèi)，口與速度方向夾角大于90。，合力做負(fù)功，動(dòng)能減小，后來尸與速度夾

角小于90。，合力做正功，動(dòng)能增加，因此，當(dāng)尸與速度u的方向垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最

小，速度也最小，設(shè)為％訪，根據(jù)幾何關(guān)系有tane=2~=］在水平方向上有匕=或「=2/，在

vv2m

豎直方向有匕=%-城聯(lián)立解得，'=4,「華，「半所以最小速度為

5g55

%「二斤彳=孚％，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選Do

5.答案：C

解聽：A.

Eq

-fg

小球靜止處于平衡狀態(tài)，分析小球受力如圖所示，由=

得絲3吆，故A錯(cuò)誤；

E

B.剪斷繩子后，小球受到重力和靜電力的作用，合力與沒有剪斷繩子前繩子的拉力等大反

向，恒定不變，而初速度為零，故小球做勻變速直