4.3用一元一方程解決問題（電費和水費問題）同步練習(xí)

1.為了鼓勵節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了以下的電費計算方法：每月的用電不超過100千瓦時，按每千瓦時

0.52元收費；每月用電超過100千瓦時，超過的部分按每千瓦時0.6元收費.小明家十月份的電費是64.6元，

用電多少千瓦時？

2.（分段計費）某市居民?；钣秒娨?guī)定：每月不超過30度時，按每度0.8元收費：超過30度時,超過部分按

每度1.2元收費.張華家在六月份的用電平均價格是0.96元，那么張華家六月份的用電量是多少度？

3.某電廠規(guī)定該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過。度，那么這個月這戶只需交10元用電費,

如果超過。度，則這個月除了仍要交10元用電費外，超過部分還要按每度0.5元交費.

（1）某戶居民2月份用電90度，超過了規(guī)定的。度，則超過部分應(yīng)該交電費多少元（用含。的代數(shù)式表示）？

⑵圖表是這戶居民3月、4月的用電情況和交費情況：

月份用電量交電費總數(shù)

3月80度25元

4月45度10元

根據(jù)表數(shù)據(jù)，列方程求電廠規(guī)定的。的值.

4.為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每

度按050元收費；如果超過100度不超過200度，那么超過部分每度按0.65元收費；如果超過200度，那么超

過部分每度按0.75元收費.

(1)若某戶居民在10月份用電90度，則他這個月應(yīng)繳納電費多少元？

(2)若某戶居民在11月份繳納電費76元，那么他這個月用電多少度？

⑶如果某戶每月用電量超過2()0度，設(shè)用電量為L度，那么你能用含f的式子來表示該戶應(yīng)繳納的電費嗎？

5.為鼓勵居民節(jié)約用電，某市實行階段電價收費制，具體執(zhí)行方案如表:

階段每戶每月用電(度)執(zhí)行電價(元/度)

第一段小于等于200().55

第二段大于200小于4000.6

第三段大于等于4000.85

某戶居民五六月份共用電500度，繳電費290.5元.已知該用戶六月份用電量大于五月份.問該戶居民五、六月

份用電多少度？

6.為鼓勵節(jié)約用申.，某地用電收物標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度申,0.5元：如果該月

用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元.

(D如果小張家一個月用電〃度那么這個月應(yīng)繳納電費多少元？(用含〃的代數(shù)式表示)

(2)如果小張家八月份用電241度，那么這個月應(yīng)交電費多少元？

(3)如果小張家九月份用了195元的電費，那么他家該月用電多少度？

試卷第2頁，共8頁

7.某物流公司一天郵寄20個包裹，若每個包裹收費以30元為標(biāo)準(zhǔn)，超出標(biāo)準(zhǔn)價格記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)價格記

為負(fù)數(shù)，這一天的收費記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)收費

的差值-4-20248

(單位：元)

包裹個數(shù)523262

(1)該物流公司郵寄這20個包裹共收費多少元錢?

(2)該物流公司郵寄包裹按如下標(biāo)準(zhǔn)收取顧客費用(不足1千克按1千克收費)：不超過I千克收1()元，超過1

千克但不超過10千克，超過的部分按〃元/千克收費，超過10千克的部分按1.5〃元/千克收費，若甲顧客郵

寄的包裹重量為20千克，請用含"的式子表示甲顧客郵寄包裹所需費用是多少元？

(3府(2)的條件下，當(dāng)包裹重量為14千克時，該物流公司收費40元：若乙顧客某次郵寄包裹的費用為88元，

請計算乙顧客此次郵寄包裹重量是多少千克？(乙顧客郵寄包哀重量為整數(shù)千克)

8.某省公布的居民用電階梯定價聽證方案如下:

第一檔電量第二檔電量第三檔電量

月用電量210度以下，每度價月用電量210度至350度，每度比第一檔月用電量350度以上，每度比第一檔

格0.52元次提價0.05元提價0.30元

例：若某戶月用電量40()度，則需交電費的計算過程如下

210Ko.52十(350—210)x(0.52+0.05)十(400—350)x(0.52+0.30)=230元.

(1)如果按此方案計算，小華家5月份的電費為160.5元，請你求出小華家5月份的用電量；

(2)依此方案，請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法說明：若小華家某月的電費為〃元，則小華家該月用電量屬于第幾檔?

9.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:

月用水量不超過12噸的部分超過12噸但不超過18噸的部分超過18噸的部分

收費標(biāo)準(zhǔn)(元/噸)a22.5

某用戶12月份用水8噸，交水費12元.

(1)求〃的值：

(2)小明家12月份交水費50元，求小明家12月份用水量.

10.為了增強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市每戶居民用水

收費價格表為：價目表

每月用水量單價

不超出6m3的部分2元/n?

超出6m'不超出1On?的部分4元/rr?

超出10m，的部分8元/n?

注：水費按月結(jié)算

(1)若該戶居民2月份用水8m3,則應(yīng)交水費元；

(2)若該戶居民3月份用水12m3,則應(yīng)交水費元；

(3)若該戶居民4月繳了32元水費，則該戶居民4月用水m3；

(4)若該戶居民5月份用水m?(x>6),則5月份應(yīng)交多少水費(用含x的式子表示).

試卷第4頁，共8頁

11.階梯收水費可以促進(jìn)節(jié)約用水、提高水資源利用效率、增強全民節(jié)水意識，并推動節(jié)能減排.某市為了鼓

勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費.

月用水量不超過40m3時，按2.4元/??計費；

月用水量超過40m3時,其中的40m3仍按2.4元計費,超過部分按3元/m，計費.

⑴王林家九月份用水53m?'，他家應(yīng)交多少元水費？

(2)王林家十月份交水費186元，他家這個月的用水量為多少立方米？

12.某市農(nóng)電公司收電贄標(biāo)準(zhǔn)是階梯型收費，不超過100度電，每度電收費0.50元：超過100度電，但不超過200

度電的部分收費是每度電收費0.80元；超過200度電的部分收費是每度電1元，小明家本月用電〃?度.

(1)當(dāng)100<帆4200時，求出小明家交電費多少元？當(dāng)〃〉2(X)時，求出小明家交電費多少元？(用含〃，的代數(shù)

式表示)

(2)若小明家本月平均每度電收費0.72元，求也的值.

13.某地用電收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月月電超過150度,

那么超過部分每度電().8元.

(1)小張家一月份用電120度，那么這個月應(yīng)繳電費一元：

(2)若小張家一個月用電〃度(。:>0),那么這個月應(yīng)繳電費多少元？(用含。的式子表示)

(3)若小張家十月份繳電費135元，請求出他十月份用電多少度？

14.為r加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的于段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收

費的價目表如下：(注：水費按月計算，用水量單位：mD

階梯月用水量(m)單價(元/n?)

第一階梯不超過223

第二階梯超過22但不超過30的部分5

第三階梯超過30的部分7

(1)若小廣家10月份用水24m'，則應(yīng)交水費為元；

(2)小廣家某月用水量為.m?,則應(yīng)交水費多少元？(用含x的式子表示)

(3)若小雅家11、12月用水量共60m(II月份用水量小于12月份用水量)，這兩個月共交水費244元，小雅

家11、12月用水量分別為多少？

15.小明根據(jù)市自來水公司的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)，制定了水費計算數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.(用水量單位：n?,

水費單位：元)

⑴當(dāng)x>12時，用含x的代數(shù)式表示應(yīng)繳納水費元；

(2)小麗家10月份繳納水費86元，則小麗家10月份用水多少立方米?

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16.為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民上活用水按階梯式水價計費，下表是該市民居民“一戶一表''生活用水階

梯式計費價格表的部分信息：

自來水銷售價格污水處理價格

每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸

20噸及以下a0.95

超過20噸但不超過30噸的部分h0.95

超過30噸的部分5.80.95

(說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費.)

已知小王家2024年7月用水18噸，交水費56.7元；8月份用水24噸，交水79.2元.

⑴求b的值;

(2)如果小王家<)月份用水35噸，求小王家這個月上交水費多少元？

17.某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶用水不超過兒則每立方米按2.5元收費；若每月每戶用水

超過30m%則超過部分每立方米按3.5元收費.

(1)李明家上個月用水35”,他上個月應(yīng)交水費多少元？

(2)若當(dāng)月用水量為刈？(工>30］，請你用含3的式子表示當(dāng)月所付水費金額：

(3)如果王鵬家12月份所交水費的平均價為每立方米2.9元，那么王鵬家12月份用水多少立方米？請你設(shè)未知數(shù)

列方程完成此問.

18.為倡導(dǎo)合理利用電資源，電力局推行了居民申請使用“峰谷”電制度，具體如下圖所示.已知一個家庭使用

峰谷電的某月電費為95.2元，經(jīng)測算，比不使用峰谷電節(jié)約10.8元，該家庭當(dāng)月使用峰電和谷電各多少千瓦時？

8:00-22:00：每千瓦時0.56元（峰電價格）

22:00-8:00：每千瓦時0.28元（谷電價格）

不使用峰谷電：每千瓦時0.53元

19.為鼓勵居民節(jié)約川水，自來水公司規(guī)定：每戶每月用水15噸以內(nèi)（含15噸）按5.2元一噸收費；超過15

噸，其超出的噸數(shù)按7元--噸收費.

（1）文文家上月共交水費92元，他家上月用水多少噸？

（2）紅紅家上月共用水23噸，應(yīng)交水費多少元？

20.為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行“階梯收費”，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:

一戶居民一個月用電量電費價格（元/千瓦時）

不超過160千瓦時的部分X

超過160千瓦時的部分x+0.15

某居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元.

（1）求x卻超出部分的電費單價.

⑵若該戶居民六月份繳納電費84元，求該戶居民六月份的用電量.

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《4.3用一元一方程解決問題（電費和水費問題）同步練習(xí)2025-2026學(xué)年蘇科版七年級

數(shù)學(xué)上冊》參考答案

1.用電121千瓦時

【分析】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，用電100千瓦時，應(yīng)該付電費0.52x100=52

元，付電費64.6元，超過52元，說明用電超過了100千瓦時；設(shè)用電X千瓦時，不超過100

千瓦時部分，電費為52元，超過100千瓦時部分電費為0.6（x-l（X））元；根據(jù)題意，列方程：

0.6（x-100）+0.52xl00=64.6,解答即可.

【詳解】解：用電100千瓦時，應(yīng)該付電費0.52x100=52元，

付電費646元，超過52元，說明用電超過了100千瓦時，

設(shè)小明家用電x千瓦時，由于小明家用電超過了100千瓦時，超過100千瓦時部分電費為

0.6（x—100）元；根據(jù)題意，列方程為：0.6（工—100）+0.52x100=64.6,

解得：x=⑵，

答：用電121千瓦時.

2.50度

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)六月份張生家用電工度，根據(jù)題意列出一元一

次方程，解方程即可得解，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解此題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：設(shè)六月份張華家用電工度，

???張華家在六月份的用電平均價格是0.96元，超過了0.8元,

.,.x>3（）,

根據(jù)題意，0.8x30+（x-30）x1.2=0.96x,

解得x=50.

故張華家六月份的用電量是50度.

3.（1）超過部分應(yīng)該交電費（45-0.5〃）元

（2）a=50

【分析】此題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找到等量關(guān)系.

（1）根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式：

（2）觀察圖表可得出3月份的用電量超過了。度，而4月份的用電量在。度以內(nèi)，那么可

根據(jù)3月份的用電情況來求A的值.根據(jù)不超過A度的激費額+3月份超過a度部分的繳費

答案第1頁，共13頁

額=總的電費列出關(guān)于。的方程，進(jìn)而可求出。的值，然后可根據(jù)4月份的用電量在。度以

內(nèi)可大致判斷出〃的取值范圍，由此可判定解出的。的值是否符合題意.

【詳解】(1)解：(90-。卜().5=45—().5。；

(2)解：由題意得10+(80-。)-0.5=25,

整理得50-0.5〃=25,

解得a=50,

由4月份交電費10元看出4月份的用電量45度沒有超過〃度，

?"=50.

答：規(guī)定用電的度數(shù)為50度.

4.(1)45元

⑵14()度

⑶(0.75—35)元

【分析】本題考查了有理數(shù)乘法的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，找準(zhǔn)等量關(guān)系,

正確建立方程是解題的關(guān)健.

(1)利用用電的度數(shù)乘以0.50即可得：

(2)設(shè)他這個月用電丫度，先根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)可得100<xv200,再根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)建立方程，

解方程即可得：

(3)根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)列出代數(shù)式即可得.

【詳解】(1)解：由題意得：90x0.50=45(元)，

答：他這個月應(yīng)繳納電費為45元；

(2)解：設(shè)他這個月用電1度，

因為1(X)x0.50=50,l(X)x().5()+(2(X)-l(X))x0.65=115,50<76<115,

所以100<x<200,

由題意得：l(X)x().50+0.65(x—l(X))=76,

解得x=140,

答：他這個月用電140度；

(3)解：由題意得：該戶應(yīng)繳納的電費為

答案第2頁，共13頁

100X0.50+(200-100)x0.65+0.75(/-200)=(0.75Z-35)元，

答：該戶應(yīng)繳納的電費為(0.75/-35)元.

5.五月份用電孕度，六月份用電厚度

33

【分析】本題考查了利用分類討論的方法，列出一元一次方程來解決實際問題，總價=單價

x數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵.根據(jù)兩個月份用電量共是500度，六月份用電量大于五月份用電

量.分兩種情況來討論.①五月份用電量小于2(X)度；②五月份用電量大于20()度，分別列

出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)五月份用電量為x,則六月份用電量為500-x,

???該用戶六月份用電量大于五月份，

.\x<250

當(dāng)五月份用電最x<2(X)時，六月份用電國5(X)—x一定大于200.

當(dāng)六月份電量小于400時，

根據(jù)題意可列方程：0.55/+0.6(500-x-200)+0.55x200=290.5

解得x=-10,不符合題意.

當(dāng)六月份電量大于等于400時、

根據(jù)題意可列方程：0.55.r+0.85(500-x-400)+0.6x(M0-200)+0.55x200=290.5

解得：*=竽

六月份電量為：500-岑245=1空255

33

②當(dāng)五月份用電量x>200,且六月份用電量為500-戈〉200.

根據(jù)題意可列方程：0.55x200+0.6(x-200)+0.55x200+0.6(500-x-200)=290.5

方程無解，不符合題意.

答：五月份用電24等5度，六月份用電1?記55度.

6.⑴這個月應(yīng)繳納電費(0&L45)元：

(2)這個月應(yīng)交電費147.8元；

⑶他家該月用電300度.

【分析】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的實際應(yīng)用.

答案第3頁，共13頁

(1)根據(jù)題意列代數(shù)式，化簡即可；

(2)把字母對應(yīng)的值代人代數(shù)式，計算即可：

(3)設(shè)他家該月用電/度，根據(jù)題意列方程求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意可得，

0.5X150+0.8X(^-150)=75+0.8?-120=(0.8?-45)TL,

答：這個月應(yīng)繳納電費(0&/-45)元.

(2)解:241>150,

當(dāng)〃二241時，

0.8a—45=0.8x241—45=147.8(元)，

答：這個月應(yīng)交電費147.8元.

(3)解：150x0.5=75(元)

195>75

用電超過150度,

設(shè)他家該月用電工度，則

根據(jù)題意可■得，0.81-45=195,

解得，x=3(X),

答：他家該月用電300度.

7.(1)620

⑵24a+10

(3)30

【分析】本題考查有理數(shù)加減運算及?元?次方程，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式是關(guān)鍵.

(1)根據(jù)表格中給出的與標(biāo)準(zhǔn)收費的差值和包裹個數(shù)，列出算式計算即可1

(2)根據(jù)題目所給收費標(biāo)準(zhǔn)，列出關(guān)于”的代數(shù)式，注意要化簡；

(3)在(2)的條件下，根據(jù)當(dāng)包裹重量為14千克時，該物流公司收費40元，列出方程得

出”的值，得到郵寄包裹的費用為88元時重量超過10千克，最后計算得出超出10千克的

重量，再加上10千克最后得出結(jié)果.

【詳解】⑴20x304-5x(-4)+2x(-2)4-0x3+2x24-4x6+8x2=620(元)

答：郵寄這20個包裹共收費620元.

答案笫4頁，共13頁

(2)甲費用:(20-10)xL5a+(10-l"+10=(24a+10)元

答：甲顧客郵寄包裹所需費用是(24a+10)元.

(3)依題意列方程：(14-10)xl.5a+(10-l)tz+10=40,

解得。=2.

10千克收費：(10-l)f7+10=9<7+10=9x2+10=28(元)

超出10千克的重量為：(88—28)+1.54=60+3=20(千克)

共重：10+20=30(千克)

答：乙顧客此次郵寄包裹重量是30千克.

8.(1)小華家5月份的用日量是300度

⑵當(dāng)0<。。09.2時，小華家該月用電量屬于第一檔；當(dāng)109.2<。4189時，小華家該月用電

量屬于第二檔；當(dāng)。>189時，小華家該月用電量屬于第三檔.

【分析】本題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，正確地用代數(shù)

式表示用電量在某?檔時的電費是解題的關(guān)鍵.

(1)先計算出用電210度和用電350度的電費分別為109.2元和189元，可知小華家5月份的

用電量大于210度而小于350度，設(shè)小華家5月份的用電量是x度，可列方程

109.2+(0.52+0.05)(x-210)=160.5,解方程求出工的值即可：

(2)由(1)可知，0<〃4109.2,則該月用電曷為第一檔；109.2va<189,則該月用電量

為第二檔；?>189,則該月用電量屬于第三檔，由此即可確定小華家該月用電量屬于第兒

檔.

【詳解】(1)解：0.52x210=109.2(元),0.52x210+(0.52+0.05)x(350一210)=189(元)，

「?用電210度和用電350度的電費分別為109.2元和189元，

109.2<160.5<189,

「?小華家5月份的用電量大于210度而小于350度，

設(shè)小華家5月份的用電量是工度，

根據(jù)題意得109.2+(0.52+0.05)(工一210)=160.5,

解得x=3(X),

答：小華家5月份的用電量是3()0度.

答案第5頁，共13頁

(2)由(1)可知，當(dāng)0<。金09.2時，小華家該月用電量屬于第一檔；

當(dāng)109.2<。W189時，小華家該月用電量屬于第二檔；

當(dāng)”>189時，小華家該月用電量屬于第三檔.

9.(1)1.5

(2)26噸

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題目意思，根據(jù)題意正確列出方程求解是解

題的關(guān)鍵；

(1)根據(jù)題意列方程求解即可；

(2)先判斷12月份用水量在哪個階段，再根據(jù)題意列方程求解即可.

【詳解】(1)解：由題意，得8a=12,

解得。=1.5.

(2)解：如果一個月用水12噸，則需水留為12x1.5=18(元)，18<50,

如果一個月用水18噸，則需水費為12x1.5+(18-12)x2=30(元)，30<50,

所以12月份用水量超出了18噸,

設(shè)小明家12月份用水量為x噸，

由題意,得12x1.5+6x2+2.5(x78)=50,

解得x=26,

答：小明家12月份用水量為26噸.

10.(1)20

⑵44

(3)10.5

(4)(4x-12)或(8%-52)元

【分析】本題主要考查根據(jù)實際問題列出代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不同

情況下的代數(shù)式是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意，8m，的用水應(yīng)該分兩部分進(jìn)行繳費，按照題意分別算出最后相加即可；

(2)根據(jù)題意，12m，的用水應(yīng)該分三部分進(jìn)行繳費，按照題意分別算出最后相加即可；

(3)根據(jù)題意可得該戶居民4月用水超出10m\設(shè)該戶居民4月用水根據(jù)題意，列

出方程，即可求解；

(4)根據(jù)題意，分兩種情況：按照相應(yīng)的收費標(biāo)準(zhǔn)列出代數(shù)式即可.

答案第6頁，共13頁

【詳解】（1）解：該戶居民2月份用水8m）則應(yīng)交水費：

2x6+（8-6）x4=20元；

故答案為：20

（2）解：該戶居民3月份用水12m3,則應(yīng)交水費：

2x6+00-6）x4+（12-10）x8=44元；

故答案為：44

（3）解:???用水10m',則應(yīng)交水費：2x6+00-6）x4=28元<32元，

，該戶居民4月用水超出lOn?,

設(shè)該戶居民4月用水根據(jù)題意得：

2x6+（10-6）x4+（?-10）x8=32,

解得：4=10.5,

即該戶居民4月用水10.51/；

故答案為：10.5；

（4）解：該戶居民5月份用水MB3（X>6）,

當(dāng)6<1￡10時，則5月份應(yīng)交2%6+4（工-6）=（4工一12）元；

當(dāng)X>10時，則5月份應(yīng)交2x6+（10-6）x4+（x-10）x8=（8x-52）元；

綜上所述，5月份應(yīng)交水費（4%-12）元或（8x-52）元.

11.（1）他家應(yīng)交135元水費

（2）王林家十月份的用水量為70立方米

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，水費問題，以及有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用.

（1）根據(jù)題意計算出九月份的用水費用即可；

（2）設(shè)王林家十月份的用水量為x立方米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程

即可求解.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：2.4x40+3x（53-40）=135（元）.

答：他家應(yīng)交135元水費；

（2）解：設(shè)王林家十月份的用水量為x立方米，

V2.4x40=96（元），96<1?6,

答案第7頁，共13頁

，x>40.

根據(jù)題意得：2.4x40+3(—40)=186,

解得：x=70.

答：王林家十月份的用水量為70立方米.

12.⑴當(dāng)100<”4200時，小明家應(yīng)交電費(08〃-30)元；當(dāng)200時，小明家應(yīng)交電費

(〃-70)元

(2)加的值為250

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：(I)根據(jù)各數(shù)量之

間的關(guān)系，用含，〃的代數(shù)式表示出小明家應(yīng)交電費金額：(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一

元一次方程.

(1)利用總價=單價x數(shù)最,結(jié)合收費標(biāo)準(zhǔn),即可用含4的代數(shù)式表示出小明家應(yīng)交電費

金額；

(2)分100<〃7￡200及〃>200兩種情況考慮，根據(jù)小明家本月平均每度電收費0.72元，

可列出關(guān)于，〃的一元一次方程，解之取其符合題意的值.即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)根據(jù)題意得：當(dāng)100<〃?W200時，

小明家應(yīng)交電費().5x1(X)+().8(/7?-l(X))=(0.8〃?一30)元；

當(dāng)〃?〉200時，

小明家應(yīng)交電費。5x100+08x(2(X)-1(X))+l(m-200)=(加-70)元;

(2)當(dāng)100<〃叱200時，0.8m-30=0.72m,

解得：=375(不符合題意，舍去)；

當(dāng)〃?>2(X)時，—70=0.72〃?，

解得：m=250.

答：加的值為250.

13.(1)60

(2)0.5。(0<?<150)；0.8?-45(a>150)

(3)225

【分析】本題考查分段計究，熟練掌握階梯電價，單價與單價和數(shù)量的關(guān)系，列代數(shù)式以及

一元一次方程的應(yīng)用，分類討論繳費情況，代入求值，是解決問題的關(guān)鍵.

答案笫8頁，共13頁

(I)根據(jù)120＜150,結(jié)合電費=單價x度數(shù)，列式求值即可，

(2)根據(jù)“如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元;如果該月用電超過150度，

那么超過部分每度電0.8元”分別討論和。＞150時，這個月應(yīng)繳納的電費，列出

關(guān)于〃的整式，

(3)根據(jù)0.5xl50=75vl35可得十月份電費超過150?,據(jù)此列方程0.8x—45=135計算即

可

【詳解】(1)解：???120＜150,

???用電收費標(biāo)準(zhǔn)為每度電0.5元，

/.0.5x120=60(元).

故答案為：60.

(2)解：當(dāng)()＜。＜15()時，應(yīng)繳電費0.5a(元)：

當(dāng)。＞150時，應(yīng)繳電費05xl50i0.8(a150)=0.8?45(元).

(3)解：設(shè)小張家十月份用電x度，

V0.5x150=75＜135,

，小張家十月份用電超過150度，

J0.8x-45=135,

解得x=225.

答：小張家十月份用電225度.

14.(1)76

(2)見詳解

(3)小雅家II月份用水量為18m：12月份用水量為42m3

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運算以及不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)

鍵是：根據(jù)各數(shù)后之間的關(guān)系，列式計算；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出應(yīng)交水費與x之間

的關(guān)系式；分04。422及22＜。＜30兩種情況，找出關(guān)于〃的一元一次方程.

(1)利用應(yīng)交水費=3x22+5x超過22m'的部分，即可求出結(jié)論；

(2)分三個階段分別用/表示出應(yīng)交水費，即可得出結(jié)論；

(3)設(shè)小雅家11月份用水量為am',則12月份的用水量為(60-。)11也根據(jù)“II月份用水

量小于12月份用水量“，得出。＜30,分0?心22及22＜”30兩種情況，根據(jù)這兩個月共

交水費244元，可列出關(guān)于〃的一元一次方程，解之取具符合題意的值，即可得出結(jié)論.

答案第9頁，共13頁

【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：3x22+5x（24-22）

=3x22+5x2

=66+10

—767G,

，應(yīng)交水費為76元.

故答案為:76；

（2）解：根據(jù)題意得：

當(dāng)x￡22時,應(yīng)交水費力,

當(dāng)22vxK30時，應(yīng)交水費=3x22+5x（x-22）=5x-44,

當(dāng)x>30時，應(yīng)交水費=3x22+5x（30-22）+7（x-30）=7x-104.

（3）解：設(shè)小雅家II月份用水量為am',則12月份的用水量為（60-〃加3,

由11月份用水量小于12月份用水量可得：”30,

當(dāng)0工。422時，3?+7（6d-t/）-104=244,

解得：。=18,

.?.60-a=60-18=42,

當(dāng)22<。<30時，5"44+7（60-〃）-104=244,

解得：a=l4,（不符合題意，舍去），

答：小雅家11月份用水量為18m3,12月份用水量為42mL

15.（l）（5x-24）;

（2）小麗家10月份用水22立方米.

【分析】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，理清關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)示意圖列代數(shù)式并進(jìn)行化簡即可；

（2）由題意可知小麗家K）月份用水量X〉12立方米，根據(jù)（1）的代數(shù)式列方程計算即可.

【詳解】（1）解：由示意圖可知，當(dāng)x>12時，應(yīng)繳納水費（x-12）x5+12x3=（5x-24）元,

故答案為：（5x—24）；

（2）當(dāng)x=12時,應(yīng)繳納水費12x3=36元,36<86,

???小麗家10月份用水量12立方米，

答案第10頁，共13頁

則5x-24=86,

解得：x=22,

???小麗家10月份用水22立方米.

16.(1)。=2.2,/?=3.1；

⑵應(yīng)上交水費137.25元.

【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵

(1)基本關(guān)系：費用;單價x數(shù)量，其中單價=水價+污水處理價，據(jù)此建立方程求解；

(2)分三段計算即可；

【詳解】(I)當(dāng)用水18噸時，水費為18(4+0.95)元,根據(jù)題意得，

18(?+0.95)=56.7),解得：〃=2.2：

當(dāng)用水24噸時，20噸水的費用為20(2.2+0.95)=63,根據(jù)題意得

63+4(〃+0.95)=79.2)：解得：〃=3.1：

(2)63+(30-20)(3.1+0.95)+(35-30)(5.8+0.95)=137.25(元)

答：小王家9月份用水35噸，應(yīng)上交水費137.25元.

17.(1)92.5元；

⑵當(dāng)月所付水費金額為(35.30)元；

(3)5()立方米.

【分析】(1)根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)計算即可：

(2)根據(jù)題意列式即可;

(3)根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，得30x2.5+(35—30)x3.5=92.5(元)

答：他上個月應(yīng)交水費92.5元.

(2)解：???當(dāng)月用水最為xn?

，當(dāng)月所付水費金額為30x2.5+(x-30)x3.5=(3.5x-30)元；

(3)解：根據(jù)題意，得