2023年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)卷（含解析）大全1．把一個棱長為5dm的正方體分割成完全一樣的兩個長方體，它們的表面積之和比原來增加（）dm2。A．25 B．50 C．100 D．2002．一個長48分米的鐵絲可以焊成一個長5分米，寬()分米，高3分米的長方體框架．A．4 B．5 C．6 D．83．古希臘人認(rèn)為，如果一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”，下面?zhèn)€數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。A．14 B．28 C．354．三個連續(xù)奇數(shù)的和是15，這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。A．60 B．90 C．105 D．1205．下面說法對的的是（）。A．真分?jǐn)?shù)都比1小，假分?jǐn)?shù)都比1大 B．分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)C．體積是1立方厘米的正方體，棱長肯定是1厘米 D．質(zhì)數(shù)加1后就是偶數(shù)6．一根2米長的彩帶，用去，還剩下（）。A．米 B． C．米 D．7．五一假期快到了，小明準(zhǔn)備和爸爸媽媽一起去北京旅游．出發(fā)前，小明和爸爸媽媽需要去超市買一些旅游必備用品．小明要用8分鐘，爸爸比小明多用的時間，媽媽花的時間要比爸爸長2分鐘．要使三人等候時間的總和最少，應(yīng)按（）的順序購物，最少要（）分鐘．A．爸爸→媽媽→小明，64B．爸爸→小明→媽媽，46C．小明→爸爸→媽媽，56D．媽媽→爸爸→小明，308．用大豆發(fā)豆芽，1kg大豆可長出5kg豆芽。已知種子剛剛開始萌發(fā)時只進(jìn)行呼吸作用會消耗有機(jī)物，但種子萌發(fā)長出芽開始進(jìn)行光合作用后，有機(jī)物的量就會逐漸增加。那么下列四幅圖中，（）能正確反映大豆長成豆芽過程中有機(jī)物質(zhì)量變化。A． B． C． D．9．在括號里填上合適的數(shù)。45分＝（________）時（________）（________）（________）（________）（________）10．和都是假分?jǐn)?shù)，的分?jǐn)?shù)單位是（________），如果B是一個質(zhì)數(shù)，那么B是（________）。11．1024至少減去（________）就是3的倍數(shù)，至少加上（________）就是5的倍數(shù)。12．如果A÷B＝4（A、B都是自然數(shù)，A不等于0），那么A、B的最小公倍數(shù)是（________），A、B的最大公因數(shù)是（________）。13．學(xué)校買來若干個足球。如果把這些足球平均分給8個班，余5只。如果把這些足球平均分給10個班，余7只。學(xué)校至少買來（________）只籃球。14．用同樣大小的正方體擺一個立體圖形，從上面看到的是，從左面看到的是，這個立體圖形至少需要（________）個小正方體才能擺成。15．把兩個棱長的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（______），體積是（______）。16．在27件物品中只有一件次品（次品比正品質(zhì)量重一些），要想線出次品，可以先把27件物品平均分成（________）份稱的次數(shù)最少，至少稱（________）次就能找到這件次品。17．口算。1－3÷8＝18．計(jì)算，能簡算的要簡算。19．解方程。20．8個好朋友合伙團(tuán)購了20千克核桃，約定平均分，每人分到這些核桃的幾分之幾？每人分到多少千克核桃？21．海悅公園要把一塊空地鋪上地磚，一種地磚長30厘米，寬20厘米。如果用這種地磚拼成一個正方形的圖案，至少需要多少塊這樣的地磚？22．在“清理白色垃圾，倡導(dǎo)低碳生活”的活動中，五（1）班同學(xué)清理塑料垃圾千克，五（2）班同學(xué)比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾多少千克？23．一個無蓋長方體的鐵皮水槽，長10分米，寬8分米，高6分米。（鐵皮厚度忽略不計(jì)）（1）做這個水槽至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個水槽最多可以盛水多少升？24．有甲、乙兩個無蓋的長方體容器，甲容器中有水乙容器空著。從里面量甲容器長30厘米，寬25厘米，高24厘米，容器中水面高10厘米；乙容器長25厘米，寬20厘米，高20厘米。將甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？25．請按要求畫圖形。（1）請畫出下面圖形A的對稱軸。（2）請畫出圖形A先向右平移6格，再向下平移2格后的圖形。（3）畫一個與圖形A面積相等的平行四邊形。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統(tǒng)計(jì)表。月份123456789101112收入/萬元406030305060807070809080支出/萬元203010202030203040504050（1）請根據(jù)上表繪制一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）萬元。③第四季度實(shí)際收入（）萬元。④平均每月支出（）萬元。1．B解析：B【分析】由題意可知：將正方體切成2個完全相同的長方體，它們的表面積會比原來正方體表面積增加兩個截面的面積，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，可算出一個正方形面積，然后乘2即可算出表面積增加了多少平方分米?！驹斀狻?×5×2＝50（dm2）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正方體的切拼知識以及面積計(jì)算。2．A解析：A【詳解】略3．B解析：B【分析】先找出每個選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)“完全數(shù)”的定義，將它的所有因數(shù)（本身除外）相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．14的因數(shù)有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因數(shù)有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確“完全數(shù)”的定義，一定要熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。4．C解析：C【分析】用三個連續(xù)奇數(shù)的和÷3，求出中間奇數(shù)，中間奇數(shù)－2＝最小奇數(shù)，中間奇數(shù)＋2＝最大奇數(shù)，再求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?5÷3＝55－2＝35＋2＝73×5×7＝105故答案為：C【點(diǎn)睛】兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。5．C解析：C【分析】真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母；分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；在自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】A．真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)≥1；原說法錯誤；B．最簡分?jǐn)?shù)的分子、分母都是合數(shù)，原說法錯誤；C．1×1×1＝1（立方厘米），原說法對的；D．質(zhì)數(shù)2加1后是奇數(shù)3，原說法錯誤；故選：C。【點(diǎn)睛】掌握真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)、偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，正方體的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。6．B解析：B【分析】把這根2米長的彩帶看作單位“1”，用去，那么還剩下1－＝即還剩下2米的，用乘法，據(jù)此解答?！驹斀狻窟€剩下：1－＝還剩下：2×＝（米）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。7．C解析：C【詳解】首先根據(jù)題意，要使三人等候的時間總和最少，應(yīng)該先讓購物時間最短的購物，最后讓購物時間最長的購物，然后根據(jù)8×（1+）=10分鐘，10+2=12（分鐘），8分鐘＜10分鐘＜12分鐘，所以購物順序是：小明、爸爸、媽媽．當(dāng)小明購物時，8×3=24分鐘，當(dāng)爸爸購物時，10×2=20分鐘，所以最少需要24+20+12=56（分鐘）．故答案為C．8．A解析：A【分析】種子剛剛開始萌發(fā)時只進(jìn)行呼吸作用消耗有機(jī)物，不進(jìn)行光合作用制造有機(jī)物，所以有機(jī)物的量會減少；當(dāng)種子萌發(fā)抽出綠葉開始進(jìn)行光合作用時，有機(jī)物的量就會逐漸增加?！驹斀狻客ㄟ^分析知道種子萌發(fā)過程中有機(jī)物的量的變化是：剛剛開始萌發(fā)時只進(jìn)行呼吸作用消耗有機(jī)物，不進(jìn)行光合作用制造有機(jī)物，所以有機(jī)物的量會減少；當(dāng)種子萌發(fā)抽出綠葉開始進(jìn)行光合作用時，有機(jī)物的量就會逐漸增加。所以種子萌發(fā)的過程中有機(jī)物量的變化規(guī)律是先減少后增加。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】此題中涉及到的呼吸作用和光合作用的關(guān)系是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更是考試的重點(diǎn)，要注意扎實(shí)掌握。9．750.0960.65723200900【分析】1小時＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根據(jù)這幾個進(jìn)率，直接填空即可。【詳解】45分＝0.75時；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3【點(diǎn)睛】本題考查了單位換算，明確常見單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．B解析：【分析】一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是分母分之一，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻亢投际羌俜?jǐn)?shù)，的分?jǐn)?shù)單位是，B是在6和10之間的數(shù)（包括6和10），因?yàn)锽是質(zhì)數(shù)，所以B只能是7。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)單位、真假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，知識面較廣，注意基礎(chǔ)知識的積累。11．1【分析】根據(jù)“個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)；一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；”進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻?＋0＋2＋4＝7，因?yàn)?是3的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該減去7－6＝1；1024的個位是4，只有個位數(shù)是0或5時，才是5的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該加上1?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：數(shù)量掌握3和5的倍數(shù)特征。12．A解析：AB【分析】如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】如果A÷B＝4（A、B都是自然數(shù)，A不等于0），可知A和B是倍數(shù)關(guān)系，所以A、B的最小公倍數(shù)是A，A、B的最大公因數(shù)是B?！军c(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意一些特殊情況，還有如果兩個數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。13．37【分析】根據(jù)題意，求出8和10的公倍數(shù)，如果把這些足球平均分給8個班，余5只，如果分給10個班，余7只，也可以理解為如果把這些足球平均分給8個班，少3只，如果平均分給10個班，少3只，即可求出8和10的最小公倍數(shù)少3，先求出8和10的最小公倍數(shù)，再減去3，就是學(xué)校買來的足球個數(shù)?！驹斀狻?＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40買來足球個數(shù)：40－3＝37（只）【點(diǎn)睛】本題考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。14．6【分析】根據(jù)上面看到的圖形可知，這個幾何體有兩排，第一排底層靠左有一個小正方形，第二排底層有三個小正方形；根據(jù)左面看到的圖形可知，這個幾何體有上下兩層，第一層和第二層左邊各有兩個小正方形，據(jù)此畫圖即可。【詳解】這個立體圖形至少需要6個小正方體才能擺成?！军c(diǎn)睛】本題考查了空間思維能力，從什么方位看，就假設(shè)自己站的什么位置。15．2【分析】將兩個正方體拼成長方體，長方體表面積比兩個正方體表面積和減少了2個正方形的面；長方體體積是兩個正方體體積的和，據(jù)此分析。【詳解】1×1×6×2－1×1×2＝12－2＝1解析：2【分析】將兩個正方體拼成長方體，長方體表面積比兩個正方體表面積和減少了2個正方形的面；長方體體積是兩個正方體體積的和，據(jù)此分析?！驹斀狻?×1×6×2－1×1×2＝12－2＝10（平方分米）1×1×1×2＝2（立方分米）【點(diǎn)睛】兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少，但是體積沒變。16．3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的那份分解析：3【分析】第一次，把27件物品分成3份：9件、9件、9件，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的那份分成3份：3件、3件、3件，取其中的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較重的一份繼續(xù)；第三次，取含有次品那份，拿兩件分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則未拿的那件為次品，若天平不平衡，較重的那件為次品?！驹斀狻吭?7件物品中只有一件次品（次品比正品質(zhì)量重一些），要想線出次品，可以先把27件物品平均分成3份稱的次數(shù)最少，至少稱3次就能找到這件次品?！军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時，最多和最少只能差1。17．1；；；；；；0【詳解】略解析：1；；；；；；0【詳解】略18．；；；【分析】第一、第二題先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按四則運(yùn)算順序來計(jì)算；第三題運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；第四題運(yùn)用連減性質(zhì)即可進(jìn)行簡便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑浇馕觯海?；；【分析】第一、第二題先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按四則運(yùn)算順序來計(jì)算；第三題運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；第四題運(yùn)用連減性質(zhì)即可進(jìn)行簡便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑?＋0＝1＝1－＝19．；；；【分析】解方程運(yùn)用等式的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)加減法，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻拷猓?；解：；解：；解：。解析：；；；【分析】解方程運(yùn)用等式的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)加減法，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻拷猓海唤猓?；解：；解：。20．；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20÷8，即可解答?！驹斀狻?÷8＝20解析：；2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾，求的是分率，把20千克的核桃看作單位“1”，用1÷8，即可；每人分到多少千克，求的是具體的數(shù)量，用20÷8，即可解答。【詳解】1÷8＝20÷8＝2.5（千克）答：每人分到這些核桃的，每人分到2.5千克的核桃。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵明確是將具體的數(shù)量平均分，還是把單位“1”平均分。21．6塊【分析】分析題意可知拼成最小正方形的邊長是30和20的最小公倍數(shù)，所以拼成最小正方形的邊長為60厘米，60÷30是一排需要幾塊磚，60÷20是有幾排磚，最后相乘即為至少需要多少塊。如下圖所示解析：6塊【分析】分析題意可知拼成最小正方形的邊長是30和20的最小公倍數(shù)，所以拼成最小正方形的邊長為60厘米，60÷30是一排需要幾塊磚，60÷20是有幾排磚，最后相乘即為至少需要多少塊。如下圖所示：【詳解】30＝2×3×520＝2×2×5所以30和20的最小公倍數(shù)是2×3×5×2＝60。60÷30＝2（塊）60÷20＝3（塊）一共需要地磚：2×3＝6（塊）答：至少需要6塊這樣的地磚?！军c(diǎn)睛】明確正方形的邊長是30和20的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾。【詳解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個班一共清理的塑料垃圾?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑何澹?）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可。23．（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個水槽的表面積，根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長方解析：（1）296平方分米（2）480升【分析】（1）做這個水槽需要鐵皮，相當(dāng)于求這個水槽的表面積，根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，把數(shù)代入公式即可求解。（2）根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入求出水槽的體積，之后再轉(zhuǎn)換單位即可?！驹斀狻浚?）10×8＋（10×6＋8×6）×2＝80＋（60＋48）×2＝80＋108×2＝80＋216＝296（平方分米）答：做這個水槽至少需要鐵皮296平方分米。（2）10×8×6＝80×6＝480（立方分米）480立方分米＝480升答：這個水槽最多可以盛水480升?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方體的表面積和體積的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。24．5厘米【分析】先利用長方體的體積公式：V＝abh，求出水的體積，又因這些水的體積是不變，用這些水的體積除以乙容器的底面積，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度減去乙容器中水面高度，即可解答．解析：5厘米【分析】先利用長方體的體積公式：V＝abh，求出水的體積，又因這些水的體積是不變，用這些水的體積除以乙容器的底面積，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度減去乙容器中水面高度，即可解答．【詳解】乙容器中水面的高度：30×25×10÷（25×20）＝7500÷500＝15（厘米）20－15＝5（厘米）答：乙容器的水距容器口有5厘米。【點(diǎn)睛】此題主要考查長方體的體積的靈活運(yùn)用。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個平面圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸；（2）根據(jù)平移的特征，把圖形A解析：見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個平面圖形沿一條直線對折后，直線兩