2023年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平附答案圖文1．在100克的水中加入10克鹽，這時鹽占鹽水的（）。A． B． C．2．－根鐵絲被剪成兩段第一段占總長的，第二段長米。這兩段鐵絲相比較（）。A．兩段同樣長 B．第一段長 C．第二段長 D．無法比較長短3．一張長24cm、寬18cm的長方形紙，要分成大小相等的小正方形（邊長必須是整厘米數(shù)），且沒有剩余。最少可以分成（）個。A．15 B．12 C．9 D．64．的分子加3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母要（）。A．加3 B．乘3 C．加2 D．乘25．下面各式中，是方程的是（）。A． B． C． D．{}答案}A【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，方程必須滿足以下兩個條件：（1）是等式；（2）含有未知數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．2a＋2＝10，是等式，含有未知數(shù)，是方程；B．b＋6＜10，不是等式，含有未知數(shù)，不是方程；C．10－3＝7，是等式，不含未知數(shù)，不是方程；D．4＋x，只含有未知數(shù)，不是等式，不是方程。故答案選：A【點睛】本題考查方程的意義，根據(jù)方程的意義進(jìn)行解答。6．A和B都是奇數(shù)，則A和B的積是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．無法確定{}答案}A【解析】【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，如1、3、5、7?；我們可以舉例子來解決此題?！驹斀狻繐?jù)分析舉例子：1×3＝3；5×3＝15；7×3＝21；5×7＝35?，；3、15、21、35?都是奇數(shù)。故答案選：A【點睛】知道奇數(shù)的定義并運用定義來舉例是解決此題的關(guān)鍵。7．王小明想從下面的紙中挑選一張，剪出一個面積最大的半圓，他應(yīng)該選擇（）。A．長、寬的長方形 B．長、寬的長方形C．邊長的正方形 D．長，寬的長方形{}答案}B【解析】【分析】在長方形中剪出最大的半圓，如果以長邊為直徑，則長方形的寬需大于或等于半徑；如果寬小于半徑，則要以長方形的寬為半徑，才能剪出最大的半圓。確定了半圓的半徑后，根據(jù)圓的面積＝πr2，半徑越大，半圓的面積越大?！驹斀狻緼．以長邊為直徑，則半徑是6÷2＝3（厘米），等于長方形的寬，那么剪出的半圓是長方形中最大的半圓，半徑是3厘米；B．以長邊為直徑，則半徑是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圓是長方形中最大的半圓，半徑是4厘米；C．以正方形的邊長為直徑可以剪出最大的半圓，半徑是4÷2＝2（厘米）；D．以長邊為直徑，則半徑是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圓是長方形中最大的半圓，半徑是3.5厘米。4＞3.5＞3＞2，則在長、寬的長方形中剪出的半圓最大。故答案為：B【點睛】在長方形中剪最大的半圓，一般長為直徑，但長方形的寬需大于或等于半徑。8．小軍從家出發(fā)去書店買書，當(dāng)他走了大約一半路程時。想起忘了帶錢。于是他回家取錢，然后再去書店，買了幾本書后回家。下面（）幅圖比較準(zhǔn)確地反映了小軍的行為。A． B． C．{}答案}C【解析】【分析】離家的距離是隨時間是這樣變化的：（1）先離家越來越遠(yuǎn)，到了最遠(yuǎn)距離一半的時候；（2）然后越來越近直到為0；（3）到家拿錢有一段時間，所以有一段時間離家的距離為0；（4）然后再離家越來越遠(yuǎn)，直到書店；（5）在書店買書還要一段時間，所以離家最遠(yuǎn)的時候也是一條水平線段；（6）然后回家直到離家的距離為0?！驹斀狻糠闲≤娺@段時間離家距離變化的是C。故選：C【點睛】本題需要考慮到在家和在書店都有一段時間離家的距離不會變化。9．的分?jǐn)?shù)單位是（______），至少再增加（______）個這樣的單位，這個分?jǐn)?shù)才能化成整數(shù)。10．＝（）÷（）＝＝12÷（）＝11．36的因數(shù)有（________）個；24和36的最大公因數(shù)是（________）。12．把7米長的鐵絲平均分成8份，每段長是7米的（________），每段長（________）米。13．如圖的陰影部分是正方形，圖中最大長方形的周長是（________）厘米。14．如果A是B的一半，（A和B都是非0的整數(shù)），則A與B的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。15．小明看一本書，第一天看了全書的一半多20頁，第二天正好看了剩下頁數(shù)的一半，這時還剩50頁，這本書有（______）頁。16．一個半徑30米的圓形養(yǎng)魚池，中間有一個直徑20米的圓形小島。這個養(yǎng)魚池的水域面積是（______）平方米。17．將長25分米，寬20分米的長方形木板，鋸成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以鋸成（________）塊。18．用1～3三張數(shù)字卡片可以組成（______）個不同的三位數(shù)。19．一盒羽毛球，若每次取2個，最后剩下1個；若每次取3個，最后剩下1個；若每次取5個，最后還是剩下1個。那么這盒乒乓球最少有（________）個。20．如圖：（1）若大正方形的面積是20平方厘米，則圓的面積是（______）平方厘米。（2）若小正方形的面積是20平方厘米，則圓的面積是（______）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．下面各題，能簡算要簡算。23．解方程。24．服裝廠計劃生產(chǎn)一批服裝，上半月完成計劃的，下半月完成計劃的，服裝廠超額完成計劃的幾分之幾？25．一輛雙層巴士共有乘客57人，下層乘客人數(shù)是上層乘客人數(shù)的2倍，上、下兩層各有乘客多少人？26．有一種地磚，長是45厘米，寬是30厘米，至少要用多少塊這樣的磚才能鋪成一個實心的正方形？27．小胖家與外婆家相距2400米。一天他騎車去外婆家，去時用了14分鐘，回來時比去時多用了2分鐘。這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度是多少？28．甲、乙兩車從相距486km的兩地同時出發(fā)，相向而行，3.6小時后兩車相遇。已知甲車每小時行65km，則乙車每小時行多少千米？（列方程解答）29．有一個水缸，缸壁厚5厘米，從里面量，缸口直徑是50厘米，要制作一個缸蓋，使它正好蓋住缸口的外沿，這個缸蓋的面積是多少平方厘米？如果在缸蓋的邊沿貼上一圈金屬條（接頭處不計），這圈金屬條長多少厘米？30．下面兩個統(tǒng)計圖，反映的是甲、乙兩位同學(xué)在期間數(shù)學(xué)自測成績和居家學(xué)習(xí)時間的分配情況。看圖回答以下問題：（1）從折線統(tǒng)計圖看出（）的成績提高得快。從條形統(tǒng)計圖看出（）的反思時間少一些。（2）甲、乙反思的時間分別占他們學(xué)習(xí)總時間的、。（3）你喜歡誰的學(xué)習(xí)方式？為什么？1．C解析：C【分析】用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可求出鹽占鹽水的幾分之幾。【詳解】10÷（100＋10）＝10÷110＝；故答案為：C?！军c睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答。2．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，一根鐵絲被剪成兩段，第一段占總長的，另一段剩下的占總長的1－＝，比較出和的大小，即可解答?！驹斀狻康诙握既L的：1－＝＞第二段比第一段長故答案選：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是把這根鐵絲全長看作單位“1”，剪成兩段，求出第二段占全長的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)題意，正方形的邊長是長方形長、寬的最大公因數(shù)，分別求出長方形的長、寬中包含幾個正方形的邊長，相乘即可?！驹斀狻?4＝2×2×2×3，18＝2×3×3所以24和18的最大公因數(shù)是2×3＝6小正方形的邊長是6厘米。（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（個）故答案選：B【點睛】此題考查了公因數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，明確正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。4．D解析：D【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子之間的變化，由3變?yōu)椋?＋3）＝6，擴(kuò)大了2倍，要使分?jǐn)?shù)的大小相等，分母也應(yīng)擴(kuò)大2倍，由此通過計算就可以得出【詳解】原分?jǐn)?shù)分子是3，現(xiàn)在分?jǐn)?shù)的分子是3＋3＝6，擴(kuò)大2倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母也應(yīng)擴(kuò)大2倍，原分?jǐn)?shù)分母是7，變?yōu)?×2＝14，增加了14－7＝7；即分母乘2或者加7。故答案為：D【點睛】此題主要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進(jìn)一步通過計算解答問題。5．無6．無7．無8．無9．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。表示把單位“1”平均分成6份，其中的一份即分?jǐn)?shù)單位是；＝3，＋＝1，里面有5個，則至少再增加5個這樣的單位，這個分?jǐn)?shù)才能化成整數(shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是，至少再增加5個這樣的單位，這個分?jǐn)?shù)才能化成整數(shù)?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)加減法。要熟練掌握相關(guān)知識并靈活運用。10．3；5；50；20；18【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷5，＝，＝，＝所以，＝3÷5＝＝12÷20＝【點睛】學(xué)會靈活運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解答。11．12【分析】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法，直接列舉即可；對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?6的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個；24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法以及求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。12．【分析】要求每段占全長的幾分之幾，是把這段鐵絲的長度看作單位“1”，把它平均分成8份，每份占全長的；這段鐵絲平均分成8段，求每段的長度，用除法即可；【詳解】1÷8＝7÷8＝（米）故答案為：；【點睛】本題主要是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示時，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。13．126【分析】設(shè)里面正方形的邊長為a厘米，長方形的長＝35＋（28﹣a），寬為a厘米，則長方形的周長＝（長＋寬）×2，就此解答即可?！驹斀狻縖35＋（28－a）＋a]×2＝[35＋28－a＋a]×2＝63×2＝126（厘米）【點睛】此題主要考查用字母表示數(shù)以及長方形的周長公式，熟練掌握長方形的周長公式并靈活運用。14．A解析：AB【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)?！驹斀狻咳绻鸄是B的一半，即2A＝B，則A與B的最大公因數(shù)是A，最小公倍數(shù)是B?！军c睛】關(guān)鍵是確定A和B的關(guān)系，掌握特殊情況求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。15．240【分析】50頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)加上20頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)?！驹斀狻浚?0×2＋20）×2＝120×2解析：240【分析】50頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)加上20頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)。【詳解】（50×2＋20）×2＝120×2＝240（頁）【點睛】本題采用逆推法，需要從結(jié)果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)，進(jìn)而求出這本書的頁數(shù)。16．2512【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?.14×302－3.14×102＝282解析：2512【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?.14×302－3.14×102＝2826－314＝2512（平方米）【點睛】此題主要考查了圓環(huán)的面積，即大圓的面積減去小圓的面積。17．20【分析】將這塊長方形木板鋸成最大的正方形，且不能有剩余，就是把長和寬的最大公因數(shù)作為正方形的邊長的長度，最后再求可以鋸成多少塊，可列式為：（25÷5）×（20÷5）?！驹斀狻?5和20的解析：20【分析】將這塊長方形木板鋸成最大的正方形，且不能有剩余，就是把長和寬的最大公因數(shù)作為正方形的邊長的長度，最后再求可以鋸成多少塊，可列式為：（25÷5）×（20÷5）?！驹斀狻?5和20的最大公因數(shù)是5（25÷5）×（20÷5）＝5×4＝20（塊）【點睛】由題意，可以理解為：用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長能夠整除，而這恰好符合因數(shù)倍數(shù)的特征，所以我們要先求出長和寬的最大公因數(shù)。18．6【分析】先列舉出組成的三位數(shù)，再得出一共有幾個不同的三位數(shù)?！驹斀狻坑?～3三張數(shù)字卡片可以組成的三位數(shù)有：123，132，213，231，312，321，共有6個?！军c睛】解決本題的解析：6【分析】先列舉出組成的三位數(shù)，再得出一共有幾個不同的三位數(shù)?！驹斀狻坑?～3三張數(shù)字卡片可以組成的三位數(shù)有：123，132，213，231，312，321，共有6個?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵是寫這些三位數(shù)時，要按照一定的順序?qū)?，不要漏寫或者重?fù)寫。19．31【分析】根據(jù)題意可知，從中取出一個羽毛球，剩下羽毛球的個數(shù)正好是2、3、5的倍數(shù)，求這盒乒乓球最少個數(shù)也就是求它們的最小公倍數(shù)再加1得解?！驹斀狻坑煞治龅茫?、3、5的最小公倍數(shù)是：2解析：31【分析】根據(jù)題意可知，從中取出一個羽毛球，剩下羽毛球的個數(shù)正好是2、3、5的倍數(shù)，求這盒乒乓球最少個數(shù)也就是求它們的最小公倍數(shù)再加1得解?！驹斀狻坑煞治龅茫?、3、5的最小公倍數(shù)是：2×3×5＝30這盒乒乓球最少有：30＋1＝31（個）【點睛】此題考查的是最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用。20．731.4【分析】（1）圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長，正方形的面積已知，從而可以求出半徑的平方值，進(jìn)而可以求出圓的面積；（2）小正方形的對角線等于圓的直徑，設(shè)圓的半徑為r，則解析：731.4【分析】（1）圓的直徑應(yīng)該等于大正方形的邊長，正方形的面積已知，從而可以求出半徑的平方值，進(jìn)而可以求出圓的面積；（2）小正方形的對角線等于圓的直徑，設(shè)圓的半徑為r，則可以表示出正方形的面積，正方形的面積已知，進(jìn)而求出正方形的面積與半徑的關(guān)系，即可解決問題?！驹斀狻浚?）3.14×（20÷4）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）（2）設(shè)圓的半徑為r，則正方形的面積：2r×r÷2×2＝2r22r2＝20r2＝10（厘米）圓的面積：πr2＝3.14×10＝31.4（平方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚所求圖形面積可以由哪些規(guī)則圖形的面積和或差求解。21．；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；【詳解】略22．；；2；【分析】1、2小題按照異分母分?jǐn)?shù)加減法則，先通分，再按照從左到右的順序依次計算；3、4小題根據(jù)分?jǐn)?shù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運算；最后一題觀察規(guī)律：；；……以此類推，可得到最后答案解析：；；2；【分析】1、2小題按照異分母分?jǐn)?shù)加減法則，先通分，再按照從左到右的順序依次計算；3、4小題根據(jù)分?jǐn)?shù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便運算；最后一題觀察規(guī)律：；；……以此類推，可得到最后答案。【詳解】23．；；【詳解】解：解：解：解析：；；【詳解】解：解：解：24．【分析】用上半月和下半月完成計劃的分率和減去單位“1”即可解答。【詳解】＋－1＝－1＝；答：服裝廠超額完成計劃的?！军c睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法是解答本題的關(guān)鍵。解析：【分析】用上半月和下半月完成計劃的分率和減去單位“1”即可解答。【詳解】＋－1＝－1＝；答：服裝廠超額完成計劃的?！军c睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法是解答本題的關(guān)鍵。25．上層19人；下層38人【分析】設(shè)上層乘客有x人，則下層有2x人，上層人數(shù)＋下層人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上層乘客有x人，則下層有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝1解析：上層19人；下層38人【分析】設(shè)上層乘客有x人，則下層有2x人，上層人數(shù)＋下層人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上層乘客有x人，則下層有2x人。x＋2x＝573x＝57x＝192x＝19×2＝38答：上層有19人，下層有38人。【點睛】此題考查了列方程解決實際問題，分別表示出上層、下層的人數(shù)是解題關(guān)鍵。26．6塊【分析】根據(jù)題意，用長方形的磚塊鋪成一個大正方形，求至少需要多少塊，則正方形的邊長為45和30的最小公倍數(shù)；求出鋪成的正方形的邊長，進(jìn)而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，即可求出需要的總塊數(shù)?！窘馕觯?塊【分析】根據(jù)題意，用長方形的磚塊鋪成一個大正方形，求至少需要多少塊，則正方形的邊長為45和30的最小公倍數(shù)；求出鋪成的正方形的邊長，進(jìn)而求出長需要幾塊，寬需要幾塊，即可求出需要的總塊數(shù)。【詳解】45＝3×3×5；30＝2×3×5；45和30的最小公倍數(shù)是3×5×3×2＝90；（90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（塊）；答：至少要用6塊這樣的磚才能鋪成一個實心的正方形。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確鋪成的正方形的邊長為45和30的最小公倍數(shù)，從而進(jìn)一步解答。27．160米/分【分析】根據(jù)題意可知，小胖騎車去外婆家用了14分鐘，回來時比去時多用了2分鐘，回來時用的時間是14＋2＝16分鐘，小胖來回的距離是2400×2，設(shè)：小胖騎車往返外婆家的平均速度為x米解析：160米/分【分析】根據(jù)題意可知，小胖騎車去外婆家用了14分鐘，回來時比去時多用了2分鐘，回來時用的時間是14＋2＝16分鐘，小胖來回的距離是2400×2，設(shè)：小胖騎車往返外婆家的平均速度為x米，根據(jù)距離＝時間×速度，列方程，（14＋14＋2）×x＝2400×2，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度為x米（14＋14＋2）×x＝2400×230x＝4800x＝4800÷30x＝160答：這一天小胖騎車往返外婆家的平均速度是160米/分?！军c睛】根據(jù)距離、速度、時間三者關(guān)系，列方程，解方程，進(jìn)行解答。28．70千米【分析】等量關(guān)系式：（甲車速度＋乙車速度）×相遇時間＝總路程，據(jù)此列方程計算。【詳解】解：設(shè)乙車每小時行多少千米。（65＋）×3.6＝48665＋＝486÷3.665＋＝135解析：70千米【分析】等量關(guān)系式：（甲車速度＋乙車速度）×相遇時間＝總路程，據(jù)此列方程計算。【詳解】解：設(shè)乙車每小時行多少千米。（65＋）×3.6＝48665＋＝486÷3.665＋＝135