備考2026屆江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬檢測卷滿分100分。考試用時90分鐘。注意事項(xiàng):1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、單選題（共28小題，每小題3分，共84分）1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．已知為虛數(shù)單位，則（

）A． B． C． D．3．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．4．已知.求代數(shù)式的值（

）A．1 B．0 C．-1 D．25．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則（

）A． B．C． D．6．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動員人，女運(yùn)動員人，若按性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，從全體運(yùn)動員中抽取一個容量為的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動員的人數(shù)為（

）A． B． C． D．7．甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，已知各人能破譯的概率分別是，，則這份密碼被成功破譯的概率為（

）A． B． C． D．8．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知，則（

）A． B． C． D．9．若樣本的平均數(shù)是10，方差為2，則對于樣本，下列結(jié)論正確的是（

）A．平均數(shù)為20，方差為4 B．平均數(shù)為11，方差為4C．平均數(shù)為21，方差為8 D．平均數(shù)為20，方差為810．已知，，，，則（

）A． B． C． D．11．已知點(diǎn)，則=（

）A． B． C． D．412．函數(shù)的零點(diǎn)一定位于下列哪個區(qū)間（

）A． B． C． D．13．已知全集，集合，為素數(shù)，則（

）A． B． C． D．14．已知，則（

）A． B． C． D．15．一個圓錐的底面直徑和高都同一個球的直徑相等，那么圓錐與球的體積之比是（

）A．1∶3 B．2∶3 C．1∶2 D．2∶916．若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（

）A． B． C． D．17．函數(shù)的最小值為（

）A． B． C． D．18．已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件19．已知圓錐的母線長為，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的底面半徑為（

）A． B． C． D．20．青少年視力是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量，通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足：．已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.8，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（

）（）A． B． C． D．21．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．22．如圖，在正方體中，直線與的位置關(guān)系是（

）

A．平行 B．相交C．直線與異面不垂直 D．直線與異面且垂直23．如圖所示，在三棱臺中，沿平面截去三棱錐，則剩余的部分是（

）A．三棱錐 B．四棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱24．“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這句口頭禪體現(xiàn)了集體智慧的強(qiáng)大．假設(shè)李某能力較強(qiáng)，他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目的概率為；同時，有個水平相同的人組成的團(tuán)隊(duì)也在研究項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)成員各自獨(dú)立地解決項(xiàng)目的概率都是0.4．如果這個人的團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目的概率為，且，則的最小值是(參考數(shù)據(jù)：，)（

）A．4 B．5 C．6 D．725．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個單位 B．向左平移個單位C．向右平移個單位 D．向右平移個單位26．在中，為邊的中點(diǎn).若，則（

）A． B．C． D．27．如圖1是一棟度假別墅，它的屋頂可近似看作一個多面體，圖2是該屋頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)示意圖，其中四邊形和四邊形是兩個全等的等腰梯形，和是兩個全等的正三角形．已知該多面體的棱與平面成的角，，則該屋頂?shù)膫?cè)面積為（

）A．80 B． C．160 D．28．已知函數(shù)若存在實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．8 B．10 C．12 D．16二、解答題（共2小題，共16分）29．已知函數(shù).(1)若，求的最小值；(2)當(dāng)時，證明：對任意，都有.30．如圖，在四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．(1)求證：；(2)已知三棱錐的體積為，求直線PC與平面PAB所成角的正切值。參考答案題號12345678910答案CCCBBBBCDB題號11121314151617181920答案BBDDCCBAAC題號2122232425262728答案BDBBDADC29．(1)（2）函數(shù)，對稱軸，，，故，當(dāng)時，，此時，又因?yàn)?，對稱軸，所以在上單調(diào)遞減，故；當(dāng)時，此時