“綜合與實(shí)踐”在課程發(fā)展和教學(xué)改革中發(fā)揮著重要作用第一節(jié)“綜合與實(shí)踐”的地位和作用有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)課程的綜合性有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識特別提示“綜合與實(shí)踐”被設(shè)置成與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”并列的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅是對這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的強(qiáng)調(diào)，更是體現(xiàn)重視實(shí)踐和應(yīng)用，重視學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)?！稑?biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》設(shè)置這一領(lǐng)域的意圖主要有三個(gè)方面：一是發(fā)展解決問題的能力；二是加深對其他幾個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的理解；三是體會(huì)各部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011

版）》在闡述這部分內(nèi)容時(shí)明確指出：“培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?！倍咴隗w現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”的教育價(jià)值上有著共同之處?！熬C合與實(shí)踐”反映了數(shù)學(xué)課程發(fā)展與教學(xué)改革的要求，也為學(xué)生提供了一種通過綜合與實(shí)踐的過程去做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。它是一種人人都可以參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是具有綜合性、思考性、操作性、趣味性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。提高對這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的理解和解讀能力，對于數(shù)學(xué)課程的發(fā)展和教學(xué)改革是非常重要的。針對問題情境，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識和經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的全過程，感受數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。一、“綜合與實(shí)踐”在課程發(fā)展和教學(xué)改革中發(fā)揮著重要作用雖然新標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容設(shè)置目的的表述中沒有直接提及加深對其他幾個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，但“綜合運(yùn)用已有的知識和方法”這一表述既指明了解決現(xiàn)實(shí)問題的具體途徑，也包含了達(dá)到上述目的的意圖。二、有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)課程的綜合性基于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程往往都是呈線性展開的，即在某一段實(shí)踐中總是圍繞某一個(gè)主題內(nèi)容循序漸進(jìn)、逐步深入地展開。雖然教師也會(huì)重視知識之間的聯(lián)系，但只是在某一單元或?qū)W期結(jié)束時(shí)才會(huì)對散亂的知識進(jìn)行梳理，且這種梳理多局限于幫助學(xué)生建立某一領(lǐng)域內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)。在“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)中，往往需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法才能解決問題。這類問題一般不同于運(yùn)用某一領(lǐng)域的知識就能解決的問題，這也是新標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題能力的原因。因此，“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)對學(xué)生了解數(shù)學(xué)的整體面貌，深化對具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)課程的綜合性，都是十分有益的?！稑?biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在描述“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”時(shí)，要求學(xué)生經(jīng)過自主探索和合作交流解決問題；而《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在描述“綜合與實(shí)踐”時(shí)，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生自主參與為主。自主參與的學(xué)習(xí)方式對激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性、開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性是十分必要的。在綜合與實(shí)踐的過程中，需要注意兩個(gè)方面：一是突出學(xué)生經(jīng)歷解決問題的實(shí)踐和探索過程，獲得解決問題的直接經(jīng)驗(yàn)；二是與其他學(xué)習(xí)內(nèi)容相比，教師的指導(dǎo)和幫助應(yīng)該有所減少。三、有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)實(shí)際上，學(xué)生很難僅靠模仿、記憶等方式來解決具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，必須要進(jìn)行自主探索和合作交流，根據(jù)具體情況分析問題，確定解題思路。在通過自主探索與合作交流順利解決問題的過程中，學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從中獲得愉悅的、成功的體驗(yàn)，這種體驗(yàn)又必然強(qiáng)化他們對這些學(xué)習(xí)方式的認(rèn)同。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得的感受、體驗(yàn)和領(lǐng)悟，以及數(shù)學(xué)知識與技能、情感與觀念等。《標(biāo)準(zhǔn)（2011

版）》明確指出：“綜合與實(shí)踐”是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要載體。在“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)問題，如何把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，如何設(shè)計(jì)解決問題的方案，如何有效地呈現(xiàn)實(shí)踐成果等。通過這樣的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！熬C合與實(shí)踐”本身具有綜合性、開放性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生要通過收集和分析信息，發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用已有的知識和方法解決問題。這樣有助于引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識真正運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。“綜合與實(shí)踐”一方面可以檢驗(yàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解與運(yùn)用程度，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；另一方面可以逐步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生主動(dòng)將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來，樹立正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。如果說在其他幾個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中，學(xué)生更多的是在分析和解決教材中或教師提出的問題，那么在“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生則可能有更大的空間去發(fā)現(xiàn)自己感興趣的問題并進(jìn)行分析和研究。四、有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識第二節(jié)“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容分析和要求《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容分析“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)要求及變化特別提示《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力?！熬C合與實(shí)踐”內(nèi)容分散于小學(xué)各個(gè)年級的教學(xué)中，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)方式多種多樣，主要有數(shù)學(xué)小調(diào)查、小課題研究、數(shù)學(xué)小制作、數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)小游戲等。一、《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容分析（一）“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)小調(diào)查是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從生活中選擇和確定調(diào)查專題，主動(dòng)獲取信息、分析信息并做出決策的學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)小調(diào)查一般有如下幾個(gè)步驟。（1）制訂調(diào)查方案，包括調(diào)查的目的、要求、對象、方法、時(shí)間安排、參與人員等。（2）準(zhǔn)備相關(guān)的資料、表格、工具等。（3）實(shí)施調(diào)查，搜集資料，記錄數(shù)據(jù)。（4）整理資料，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。（5）編寫調(diào)查報(bào)告，提出解決問題的方案或建議。1．?dāng)?shù)學(xué)小調(diào)查張華和李明在華興食品超市發(fā)現(xiàn)食品包裝的形狀多種多樣，其中好多是他們剛學(xué)過的正方體、長方體、圓柱體和球等幾何體。他們想統(tǒng)計(jì)其中有多少種是學(xué)過的幾何體，但力不從心，于是回到班級請同學(xué)一起去統(tǒng)計(jì)。為了統(tǒng)計(jì)華興食品超市食品包裝的形狀有多少種是學(xué)過的幾何體（相同商品的包裝形狀算一種），教師組織學(xué)生討論了統(tǒng)計(jì)方案。學(xué)生經(jīng)過討論，提出了兩種方法。案例10.2.1商品包裝形狀調(diào)查方法一：將調(diào)查人員分成四組（共12人，每組3人），分別負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)正方體、長方體、圓柱體和球四種幾何體的種數(shù)，并將結(jié)果填入表10-1中。表10-1華興食品超市食品外包裝形狀調(diào)查表形狀正方體長方體圓柱體球種數(shù)調(diào)查人員：調(diào)查日期：方法二：將調(diào)查人員分成六組（共12人，每組2人），分別承包一個(gè)區(qū)，各組負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)各自區(qū)域內(nèi)正方體、長方體、圓柱體和球四種幾何體的種數(shù)，并將結(jié)果填入表10-1中。最后，各組將結(jié)果匯總在一起。上述兩種方法的調(diào)查結(jié)果應(yīng)基本一致。此外，在調(diào)查過程中，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)有的果凍是粗細(xì)不同的圓柱體（即圓臺），有的果凍一頭尖一頭圓，還有的果凍的四個(gè)面都是三角形。【點(diǎn)評】此項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)由學(xué)生自主發(fā)起并展開調(diào)查，體現(xiàn)了學(xué)生靈活、創(chuàng)新的精神和求真務(wù)實(shí)的態(tài)度。小課題研究是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以認(rèn)識和解決某一問題為主要目的，經(jīng)歷收集信息、處理信息和得出結(jié)論等過程的學(xué)習(xí)活動(dòng)。對小學(xué)生來說，小課題研究具體包括調(diào)查研究、實(shí)驗(yàn)研究和查閱資料等。小課題研究可以激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在實(shí)際情境中初步體驗(yàn)一些數(shù)的規(guī)律，感知數(shù)與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)會(huì)利用知識與技能解決問題。2．小課題研究在進(jìn)行小課題的研究過程中，需要注意以下幾點(diǎn)。（1）要有好的問題，這個(gè)問題對于學(xué)生來說具有進(jìn)行探索的價(jià)值和思考的空間。（2）小課題研究是一種研究性學(xué)習(xí)，研究過程非常重要。學(xué)生要經(jīng)歷一個(gè)收集信息、處理信息和得出結(jié)論的過程，在此過程中可以學(xué)會(huì)一些探索方法。（3）評估小課題的研究時(shí)，主要是看過程，而不是看結(jié)果。（4）小課題的內(nèi)容要結(jié)合身邊的事物。（5）小課題特別需要學(xué)生之間的合作交流，學(xué)生既各司其職，又相互協(xié)作。共同完成一個(gè)小課題的研究就是學(xué)生一起成長的過程。數(shù)學(xué)小制作是指利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識制作某種規(guī)定的幾何模型、學(xué)具和玩具等，如七巧板。數(shù)學(xué)小制作的過程有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的空間想象力和動(dòng)手能力，使學(xué)生的思維從形象思維向抽象思維過渡。3．?dāng)?shù)學(xué)小制作數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為目的，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、思想、方法及實(shí)驗(yàn)器材，通過某一現(xiàn)象的發(fā)生、發(fā)展或變化，驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)。4．?dāng)?shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)（1）驗(yàn)證圓的周長公式中圓周率的值。（2）通過剪、拼等手段，推導(dǎo)三角形、梯形、平行四邊形、圓等平面圖形的面積。（3）驗(yàn)證等底等高的圓柱體和圓錐體的體積關(guān)系。常見的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)小游戲能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的平臺。特別是對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)小游戲是非常適宜教學(xué)的方式，隨時(shí)都可以進(jìn)行，如拼圖、搶答、競賽、猜數(shù)等。在開展數(shù)學(xué)小游戲的過程中，要注意滲透數(shù)學(xué)思想和方法。5．?dāng)?shù)學(xué)小游戲目標(biāo)：了解分類在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)會(huì)用分類的數(shù)學(xué)思想觀察客觀事物，能根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，體驗(yàn)分類給人們帶來的便利。方式：到超市看一看商品是怎樣分類的；找一找生活中還有哪些地方用到分類；幫助家長整理衣物時(shí)，可以怎樣分類；比一比哪種分類方法好。（二）各個(gè)年級活動(dòng)課題的目標(biāo)和方式1．一年級1）學(xué)會(huì)分類目標(biāo)：讓學(xué)生觀察周圍事物，運(yùn)用上、下、左、右、前、后描述自己的位置；體驗(yàn)正確表達(dá)位置與生活的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。方式：背靠學(xué)校大門，說一說學(xué)校四周有什么；走進(jìn)教學(xué)樓，說一說你班教室的位置；走進(jìn)教室，說一說你的座位在哪里，四周都有誰；畫一張簡單的圖說明你家的位置。2）找到我目標(biāo)：通過看一看、掂一掂、稱一稱、估一估等活動(dòng)，讓學(xué)生了解克與千克在日常生活中的使用情況，體驗(yàn)質(zhì)量單位與人們生活的關(guān)系；加深對克與千克的認(rèn)識，獲得運(yùn)用克與千克表示物體質(zhì)量的經(jīng)驗(yàn)；學(xué)會(huì)簡單的估算，培養(yǎng)解決問題的能力。方式：先看一看一包鹽、一袋醬油有多重，再用手掂一掂有什么感覺；一袋水果、一袋大米有多重，提在手中有什么感覺；用什么方法可以知道一片藥、一個(gè)硬幣的質(zhì)量。2．二年級1）它們有多重目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷共同研究、分工負(fù)責(zé)和得出結(jié)論的合作過程，通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，用簡單的圖表處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出決策；學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的思想描述現(xiàn)狀、發(fā)現(xiàn)問題，體驗(yàn)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。方式：利用學(xué)校組織學(xué)生去野外活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生參與選擇活動(dòng)地點(diǎn)、怎樣為大家準(zhǔn)備統(tǒng)一的食品、幫助教師進(jìn)行決策、說明做出決策的依據(jù)等環(huán)節(jié)。2）當(dāng)好小參謀目標(biāo)：讓學(xué)生從自身生活實(shí)際出發(fā)，經(jīng)歷看時(shí)、計(jì)時(shí)和計(jì)算時(shí)間的活動(dòng)過程，學(xué)會(huì)觀察自己的生活，合理安排時(shí)間，感知時(shí)間與生活的關(guān)系。方式：記錄一天24小時(shí)中各種活動(dòng)的時(shí)間安排，并與他人進(jìn)行交流，提出改進(jìn)意見，進(jìn)而合理安排一天的生活。3．三年級1）安排一天的生活目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察物體的地理位置和相互之間的距離，有計(jì)劃、有步驟地畫示意圖；學(xué)會(huì)辨別事物的位置和方向，并在圖上標(biāo)出東、南、西、北，體驗(yàn)位置和方向與生活的關(guān)系。方式：觀察學(xué)校大門在什么路上，整個(gè)校園大概是什么形狀的，校園內(nèi)有什么設(shè)施，設(shè)施在什么位置，畫一幅校園示意圖，用這幅圖向他人介紹自己的學(xué)校；畫一幅自己居住的小區(qū)的示意圖。2）畫示意圖目標(biāo)：通過剪圖形，讓學(xué)生多角度地思考問題，并進(jìn)行嘗試；幫助學(xué)生了解圖形之間的關(guān)系，提高識別和想象圖形的能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維。方式：準(zhǔn)備長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等不同類型的紙張，分別將其剪一刀，將會(huì)得到怎樣的圖形，并與他人進(jìn)行交流。4．四年級1）圖形的變化目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷畫路線圖和看路線圖的過程；了解畫路線圖的一般步驟和要求，能應(yīng)用位置與方向的知識，有目的、有計(jì)劃地了解信息，并用圖加以表達(dá)；體驗(yàn)位置與方向在生活中的作用，具有辨別位置與方向的實(shí)際能力。方式：畫一幅從學(xué)校到自己家的路線圖，讓同學(xué)看著路線圖到自己家來做客；畫圖前應(yīng)想好畫什么，需要了解哪些信息；畫圖時(shí)如何在紙上表示方向、標(biāo)志性的建筑、道路名稱及大概的長度；與同學(xué)交換路線圖，并加以實(shí)踐。2）歡迎你到我家來目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷小組合作觀察、測量、計(jì)算的活動(dòng)過程，綜合應(yīng)用平面圖形的知識解決實(shí)際問題，體驗(yàn)圖形面積與生活的關(guān)系。方式：和同學(xué)討論一個(gè)計(jì)劃，有步驟地求出校園的占地面積；和同學(xué)交流在計(jì)算面積的過程中遇到了什么問題，應(yīng)該怎樣解決。5．五年級1）校園的面積目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生了解涂料的品種和價(jià)格，了解每平方米的面積要用多少涂料，根據(jù)教室的實(shí)際情況，確定不同涂料的使用對象，應(yīng)用有關(guān)知識進(jìn)行計(jì)算，提高解決實(shí)際問題的能力。方式：在假期，學(xué)校準(zhǔn)備用涂料將各個(gè)教室粉刷一次，根據(jù)學(xué)校的教室數(shù)量，預(yù)算一下這次粉刷的涂料費(fèi)用。2）粉刷教室的預(yù)算目標(biāo)：針對商品市場、商家促銷的現(xiàn)象，讓學(xué)生體驗(yàn)提出問題、進(jìn)行計(jì)算、比較結(jié)果、做出決策的活動(dòng)過程；學(xué)會(huì)綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。方式：利用商場、超市大酬賓的機(jī)會(huì)，了解并收集商家酬賓活動(dòng)的各種方式，描述購物現(xiàn)場；對商家促銷的方式進(jìn)行比較，通過實(shí)例說明選擇商家的合理性，為顧客購物提供依據(jù)。6．六年級1）購物策略目標(biāo)：讓學(xué)生實(shí)地考察，確定圓的大小，計(jì)算周長；了解瓷磚和磚塊的長度，計(jì)算用料；了解磚與瓷磚的價(jià)格，計(jì)算費(fèi)用；學(xué)會(huì)合作，并用學(xué)過的知識解決問題。方式：設(shè)計(jì)一個(gè)圓形花壇，要求用磚砌邊并貼上瓷磚，預(yù)算磚與瓷磚的費(fèi)用；根據(jù)要求先討論，再分工合作。2）經(jīng)費(fèi)預(yù)算《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中要求“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外結(jié)合?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)要求具體如下。（一）“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)要求二、“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)要求及變化（1）通過實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）在實(shí)踐活動(dòng)中，了解要解決的問題和解決問題的方法。（3）經(jīng)歷實(shí)踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。1．?dāng)?shù)的認(rèn)識（1）經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)。（2）結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。（3）在給定目標(biāo)下，感受針對具體問題提出設(shè)計(jì)思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。（4）通過應(yīng)用與總結(jié)，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2．第二學(xué)段《標(biāo)準(zhǔn)（2011

版）》中“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容在結(jié)構(gòu)上基本沒有變化，但對兩個(gè)學(xué)段的教學(xué)要求進(jìn)行了調(diào)整。在第一學(xué)段，除繼續(xù)要求學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實(shí)際問題，獲得初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之外，要求“了解要解決的問題和解決問題的辦法”“進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容”。在第二學(xué)段，除繼續(xù)要求學(xué)生了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系外，還要求學(xué)生“經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的實(shí)踐活動(dòng)”“體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程”“感受設(shè)計(jì)思路、制訂簡單的方案解決問題的過程”“通過應(yīng)用總結(jié)，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。通過粗略地比較可知，《標(biāo)準(zhǔn)（2011

版）》的教學(xué)要求更加具體明確，學(xué)段要求的層次性更合理。（二）“綜合與實(shí)踐”教學(xué)要求的變化“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)凸顯綜合性“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)凸顯實(shí)踐性第三節(jié)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)策略“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)凸顯探索性“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)趣味性特別提示《標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。所謂“以問題為載體”，橫向看是解決學(xué)生熟悉和容易理解的現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題；縱向看是引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。如果沒有有意義的問題作支撐，學(xué)習(xí)活動(dòng)就可能不是真正的實(shí)踐活動(dòng)。“以學(xué)生自主參與為主”突出了學(xué)生的主動(dòng)性，教師的教要真正讓位于學(xué)生的學(xué)?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)重在實(shí)踐，重在綜合。一、“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)凸顯綜合性數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科有著廣泛的聯(lián)系?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科的整合，為學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中簡單的實(shí)際問題搭建了平臺。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)努力讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)加深對數(shù)學(xué)知識的理解，獲得一些基本的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高綜合應(yīng)用各領(lǐng)域的知識解決實(shí)際問題的能力。春季植樹活動(dòng)中，教師組織學(xué)生植樹的同時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生完成以下任務(wù)。（1）說一說我們?yōu)槭裁匆矘?？（樹木能夠制造氧氣，保護(hù)水土，消除噪聲，凈化空氣）（2）探討植樹中的數(shù)學(xué)問題。（3）寫一份保護(hù)樹木的倡議書。通過一系列的實(shí)踐活動(dòng)，解決了與植樹相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，而且把數(shù)學(xué)與科學(xué)、環(huán)保知識聯(lián)系起來，從而使學(xué)生得到綜合性的訓(xùn)練?，F(xiàn)實(shí)世界本身就是綜合的，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課也應(yīng)該符合現(xiàn)實(shí)世界本身。教學(xué)時(shí)教師必須根據(jù)事實(shí)，創(chuàng)設(shè)情境，彰顯數(shù)學(xué)實(shí)踐課的綜合性。案例10.3.1植樹二、“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)凸顯實(shí)踐性實(shí)踐活動(dòng)是對傳統(tǒng)教育的重大突破。教師要充分利用學(xué)校、社會(huì)、家庭等各方面的實(shí)踐活動(dòng)資源，積極營造有利于學(xué)生實(shí)踐的環(huán)境，讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，使學(xué)生更充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受生活中處處有數(shù)學(xué)?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)要讓學(xué)生真正動(dòng)起來。室內(nèi)活動(dòng)的做一做、數(shù)一數(shù)、擺一擺、折一折、畫一畫、量一量、貼一貼等，室外活動(dòng)的社會(huì)調(diào)查、專題采訪、實(shí)際測量等，目的都是讓學(xué)生動(dòng)起來，盡可能地動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手。教師組織學(xué)生進(jìn)行了一次實(shí)踐活動(dòng)課——建沙坑，主要步驟如下。（1）布置任務(wù)：學(xué)校要在操場修建一個(gè)跳遠(yuǎn)沙坑，要考慮哪些問題？如何解決這些問題？要求小組合作探究后，拿出一個(gè)較好的實(shí)施方案。（2）實(shí)踐探究：學(xué)生以小組為單位，在操場上觀察、討論、測量、計(jì)算等。（3）匯報(bào)交流：學(xué)生針對現(xiàn)場情況，匯報(bào)交流待解決的問題，如“沙坑占地面積多大？”“它的長、寬、深各是多少？”“挖出沙坑的土有多少，怎么處理？”“填滿這個(gè)沙坑要準(zhǔn)備多少黃沙？”“在挖好的沙坑的四周砌上磚，要用多少磚？”“在沙坑的四周和底面抹上水泥，一共需要多少水泥？”等。案例10.3.2《建沙坑》實(shí)踐活動(dòng)課【點(diǎn)評】通過實(shí)踐活動(dòng)，把數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際緊密結(jié)合，不僅使學(xué)生的觀察、操作、思考有了現(xiàn)實(shí)依據(jù)，而且使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到全面、綜合、靈活的運(yùn)用，同時(shí)提高了學(xué)生的實(shí)踐能力，并使學(xué)生深刻感知到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的動(dòng)力和自信心。三、“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)凸顯探索性“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)本質(zhì)上是一種通過不斷探索來解決問題的活動(dòng)。在此過程中，學(xué)生要獨(dú)立思考，自主探索。教師應(yīng)尊重學(xué)生的自主性，讓學(xué)生在探索中掌握思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。一、談話導(dǎo)入課題師：今天，就讓我們一起利用所學(xué)的知識來解決粉刷墻壁的生活問題。二、組織活動(dòng)（一）測量計(jì)算粉刷面積（1）確定要粉刷的面積。教師組織學(xué)生討論“如果要粉刷教室的墻壁，需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)”。學(xué)生討論后，教師出示表10-2。（2）測量相關(guān)數(shù)據(jù)。（3）根據(jù)所測數(shù)據(jù)算出要粉刷的面積。案例10.3.3粉刷墻壁表10-2粉刷墻壁需調(diào)查的數(shù)據(jù)長寬高面積備注教室教室5個(gè)面的面積門2個(gè)門的面積黑板2個(gè)黑板的面積窗戶3個(gè)窗戶的面積粉刷的面積（二）購買涂料師：同學(xué)們，現(xiàn)在粉刷的面積已經(jīng)算出來了，接下來我們應(yīng)該做什么呢？生：買涂料。師：對，到底要買多少涂料？怎樣購買呢？（學(xué)生討論）師：昨天老師了解了一些關(guān)于粉刷墻壁的知識，搜集了一些資料。墻壁每平方米約用涂料0.5千克，一般要粉刷兩遍，第二遍所需的涂料是第一遍的一半。大桶涂料共重6千克，價(jià)格為120元；小桶涂料共重4千克，價(jià)格為70元。了解這些信息后，你能從中知道什么？第二遍和第一遍所需涂料一樣多嗎？哪遍多？為什么？購買涂料時(shí)，怎樣買合適？你認(rèn)為大桶和小桶哪個(gè)便宜？為什么？師：請同學(xué)們根據(jù)上述信息，再算一算粉刷墻壁需要多少涂料？最少花多少錢？（學(xué)生匯報(bào)）【點(diǎn)評】小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)旨在“以活動(dòng)促發(fā)展”，提倡學(xué)生積極參與、勇于實(shí)踐、大膽探索，在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)知識，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，獲得全面發(fā)展。（1）創(chuàng)設(shè)情境。一些商家為了搶占市場，給出了以下優(yōu)惠措施：買大送小、打折、會(huì)員卡、抽獎(jiǎng)等。下面是兩家超市的優(yōu)惠措施。A超市：一律打八五折B超市：滿50元送10元（2）提出問題?？梢愿鶕?jù)具體情況提出問題“你是怎樣理解這些優(yōu)惠政策的？”“如果想買6盒鮮牛奶，每盒10元，應(yīng)該選擇去哪個(gè)超市呢？”“你認(rèn)為有幾種不同的方案，從中發(fā)現(xiàn)了什么？”。（3）探討方案。學(xué)生圍繞兩家商店的優(yōu)惠政策展開討論，如買多少元之間的東西要到A超市，買多少元之間的東西要到B超市，進(jìn)而選擇合適的購物方案。這些問題能有效地促進(jìn)學(xué)生不斷鉆研，樹立積極的探索意識。案例10.3.4購物四、“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)趣味性趣味產(chǎn)生興趣，興趣增加熱情，熱情提升欲望，欲望催發(fā)行動(dòng)。趣味性是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的靈魂。在設(shè)計(jì)活動(dòng)時(shí)，形式一定要多樣，注重內(nèi)容的新、奇、樂、趣，這樣才能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起學(xué)生的創(chuàng)造力，活躍課堂氣氛，達(dá)到寓教于樂的目的。“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)要符合各階段學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)、興趣特點(diǎn)及表達(dá)能力，如低年級可以安排“找規(guī)律”“圖形拼組”“成長的快樂”等，中高年級可以安排“密鋪問題”“重疊問題”“學(xué)做設(shè)計(jì)師”“彩盤揭秘”“珍惜水資源”等。原則上，要把與學(xué)生生活密切相關(guān)的，具有生活氣息和時(shí)代特征的內(nèi)容引入課堂。本節(jié)課的內(nèi)容包括5個(gè)活動(dòng)：量身高、量教室門寬、量伸出手臂的長度、量走一步的距離及擲骰子。前4個(gè)活動(dòng)主要要求掌握測量長度的方法，并滲透簡單的統(tǒng)計(jì)知識，第5個(gè)活動(dòng)則是通過擲骰子的游戲，讓學(xué)生進(jìn)行百以內(nèi)數(shù)的訓(xùn)練，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生觀察數(shù)目的敏捷性。如果學(xué)生參與到這樣的活動(dòng)中，會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，設(shè)計(jì)富有實(shí)踐性、綜合性、探索性和趣味性的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，通過“做”“考察”“實(shí)驗(yàn)”“探究”等一系列活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和解決問題，讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)，并感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，從而真正提高學(xué)生的素質(zhì)。案例10.3.5《成長的快樂》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（1）通過調(diào)查，了解家庭用水和用電的情況，掌握水費(fèi)和電費(fèi)的計(jì)算方法。（2）通過查找資料、比較數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力。（3）通過課外了解和課堂教學(xué)，滲透節(jié)約能源的思想，體會(huì)節(jié)約能源的重要性。（4）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生感知生活處處有數(shù)學(xué)。二、教學(xué)準(zhǔn)備家庭用水用電調(diào)查表、多媒體課件、計(jì)算器等。案例10.3.6《節(jié)約能源》教學(xué)設(shè)計(jì)三、教學(xué)過程（一）談話導(dǎo)入（1）在我們?nèi)粘Ｉ钪?，水、電、陽光等都是必不可少的，它們都是能源，你還知道哪些能源？（天然氣、風(fēng)能、核能等）（2）與我們的生活最密切相關(guān)的能源有哪些？（3）簡述水和電的作用。（二）小組合作交流，制作統(tǒng)計(jì)圖表（1）課前，每個(gè)學(xué)生都已經(jīng)調(diào)查了自己家里的用水用電情況，現(xiàn)在請把你的調(diào)查結(jié)果展示出來，并說說你是怎樣調(diào)查的。（2）學(xué)生交流、匯報(bào)，教師選擇有代表性的調(diào)查結(jié)果加以展示并評價(jià)。（3）小組合作將本組每個(gè)人家中一年的用水量、用電量和水費(fèi)電費(fèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理。（三）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算（1）你能計(jì)算出年平均用水量嗎？（學(xué)生用計(jì)算器算）全校1000個(gè)家庭一年用多少水？你知道全市有多少家庭嗎？一年要用多少水呢？（2）全市用水量這么大，你了解目前水能源的現(xiàn)狀嗎？（課件出示全市各主要水庫圖片和它們的年蓄水量統(tǒng)計(jì)圖，與上述所計(jì)算的年平均用水量進(jìn)行對比。）全國水能源的現(xiàn)狀又是怎么樣的呢？（課件出示嚴(yán)重缺水地區(qū)相關(guān)資料）（3）看了這些圖片和數(shù)據(jù)后，你們有什么感想？（通過相關(guān)的圖片與數(shù)字讓學(xué)生深切感受到我們現(xiàn)在的用水量非常大，水資源嚴(yán)重短缺，形勢非常嚴(yán)峻！強(qiáng)調(diào)如果再不節(jié)約用水，地球上的最后一滴水將是我們自己的眼淚。）（4）用水的情況是這樣，用電的情況又將是怎樣的呢？（讓學(xué)生課下算一算）（四）聯(lián)系生活實(shí)際，交流節(jié)約能源的方法（1）目前，水能源、電能源已嚴(yán)重短缺，可是在我們的生活中依然有許多浪費(fèi)水和電的現(xiàn)象?，F(xiàn)在請你們把課前搜集到的生活中浪費(fèi)水電的現(xiàn)象，向大家展示一下。（2）看到這些觸目驚心的現(xiàn)象，你們有什么想法？（讓學(xué)生自由發(fā)表意見）（3）我們應(yīng)該從生活中一點(diǎn)一滴的小事做起，節(jié)約每一滴水、每一度電。你們了解這一滴水的重要性嗎？讓我們一起來看一看。（課件出示一滴水的資料，讓學(xué)生算出一天、一個(gè)月、一年可以節(jié)約的水量，簡述節(jié)約用水的意義。）（4）在日常生活中應(yīng)該怎樣節(jié)約能源？你們有節(jié)約用水用