梯形的面積小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級（上）北師大版·第四單元通過轉(zhuǎn)化法、割補法，經(jīng)歷梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，靈活應(yīng)用公式進行梯形面積的計算并能解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生動手操作和觀察、比較、分析、概括的能力，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。重能靈活應(yīng)用公式進行解決實際問題。推導(dǎo)梯形的面積公式并能正確運用公式計算。同學(xué)們，生活中有許多東西都是由圖形組成的，今天，老師給大家?guī)砹艘粋€熟悉的朋友——魚，大家從這條由各種圖形組成的魚中，可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？那有人知道梯形的面積是怎么計算的嗎？那今天我們就一起來推導(dǎo)一下梯形面積的計算公式。三秒?yún)^(qū)范圍到底有多大呢？還記得三角形的面積該怎么求嗎？三角形的面積=平行四邊形面積÷2上底下底腰腰高認識梯形小偵探活動

選擇一種你喜歡的轉(zhuǎn)化方法，根據(jù)下面線索尋找梯形面積的計算方法。線索1：轉(zhuǎn)化后的圖形的各部分與原來的梯形的上底、下底和高之間分別有怎樣的關(guān)系？線索2：轉(zhuǎn)化后的圖形面積與原來的梯形的面積有什么關(guān)系？線索3：怎樣計算轉(zhuǎn)化后的圖形面積？怎樣計算梯形的面積？梯形上底+梯形下底高梯形面積=平形四邊形面積÷2=×高÷2平行四邊形的底（上底+下底）梯形面積=（上底+下底）×高÷2梯形上底+梯形下底高S=（a+b）h÷2上底下底綠三角形面積=下底×高÷2紅三角形面積=上底×高÷2梯形面積=綠三角形面積+紅三角形面積=下底×高÷2+上底×高÷2=(上底+下底)×高÷2高還有其它辦法求出梯形的面積嗎？下底上底上底高梯形面積=（上底+下底）×高÷2計算下面圖形的面積。abh

(a+b)

h÷2

3.6m6m5.8m(3.6+6)

×5.8÷2=9.6×5.8÷2=55.68÷2=27.84(m2)

1.有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度是20米，壩底長度是80米，壩高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？20m80m40mS梯=(a+b)h÷2(20+80)×40÷2=100×40÷2=4000÷2=2000(平方米）答：堤壩橫截面的面積是2000平方米。2.算出下面每個梯形的面積。（單位：厘米）

58108101220118S=(a＋b)×h÷2=(5＋10)×8÷2=60(平方厘米）S=(a＋b)×h÷2=(8＋12)×10÷2=100（平方厘米）S=(a＋b)×h÷2=(8＋20)×11÷2=154（平方厘米）3.一個梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是10厘米，它的面積是多少平方厘米？

b=9+3=12（厘米）

S=(a＋b)×h÷2=（9+12）×10÷2=21×10÷2=105（平方厘米）

答：梯形的面積是105平方厘米。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2計算梯形的面積時，一定要除以2。

1.如果梯形的面積用S表示,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面積計算公式是S=(a+b)×h÷22.運用梯形面積計算公式及相關(guān)已知條件,可直接求出梯形的面積、高或底。（20+80）×40÷2=100×40÷2=2000（m2）答：它的面積是2000平方米。4cm8cm(8+4)×3÷2(6+10)×6÷2=12×3÷2=36÷2=18(平方厘米）=16×6÷2=96÷2=48（平方分米）6dm6dm1m3cm2.滑梯側(cè)面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底

是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。

（2＋5）×1.8÷2判斷題。1、平行四邊形的面積大于梯形面積。2、梯形的上底和下底越長，面積越大。3、任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。4、兩個形狀相同的三角形可以拼成一個平行四邊形?！痢痢痢?.平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）×6.兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）×7.等底等高的兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）×8.面積相等的兩個梯形一定是等底等高。（）×28104165（a+b）×h÷2=（3+6）×7÷2=9×7÷2=31.5（cm2）同底等高的梯形，面積相等。

科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖），它的面積是多少？250mm100mm48mm1、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面積是20平方厘米，下底是多少厘米？2、一塊梯形廣告牌的上底是12m，下底是16m，高是2m。涂這塊廣告牌一共用油漆56kg，平均每平方米用多少油漆？用籬笆圍成一塊養(yǎng)雞場（如下圖的梯形），一面利用房屋的墻壁，籬笆長6