123.《人工智能研發(fā)線性代數(shù)與概率統(tǒng)計應用》一、單項選擇題（每題1分，共30題）1.矩陣的轉(zhuǎn)置運算符是？A.TB.IC.ED.M2.向量空間中的基底是指？A.線性無關(guān)的向量集合B.線性相關(guān)的向量集合C.向量組的最大值D.向量組的平均值3.在概率論中，事件A的概率表示為？A.P(A)B.P(A|B)C.P(B/A)D.P(∪A)4.條件概率的定義是？A.P(A)=P(A|B)P(B)B.P(A)=P(B|A)P(A)C.P(A|B)=P(A∩B)/P(B)D.P(B|A)=P(A∩B)/P(A)5.期望值E[X]的定義是？A.E[X]=ΣxP(x)B.E[X]=Σx2P(x)C.E[X]=√Σ(x-E[X])2P(x)D.E[X]=Σx3P(x)6.方差的定義是？A.Var(X)=E[X2]-(E[X])2B.Var(X)=E[X]-(E[X])2C.Var(X)=E[X2]+(E[X])2D.Var(X)=E[X]+(E[X])27.相關(guān)系數(shù)的定義是？A.ρ(X,Y)=Cov(X,Y)/σ(X)σ(Y)B.ρ(X,Y)=Cov(X,Y)/σ2(X)σ2(Y)C.ρ(X,Y)=σ(X)σ(Y)/Cov(X,Y)D.ρ(X,Y)=σ(X)σ(Y)Cov(X,Y)8.均值回歸線的斜率由什么決定？A.Cov(X,Y)/Var(X)B.Var(X)/Cov(X,Y)C.Cov(X,Y)/Var(Y)D.Var(Y)/Cov(X,Y)9.矩陣的逆矩陣表示為？A.A?1B.A2C.A?D.A?10.行列式的幾何意義是？A.矩陣的秩B.矩陣的行列數(shù)C.矩陣的體積D.矩陣的行列式值11.奇異值分解(SVD)中，奇異值是指？A.對角矩陣中的元素B.非對角矩陣中的元素C.向量中的元素D.矩陣中的任意元素12.主成分分析(PCA)的主要目的是？A.壓縮數(shù)據(jù)B.增加數(shù)據(jù)維度C.增強噪聲D.降低數(shù)據(jù)維度13.貝葉斯定理的形式是？A.P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)B.P(A|B)=P(A)P(B)/P(B|A)C.P(A|B)=P(B|A)/P(A)D.P(A|B)=P(B|A)P(B)14.最大似然估計(MLE)的基本思想是？A.選擇使似然函數(shù)最大的參數(shù)值B.選擇使似然函數(shù)最小的參數(shù)值C.選擇使似然函數(shù)平穩(wěn)的參數(shù)值D.選擇使似然函數(shù)單調(diào)的參數(shù)值15.假設檢驗中的零假設用什么表示？A.H?B.H?C.H?D.H?16.獨立同分布(i.i.d.)是指？A.隨機變量獨立且分布相同B.隨機變量獨立且分布不同C.隨機變量不獨立且分布相同D.隨機變量不獨立且分布不同17.決策樹的分割標準通常是什么？A.信息增益B.熵C.基尼系數(shù)D.交叉熵18.支持向量機(SVM)的核函數(shù)的作用是？A.將數(shù)據(jù)映射到高維空間B.降低數(shù)據(jù)維度C.增加數(shù)據(jù)噪聲D.減少數(shù)據(jù)量19.神經(jīng)網(wǎng)絡的激活函數(shù)通常是什么？A.SigmoidB.ReLUC.TanhD.Alloftheabove20.邏輯回歸的輸出范圍是？A.[0,1]B.(-∞,∞)C.[0,∞)D.(-1,1)21.矩陣的秩是指？A.矩陣中非零子式的最大階數(shù)B.矩陣中線性無關(guān)的行數(shù)C.矩陣中線性無關(guān)的列數(shù)D.矩陣中所有元素的和22.向量空間的維數(shù)是指？A.基底向量的數(shù)量B.向量的最大數(shù)量C.向量的最小數(shù)量D.向量的平均數(shù)量23.概率密度函數(shù)的積分表示？A.P(a<X<b)=∫[a,b]f(x)dxB.P(a<X<b)=∫[b,a]f(x)dxC.P(a<X<b)=∫[a,b]f(x)dxD.P(a<X<b)=∫[b,a]f(x)dx24.方差的單位是？A.秒2B.米2C.無單位D.次方25.相關(guān)系數(shù)的范圍是？A.[-1,1]B.[0,1]C.(-∞,∞)D.[1,∞)26.矩陣的乘法滿足？A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.Alloftheabove27.奇異值分解中，奇異值的大小表示？A.向量之間的距離B.矩陣的秩C.矩陣的行列式D.矩陣的行列式值28.主成分分析中，主成分的方向由什么決定？A.數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣B.數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣C.數(shù)據(jù)的均值向量D.數(shù)據(jù)的方差向量29.貝葉斯估計中，后驗分布的形狀由什么決定？A.先驗分布B.似然函數(shù)C.先驗分布和似然函數(shù)D.先驗分布或似然函數(shù)30.決策樹中的葉節(jié)點表示？A.最終決策B.中間節(jié)點C.根節(jié)點D.內(nèi)部節(jié)點二、多項選擇題（每題2分，共20題）1.矩陣運算中，哪些運算是可交換的？A.加法B.乘法C.轉(zhuǎn)置D.逆矩陣2.概率論中，哪些是基本概念？A.事件B.概率C.條件概率D.隨機變量3.期望值有哪些性質(zhì)？A.線性性B.齊次性C.非負性D.不變性4.方差有哪些性質(zhì)？A.非負性B.線性性C.齊次性D.不變性5.相關(guān)系數(shù)有哪些性質(zhì)？A.范圍在[-1,1]B.線性相關(guān)C.不受尺度變換影響D.可能為負值6.矩陣的秩有哪些性質(zhì)？A.不超過行數(shù)和列數(shù)B.等于非零子式的最大階數(shù)C.等于線性無關(guān)的行數(shù)D.等于線性無關(guān)的列數(shù)7.向量空間的基底有哪些性質(zhì)？A.線性無關(guān)B.張成整個空間C.數(shù)量等于維數(shù)D.可以不唯一8.概率密度函數(shù)有哪些性質(zhì)？A.非負B.積分為1C.可導D.可積9.條件概率有哪些性質(zhì)？A.非負B.積分為1C.滿足乘法法則D.可能為負值10.貝葉斯定理有哪些應用？A.貝葉斯估計B.貝葉斯分類C.貝葉斯決策D.貝葉斯優(yōu)化11.主成分分析有哪些優(yōu)點？A.數(shù)據(jù)降維B.去除噪聲C.提高模型性能D.增加數(shù)據(jù)維度12.支持向量機有哪些核函數(shù)？A.多項式核B.RBF核C.Sigmoid核D.線性核13.神經(jīng)網(wǎng)絡有哪些激活函數(shù)？A.SigmoidB.ReLUC.TanhD.LeakyReLU14.邏輯回歸有哪些優(yōu)點？A.簡單易實現(xiàn)B.輸出范圍在[0,1]C.可解釋性強D.可處理非線性關(guān)系15.矩陣的逆矩陣有哪些性質(zhì)？A.存在唯一B.滿足A?1A=IC.可逆矩陣的行列式非零D.逆矩陣的行列式與原矩陣相同16.向量空間的維數(shù)有哪些性質(zhì)？A.基底向量的數(shù)量B.線性無關(guān)向量的最大數(shù)量C.張成整個空間的維度D.向量的數(shù)量17.概率密度函數(shù)的積分有哪些應用？A.計算概率B.估計參數(shù)C.模擬數(shù)據(jù)D.優(yōu)化模型18.方差的單位有哪些？A.秒2B.米2C.無單位D.次方19.相關(guān)系數(shù)的范圍有哪些？A.[-1,1]B.[0,1]C.(-∞,∞)D.[1,∞)20.矩陣的乘法有哪些性質(zhì)？A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.結(jié)合律和分配律三、判斷題（每題1分，共20題）1.矩陣的轉(zhuǎn)置運算不改變其行列式值。2.向量空間中的基底是唯一的。3.條件概率P(A|B)總是大于P(A)。4.期望值是隨機變量的平均值。5.方差是隨機變量離散程度的度量。6.相關(guān)系數(shù)是線性相關(guān)性的度量。7.矩陣的秩等于其行數(shù)或列數(shù)中的較小者。8.向量空間的維數(shù)等于其基底的向量數(shù)量。9.概率密度函數(shù)的積分表示概率。10.條件概率滿足乘法法則。11.貝葉斯定理是概率論的基本定理之一。12.主成分分析可以增加數(shù)據(jù)維度。13.支持向量機可以使用多種核函數(shù)。14.神經(jīng)網(wǎng)絡的激活函數(shù)可以