19.2二次根式的乘法與除法第2課時(shí)二次根式的除法1.理解并掌握二次根式的除法法則：ab＝ab（a≥0，b＞0）.2.理解并掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：ab＝ab（a≥0，b＞0）.3.掌握用從特殊到一般的方法，解決數(shù)學(xué)問題.通過合作探究，激發(fā)求知欲，了解類比思想.重點(diǎn)：會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的關(guān)系及應(yīng)用.知識(shí)鏈接：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，回顧一下相關(guān)知識(shí).探究點(diǎn)一：二次根式的除法法則問題1：（教材P8探究）：計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）49＝23，49＝23；（2）1625＝45，（3）3649＝67，3649＝規(guī)律：①被開方數(shù)都是正數(shù)；②左邊的兩個(gè)二次根式的商等于右邊的一個(gè)二次根式，且左邊的兩個(gè)二次根式的被開方數(shù)的商等于右邊的一個(gè)二次根式的被開方數(shù).問題2：你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？歸納總結(jié)：二次根式的除法法則：ab＝ab（a≥0，b＞0）.即二次根式相除，把被開方數(shù)相除，（教材P8例4）計(jì)算：（1）243；（2）32÷1解：（1）243＝243＝8＝4×2＝2（2）32÷118＝32÷118＝3【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P9練習(xí)第1題.探究點(diǎn)二：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)問題3：把a(bǔ)b＝ab（a≥0，b＞0）反過來，歸納總結(jié)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：ab＝ab（a≥0，b＞0）.（教材P8例5）化簡(jiǎn)：（1）3100；（2）y3x2（x＞0，y≥解：（1）3100＝3100＝310；（2）y3x2＝【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P9練習(xí)第2題.（教材P9例6）設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a，b.已知S＝10，b＝3，求a.解：因?yàn)镾＝ab，所以a＝Sb＝103＝103＝10×33×3＝303提示：二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果中被開方數(shù)不含分母.【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】教材P9練習(xí)第3題.1.計(jì)算6÷3的結(jié)果是（B）A.2 B.2 C.3 D.32.化簡(jiǎn)：（1）316＝34； （2）27＝3.計(jì)算：（1）45÷20； （2）4a2÷解：原式＝32. 解：原式＝24.[教材變式]已知某長(zhǎng)方體的體積為3010cm3，長(zhǎng)為20cm，寬為15cm，求長(zhǎng)方體的高.解：301