《自由落體運動》一些地點的重力加速度標準值：g=9.80665m/s2

重力加速度一般取

g=9.8m/s2

，粗略計算時取g=10m/s2

（初中學(xué)過的常數(shù)g=9.8N/kg，實質(zhì)上是這里的重力加速度）

自由落體運動的規(guī)律勻變速直線運動自由落體運動

自由落體運動的規(guī)律速度與時間的關(guān)系位移與時間的關(guān)系實驗：用頻閃照相測自由落體加速度實驗：用頻閃照相測自由落體加速度實驗：用頻閃照相測自由落體加速度實驗：用頻閃照相測自由落體加速度實驗：用頻閃照相測自由落體加速度單位：cm想一想如何根據(jù)頻閃照片求小球下落的加速度？交流分享分享一：0123456

Δ

x1

Δ

x2

Δ

x3

Δ

x4

Δ

x5

Δ

x6先根據(jù)

求出第i個位置小球的瞬時速度，然后作出v-t圖像，圖線的斜率即為物體運動的加速度。

根據(jù)可得取平均

小球從靜止下落，經(jīng)歷時間t1，運動距離x1同理想一想分享二：練一練：計算自由落體加速度做一做：用手機測自由落體加速度做一做：用手機測自由落體加速度做一做：用手機測自由落體加速度未曾做過卻廣泛流傳的實驗伽利略對自由落體運動的研究

自然界是簡單的，自然界的規(guī)律也是簡單的。速度應(yīng)該是均勻變化的。伽利略隨時間均勻變化？隨位移均勻變化？猜想與假說伽利略對自由落體運動的研究困難一：速度無法直接測量若v0＝0，且必有突破：間接驗證方案設(shè)計伽利略對自由落體運動的研究困難二：落體運動時間太快，無法準確測量

突破：利用斜面“沖淡”重力

使其加速度減小方案設(shè)計伽利略對自由落體運動的研究伽利略對自由落體運動的研究復(fù)原的伽利略實驗裝置伽利略對自由落體運動的研究小球做勻加速直線運動質(zhì)量不同的小球沿同一斜面下落，加速度相同實驗驗證伽利略對自由落體運動的研究實驗驗證

質(zhì)量不同小球沿同一斜面下落，加速度相同→增大斜面傾角，加速度變大伽利略對自由落體運動的研究

質(zhì)量不同小球沿同一斜面下落，加速度相同→增大斜面傾角，加速度變大→傾角很大，接近落體運動→傾角90°，就是自由落體運動！做自由落體運動的物體加速度相同！合理外推伽利略對自由落體運動的研究伽利略的研究方法對現(xiàn)象的一般觀察提出假設(shè)運用邏輯得出結(jié)論實驗驗證推廣伽利略對自由落體運動的研究修正做一做：你能捏住卡片嗎？做一做：人的反應(yīng)時間測量尺做一做：人的反應(yīng)時間測量尺做一做：人的反應(yīng)時間測量尺做一做：人的反應(yīng)時間測量尺從實驗樓七樓樓頂釋放一個鉛球，請你們估算：從開始運動起，它在1s、2s、3s內(nèi)下落的位移分別是多少？想一想小結(jié)1、自由落體運動的規(guī)律：2、伽利略開創(chuàng)的邏輯推理與實驗驗證

相結(jié)合的科學(xué)研究方法。小結(jié)

“伽利略的發(fā)現(xiàn)以及他所應(yīng)用的科學(xué)的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標志著物理學(xué)的真正開端?！薄獝垡蛩固埂段锢韺W(xué)的進化》問題一對自由落體運動的理解[情境探究]如圖所示,有兩根長約為1m的玻璃管,內(nèi)裝羽毛和小金屬片,其中一根用抽氣機抽成真空。讓玻璃管豎直,觀察羽毛和小金屬片在兩根管中下落時的現(xiàn)象。(1)兩根管中物體下落的現(xiàn)象有什么不同?(2)實驗表明:只受重力作用時,物體下落快慢有什么規(guī)律?(3)空氣中的落體運動在什么條件下可看作自由落體運動?要點提示

(1)在有空氣的玻璃管中,金屬片比羽毛下落得快;在抽掉空氣的玻璃管中,金屬片和羽毛的下落快慢相同。(2)同一地點,從靜止開始下落,只受重力作用時,物體下落的快慢相同。(3)當空氣阻力遠小于重力時,空氣中物體由靜止開始的下落可看作自由落體運動。[知識點撥]1.物體做自由落體運動的條件(1)初速度為零。(2)除重力之外不受其他力的作用。2.自由落體運動是一種理想化的運動模型在實際中物體下落時由于受空氣阻力的作用,物體并不是做自由落體運動,當空氣阻力比重力小得多,可以忽略時,物體的下落可以當作自由落體運動來處理。3.自由落體運動的實質(zhì)自由落體運動的實質(zhì)是初速度為零、加速度a=g的勻加速直線運動,它是勻變速直線運動的一個特例。4.自由落體加速度——重力加速度

產(chǎn)生原因由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生大小與物體質(zhì)量無關(guān),與所處于地球上的位置及距地面的高度有關(guān),在一般的計算中,g可以取9.8m/s2或10m/s2與緯度關(guān)系在地球表面上,重力加速度隨緯度的增加而增大,在赤道處重力加速度最小,在兩極處重力加速度最大,但差別很小與高度關(guān)系在地面上的同一地點,隨高度的增加,重力加速度減小,在一般的高度內(nèi),可認為重力加速度的大小不變方向豎直向下。由于地球是一個球體,所以各處的重力加速度的方向是不同的要點筆記

物體在其他星球上也可以做自由落體運動,但同一物體在不同的星球上所受重力一般不同,所以下落時的加速度一般不同。[實例引導(dǎo)]例1(多選)下列關(guān)于自由落體運動的說法正確的是(

)A.物體從靜止開始下落的運動叫自由落體運動B.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫作自由落體運動C.從靜止開始下落的小鋼球,因受空氣阻力作用,不能看成自由落體運動D.從靜止開始下落的小鋼球,所受空氣阻力對其運動的影響很小,可以忽略,可以看成自由落體運動解析

物體做自由落體運動的條件是(1)初速度為零;(2)除重力之外不受其他力的作用,所以A錯誤,B正確;在實際中,物體由靜止開始下落時,當空氣阻力遠小于重力時,物體的下落才能看作自由落體運動,所以C錯誤,D正確。答案

BD規(guī)律方法

1.自由落體運動的兩個條件,一是初速度v0=0,二是僅受重力作用,二者缺一不可。2.對自由落體運動條件不清,往往誤認為物體僅在重力作用下的運動就看作是自由落體運動或者是誤認為只要物體從靜止下落,物體就做自由落體運動。變式訓(xùn)練1(2021四川眉山高一期末)關(guān)于自由落體運動,下列說法正確的是(

)A.做自由落體運動的物體不受任何外力B.加速度a=9.8m/s2的運動一定是自由落體運動C.自由落體運動是初速度為零的勻加速運動D.做自由落體運動的物體,質(zhì)量越大,下落得越快解析

做自由落體運動的物體只受重力作用,選項A錯誤;加速度a=9.8

m/s2的運動未必沿豎直向下方向運動,不一定是自由落體運動,選項B錯誤;自由落體運動是初速度為零的勻加速運動,選項C正確;做自由落體運動的物體加速度是恒定不變的,與物體的質(zhì)量無關(guān),所以速度變化的快慢相同,選項D錯誤。答案

C問題二自由落體運動的規(guī)律[情境探究]日常工作中,有時需要人們反應(yīng)靈敏,對于戰(zhàn)士、駕駛員、運動員等更是如此。這里介紹一個簡單的方法,可以測量從發(fā)現(xiàn)情況到采取行動所用的時間。請一位同學(xué)用兩個手指捏住直尺的頂端(右圖所示),你用一只手在直尺下方做捏住直尺的準備,但手不能碰到直尺,記下這時手指在直尺上的位置。當看到那位同學(xué)放開直尺時,你立即捏住直尺。測出直尺降落的高度,根據(jù)自由落體運動的知識,能否算出你做出反應(yīng)所用的時間?測定反應(yīng)的快慢

[知識點撥]勻變速直線運動與自由落體運動的規(guī)律比較說明:自由落體運動是勻變速直線運動在v0=0、加速度a=g時的一個特例,它是最簡單的一種勻變速直線運動,所以勻變速直線運動的基本規(guī)律以及推論如初速度為零的勻變速直線運動的比例式,都適用于自由落體運動,只要把x寫為h,初速度v0寫為0,加速度a寫為g就可以了。要點筆記

若分析自由落體運動過程中的一段,則該過程是初速度不為零的勻變速直線運動,相應(yīng)的速度公式和位移公式分別為v=v0+gt、x=v0t+gt2。[實例引導(dǎo)]例2有一條豎直懸掛起來的長為4.2m的細桿AB,在桿的正下方離B端0.8m的地方有一個水平放置的圓環(huán)C,若讓桿自由下落(g取10m/s2)。求:(1)從桿下落開始,上端A及下端B到達圓環(huán)所經(jīng)歷的時間。(2)AB桿通過圓環(huán)的過程中所用時間。解析

(1)桿做自由落體運動,桿的B點到達圓環(huán)的時間為tB,則將hB=0.8

m代入求得tB=0.4

s桿的A點到達圓環(huán)的時間為tA,則將hA=5.0

m代入求得tA=1.0

s。(2)桿通過圓環(huán)的過程中所用的時間t=tA-tB=0.6

s。答案

(1)1.0s

0.4s

(2)0.6s規(guī)律方法

在遇到豎直下落的桿過“釘”或過“窗”的問題時,求過“釘”或過“窗”的速度、時間,要抓住兩個要點:一是抓住桿狀物的首尾兩個端點,看題中用的是哪個端點;二是畫出整個過程的情景圖,找對空間關(guān)系。變式訓(xùn)練2(2021江蘇宿遷高一期末)小球甲、乙的質(zhì)量分別為1kg和3kg,同時從45m高的塔頂自由下落,g取10m/s2,空氣阻力不計,下列說法錯誤的是(

)A.小球甲第1s內(nèi)下落的距離是5mB.小球甲最后1s內(nèi)平均速度是20m/sC.小球乙第2s內(nèi)的位移比第1s內(nèi)的位移多10mD.甲、乙兩個小球同時落地小球乙第2

s內(nèi)的位移比第1

s內(nèi)的位移多Δh=gT2=10×12

m=10

m,C正確,不符合題意;自由落體運動的加速度與所受重力大小無關(guān),則甲、乙兩個小球同時落地,D正確,不符合題意。答案

B問題三自由落體加速度的測量[情境探究]小球自由下落時的頻閃照片如圖所示,頻閃儀每隔0.04s閃光一次。如何根據(jù)右圖的頻閃照片求出重物的重力加速度?要點提示

可用下列兩種方法求出重力加速度:(1)由

求出各點的瞬時速度,作出v-t圖像,v-t圖像是一條過原點的傾斜直線,斜率表示加速度。(2)由位移差公式Δx=aT2計算加速度。[知識點撥]測量重力加速度的方法1.打點計時器法(1)利用如圖所示裝置,讓物體自由下落打出點跡清晰的紙帶。(2)對紙帶上計數(shù)點間的距離x進行測量,利用,求出重力加速度。2.頻閃照相法頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次,利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置,根據(jù)勻變速直線運動的推論注意(1)用打點計時器測出的重力加速度可能比實際值偏小,因為重物在帶動紙帶通過計時器下落時要受阻力作用。(2)頻閃照相法測重力加速度實驗中,照片上的距離不是實際距離,應(yīng)將其還原成小球下落的實際距離(或在照相時在物體旁放一標尺)。3.加速度傳感器法在手機上下載加速度傳感器程序并打開,用手托著手機,手掌迅速向下運動,讓手機脫離手掌而自由下落。手機屏幕上藍色圖線有一小段時間的數(shù)值是-10m/s2,這就是自由落體的加速度,方向豎直向下。4.滴水法(1)如圖,讓水滴自水龍頭滴下,在水龍頭正下方放一個盤,調(diào)節(jié)水龍頭,讓水一滴一滴地滴下,并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間,第二滴水正好從水龍頭口開始下落,并且能依次持續(xù)下去;(2)用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h;(3)測出每滴水下落的時間T。其方法是:當聽到某一滴水滴落在盤上的同時,開啟停表開始計時,之后每落下一滴水到盤上依次數(shù)1、2、3……,當數(shù)到n時按下停表停止計時,則每一滴水滴下落的時間為[實例引導(dǎo)]例3小李同學(xué)利用如圖甲所示的實驗裝置研究自由落體運動的規(guī)律。(1)打點計時器是一種使用交變電源的計時儀器。甲圖中的打點計時器是

(選填“電磁打點”或“電火花”)計時器,其工作電壓是

V。

甲

(2)某次實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示,已知打點計時器所用交變電流的頻率為50Hz,每隔0.02s打一個點。從比較清晰的點起,每打五個點取一個點作為計數(shù)點,分別標明A、B、C、D。則當紙帶上打出計數(shù)點B時重物的速度大小為

m/s,當?shù)刂亓铀俣却笮?/p>

m/s2(均保留3位有效數(shù)字)。

乙

解析

(1)根據(jù)題中的打點計時器的結(jié)構(gòu)可知,該儀器是電磁打點計時器,工作電壓是約為8

V;答案

(1)電磁打點

約為8

(2)1.68(或1.67)

9.50(9.40~9.60均可)規(guī)律方法

根據(jù)實驗求重力加速度的方法1.公式法:(1)利用相鄰的、相等的時間間隔的位移差相等,且為一定值,即Δh=gT2,則(3)利用速度公式v=gt求得。2.圖像法:利用多次求得的瞬時速度,畫出v-t圖像,根據(jù)圖線的斜率求得g。變式訓(xùn)練3某同學(xué)利用光電計時器設(shè)計了測定重力加速度的實驗,實驗裝置如圖所示:鐵架