基于時間序列分析法的備品需求預(yù)測分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u3624基于時間序列分析法的備品需求預(yù)測分析案例 1181711.1檢驗數(shù)據(jù)平穩(wěn)性 136811.2ARIMA模型的定階與擬合 5272041.3模型檢驗及效果分析 7通過上文的分析可以看出旅客列車備品需求具有一定的季節(jié)性特征，影響因素客流及列車開行方案也處于不斷變化的狀態(tài)，且影響因素除了客流及列車開行數(shù)量外，還有一些無法量化的不確定的因素，考慮以上原因結(jié)合需求預(yù)測的文獻(xiàn)研究，本文首先選擇將季節(jié)性ARIMA乘法模型即ARIMA（p,d,q）(P,D,Q)S分別對連續(xù)性需求備品以及間隔性需求備品需求進(jìn)行預(yù)測。此模型對于季節(jié)性效應(yīng)的序列進(jìn)行季節(jié)信息和趨勢信息進(jìn)行提取，得到平穩(wěn)序列后利用ARMA模型進(jìn)行擬合模型表達(dá)為[49]dSDxt=(B)s(B)/(B)s(B)t其中，Bs1.1檢驗數(shù)據(jù)平穩(wěn)性由于備品種類繁多，確保預(yù)測的準(zhǔn)確性和有效性，本文選取了普速列車用垃圾袋及拖把兩種備品數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。選取2017年至2020年間的數(shù)據(jù)作為樣本，此數(shù)據(jù)比較完整、準(zhǔn)確，利用Eviews軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析，通過時間序列圖可以看出需求高峰具有一定的上漲趨勢，以及明顯的季節(jié)性波動規(guī)律，在2020年受到疫情影響數(shù)據(jù)大量下降，可以看出原始數(shù)據(jù)非平穩(wěn)。圖4-2垃圾袋時序圖Figures4-2Sequenceofrubbishbag圖4-3拖把時序圖Figures4-2Sequenceofmop由于ARIMA模型需要建立在平穩(wěn)序列基礎(chǔ)上，因此為了消除原始數(shù)據(jù)的長期趨勢和季節(jié)趨勢，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行1階12步差分，差分后時序圖4-4、4-5所示，經(jīng)過差分后數(shù)據(jù)圍繞零值上下浮動，初步判定此時數(shù)據(jù)已經(jīng)平穩(wěn)。圖4-4差分后垃圾袋序列圖Figures4-4Sequenceofrubbishbagafterdifferentialstabilization圖4-5差分后拖把序列圖Figures4-5Sequenceofmopafterdifferentialstabilization為了進(jìn)一步確定差分后的時間序列數(shù)據(jù)有效性，分別對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗和白噪聲檢驗，結(jié)果顯示，ADF值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1%，5%，10%的臨界值，顯著性為零，說明經(jīng)過差分后的序列已經(jīng)平穩(wěn)。表4-1ADF檢驗結(jié)果表 Table4-1TableofADFunitroottestLJDt-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-7.095564

0.0000Testcriticalvalues:1%level-2.6369015%level-1.95133210%level-1.610747TBt-Statistic

Prob.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-7.513129

0.0000Testcriticalvalues:1%level-1.2732775%level-3.55775910%level-3.212361表4-2自相關(guān)與偏相關(guān)系數(shù)表Table4-2FigureofAuto-correlationandPartial-correlationLJDAutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

****|.|

****|.|1-0.496-0.4969.36120.002

.|.|

***|.|2-0.035-0.3729.40850.009

.|.|

**|.|30.050-0.2439.51080.023

.|.|

.*|.|4-0.020-0.1969.52720.049

.|.|

.*|.|5-0.010-0.1789.53150.090

.|.|

**|.|6-0.061-0.2789.69650.138

.|.|

**|.|70.044-0.2999.78540.201

.|*.|

.*|.|80.104-0.13710.3090.244

.*|.|

.*|.|9-0.098-0.15810.7890.290

.|.|

.*|.|100.013-0.16510.7980.373

.|*.|

.|*.|110.1820.20512.5840.321

***|.|

.*|.|12-0.346-0.12919.3340.081

.|*.|

.*|.|130.164-0.11720.9160.075

.|.|

.|.|140.0590.00721.1270.098

.|.|

.|.|15-0.065-0.00521.3970.125

.|.|

.|.|16-0.000-0.03921.3970.164TBAutocorrelationPartialCorrelationAC

PAC

Q-Stat

Prob

.|.|

.|.|1-0.034-0.0340.04500.832

.*|.|

**|.|2-0.204-0.2051.67750.432

.*|.|

**|.|3-0.189-0.2133.11860.374

.|**|

.|**|40.2850.2386.50670.164

.|*.|

.|.|50.1100.0677.02980.218

**|.|

.*|.|6-0.231-0.1939.41650.151

.*|.|

.|.|7-0.127-0.02110.1610.180

.|.|

.*|.|8-0.039-0.16110.2330.249

.|**|

.|*.|90.2230.09212.7150.176

.*|.|

.|.|10-0.081-0.03113.0560.221

.|.|

.|.|11-0.0190.05513.0770.288

.*|.|

.|.|12-0.066-0.01213.3210.346

.|.|

.*|.|130.014-0.11913.3320.423

.|*.|

.|.|140.0890.06613.8230.463

.*|.|

.*|.|15-0.122-0.13711.7930.466

.|.|

.*|.|16-0.061-0.07115.0440.521通過差分后的自相關(guān)與偏相關(guān)圖表可以看出垃圾袋的p值不完全大于0.05，說明原假設(shè)不成立，為非白噪音序列，可進(jìn)行進(jìn)一步建立預(yù)測模型，而拖把的全部p值完全大于0.05，為白噪音序列，因此此類備品無法利用此模型再進(jìn)行預(yù)測。1.2ARIMA模型的定階與擬合通過上文的分析，對連續(xù)性需求備品垃圾袋進(jìn)行進(jìn)一步建模，為了避免在定階時候受到主觀判斷的影響，本文將取一定的范圍，再對取值范圍內(nèi)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗驗證，通過自相關(guān)與偏自相關(guān)系數(shù)圖表4-2可以看出該備品經(jīng)過差分后的自相關(guān)系數(shù)圖可以看出自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均為拖尾，自相關(guān)系數(shù)在延遲1階后開始進(jìn)入置信區(qū)間，可以確定q的范圍應(yīng)該?。?,2），偏自相關(guān)系數(shù)在延遲2階之后開始進(jìn)入置信區(qū)間，確定P的取值范圍應(yīng)該在（0,3），自相關(guān)系數(shù)在第12階迅速上漲超出置信區(qū)域，因此Q值范圍?。?,2），偏自相關(guān)系數(shù)在置信區(qū)間P值?。?,1）。通過對以上取值范圍組合逐一檢驗，經(jīng)過多次實驗得到4個有效模型，如表4-2所示，其中ARIMA（1,1,0），（1,1,0）數(shù)據(jù)的R2最高，BIC值最低，因此確定此模型為相對的最優(yōu)模型。表4-3模型數(shù)據(jù)比對表Table4-3Modelcomparisontable模型R2BICMAPEARIMA（2,1,0）,（0,1,0）120.35123.0223.044%ARIMA（0,1,0）,（1,1,0）120.5123.0427.9%ARIMA（1,1,0）,（0,1,0）120.58722.8623.328%ARIMA（1,1,0）,（1,1,0）120.68322.6021.71955%1.3模型檢驗及效果分析ARIMA模型的檢驗主要是通過對模型的擬合情況進(jìn)行檢驗來判斷模型是否合理有效，通過上文實驗得到模型的預(yù)測能力MAPE值為21.719%，可初步判定模型合理。通過模型參數(shù)檢驗發(fā)現(xiàn)除常數(shù)項外，AR的檢驗統(tǒng)計量p值為0.04，SAR的檢驗統(tǒng)計量P值為0.015，系數(shù)顯著不為0，說明模型系數(shù)合理。表4-4模型參數(shù)檢驗Table4-4Parametersofthemodel參數(shù)估算標(biāo)準(zhǔn)誤差t顯著性常量-2208.2435332.116-.414.682AR延遲1-.475.154-3.033.004差異1AR，季節(jié)性延遲1-.696.272-2.506.015季節(jié)性差異1 通過殘差自相關(guān)與偏向相關(guān)圖可以看出，殘差自相關(guān)與偏相關(guān)系數(shù)均處于置信區(qū)間范圍內(nèi)，可以判斷殘差序列為白噪聲序列，模型有效信息已經(jīng)完全提取。圖4-4殘差自相關(guān)與偏相關(guān)圖Figures4-4Autocorrelationandpartialcorrelationofresidualerrorsequence模型檢驗統(tǒng)計量p值大于0.05，模型R2為0.683，通過擬合圖可以看出，預(yù)測值與實際值的變化趨勢也基本吻合，可以判斷模型的擬合效果良好。表4-5模型檢驗結(jié)果Table4-