北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例集小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性離不開對教材理念的深度解讀與教學(xué)實踐的創(chuàng)新整合。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以“情境—問題串”為核心設(shè)計思路，強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié)、探究活動的開展及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。教學(xué)案例集作為教學(xué)實踐的凝練成果，既承載著教材理念的落地路徑，也為一線教師提供了可遷移、可創(chuàng)新的教學(xué)范式，助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂中真實生長。本文結(jié)合典型教學(xué)案例，剖析案例設(shè)計的邏輯與實踐價值，為教師優(yōu)化教學(xué)、深化教材理解提供參考。一、基于“數(shù)的認識”的低年級教學(xué)案例：《數(shù)花生——計數(shù)策略的多元探索》（一）教學(xué)背景與目標(biāo)北師大版一年級上冊“生活中的數(shù)”單元，旨在讓學(xué)生從生活情境中感知數(shù)的意義，掌握計數(shù)方法。一年級學(xué)生以直觀形象思維為主，對“數(shù)數(shù)”的認知停留在逐一點數(shù)，缺乏“按群計數(shù)”的策略意識。本案例以“數(shù)花生”為載體，通過操作、比較、交流，引導(dǎo)學(xué)生探索“1個1個、2個2個、5個5個、10個10個”等計數(shù)方法，體會“有序計數(shù)、優(yōu)化策略”的數(shù)學(xué)思想。（二）教學(xué)過程與設(shè)計細節(jié)1.情境導(dǎo)入：問題驅(qū)動興趣教師創(chuàng)設(shè)“幫小熊數(shù)花生，準備過冬食物”的情境，拋出問題：“小熊有一堆花生，怎樣數(shù)才能又快又準？”學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗，提出“一個一個數(shù)”的方法，教師順勢引導(dǎo)：“如果花生很多，有沒有更快的方法？”引發(fā)認知沖突，開啟探究之旅。2.操作探究：多元策略生成（1）自主嘗試：學(xué)生分組領(lǐng)取花生（數(shù)量約50顆），用自己的方法數(shù)數(shù)。教師巡視，捕捉“1個1個”“2個2個”“5個5個”等不同計數(shù)方式，記錄典型案例。（2）小組交流：各組分享計數(shù)過程，教師引導(dǎo)對比：“哪種方法數(shù)得快？為什么？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)“2個2個”比“1個1個”快，“5個5個”更快，初步感知“按群計數(shù)”的優(yōu)勢。（3）優(yōu)化拓展：教師出示“10個10個裝的花生袋”，提問：“如果花生裝成這樣的袋，怎么數(shù)更方便？”學(xué)生遷移經(jīng)驗，提出“10個10個數(shù)”，并結(jié)合“10個10是100”的前認知，體會十進制計數(shù)的便捷性。3.總結(jié)提升：策略結(jié)構(gòu)化教師引導(dǎo)學(xué)生梳理計數(shù)策略：“1個1個”是基礎(chǔ)，“2個、5個、10個”是優(yōu)化，計數(shù)時可根據(jù)數(shù)量多少選擇方法。同時滲透“有序、不重復(fù)、不遺漏”的計數(shù)原則，為后續(xù)數(shù)的運算、估算奠定基礎(chǔ)。（三）設(shè)計意圖與教材呼應(yīng)本案例緊扣北師大版“問題串”設(shè)計邏輯：從“怎么數(shù)得準”到“怎么數(shù)得快”，再到“結(jié)合包裝優(yōu)化計數(shù)”，層層遞進的問題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“操作—反思—優(yōu)化”的學(xué)習(xí)過程。通過生活化的“數(shù)花生”情境，將抽象的計數(shù)策略轉(zhuǎn)化為可操作的實踐活動，既落實了“數(shù)感”的培養(yǎng)，又體現(xiàn)了“做數(shù)學(xué)”的教材理念。（四）教學(xué)反思與改進教學(xué)中，部分學(xué)生對“5個5個”計數(shù)的節(jié)奏掌握不足，后續(xù)可設(shè)計“拍手計數(shù)”“小組競賽”等游戲，強化按群計數(shù)的熟練度。此外，可拓展“數(shù)豆子”“數(shù)小棒”等同類活動，讓策略應(yīng)用更具遷移性。二、聚焦“空間觀念”的中年級案例：《平移與旋轉(zhuǎn)——從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)表達》（一）教學(xué)背景與目標(biāo)三年級下冊“圖形的運動”單元，要求學(xué)生認識平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡單圖形的平移軌跡。中年級學(xué)生已積累一定生活經(jīng)驗（如電梯運動、風(fēng)扇轉(zhuǎn)動），但對“平移的方向與距離”“旋轉(zhuǎn)的中心與角度”的數(shù)學(xué)化表達缺乏清晰認知。本案例通過“觀察—操作—建?！保瑤椭鷮W(xué)生建立圖形運動的數(shù)學(xué)概念，發(fā)展空間想象能力。（二）教學(xué)過程與實踐創(chuàng)新1.生活感知：喚醒經(jīng)驗教師播放視頻：電梯升降、摩天輪轉(zhuǎn)動、抽屜推拉、風(fēng)車旋轉(zhuǎn)……學(xué)生觀察后分類，初步感知“平移（沿直線移動）”與“旋轉(zhuǎn)（繞點/軸轉(zhuǎn)動）”的區(qū)別。教師追問：“平移時，物體的什么變了？什么沒變？”引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“位置變，形狀、大小、方向不變”的本質(zhì)特征。2.數(shù)學(xué)建模：精準表達（1）平移的量化：出示方格紙中的三角形，提問：“三角形向右平移了幾格？”學(xué)生易出現(xiàn)“數(shù)點”“數(shù)格”的混淆。教師引導(dǎo)“找對應(yīng)點”：“選三角形的一個頂點，看它從第（）格移到第（）格，平移了幾格？”通過“頂點追蹤法”，突破“平移距離”的認知難點。（2）旋轉(zhuǎn)的體驗：學(xué)生用硬紙板制作“小風(fēng)車”，繞中心點旋轉(zhuǎn)，觀察“旋轉(zhuǎn)方向（順時針/逆時針）”“旋轉(zhuǎn)角度（90°/180°）”。教師結(jié)合“指針轉(zhuǎn)動”情境，引導(dǎo)學(xué)生用“繞（）點，向（）方向轉(zhuǎn)（）度”的句式描述旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)生活經(jīng)驗到數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化。3.拓展應(yīng)用：創(chuàng)意實踐學(xué)生分組用七巧板設(shè)計“平移+旋轉(zhuǎn)”的圖案，如“小魚游動”（平移魚身，旋轉(zhuǎn)魚尾），并描述運動過程。教師展示學(xué)生作品，評價時聚焦“運動的準確性與創(chuàng)意性”，深化對圖形運動的理解。（三）設(shè)計意圖與教材特色北師大版教材強調(diào)“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”。本案例以生活現(xiàn)象為起點，通過“分類—建模—應(yīng)用”的路徑，將抽象的圖形運動轉(zhuǎn)化為可觀察、可操作的活動?！皢栴}串”設(shè)計（如“平移了幾格？怎么確定？”“旋轉(zhuǎn)的方向和角度怎么描述？”）推動學(xué)生從“直觀感知”走向“數(shù)學(xué)表達”，契合教材“經(jīng)歷過程、發(fā)展素養(yǎng)”的編寫理念。（四）教學(xué)反思與優(yōu)化部分學(xué)生對“旋轉(zhuǎn)角度”的判斷仍有困難，后續(xù)可借助量角器、動畫演示等工具，直觀呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過程。此外，可結(jié)合“數(shù)學(xué)文化”（如剪紙中的旋轉(zhuǎn)對稱），豐富教學(xué)內(nèi)涵，提升學(xué)習(xí)興趣。三、指向“應(yīng)用意識”的高年級案例：《折扣問題——從商業(yè)情境到數(shù)學(xué)建?！罚ㄒ唬┙虒W(xué)背景與目標(biāo)六年級上冊“百分數(shù)的應(yīng)用”單元，“折扣”是生活中常見的百分數(shù)應(yīng)用場景。高年級學(xué)生具備百分數(shù)計算基礎(chǔ)，但對“折扣的數(shù)學(xué)本質(zhì)（現(xiàn)價是原價的百分之幾）”“不同折扣的比較與選擇”缺乏系統(tǒng)思考。本案例以“商場促銷”為情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“問題分析—模型建立—決策應(yīng)用”的過程，培養(yǎng)應(yīng)用意識與數(shù)據(jù)分析能力。（二）教學(xué)過程與實踐邏輯1.情境創(chuàng)設(shè)：真實問題驅(qū)動教師呈現(xiàn)商場海報：“周年慶促銷，A品牌鞋‘滿200減80’，B品牌鞋‘打六五折’，原價均為240元，買哪雙更劃算？”學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗猜測，引發(fā)“如何計算實際花費”的探究需求。2.模型建構(gòu)：數(shù)學(xué)化分析（1）解讀折扣含義：學(xué)生結(jié)合“折扣”的生活經(jīng)驗，討論“六五折”的數(shù)學(xué)意義（現(xiàn)價=原價×65%），教師板書公式，明確折扣問題的本質(zhì)是“求一個數(shù)的百分之幾是多少”。（2）對比兩種促銷：A品牌：240元里有1個200元，減80元，實際花費____=160元；B品牌：240×65%=156元。學(xué)生計算后發(fā)現(xiàn)“打六五折更劃算”，教師追問：“如果原價是300元，哪種促銷更劃算？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“折扣與滿減的優(yōu)劣受原價影響”，培養(yǎng)辯證思維。3.拓展延伸：決策與反思學(xué)生分組設(shè)計“促銷方案”，如“滿300減120”或“打七折”，并分析不同方案對消費者、商家的影響。教師引導(dǎo)反思：“購物時，除了價格，還需要考慮什么？（質(zhì)量、需求、品牌等）”，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用回歸生活實際。（三）設(shè)計意圖與教材理念北師大版教材注重“問題解決”的過程性。本案例以真實的“購物決策”為載體，通過“解讀折扣—計算比較—優(yōu)化決策”的問題串，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)建?！钡耐暾^程。從“單一計算”到“綜合決策”，既鞏固了百分數(shù)的應(yīng)用，又培養(yǎng)了“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活”的素養(yǎng)，呼應(yīng)了教材“從生活中來，到生活中去”的編寫思路。（四）教學(xué)反思與提升教學(xué)中，部分學(xué)生對“滿減”的分段計算（如原價350元）易出錯，后續(xù)可設(shè)計“階梯滿減”的分層練習(xí)，強化“分段思考”的意識。此外，可引入“折上折”“定金膨脹”等復(fù)雜促銷，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析與決策能力。四、教學(xué)案例集的構(gòu)建原則與應(yīng)用價值（一）案例集的構(gòu)建原則1.教材邏輯為綱：案例選取緊扣北師大版教材的“單元主題—問題串—核心素養(yǎng)”邏輯，確保案例與教材理念高度契合，如“數(shù)與代數(shù)”側(cè)重運算能力與應(yīng)用意識，“圖形與幾何”側(cè)重空間觀念，“統(tǒng)計與概率”側(cè)重數(shù)據(jù)分析觀念。2.學(xué)生認知為本：案例設(shè)計立足不同年級學(xué)生的思維特點（低年級直觀操作、中年級半抽象、高年級抽象推理），活動難度循序漸進，如低年級多“做數(shù)學(xué)”，高年級多“想數(shù)學(xué)”。3.素養(yǎng)導(dǎo)向為魂：每個案例都指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，如“數(shù)花生”指向數(shù)感，“平移旋轉(zhuǎn)”指向空間觀念，“折扣問題”指向應(yīng)用意識，讓案例成為素養(yǎng)落地的“腳手架”。（二）案例集的應(yīng)用價值1.助力新手教師成長：案例集提供“教學(xué)流程+設(shè)計意圖+反思改進”的完整范式，新手教師可通過模仿、借鑒，快速理解教材理念，掌握“情境創(chuàng)設(shè)—問題引導(dǎo)—活動組織”的教學(xué)技巧，縮短成長周期。2.促進教學(xué)創(chuàng)新迭代：案例集不是“標(biāo)準答案”，而是“實踐樣本”。教師可結(jié)合自身學(xué)情、地域文化對案例進行改編（如將“數(shù)花生”改為“數(shù)核桃”“數(shù)貝殼”），實現(xiàn)“借鑒—創(chuàng)新—生成”的教學(xué)升級。3.深化教材理解維度：案例集通過“實踐—反思”的循環(huán)，幫助教師挖掘教材的隱性價值（如“問題串”的思維引導(dǎo)作用、“數(shù)學(xué)文化”的滲透契機），從“教教材”走