2025年中考數(shù)學廣東試題及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是______。2.在直角坐標系中，點A(3,-2)關于原點對稱的點的坐標是______。3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積是______cm^2。4.若a=2，b=-1，則|a-b|+|b-a|=______。5.不等式3x-7>2的解集是______。6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，則∠C=______。7.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，則它的體積是______cm^3。8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經過點(1,3)和點(2,5)，則k的值是______。9.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是______。10.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1和a+3，則這個正數(shù)是______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.一個三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則它是一個直角三角形。（）3.函數(shù)y=x^2是一個增函數(shù)。（）4.若兩個圓的半徑分別為3cm和4cm，則這兩個圓一定相交。（）5.在△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C。（）6.一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，則它的體積擴大到原來的4倍。（）7.若x^2=9，則x=3。（）8.不等式2x+1<5的解集是x<2。（）9.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是1/3，則袋子里有3個紅球。（）10.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是m和-n，則m+n=0。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。A.y=x^2+1B.y=2xC.y=1/xD.y=x^32.若a<0，則|a|+a的值（）。A.總是正數(shù)B.總是負數(shù)C.總是零D.無法確定3.在直角坐標系中，點A(1,2)關于y軸對稱的點的坐標是（）。A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(2,-1)4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積是（）cm^2。A.15πB.30πC.7.5πD.12.5π5.若a=2，b=-1，則|a-b|+|b-a|的值是（）。A.1B.3C.0D.26.不等式3x-7>2的解集是（）。A.x>-3B.x>3C.x<-3D.x<37.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是（）。A.60°B.45°C.75°D.30°8.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，則它的體積是（）cm^3。A.8πB.16πC.24πD.32π9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經過點(1,3)和點(2,5)，則k的值是（）。A.2B.-2C.1D.-110.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）。A.1/2B.2/3C.3/5D.5/8四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：x^2-5x+6=0。2.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求直線AB的斜率和截距。3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求它的側面積和體積。4.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，求∠B和∠C的度數(shù)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)y=x^2-4x+3的性質，包括它的增減性、頂點坐標和對稱軸。2.在直角坐標系中，點A(1,2)關于直線y=x對稱的點的坐標是什么？如何求出？3.討論從裝有5個紅球和3個白球的不透明袋子里隨機摸出一個球，摸到紅球和摸到白球的概率。4.討論在△ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，則△ABC是什么類型的三角形？為什么？答案和解析一、填空題1.k≤62.(-3,2)3.15π4.25.x>36.60°7.25.12π8.29.5/810.16二、判斷題1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√三、選擇題1.B2.B3.A4.A5.D6.B7.A8.A9.A10.C四、簡答題1.解方程：x^2-5x+6=0(x-2)(x-3)=0x=2或x=32.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求直線AB的斜率和截距斜率k=(0-2)/(3-1)=-1截距b=2-(-1)1=3直線方程為y=-x+33.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求它的側面積和體積側面積=πrl=π35=15πcm^2高h=√(l^2-r^2)=√(5^2-3^2)=√16=4cm體積=1/3πr^2h=1/3π3^24=12πcm^34.在△ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，求∠B和∠C的度數(shù)由于AB=AC，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°60°+∠B+∠B=180°2∠B=120°∠B=60°所以∠B=∠C=60°五、討論題1.討論函數(shù)y=x^2-4x+3的性質y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1頂點坐標為(2,-1)，對稱軸為x=2函數(shù)在x=2時取得最小值-1，在(-∞,2)上單調遞減，在(2,+∞)上單調遞增2.在直角坐標系中，點A(1,2)關于直線y=x對稱的點的坐標對稱點的坐標為(2,1)方法：交換x和y的值3.討論從裝有5個紅球和3個白球的不透明袋子里隨機摸出一個球，摸到紅球和摸到白球的概率摸到紅球的概率=5/(5+3)=5/8