石家莊中考試試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為________。2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是________。3.不等式3x-7>2的解集為________。4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條________線，且當(dāng)x增大時(shí)，y________。5.若圓的半徑為6cm，則該圓的周長(zhǎng)為________。6.在等腰三角形中，底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的面積為________。7.若一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則該圓柱的側(cè)面積為________。8.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為________。9.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則該正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為________。10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（2，5），則k的值為________。二、判斷題（每題2分，共20分）1.一個(gè)數(shù)的平方根一定是正數(shù)。________2.若a>b，則-a>-b。________3.在直角三角形中，30°角所對(duì)的邊是斜邊的一半。________4.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。________5.若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則該四邊形是矩形。________6.在等腰三角形中，底角一定相等。________7.若一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，則側(cè)面積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。________8.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的概率為10%，則不中獎(jiǎng)的概率為90%。________9.若一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)一定是3。________10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，4）位于第二象限。________三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？________A.0B.1C.πD.-32.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°，60°，60°，則該三角形是________A.直角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形3.不等式2x+5>11的解集為________A.x>3B.x<3C.x>8D.x<84.函數(shù)y=-3x+2的圖像是一條________線A.直線B.拋物線C.雙曲線D.圓5.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，則該圓的半徑為________A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm6.在等腰三角形中，底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為10cm，則該三角形的面積為________A.30cm2B.60cm2C.90cm2D.120cm27.若一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，則該圓柱的側(cè)面積為________A.24πcm2B.48πcm2C.96πcm2D.144πcm28.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為45°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為________A.30°B.45°C.60°D.90°9.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則該正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為________A.7cmB.7√2cmC.14cmD.14√2cm10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（2，7），則k的值為________A.3B.-3C.2D.-2四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解不等式3(x-2)<6。2.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)為xcm，且該三角形為鈍角三角形，求x的取值范圍。3.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求該圓的面積。4.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10cm，求該正方形對(duì)角線的長(zhǎng)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在等腰三角形中，若底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為6cm，求該三角形的面積，并討論當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)變化時(shí)，面積的變化情況。2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，4），求線段AB的長(zhǎng)度，并討論當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置變化時(shí)，線段AB長(zhǎng)度的變化情況。3.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的概率為20%，不中獎(jiǎng)的概率為多少？若抽獎(jiǎng)100次，至少中獎(jiǎng)一次的概率是多少？4.在等腰三角形中，若底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為xcm，求該三角形的周長(zhǎng)，并討論當(dāng)腰長(zhǎng)變化時(shí)，周長(zhǎng)的變化情況。答案和解析一、填空題1.√132.7<x<173.x>34.直，增大5.12πcm6.24cm27.30πcm28.60°9.4√2cm10.2二、判斷題1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√三、選擇題1.C2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.B9.B10.A四、簡(jiǎn)答題1.解不等式3(x-2)<6：3x-6<63x<12x<42.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊的長(zhǎng)為xcm，且該三角形為鈍角三角形，求x的取值范圍：根據(jù)三角形不等式，x<5+8=13x>8-5=3當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)，最長(zhǎng)邊的平方大于其他兩邊的平方和，即：x2>52+82x2>89x>√89綜合以上條件，x的取值范圍為√89<x<133.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求該圓的面積：面積=πr2=π(5)2=25πcm24.已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為10cm，求該正方形對(duì)角線的長(zhǎng)：對(duì)角線長(zhǎng)=√(102+102)=√200=10√2cm五、討論題1.在等腰三角形中，若底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為6cm，求該三角形的面積，并討論當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)和腰長(zhǎng)變化時(shí)，面積的變化情況：高=√(62-(10/2)2)=√(36-25)=√11面積=(1/2)10√11=5√11cm2當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)變化時(shí)，面積會(huì)隨之變化，但變化規(guī)律較為復(fù)雜，需要具體計(jì)算。當(dāng)腰長(zhǎng)變化時(shí)，面積也會(huì)隨之變化，同樣需要具體計(jì)算。2.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，4），求線段AB的長(zhǎng)度，并討論當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置變化時(shí)，線段AB長(zhǎng)度的變化情況：線段AB的長(zhǎng)度=√((3-1)2+(4-2)2)=√(22+22)=√8=2√2當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置變化時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度會(huì)隨之變化，具體變化規(guī)律需要根據(jù)新的坐標(biāo)計(jì)算。3.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)的概率為20%，不中獎(jiǎng)的概率為多少？若抽獎(jiǎng)100次，至少中獎(jiǎng)一次的概率是多少？不中獎(jiǎng)的概率=1-20%=80%抽獎(jiǎng)1