第頁第07講函數(shù)與方程(精講）第一部分：知識點必背1、函數(shù)的零點對于一般函數(shù)，我們把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點．注意函數(shù)的零點不是點，是一個數(shù).2、函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，也就是函數(shù)的圖象與軸的交點的橫坐標(biāo)即方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點．3、零點存在性定理如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根.注：上述定理只能判斷出零點存在，不能確定零點個數(shù).4、二分法對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且的函數(shù)，通過不斷地把函數(shù)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法．求方程的近似解就是求函數(shù)零點的近似值．5、高頻考點技巧①若連續(xù)不斷的函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則至多有一個零點；②連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號；③函數(shù)有零點方程有實數(shù)根函數(shù)與的圖象有交點；④函數(shù)有零點方程有實數(shù)根函數(shù)與的圖象有交點，其中為常數(shù).高頻考點一：函數(shù)零點所在區(qū)間的判斷例題1．用二分法求方程的近似解，以下區(qū)間可以作為初始區(qū)間的是（

）A． B． C． D．例題2．函數(shù)零點所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．練透核心考點1．已知函數(shù)在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．函數(shù)的零點所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．高頻考點二：函數(shù)零點個數(shù)的判斷例題1．函數(shù)的零點個數(shù)是（

）A． B． C． D．練透核心考點1．若函數(shù)，則方程的實根個數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A2．函數(shù)的零點個數(shù)是（

）．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個高頻考點三：根據(jù)零點個數(shù)求函數(shù)解析式中的參數(shù)例題1．若方程，且有兩個不同實數(shù)根，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題2．已知函數(shù)，函數(shù)恰有三個不同的零點，則的取值范圍是_______．練透核心考點1．已知函數(shù)若恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是___________.2．若函數(shù)存在零點，則實數(shù)的取值范圍是________高頻考點四：比較零點大小關(guān)系例題1．已知函數(shù)，，的零點分別為，，，則（

）．A．B．C．D．練透核心考點1．已知函數(shù)，，的零點分別為、、，則、、的大小順序為（

）A．B．C．D．2．已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的零點為，函數(shù)的零點為，則下列不等式中成立的是A． B． C． D．高頻考點五：求零點和例題1．已知函數(shù)，則的所有零點之和為（

）A． B． C． D．例題2．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有3個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是__________；若三個不相等的實數(shù)根分別為，則的取值范圍是__________.練透核心考點1．函數(shù)的所有零點之和為（

）A．0 B．2 C．4 D．62．定義域為的函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解，，，，，則______．高頻考點六：根據(jù)零點所在區(qū)間求參數(shù)例題1．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上存在零點，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．例題2．已知函數(shù)的零點為，且，則__________.練透核心考點1．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．若關(guān)于的方程在上有解，則實數(shù)的取值范圍是______．第07講函數(shù)與方程(精練（分層練習(xí)）1．函數(shù)的零點所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．函數(shù)有兩個不同的零點，則的取值范圍是（）A． B．C． D．3．方程的解所在的一個區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的零點個數(shù)是（

）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，則的所有零點之和為（

）A． B． C． D．6.已知函數(shù)，若方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個不同的實數(shù)解a，b，c（a＜b＜c），則（a＋b）c的取值范圍是_____________．7.已知