一、初中物理有用功額外功總功機(jī)械效率的計算問題1．如圖所示，實心物體A漂浮在水面上，現(xiàn)利用電動機(jī)通過滑輪組拉動A，使A向下運動（運動過程中始終未碰到定滑輪）。已知A的體積為0.2m3，密度為0.4×103kg/m3．動滑輪重為300N，電動機(jī)工作時拉繩子的功率為1.5×103W且保持不變，不計繩重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列說法中不正確的是（）A．物體向下運動的最小速度3m/sB．物體A浸沒在水中時受到的浮力為2×103NC．物體A向下運動過程中，電動機(jī)拉著繩子的力先變大，后不變D．物體A向下運動過程中，滑輪組機(jī)械效率的最大值為80%【答案】A【解析】【分析】【詳解】B．由知道，A的質(zhì)量mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg由知道，A的重力GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N由于A浸沒在水中，聲音，V排＝VA＝0.2m3A浸沒在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N故B正確，不符合題意；A．當(dāng)A完全浸沒時繩子對物體A的拉力最大，電動機(jī)對繩子的拉力也最大，不計繩重、摩擦和水的阻力，則電動機(jī)對繩子的最大拉力由知道，繩子自由端運動的最小速度則物體向下運動的最小速度故A錯誤，符合題意；C．由于電動機(jī)對繩子的拉力，而物體A向下運動過程中，浮力先變大、后不變，所以，電動機(jī)拉著繩子的力先變大，后不變，故C正確，不符合題意；D．當(dāng)A完全浸沒后，滑輪組受到的拉力最大，此時滑輪組的機(jī)械效率最大，有用功W有用＝（F浮﹣G）h總功W總＝Fs＝（F浮﹣G+G動）×3h＝（F浮﹣G+G動）h滑輪組機(jī)械效率的最大值故D正確，不符合題意。故選A。2．一臺起重機(jī)將3600N的貨物提高4m，如果額外功是9600J，則該起重機(jī)做的有用功是_______J，機(jī)械效率是______?！敬鸢浮?.44×10460%【解析】【分析】起重機(jī)是用來提升重物的，所以對重物做的功是有用功，總功是指有用功與額外功的和，從而根據(jù)機(jī)械效率的公式，，可求得機(jī)械效率。【詳解】[1]該起重機(jī)做的有用功[2]該起重機(jī)的機(jī)械效率3．如圖所示，工人用250N的力將重400N的物體勻速提升2m。若不計繩重及摩擦，繩子自由端移動的距離是____m，動滑輪的重力為____N，該滑輪組的機(jī)械效率是______。【答案】410080%【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，動滑輪上繩子段數(shù)為2，則繩子自由端移動距離為s=2h=2×2m=4m[2]拉力為250N，物體中400N，則根據(jù)動滑輪上繩子段數(shù)為2，可求動滑輪重力為G滑=2F-G物=2×250N-400N=100N[3]機(jī)械效率為4．工人用圖甲所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定，滑輪組的機(jī)械效率隨建材重力變化的圖像如圖乙所示，滑輪和繩的摩擦力及繩重忽略不計。則：（1）若某次運送建材的質(zhì)量為40kg，滑輪組的機(jī)械效率是_______。動滑輪的重力是_______N。（2）若工人在1min內(nèi)將建材勻速豎直向上提升12m，作用在繩上的拉力為500N時，拉力的功率是_______W，運送建材的重力是_______N，此時的機(jī)械效率是_______。【答案】50%40020060060%.【解析】【分析】【詳解】(1)[1]建材質(zhì)量為40kg，其重力為由圖乙得，當(dāng)建材重力為400N時，滑輪組機(jī)械效率為50%。[2]此時機(jī)械效率解得G動=400N。(2)[3]滑輪組由一個動滑輪和一個定滑輪組成，與動滑輪相連的繩子有兩段，則該滑輪組可以省一半的力，建材向上提升了12m，則繩子段移動的距離為24m，拉力功率[4]滑輪組省一半的力，所以解得。[5]此時的機(jī)械效率為5．如圖在粗糙斜面上將一個重為16N的物體勻速拉到高h(yuǎn)處，沿斜面向上的拉力為10N，斜面長、高。其中所做的有用功為__J，物體受到的摩擦力大小為__N，斜面的機(jī)械效率為__?！敬鸢浮?6280%【解析】【詳解】[1]所做的有用功為：W有用；[2]拉力做的總功為：W總，所做的額外功為：W額=W總-W有用=20J-16J=4J；摩擦力：。[3]斜面的機(jī)械效率為：。6．如圖所示，用F=50N的力通過滑輪組水平拉重為80N的物體使其向左勻速運動0.4m，在這個過程中拉力F做功為_____J，已知物體受到水平地面的摩擦力為60N，該滑輪組的機(jī)械效率為_____（忽略繩子和動滑輪的重力）【答案】4060%【解析】【分析】首先判斷滑輪組有幾段繩子受力，計算出拉力移動的距離，利用W=Fs拉力做的總功；滑輪組所做的有用功為克服物體A受到摩擦力所做的功，根據(jù)W=fs求出其大小，再根據(jù)效率公式求出滑輪組的機(jī)械效率?！驹斀狻縖1]滑輪組有兩段繩子與動滑輪接觸，所以有2段繩子有效受力，則繩子自由端移動的距離s拉力F所做的總功W[2]滑輪組克服摩擦所做有用功W滑輪組的機(jī)械效率η=【點睛】本題考查水平使用滑輪組拉力的計算，有兩處關(guān)鍵的地方，一是滑輪組水平使用克服的是摩擦力，故題目已知物體重力是個干擾條件；二是對動滑輪上繩子段數(shù)n的判斷。7．如圖是某型號電動輪椅工作原理示意圖。開關(guān)S1和S2由絕緣操縱桿控制，能同時接“1”或接“2”，向前推操縱桿時輪椅前進(jìn)且能調(diào)速，向后拉操縱桿時輪椅以恒定速度后退。已知蓄電池的電壓為24V保持不變，R2的阻值為10Ω，電動機(jī)的額定功率為100W，額定電壓為24V。請解答下列問題：（1）當(dāng)開關(guān)S1和S2同時接_______時，電動輪椅前進(jìn)；電動輪椅既能前進(jìn)又能后退，是通過改變電動機(jī)線圈中的_________實現(xiàn)的；（2）當(dāng)電動輪椅后退時，電流表示數(shù)為1A，此時電動機(jī)的實際功率是_____W；（3）當(dāng)電動機(jī)以額定功率工作時，電動輪椅在水平路面上勻速前進(jìn)的速度為2m/s，若此時電動機(jī)消耗的電能有80%轉(zhuǎn)化為電動輪椅前進(jìn)的機(jī)械能，此時電動輪椅受到的阻力是___N?！敬鸢浮?電流方向1440【解析】【分析】【詳解】(1)[1]電動機(jī)前進(jìn)且能調(diào)速，這說明電路中的電流可以變化，電阻大小可變，這樣只有滑動變阻器R1接入電路時才有這個功能，觀察電路圖，當(dāng)開關(guān)S1和S2同時接1時，R1、電動機(jī)、電流表才串聯(lián)接入電路，這樣符合條件，電動輪椅前進(jìn)。[2]磁場對通電導(dǎo)線的作用力方向跟電流方向有關(guān)，只改變電流方向時，受力方向也會變化；所以電動輪椅既能前進(jìn)又能后退，是通過改變電動機(jī)線圈中的電流方向?qū)崿F(xiàn)的。(2)[3]由上述可知，當(dāng)電動輪椅后退時，開關(guān)S1和S2同時接2，R2、電動機(jī)、電流表串聯(lián)接在電路中，電路中的總電阻電動機(jī)的電阻此時電動機(jī)的實際功率此時電動機(jī)的實際功率是14W。(3)[4]設(shè)此時電動輪椅受到的阻力是f，電動輪椅在水平路面上勻速前進(jìn)，牽引力，由題意可知，電動輪椅的機(jī)械效率解得，此時電動輪椅受到的阻力是40N。8．如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用、勻速提升相同物體升高到相同的高度，不計繩子重和摩擦。則拉力__________，甲、乙兩個滑輪組的機(jī)械效率__________。（均選填“<”“>”或“=”）【答案】>=【解析】【詳解】[1]由題意可知，兩滑輪組中動滑輪的重力相等，提升物體的重力相等，由圖可知，n甲=2，n乙=3，不計繩子重和摩擦，則所用的拉力分別為所以，甲的拉力大于乙的拉力。[2]將同一物體在相同時間內(nèi)勻速提升相同高度時，因不計繩子重和摩擦，拉力做的功等于克服物體重力和動滑輪重力所做的功，克服物體重力做的功為有用功，所以，拉力做的總功相等，所做的有用功相等，由可知，甲的效率等于乙的效率。9．如圖所示，用平行于斜面的拉力F，將重為8N的物體沿斜面從底端勻速拉至頂端。若不考慮物體與斜面間的摩擦，則拉力F為_____N；若斜面的機(jī)械效率為80%，則此時拉力F為_____N。若另一斜面的高度h與長度s之比為3:5，將重25N的物體勻速拉至頂端的拉力為18N，則該物體所受摩擦力為_____N?！敬鸢浮?53【解析】【分析】不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機(jī)械所做的功相等；可由求出拉力；已知有用功和機(jī)械效率，可由機(jī)械效率變形公式求出總功，再由求出拉力；不考慮物體與斜面間的摩擦，由求出拉力，然后與實際施加的拉力比較即可求出物體與斜面之間的摩擦力?！驹斀狻縖1]不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機(jī)械所做的功相等，所以有則拉力F為[2]用手做的有用功已知機(jī)械效率，根據(jù)可得，此時拉力F做的總功則由可得，此時拉力F為[3]使用另一斜面，若不考慮物體與斜面間的摩擦，由可得，此時的拉力為由于該物體受到摩擦力的作用，則實際拉力，所以摩擦力10．建筑工地上，起重機(jī)吊臂上的滑輪組如圖所示在勻速起吊重4.2×103N的物體時，物體5s內(nèi)上升了10m，此過程中有用功為_____J，鋼絲繩移動的速度為_____m/s；若此時滑輪組的機(jī)械效率為70%，則拉力F為_____N，拉力F的功率為_____W?！敬鸢浮?.2×104620001.2×104【解析】【分析】【詳解】[1]滑輪組在勻速起吊物體的過程中做的有用功為[2]看圖可知繩子股數(shù)n=3。鋼繩末端移動距離為則鋼繩移動的速度為[3]由滑輪組機(jī)械效率得[4]拉力功率11．如圖所示，分別用甲、乙兩個滑輪組提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的機(jī)械效率50%，則（不計繩重及摩擦）（）A．乙的機(jī)械效率75%B．乙的機(jī)械效率80%C．拉力F1做的功與拉力F2做的功之比3：2D．甲、乙兩個滑輪組中的動滑輪重力之比3：1【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】AB．已知甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，由公式可知，甲、乙兩個滑輪組所做的有用功相同；甲圖滑輪組繩子的股數(shù)n=3，故S甲=3h，乙圖滑輪組繩子的股數(shù)n=2，故S乙=2h，而拉力F1=F2，則甲、乙兩個滑輪組所做的總功為所以甲的機(jī)械效率為乙的機(jī)械效率為因為，，所以故A正確，B錯誤；C．拉力F1做的功與拉力F2做的功之比為故C正確；D．因為化簡得，由解得，所以G動1：G動2=G：=3:1故D正確。故選ACD。12．如圖所示，甲乙兩個滑輪組，其中每個大小相同的滑輪質(zhì)量相同，用它們分別將相同的重物提高到相同的高度，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（）A．兩滑輪組繩自由端拉力相等 B．兩滑輪組機(jī)械效率相等C．乙滑輪組的額外功多 D．甲滑輪組繩自由端移動的距離多【答案】C【解析】【詳解】A．由圖可知，，n乙=4，不計繩重和摩擦，則，兩滑輪組繩自由端拉力不相等，故A錯誤；B．不計繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率，兩滑輪組機(jī)械效率不相等，故B錯誤；C．兩滑輪組的額外功；故乙滑輪組的額外功多，故C正確；D．兩滑輪組繩自由端移動的距離，則乙滑輪組繩自由端移動的距離多，故D錯誤；故選C。13．如圖是工人將重160N的物體勻速放下的過程，已知物體下降的距離為3m，用時3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg（物體未浸入水中，且不計繩重及摩擦）設(shè)此時工人放繩的速度為v1，滑輪組的效率η1；如果物體完全浸沒水中后滑輪的機(jī)械效率為η2，已知（物體在水中仍勻速下降，動滑輪不會浸入水中且不計繩重及摩擦，g取10N/kg）設(shè)當(dāng)物體完全浸沒在水中后物體所受的浮力為F浮，工人對地面的壓力為F2.則（）A．v1=1m/s B．η1=62.5%。 C．F2=525N D．F浮=120N【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物體下降速度為因為有4段繩子，所以工人放繩的速度為故A不符合題意；B．已知物體下降的距離為3m，因為有4段繩子，所以繩子運動距離放繩子的做的有用功放繩子的做的總功滑輪組的效率故B不符合題意；CD．物體未浸入水中時，不計繩重及摩擦，動滑輪受到重物對它的拉力、本身的重力、繩子的拉力，由可得，動滑輪重力已知η1：η2=4：3，則物體完全浸沒水中后滑輪組的機(jī)械效率為物體完全浸沒水中后，滑輪組對物體的拉力做的功為有用功，不計繩重及摩擦，克服動滑輪重力做的功為額外功，則此時滑輪組的機(jī)械效率解得F拉物=60N；物體的重力為160N，根據(jù)公式可得故D不符合題意；完全入水后，動滑輪受到重物對它向下的拉力、本身向下的重力、4段繩子向上的拉力，由力的平衡條件可得則人對繩子的拉力因為物體間力的作用是相互的，所以繩子對人的拉力也為25N；人的重力為對人進(jìn)行受力分析可知，人受豎直向下的重力、豎直向下的拉力、豎直向上的支持力，則人受到豎直向上的支持力因為物體間力的作用是相互的，則人對地面的壓力為525N，故C符合題意。故選C。14．如圖所示，豎直固定的測力計下端掛一個滑輪組，己知每個滑輪重均為50N，滑輪組下端掛有物體B，滑輪組繩的末端通過定滑輪沿水平方向與物體A相連，此時物體A在繩的水平拉力作用下向右做勻速直線運動，測力計的示數(shù)為550N；在物體B下加掛重為90N的物體C后，同時用水平向左的力F拉動物體A使其沿水平桌面向左做勻速直線運動此時物體B上升的速度大小為5cm/s。若不計繩重及滑輪的摩擦，g取10N/kg，則下列說法中正確的是（）A．物體A所受滑動摩擦力大小為275NB．B的重力為500NC．F做功的功率為42WD．F的大小為530N【答案】D【解析】【詳解】A．設(shè)物體A所受摩擦力大小為f，則彈簧測力計下滑輪有兩段繩子，則有2f+50N=550N解得f=250N，故A錯誤；B．對于物體B，有3f=GB+G滑即250N×3=GB+50N所以GB=700N，故B錯誤；CD．加掛物體C后，有3（F—f）=GB+GC+G滑即3（F-250N）=700N+90N+50N解得F=530N，物體B上升的速度為5cm/s，則拉力F端移動的速度v=3×5cm/s=0.15m/s拉力F的功率P=Fv=530N×0.15m/s=79.5W故C錯誤，D正確。故選D。15．一個斜面高為h，長為l，該斜面的機(jī)械效率為η?，F(xiàn)把重為G的物體沿斜面勻速向上移動，則物體受到的滑動摩擦力的大小為A．＋GB．－GC．D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】物體沿斜面勻速向上移動過程中，做的有用功總功克服物體與斜面摩擦力做的額外功所以，摩擦力的大小故選D。16．一位建筑工人用如圖所示的裝置把建筑材料運送到樓上，已知吊籃的質(zhì)量為m1，建筑材料的質(zhì)量為m2，人對繩子的拉力為F，吊籃在拉力的作用下勻速上升了h，不計繩重及摩擦。下列說法正確的是（）A．繩子自由端移動的距離為3h B．工人做的有用功為m2ghC．該滑輪組的機(jī)械效率為 D．使用該裝置一定省力【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A．由圖知：作用在動滑輪上的繩子有2段，繩子拉下的長度是s=2h故A錯誤；B．有用功為W有用=Gh=m2gh故B正確；C．總功為W總=Fs=F×2h=2Fh機(jī)械效率為故C正確；D．如果拉力則裝置不省力，故D錯誤。故選BC。17．如圖所示，在時間t內(nèi)，將重為G的貨物勻速提升了h，工人對繩子豎直向下的拉力恒為F，下列說法正確的是（）A．拉力做的額外功是B．有用功為C．拉力F的功率為D．滑輪組的機(jī)械效率隨h的增大而增大【答案】BC【解析】【分析】【詳解】AB．由題意可知，滑輪組做的有用功是；三段繩子托著動滑輪，貨物上升高度是h，那么繩子自由端移動的距離是，拉力做的總功是拉力做的額外功是A錯誤、B正確；C．由上述可知，在時間t內(nèi)，繩子自由端移動的速度是那么根據(jù)可知，拉力F的功率是C正確；D．由上述可知，滑輪組的機(jī)械效率是從上式可看到，滑輪組的機(jī)械效率與h無關(guān)，D錯誤。故選BC。18．高臺上的電動車通過如圖滑輪組將重力為G的物體勻速提至高臺上（不計繩重和滑輪間摩擦），用時為t，已知整個過程中電動車的速度為v，受到水平地面的摩擦力為Ff，滑輪組的機(jī)械效率為η。則下列說法中正確的是（）A．電動車的牽引力等于水平地面的摩擦阻力FfB．此過程中物體克服重力做功GvtC．繩對車的拉力為D．電動車牽引力的功率（+Ff）v【答案