一、初中物理杠桿平衡條件的應(yīng)用問題1．在我國古代書籍《墨經(jīng)》中，對杠桿有精辟論述，并有許多巧妙的應(yīng)用．如下圖所示是在井上汲水的桔槔，下列對其在使用中正確的解釋是A．桔槔是等臂杠桿，不省力也不費力B．向井內(nèi)放送水桶時，人用的力氣一定小于水桶的重力，所以省力C．桔槔是不等臂杠桿，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿D．往上提水時，人用的力氣一定小于桶與水的總重，所以省力【答案】D【解析】【分析】杠桿的分類：①省力杠桿，動力臂大于阻力臂；②費力杠桿，動力臂小于阻力臂；③等臂杠桿，動力臂等于阻力臂；要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力（用力點、支點和阻力點）的大小跟它們的力臂成反比?！驹斀狻緼C．由圖可見，桔槔是不等臂杠桿，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故AC錯誤；B．向井內(nèi)放送水桶時，人用的力通過杠桿原理，與石頭的重力相關(guān)，一般比木桶的重力要大，故B錯誤；D．往上提水時，因為有石頭幫忙，人的力氣比水和桶的總重力小，故D正確。故選D。【點睛】此題主要考查了對簡單機械的認(rèn)識，要掌握杠桿的要素。2．如圖所示的輕質(zhì)杠桿OA上懸掛著一重物G，O為支點，在A端用力使杠桿平衡。下列敘述正確的是（）A．此杠桿一定是省力杠桿 B．沿豎直向上方向用力最小C．沿桿OA方向用力也可以使杠桿平衡 D．此杠桿可能是省力杠桿，也可能是費力杠桿【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．因為無法確定動力臂的大小，所以無法確定是哪種杠桿，故A錯誤；B．沿垂直杠桿向上的方向用力，動力臂最大，動力最小，最省力，故B錯誤；C．沿OA方向動力臂是零，杠桿無法平衡，故C錯誤。D．因為杠桿的動力臂無法確定，所以它可能是省力杠桿，也可能是費力杠桿，故D正確。故選D。3．如圖所示，杠桿在水平狀態(tài)保持靜止，要使彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?，下列措施中可行的是A．去掉三個鉤碼B．把鉤碼向左移動2小格C．把鉤碼向右移動2小格D．把彈簧秤測力計向左移動2小格【答案】B【解析】【分析】【詳解】根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?，即F2＝G。A．去掉三個鉤碼，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝G，不符合題意；B．把鉤碼向左移動2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合題意；C．把鉤碼向右移動2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合題意；D．把彈簧秤測力計向左移動2小格，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝G，故D不符合題意。故選B。4．如圖所示為等刻度輕質(zhì)杠桿，A處掛4牛的物體，若使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（）A．可能為0.5牛 B．一定為2牛 C．一定為3牛 D．可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【詳解】設(shè)杠桿每小格的長度為L，若在B點用垂直O(jiān)B豎直向下的力使杠桿在水平位置平衡，此時所用的力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可得則有若在B點斜拉使杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件可知則此時杠桿左邊的阻力與阻力臂的乘積不變，動力臂減小，故動力將增大，故若使杠桿在水平位置平衡，在B點施加的力故選D。5．如圖所示，一根均勻木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分長度是木尺長的，在木尺末端的B點加一個作用力F，當(dāng)力F=3N時，木尺的另一端A開始向上翹起，那么木尺受到的重力為（）A．3N B．9N C．1N D．2N【答案】A【解析】【分析】【詳解】設(shè)直尺長為l，如圖所示：從圖示可以看出：杠桿的支點為O，動力F=3N動力臂OB=l阻力為直尺的重力G，阻力臂CO=l-l=l由杠桿平衡的條件得F×OB=G×OC3N×l=G×lG=3N故選A。6．有一平衡的不等臂杠桿，下面哪種情況下杠桿仍能平衡：（）A．使動力、阻力的大小減少相同的數(shù)值 B．使動力、阻力的大小增加相同的數(shù)值C．使動力臂、阻力臂增加相同的長度 D．使動力、阻力的大小增加相同的倍數(shù)【答案】D【解析】【詳解】不等臂杠桿平衡時，滿足F1l1=F2l2，l1l2，F(xiàn)1F2。A．使動力、阻力的大小減少相同的數(shù)值F時，由Fl1≠Fl2可知，(F1?F)l1≠(F2?F)l2，故A不符合；B．使動力、阻力的大小增加相同的數(shù)值F時，由Fl1≠Fl2可知，(F1+F)l1≠(F2+F)l2，故B不符合；C．使動力臂、阻力臂增加相同的長度L時，由F1L≠F2L可知，F(xiàn)1(L+l1)≠F2(L+l2)，故C不符合；D．使動力、阻力的大小增加相同的倍數(shù)時，由F1l1=F2l2可知，nF1×l1=nF2×l2，故D正確。故選D。7．小明做探究杠桿平衡條件的實驗時將手中的5個鉤碼掛成了如圖所示的情況，則（）A．由圖可以得到杠桿平衡條件為F1L1=F2L2B．小明在F1和F2的下方各再掛一個鉤碼杠桿仍能平衡C．小明取下F1下的一個鉤碼并將F2的鉤碼取下杠桿仍能平衡D．小明取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處杠桿仍能平衡【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．假設(shè)一個鉤碼的重力為GF1=2G，F(xiàn)2=G，F(xiàn)3=2G各力力臂為L1=20，L2=10，L3=15F1L1=2G20=40GF2L2=G10=10GF3L3=2G15=30G杠桿平衡的條件為F1L1=F2L2+F3L3故A不符合題意；B．在F1和F2的下方各再掛一個鉤碼后F1L1=3G20=60GF2L2=2G10=20GF3L3=2G15=30GF1L1>F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故B不符合題意；C．取下F1下的一個鉤碼并將F2的鉤碼取下后F1L1=G20=20GF2L2=0F3L3=2G15=30GF1L1<F2L2+F3L3杠桿失去平衡，故C不符合題意；D．取下F2下的鉤碼并將F3的鉤碼向右移至20cm處后F1L1=2G20=40GF2L2=0F3L3=2G20=40GF1L1=F2L2+F3L3杠桿重新平衡，故D符合題意。故選D。8．如圖所示，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在B處下方再掛一個鉤碼，若要使杠桿在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。（選填字母）A．減少一個懸掛在A處的鉤碼 B．增加一個懸掛在A處的鉤碼C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格 D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格【答案】C【解析】【分析】【詳解】假設(shè)一個鉤碼重力為G，杠桿一格為l，杠桿平衡時若在B處下方再掛一個鉤碼，則右邊為A．減少一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故A項不符合題意；B．增加一個懸掛在A處的鉤碼，則左邊為左邊小于右邊，杠桿不能平衡，故B項不符合題意；C．將懸掛在A處的鉤碼向左移動一格，則左邊為左邊等于右邊，杠桿能再次平衡，故C項符合題意；D．將懸掛A處的鉤碼向右移動一格，則左邊為左邊小于右邊，杠桿能再次平衡，故D項不符合題意。故選C。9．如圖所示為建筑工地上常用的吊裝工具，物體Ｍ是重5000N的配重，杠桿AB的支點為O，已知長度OA∶OB=1∶2，滑輪下面掛有建筑材料P，每個滑輪重100N，工人體重為700N，杠桿與繩的自重、滑輪組摩擦均不計。當(dāng)工人用300N的力豎直向下以1m/s的速度勻速拉動繩子時（）A．建筑材料P上升的速度為3m/s B．物體M對地面的壓力為5000NC．工人對地面的壓力為400N D．建筑材料P的重力為600N【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．物重由2段繩子承擔(dān)，建筑材料P上升的速度v=v繩=×1m/s=0.5m/s故A錯誤；B．定滑輪受向下的重力、3段繩子向下的拉力、杠桿對定滑輪向上的拉力，由力的平衡條件可得FA′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠桿對定滑輪的拉力和定滑輪對杠桿的拉力是一對相互作用力，大小相等，即FA=FA′=1000N根據(jù)杠桿的平衡條件FA×OA=FB×OB，且OA:OB=1:2，所以FB=FA×=1000N×=500N因為物體間力的作用是相互的，所以杠桿對物體M的拉力等于物體M對杠桿的拉力，即FB′=FB=500N物體M受豎直向下的重力、豎直向上的支持力、豎直向上的拉力，則物體M受到的支持力為FM支持=GM?FB′=5000N?500N=4500N因為物體間力的作用是相互的，所以物體M對地面的壓力FM壓=FM支持=4500N故B錯誤；C．當(dāng)工人用300N的力豎直向下拉繩子時，因力的作用是相互的，則繩子對工人會施加豎直向上的拉力，其大小也為300N，此時人受豎直向下的重力G、豎直向上的拉力F、豎直向上的支持力F支，由力的平衡條件可得F+F支=G，則F支=G?F=700N?300N=400N因為地面對人的支持力和人對地面的壓力是一對相互作用力，大小相等，所以工人對地面的壓力F壓=F支=400N故C正確；D．由圖可知n=2，且滑輪組摩擦均不計，由F=(G+G動)可得，建筑材料P重G=2F?G動=2×300N?100N=500N故D錯誤。故選C。10．工人師傅利用如圖所示的兩種方式，將重均為400N的貨物從圖示位置向上緩慢提升一段距離．F1、F2始終沿豎直方向；圖甲中BO=2AO，圖乙中動滑輪重為50N，重物上升速度為0.02m/s．不計杠桿重、繩重和摩擦,則下列說法正確的是()A．甲方式F1由150N逐漸變大 B．乙方式F2的功率為3WC．甲乙兩種方式都省一半的力 D．乙方式中滑輪組的機械效率約為88.9%【答案】D【解析】【詳解】A．由圖知道，重力即阻力的方向是豎直向下的，動力F1的方向也是豎直向下的，在提升重物的過程中，動力臂和阻力臂的比值是：所以，動力F1的大小始終不變，故A錯誤；BC．由于在甲圖中，OB=2OA，即動力臂為阻力臂的2倍，由于不計摩擦及杠桿自重，所以，由杠桿平衡條件知道，動力為阻力的一半，即由圖乙知道，承擔(dān)物重是繩子的段數(shù)是n=3，不計繩重和摩擦，則，即乙中不是省力一半；所以，繩子的自由端的速度是：v繩=0.02m/s×3=0.06m/s，故乙方式F2的功率是：P=F2v繩=150N×0.06m/s=9W，故BC錯誤；D．不計繩重和摩擦，乙方式中滑輪組的機械效率是：故D正確．11．如圖所示，在調(diào)節(jié)平衡后的杠桿兩側(cè)，分別掛上相同規(guī)格的鉤碼，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果在兩側(cè)鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則（）A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．無法判斷【答案】A【解析】【分析】本題考查杠桿的平衡原理?！驹斀狻扛軛U的平衡原理是：動力×動力臂=阻力×阻力臂。圖中，設(shè)一個鉤碼的重為G，杠桿每一小格的長度為L，則有G?4L=2G?2L，若兩側(cè)鉤碼下方各增加一個與原來規(guī)格相同的鉤碼，則杠桿的左邊變成2G?4L=8GL，右邊變成3G?2L=6GL，此時8GL>6GL，所以左端下降，故A符合題意，BCD都不符合題意。故選A。12．如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡易密度秤的過程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，在M懸掛點處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值，下列關(guān)于密度秤制作的說法中，正確的是（）A．每次倒入空桶的液體質(zhì)量相同B．秤的刻度值分布不均勻C．增大M的質(zhì)量，秤的量程會減小D．懸點適當(dāng)左移，秤的量程會增大【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．輕質(zhì)杠桿自身的質(zhì)量不計，假如每次倒入空桶的液體質(zhì)量相同，那么液體的重力是相同的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，、、不變，則不變，物體M懸掛點B的位置是不變的，這樣不能知道液體的密度，密度秤不能正常使用，A錯誤；B．每次倒入空桶的液體體積相同，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，即化簡可得，可知與成正比，則秤的刻度值分布是均勻的，B錯誤；C．增大M的質(zhì)量，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，秤的量程會變大，C錯誤；D．懸點適當(dāng)左移，阻力臂是增大的，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，秤的量程會變大，D正確。故選D。13．身高相同的兄弟二人用一根重力不計的均勻扁擔(dān)抬起一個900N的重物．已知扁擔(dān)長為1.8m，重物懸掛點與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示．則A．以哥哥的肩A為支點，可計算出弟弟承擔(dān)的壓力為400NB．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4:9C．以O(shè)為支點，可計算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9:5D．以弟弟的肩B為支點，可計算出哥哥承擔(dān)的壓力為600N【答案】A【解析】【分析】【詳解】A．設(shè)哥哥承擔(dān)的壓力為FA，弟弟承擔(dān)的壓力為FB，以哥哥的肩A為支點，由杠桿平衡條件可得：，，A選項正確；BC．因為支點是固定點，杠桿能繞支點轉(zhuǎn)動，圖中的O不符合支點的特點，B、C選項錯誤，不符合題意．D．以弟弟的肩B為支點，由杠桿平衡條件可得：,，D選項錯誤，不符合題意；14．將打足氣的籃球和套扎在氣針上的未充氣的氣球，一起懸掛在杠桿右端，左端掛適量鉤碼使杠桿水平平衡。將氣針插入籃球氣孔中，籃球中的部分空氣充入氣球后，杠桿左端下降，如圖所示。這個現(xiàn)象說明（）A．大氣壓的存在B．鉤碼重大于籃球與氣球總重C．空氣充入氣球后，鉤碼對杠桿的拉力與其力臂的乘積變大D．空氣充入氣球后，籃球和氣球受到總的空氣浮力變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】開始杠桿平衡，由杠桿平衡條件得G鉤碼×L左=F繩拉力×L右籃球與氣球受到豎直向下的重力G、豎直向上的繩子拉力F、空氣的浮力F浮作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得G=F+F浮則F=G-F浮將氣針插入籃球的孔中，籃球中的部分空氣就充入氣球后，籃球與氣球受到的浮力F浮變大，而重力G不變，繩子的拉力F變小，因為球?qū)Ω軛U的拉力F繩拉力等于球受到的拉力F，所以杠桿右端受到的拉力F繩拉力變小，而G鉤碼、L左、L右不變，因此G鉤碼×L左>F繩拉力×L右杠桿左端下沉。故A、B、C不符合題意，D符合題意。故選D。15．如圖所示甲乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個體積不同的鐵球，乙圖上有兩個體積相向的鋁球和鐵球，如果把他們都浸沒在水中，則杠桿將發(fā)生的變化是A．仍保持平衡 B．甲仍保持平衡，乙失去平衡C．都失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】B【解析】【詳解】甲杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得即所以浸入水中后左端力和力臂的乘積為：浸入水中后右端力和力臂的乘積為：所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。乙杠桿：浸入水中之前，由杠桿平衡條件可得即①浸入水中后左端力和力臂的乘積為：②浸入水中后右端力和力臂的乘積為：③由于，結(jié)合①可知，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，故杠桿失去平衡、右端下沉，故選B?！军c睛】本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、杠杠平衡條件的掌握和運用，利用好力臂大小關(guān)系和受到的浮力大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵。16．如圖，輕質(zhì)杠桿上各小格間距相等，O為杠桿中點，甲、乙是同種金屬材料制成的實心物體，甲為正方體，乙重15N，將甲、乙用能承受最大拉力為25N的細(xì)線分別掛于杠桿上M、Q兩刻線處時，兩細(xì)線被拉直且都沿豎直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠桿在水平位置平衡，這時甲對地面的壓強為4000Pa；當(dāng)甲不動，把乙移掛至R時，甲對地面的壓強為3750Pa，下列說法中正確的是（）A．將甲掛在M下，乙掛在Q下，此時甲對地面的壓力為45NB．將甲掛于N正下方，乙掛于S，放手后甲被拉離地面C．將甲掛在N的下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，此時甲對地面的壓強仍為3750PaD．將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，此時甲對地面的壓強為2800Pa【答案】C【解析】【分析】(1)利用杠桿平衡條件求出甲上方的繩上的拉力，再分析甲的受力情況，根據(jù)壓強列出甲在兩種情況下的壓強，聯(lián)立解答甲的重力；(2)利用杠桿平衡條件判斷是否再一次平衡，并利用平衡時的對應(yīng)物理量根據(jù)計算．【詳解】A．設(shè)甲的重力為G，甲的底面積為S，杠桿上1小格為l，則根據(jù)杠桿平衡條件可得：，解得，此時甲對地面的壓強為；同理可得：，解得，此時甲對地面的壓強為；兩式聯(lián)立解得：，此時甲對地面的壓力為45N-5N=40N，故A錯誤；B．如果將甲掛于N正下方，乙掛于S，設(shè)地面對甲的支持力為，此時，，解得，則甲對地面仍有壓力，故B錯誤；C．將甲掛于N正下方，乙掛于R，再將乙沿水平方向切去1/3，設(shè)地面對甲的支持力為，此時，，，解得，由A中條件可知此時甲對地面的壓強為3750Pa，故C正確；D．將甲掛在M正下方，乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5，并將這1/5上掛在乙的下方，設(shè)地面對甲的支持力為，且假設(shè)甲的重心仍在M正下方，此時，，，解得，由A中條件可求出甲的底面積為，此時甲對地面的壓強為，而由于甲沿豎直方向切去1/5后，重心一定會發(fā)生水平移動，則其力臂不可能等于6l，所以，此時甲對地面的壓強也不可能等于2800Pa，故D錯誤．【點睛】本題綜合考查杠桿平衡條件的應(yīng)用和固體壓強計算，同時運用到方程組的思想進(jìn)行解答，要求學(xué)生們一方面熟悉杠桿平衡分析，另一方面計算能力一定要扎實．17．如圖所示，長1m的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞O點轉(zhuǎn)動，桿上套一滑環(huán)，用測力計豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動，并保持金屬桿處于水平狀態(tài)。則測力計示數(shù)F與滑環(huán)離開O點的距離s之間的關(guān)系圖像為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】【詳解】由題意可知，測力計豎直向上拉著滑環(huán)緩慢向右移動的過程中，金屬桿處于水平狀態(tài)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)杠桿的平衡條件可得金屬桿的重力和金屬杠的長度大小不變，即k是定值，那么可得到從上式可知隨著距離s的變大，測力計示數(shù)F在變小，兩者是成反比的，兩者的關(guān)系圖像是B圖像。故選B。18．C點為硬棒AD的重心，硬棒可繞A點轉(zhuǎn)動。在棒的B點施加力F1，F(xiàn)1的方向沿OO'線，棒在圖所示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)。則A．F1>G B．F1=C．重力的力臂等于S1 D．F1方向沿OO′線向下【答案】A【解析】【分析】【詳解】AB．由圖像可得，A點到F1的距離為s2，若令A(yù)點到重力的距離為s3，根據(jù)杠桿的平衡條件“動力×動力臂=阻力×阻力臂”可知可以推出由于可得故A選項正確，符合題意，B選項錯誤，不符合題意；C．重力的力臂為支點A到重力的距離，重力豎直向下，因此力臂為水平方向，故C選項錯誤，不符合題意；D．F1與G在支點同側(cè)，重力方向豎直向下，所以F１的方向應(yīng)該向上，故D選項錯誤，不符合題意。19．如圖所示，輕質(zhì)均勻杠桿分別掛有重物GA和GB（GA>GB）,杠桿水平位置平衡，當(dāng)兩端各再加重力相同的物體后，杠桿A．仍能保持平衡B．不能平衡，左端下沉C．不能平衡，右端下沉D．不能確定哪端下沉【答案】C【解析】【詳解】杠桿原來在水平位置處于平衡狀態(tài),此時作用在杠桿上的力分別為GA和GB,其對應(yīng)的力臂分別為lA和lB，如圖所示：根據(jù)杠桿平衡條件可得：GAlA=GBlB；已知GA>GB所以lA<lB，當(dāng)兩端各再加重力相同的物體后，設(shè)增加的物重為G，此時左邊力和力臂的乘積：(GA+G)?lA=GAlA+GlA右邊力和力臂的乘積：(GB+G)?lB=GBlB+GlB由于lA<lB，所以GlA<GlB；所以：GAlA+GlA<GBlB+GlB即右邊力和力臂的乘積較大，所以杠桿不能平衡，向右端下沉。故選C。20．如圖所示，兩個等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點，AO=B0，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動托盤秤甲，讓C點放在托盤秤甲上．此時托盤秤乙的示數(shù)是（）A．8N B．12N C．16N D．18N【答案】C【解析】【分析】在做雙支點的題目時，求左邊的力應(yīng)以右邊支點為支點，求右邊的力應(yīng)以左邊支點為支點；本題A端放在托盤秤甲上，以B點支點，根據(jù)杠桿平衡條件先表示出木條重心D到B的距離，當(dāng)C點放在托盤秤甲上C為支點，再根據(jù)杠桿平衡條