2020-2021人教版六年級數學圓柱與圓錐測試卷附答案一、圓柱與圓錐1．一個圓錐沙堆，底面半徑是2米，高1.5米，每立方米的黃沙重2噸，這堆沙重多少噸?【答案】解：×3.14×22×1.5×2=×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（噸）答：這堆沙重12.56噸?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=底面積×高×，根據體積公式計算出沙子的體積，再乘每立方米黃沙的重量即可求出總重量。2．下面各題只列綜合算式或方程，不計算。（1）四、五年級一共要栽220棵樹。四年級有3個班，每班栽28棵，剩下的分給五年級四個班，平均每班栽多少棵?（2）一種華為牌手機原價每部2580元，網上限時搶購每部1680元，網購每部手機降價百分之多少?（3）做一節(jié)底面直徑為0.35m，長為3.5m的圓柱形通風管，需要多少平方米鐵皮?【答案】（1）解：方法一：解：設平均每班栽x棵。28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根據題意可知，此題可以用方程解答，設平均每班栽x棵，用四年級每班栽的棵數×四年級的班數+五年級每班栽的棵數×五年級的班數=四年級和五年級一共栽的總棵數，據此列方程；還可以用（四年級、五年級一共栽的棵數-四年級每班栽的棵數×四年級的班數）÷五年級的班數=五年級每班栽的棵數，據此列式解答；（2）根據題意可知，用（原價-現價）÷原價×100%=降價百分之幾，據此列式解答；（3）圓柱形通風管沒有上下底面，已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的側面積，用公式：圓柱的側面積=底面周長×高，據此列式解答.3．一個圓錐形沙堆，底面周長是31.4米，高是1.2米．每立方米黃沙重2噸，這堆黃沙重多少噸？【答案】解：底面半徑：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）這堆沙子的總重量：×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（噸）答：這堆黃沙重62.8噸?！窘馕觥俊痉治觥坑玫酌嬷荛L除以圓周率的2倍即可求出底面半徑。根據圓錐的體積公式計算出沙子的體積，再乘每立方米沙子的重量即可求出總重量。4．一個圓錐體形的沙堆，底面周長是25.12米，高1.8米，用這堆沙在8米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多少米？【答案】解：5厘米＝0.05米沙堆的底面半徑：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）沙堆的體積：×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）所鋪沙子的長度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．答：能鋪75.36米。【解析】【分析】根據1米=100厘米，先將厘米化成米，除以進率100，然后求出沙堆的底面半徑，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的體積，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的體積÷（公路的寬×鋪沙的厚度）=鋪沙的長度，據此列式解答.5．如下圖，已知圓錐底面周長是18.84dm，求圓錐的體積。【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×5×=3.14×15=47.1（dm2）【解析】【分析】用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積乘高再乘求出體積。6．一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸？【答案】解：沙堆的體積：×3.14×52×1.8＝×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（噸）答：這堆沙約重80.07噸?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕A錐的體積公式先計算出沙堆的體積，再乘每立方米沙的重量即可求出這堆沙的重量。7．把一個底面半徑是6厘米，高10厘米的圓錐形容器里灌滿水，然后倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器里水面的高度?！敬鸢浮拷猓骸?.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米）答：圓柱形容器里水面的高度4.8厘米。【解析】【解答】×3.14×62×10÷（3.14×52）=×3.14×62×10÷（3.14×25）=×3.14×62×10÷78.5=3.14×12×10÷78.5=37.68×10÷78.5=376.8÷78.5=4.8（厘米）答：圓柱形容器里水面的高度4.8厘米?！痉治觥扛鶕}意可知，先求出圓錐形容器的容積，用公式：V=πr2h，然后除以圓柱的底面積，即可得到圓柱形容器里水面的高度，據此列式解答.8．學校用的自來水管內直徑為0.2分米,自來水的流速每秒5分米,如果你忘記關上水龍頭,一分鐘你將浪費多少升水?【答案】解：3.14×（0.2÷2）2×5×60=9.42（升）答：一分鐘你將浪費9.42升水。【解析】【分析】1分鐘=60秒，用自來水管的面積乘每秒的流速求出每秒出水的體積，再乘60即可求出一分鐘浪費水的體積。9．有一個圓錐形沙堆，底面半徑是10米，高是4.8米，把這些沙子均勻地鋪在一條寬20米，厚40厘米的通道上，可以鋪多長？【答案】40厘米=0.4米3.14×102×4.8÷3÷（20×0.4）=502.4÷8=62.8（米）答：可以鋪62.8米?！窘馕觥俊痉治觥靠射伒拿讛?圓錐的底面積×高÷3÷（寬×厚）10．一個圓錐形小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米小麥重0．75噸，那么這堆小麥一共重多少噸？【答案】解：×3.14×22×1.5×0.75=×3.14×4×1.5×0.75=3.14×4×0.5×0.75=12.56×0.5×0.75=6.28×0.75=4.71（噸）答：這堆小麥一共重4.71噸.【解析】【分析】根據題意可知，先求出圓錐形麥堆的體積，用公式：V=πr2h，然后用體積×每立方米小麥的質量=這堆小麥的總質量，據此列式解答11．一個圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積是多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？【答案】解：涂水泥的面積為：3.14×8×3+3.14×（8÷2）2＝25.12×3+3.14×42＝75.36+50.24＝125.6（平方米）這個水池可裝水：3.14×（8÷2）2×3＝50.24×3＝150.72（立方米）答：涂水泥的面積是125.6平方米，水池修好后最多能盛水150.72立方米?！窘馕觥俊痉治觥客克嗟拿娣e=水池的側面積+水池的底面積，水池的側面積=水池的底面周長×高，其中，水池的底面周長=πd；水池修好后最多能盛水的立方米數=水池的體積=π（d÷2）2h。12．一個圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是20厘米。（1）給這個水桶加個蓋,水桶蓋的面積至少是多少平方厘米?（2）給這個水桶(不包括蓋)外面刷上油漆,刷油漆的面積是多少平方厘米?

（3）這個水桶能裝多少升水?(水桶的厚度忽略不計)【答案】（1）解：3.14×102=314(平方厘米)答:水桶蓋的面積至少是314平方厘米。（2）解：2×3.14×10×20+3.14×102=6.28×200+3.14×100=1256+314=1570(平方厘米)答:刷油漆的面積是1570平方厘米。（3）解：3.14×102×20=3.14×100×20=6280(立方厘米)6280立方厘米=6.28升答:這個水桶能裝6.28升水。【解析】【解答】（1）3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）答：水桶蓋的面積至少是314平方厘米。（2）2×3.14×10×20+3.14×102=6.28×10×20+3.14×100=62.8×20+3.14×100=1256+314=1570（平方厘米）答：刷油漆的面積是1570平方厘米。（3）3.14×102×20=3.14×100×20=314×20=6280（立方厘米）6280立方厘米=6.28升答：這個水桶能裝6.28升水?！痉治觥浚?）根據題意可知，圓柱形的水桶蓋是一個圓形，要求水桶蓋的面積，用公式：S=πr2，據此列式計算；（2）要求刷油漆的面積是多少平方厘米，就是求無蓋圓柱的表面積，用公式：S=2πrh+πr2，據此列式解答；（3）要求這個水桶能裝多少升水，就是求這個圓柱水桶的容積，用公式：V=πr2h，據此列式計算，然后把立方厘米化成升，除以進率1000，據此解答.13．一個圓柱形水池直徑20米，深5米．（1）這個水池的占地面積是多少平方米？（2）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？【答案】（1）解：20÷2=10（米）3.14×102=3.14×100=314（平方米）答：水池的占地面積是314平方米（2）解：3.14×102×5=3.14×100×5=1570（立方米）答：需要挖土1570立方米（3）解：3.14×20×5+314=314+314=628（平方米）答：水泥面的面積是628平方米【解析】【分析】（1）要求這個水池占地面積是多少，就是求這個圓柱的底面積，利用圓的面積=πr2計算即可解答；（2）要求共需挖土多少立方米，就是求這個圓柱的體積，利用圓柱的體積=πr2h計算即可；（3）在水池的側面和池底抹一層水泥，要求水泥面的面積是多少平方米，就是求這個水池的表面積（只有一個底面），據此利用表面積=側面積+底面積計算即可解答問題．14．圖形計算題（圖中單位均為厘米）（1）求圖1中陰影部分的面積．（2）將圖2中的直角三角形分別以AB、CB兩條直角邊為軸旋轉一周，所形成的兩個圓錐的體積相差多少？【答案】（1）解：×3.14×52，=0.785×25，=19.625（平方厘米）；答：陰影部分的面積是19.625平方厘米（2）解：×3.14×32×4，=3.14×12，=37.68（立方厘米）；×3.14×42×3，=3.14×16，=50.24（立方厘米）；50.24﹣37.68=12.56（立方厘米）；答：所形成的兩個圓錐的體積相差12.56立方厘米【解析】【分析】（1）圖1中陰影部分的面積=以5厘米為半徑的圓的面積，利用圓的面積公式即可求解；（2）由題意可知：以AB為軸旋轉一周所形成的圓錐的底面半徑是3厘米，高是4厘米，以CB為軸旋轉一周所形成的圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，利用圓柱的體積公式求出兩個圓錐的體積，再據減法的意義即可求解．（1）得出陰影部分的面積等于以5厘米為半徑的圓的面積，是解答本題的關鍵；（2）弄清楚所形成的圓錐的底面半徑和高，是解答本題的關鍵．15．如圖是一個無蓋圓柱形塑料桶示意圖（單位：分米）（1）畫出它的側面展開圖的示意圖；這個展開圖的面積是________平方分米．（2）若桶的厚度不計，用它來裝水，最多能裝________升（得數用“去尾法”保留整升）【答案】（1）62.8（2）62【解析】【解答】解：（1）圓柱的底面周長：3.14×2×2=12.56（平方分米），圓柱的側面積：12.56×5=62.8（平方分米）；圓柱的側面展開后，如下