“深度學(xué)習(xí)”理念下的思考與嘗試——數(shù)學(xué)學(xué)科課例設(shè)計(jì)交流北京市師達(dá)中學(xué)

張楠什么是智力?語(yǔ)言能力智力數(shù)理邏輯傳統(tǒng)的智力理論1.忽視了“元認(rèn)知理

論”元成分和知識(shí)獲

得成分的測(cè)量2.忽視了對(duì)發(fā)散思維

能力的測(cè)量3.智力與經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的

認(rèn)識(shí)模糊不清4.一定程度上喪失了

智力活動(dòng)的實(shí)際情境(1)

(2)

(3)

(4)7、找出與“確信”意思相同或意義最相近的詞：①正確

②明確

③信心

④肯定

⑤真實(shí)8、五個(gè)答案中哪一個(gè)是最好的類比?腳對(duì)于手相當(dāng)于腿對(duì)于

①肘

③臂④手指⑤腳趾5、全班學(xué)生排成一行，從左數(shù)和從右數(shù)沃斯都是第15名，

問(wèn)全班共有學(xué)生多少人?①15②25

③29④30

⑤316

、一個(gè)立方體的六面，分別寫著ABCDEF

六個(gè)字母，

根據(jù)以下四張圖，推測(cè)B

的對(duì)面是什么字母?傳統(tǒng)的智力理論：

智力=學(xué)業(yè)智力=語(yǔ)言、數(shù)學(xué)能力中學(xué)生物成績(jī)男生倒數(shù)第一

其它理科成績(jī)墊底小學(xué)念七年，高考考三次

從不是成績(jī)好的學(xué)生傳統(tǒng)的智力理論已經(jīng)不符合新時(shí)代的需要阿里巴巴集團(tuán)創(chuàng)始人

馬云諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主約翰

·格登“智力”新的涵義：個(gè)體解決問(wèn)題或生產(chǎn)

及創(chuàng)造出社會(huì)需要的有效產(chǎn)

品的能力。人的智力應(yīng)該包含一

系列解決實(shí)際問(wèn)題的能力，

同時(shí)必須包含那些為獲得新

知識(shí)奠定基礎(chǔ)的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造

問(wèn)題的潛力，又必須包含能

對(duì)自己所屬文化提供有價(jià)值

的創(chuàng)造和服務(wù)的能力。認(rèn)識(shí)自己管理自己獨(dú)處反思內(nèi)省自

然運(yùn)動(dòng)邏輯識(shí)數(shù)

計(jì)算測(cè)量

推理因果關(guān)系理解關(guān)心他人交流分工、合作人際語(yǔ)言音

樂(lè)空

間辨方向

走迷宮玩拼圖

想像繪畫

設(shè)計(jì)霍華德

·加德納的多元智能理論識(shí)圖認(rèn)識(shí)動(dòng)植物辨別分類觸摸手勢(shì)表演操作運(yùn)動(dòng)傾聽(tīng)閱讀書寫演說(shuō)欣賞音樂(lè)唱歌打節(jié)拍辨別音調(diào)21世紀(jì)新的要求難以通過(guò)那種只聚焦基本技能

和零散事實(shí)的被動(dòng)學(xué)習(xí)來(lái)滿足。我們需要這樣一種

新的學(xué)習(xí)方式，能達(dá)到批判性思維、靈活地解決問(wèn)

題和在新的情境中實(shí)現(xiàn)技能遷移與知識(shí)運(yùn)用。這種

遷移不是僅僅記住事實(shí)和遵循一組固定的程序就能

實(shí)現(xiàn)的，其本身是受到了理解程度的影響。——達(dá)林哈蒙德傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和學(xué)習(xí)方式已經(jīng)不符合

新時(shí)代的需要“深度學(xué)習(xí)”就是師生共同經(jīng)歷的一段智慧之旅，旅程的終點(diǎn)不是讓學(xué)生獲得一堆零散、呆板、無(wú)用的知識(shí)，

而是讓他們能夠充分、靈活地運(yùn)用這些知識(shí)，去理解世界，

解決問(wèn)題，學(xué)以致用。掌握核心知識(shí)把握學(xué)科本質(zhì)形成內(nèi)在學(xué)習(xí)

動(dòng)機(jī)積極的情感態(tài)度，

正確的價(jià)值觀什么是“深度學(xué)習(xí)”?學(xué)生獲

得發(fā)展

的有意義的學(xué)

習(xí)過(guò)程挑戰(zhàn)性的

學(xué)習(xí)任務(wù)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)者教師

引領(lǐng)“深度學(xué)習(xí)”教學(xué)理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的時(shí)候，教師能找到學(xué)科知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，找到學(xué)生的發(fā)展區(qū)，

讓學(xué)生能夠在不知不覺(jué)中感受到，這些數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生

和發(fā)展不是人為編造的強(qiáng)加于他們的，而是在他們“靈

魂”深處本來(lái)就有的，作為教師的職責(zé)就是要準(zhǔn)確把握

學(xué)科及學(xué)科教育的本質(zhì)，設(shè)計(jì)教學(xué)以“喚醒”學(xué)生“靈

魂”深處已有的東西——知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)他們

自主構(gòu)建新的認(rèn)知體系，逐漸形成具有探索、發(fā)現(xiàn)、研

究特質(zhì)的新的自我。這些也正是“深度學(xué)習(xí)”教學(xué)改進(jìn)

項(xiàng)目的核心目標(biāo)——更好的關(guān)注學(xué)生的學(xué)“深度學(xué)習(xí)”實(shí)施策略達(dá)成反饋：學(xué)生是否達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)?持續(xù)性

評(píng)價(jià)中心任務(wù)：學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容單元學(xué)習(xí)主題深度學(xué)

習(xí)活動(dòng)學(xué)習(xí)過(guò)程：學(xué)生應(yīng)該怎樣參與學(xué)習(xí)?活動(dòng)預(yù)期：學(xué)生在

學(xué)習(xí)中應(yīng)得到什么?深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)一、單元學(xué)習(xí)主題——學(xué)什么“單元學(xué)習(xí)主題”回答學(xué)生要學(xué)什么才能獲得深度

學(xué)習(xí)能力的問(wèn)題，是指圍繞學(xué)科核心內(nèi)容組織起來(lái)的、對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有意義的、促進(jìn)學(xué)生持續(xù)探究的單元學(xué)習(xí)活動(dòng)主題。確定單元學(xué)習(xí)主題≠給教學(xué)單元改名字第1章有理數(shù)

“數(shù)的成長(zhǎng)”?確定單元學(xué)習(xí)主題≠將教學(xué)內(nèi)容分門別類一次函數(shù)

一元一次方程二次函數(shù)

→

“函數(shù)”?

二元一次方程組

→

“方程”?反比例函數(shù)

一元二次方程發(fā)展空間學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)大單元中單元小單元微單元一、單元學(xué)習(xí)主題——學(xué)什么主題1主題2主題3……維度1:課標(biāo)和教材內(nèi)容維度3:學(xué)科基本

思想方法維度2:學(xué)生分析案例“函數(shù)的概念”單元學(xué)習(xí)主題的確定有理數(shù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)虛數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)關(guān)系說(shuō)變量說(shuō)映射說(shuō)常量與變量式的

相等

大小不等一次函數(shù)(正比例)二次函數(shù)反比例函數(shù)……函數(shù)方程不等式教學(xué)內(nèi)容分析大小

形狀

位置圖象法解析式法表示函數(shù)性質(zhì)圖形與幾何函數(shù)統(tǒng)領(lǐng)特殊點(diǎn)周期性奇偶性單調(diào)性字母

表示數(shù)值域定義域整式

分式基本初等函數(shù)坐標(biāo)系列表法概念式:人教版教材“函數(shù)”相關(guān)章節(jié)：

為之后的內(nèi)容提供/八年級(jí)下冊(cè)第19章一次函數(shù)19.1變量與函數(shù)

知識(shí)基礎(chǔ)、研究方法19.2一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案九年級(jí)上冊(cè)第22章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)九年級(jí)下冊(cè)第26章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)單元核心內(nèi)容：函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法本單元是結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，對(duì)事物的運(yùn)動(dòng)變化進(jìn)行數(shù)量化討論，引出常量和變量的意義，再?gòu)拿枋鲎兞恐g對(duì)應(yīng)關(guān)系的角度刻畫了一般函數(shù)的基本特征，從而初步建立函數(shù)的概念，并介紹、歸納表示函數(shù)的三種方法(解析式法、列表法和圖象法)

,為今后繼續(xù)研究各類具體的函數(shù)進(jìn)行必要的準(zhǔn)備9+2=118+3=117+4=116+5=115+6=114+7=113+8=112+9=119+3=128+4=127+5=126+6=125+7=125+7=123+9=129+4=138+5=137+6=136+7=135+8=136+7=139+5=148+6=147+7=146+8=145+9=149+6=158+7=157+8=156+9=159+7=168+8=167+9=169+8=178+9=179+9=18學(xué)生認(rèn)知分析函數(shù)的概念：函數(shù)反映了一個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量x,y

小學(xué)

之間的相依關(guān)系階段函數(shù)的概念：函數(shù)反映了一個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量x,y

之間的相依關(guān)系函數(shù)的表示方法：如圓面積公式S=πr2,

圓面積隨著

半徑的變化而變化函數(shù)的概念：函數(shù)指在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x,

y,如果y隨x的變化而變化，那么稱y是因變量，x是自變

量，因變量就稱為函數(shù)函數(shù)的表示方法：解析式法、圖象法、列表法能結(jié)合函數(shù)的三種表示方法對(duì)函數(shù)關(guān)系和變化情況進(jìn)行

初步探究小學(xué)

階段初中

階段學(xué)生認(rèn)知分析學(xué)科基本思想方法分析單元核心思想方法：運(yùn)動(dòng)變化思想、建模思想、

函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想單元核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)建?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)學(xué)建?！?通過(guò)建立模型的方法來(lái)求得問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程數(shù)學(xué)建模思想就是在提煉和抽取實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息時(shí)，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)

行描述，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具及數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題

的一種思想方法。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，就是把

實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程。實(shí)際情境提出問(wèn)題

°數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)結(jié)果常量與

變量修改函數(shù)

模型函數(shù)性態(tài)研究合乎實(shí)際可用結(jié)果不合乎實(shí)際檢驗(yàn)單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容.函數(shù)概念的引入是由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由此確立起運(yùn)動(dòng)變化的觀念，并為研究?jī)蓚€(gè)變量間的相互依賴的變化規(guī)律建立起一套基本理論和基本方法.《一次函數(shù)》一章是學(xué)生中學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的起始課，本單元的知識(shí)及其思想是高中學(xué)習(xí)函數(shù)概念，以及學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)和其它函數(shù)的基礎(chǔ)。知識(shí)的可持續(xù)性函數(shù)概念方法的可遷移性概念理解性態(tài)研究函數(shù)研究模型研究單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念函數(shù)概念理解的可持續(xù)性函數(shù)描述了自然界中變化的量之間的依存關(guān)系，

反映了一個(gè)事物隨著另一個(gè)事物變化的關(guān)系和規(guī)律.在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x與y,

如果y隨x的變化而變化，那么稱y是因變量，

x是自變量，因變量就稱為函數(shù)。把映射作為已定義概念，把函數(shù)視為一種特殊(數(shù)集之間)的映射，揭示的是兩個(gè)

數(shù)集M與數(shù)集N之間的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系.函數(shù)反映了一個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量x,y之間的相依關(guān)系.映射說(shuō)變量說(shuō)關(guān)系說(shuō)初中高中小學(xué)函數(shù)概念理解的可持續(xù)性中小學(xué)對(duì)于函數(shù)概念本質(zhì)的理解定位在：函數(shù)是一種相依關(guān)系的反映，是相依關(guān)系的數(shù)

學(xué)表示，進(jìn)而上升到函數(shù)是一種關(guān)系，一種映

射.在函數(shù)概念的擴(kuò)張過(guò)程中，函數(shù)思想也不

斷更新.除了基本的從運(yùn)動(dòng)變化和聯(lián)系的觀點(diǎn)

看問(wèn)題，建立函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題外，函數(shù)思想

也是一種對(duì)應(yīng)思想或一種映射思想.知識(shí)的可持續(xù)性函數(shù)概念方法的可遷移性概念理解性態(tài)研究函數(shù)研究數(shù)學(xué)建模單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念函數(shù)性態(tài)研究的可持續(xù)性對(duì)函數(shù)的研究就是對(duì)函數(shù)性態(tài)進(jìn)行研究.隨著對(duì)函

數(shù)的不斷學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)性態(tài)的研究角度更加多元.多依賴于圖象直觀初等研究●定義域、值域、單調(diào)

性、奇偶性、周期性、

有界性、特殊點(diǎn)處的

函數(shù)值、圖象的變化

趨勢(shì)、圖象的凸性、圖象的對(duì)稱性解析式的深入研究高等研究●

連續(xù)性、

●

微分、●

積

分

、

●

極

值研究

途徑研究

對(duì)象知識(shí)的可持續(xù)性函數(shù)概念方法的可遷移性概念理解性態(tài)研究函數(shù)研究數(shù)學(xué)建模單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題建立模型

求解模型檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型生活實(shí)際問(wèn)題函數(shù)函數(shù)的性態(tài)解決實(shí)際問(wèn)題一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)……函數(shù)研究方法可遷移性知識(shí)的可持續(xù)性函數(shù)概念方法的可遷移性概念理解性態(tài)研究函數(shù)研究數(shù)學(xué)建模單元學(xué)習(xí)主題：函數(shù)的概念求解模型函數(shù)的性態(tài)方程的解不等式的解集檢驗(yàn)結(jié)果完善模型實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)建模思想方法可遷移性建立模型函數(shù)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題方程不等式生產(chǎn)生活凡學(xué)問(wèn)者，皆有術(shù)法道三大層次。術(shù)者，技術(shù)、技巧，學(xué)問(wèn)之

基本層次。達(dá)于術(shù)者，達(dá)下乘也。法者，于術(shù)精通而升華成理，

復(fù)以理指導(dǎo)術(shù)之提高，學(xué)問(wèn)之提

高層次。達(dá)于法者，達(dá)中乘也。道者，人生之道也，通過(guò)術(shù)

法研討而達(dá)人生。探索大道，以

求人生妙諦，復(fù)以之貫徹于人生。

達(dá)于道者，達(dá)上乘也。單元學(xué)習(xí)主題的確定

—-“術(shù)”“法”并重

以知識(shí)的生成為載體

以方法的掌握為目標(biāo)

以素養(yǎng)的形成為理念函數(shù)研究數(shù)學(xué)建模概念理解性態(tài)研究方法的可遷移性知識(shí)的可持續(xù)性道法術(shù)函數(shù)概念案例“有理數(shù)”單元學(xué)習(xí)主題的確定5個(gè)概念(負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、非負(fù)數(shù))1個(gè)工具(數(shù)軸)3個(gè)符號(hào)(負(fù)號(hào)、絕對(duì)值號(hào)、乘方符號(hào))6條法則(有理數(shù)比大小、有理數(shù)加、減、乘、

除、乘方運(yùn)算法則)5

個(gè)

基

本

運(yùn)

算

(加、減、乘、除、乘方)5條運(yùn)算律(加法交換律、結(jié)合律、乘法交換

律、結(jié)合律、分配律)本章教學(xué)內(nèi)容(19

課時(shí))1.1

正數(shù)和負(fù)數(shù)1.2有理數(shù)1.3有理數(shù)加減法1.4有理數(shù)乘除法1

.

5有理數(shù)乘方“有理數(shù)”單元學(xué)習(xí)主題的確定：·

有理數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的影響是什么?·

在其中產(chǎn)生影響最大的知識(shí)是什么?怎么解決這個(gè)問(wèn)題?·

學(xué)生升入初中的第一個(gè)月都在學(xué)習(xí)有理數(shù)這一章，我們

到底要教學(xué)生什么?·

學(xué)完這一章后對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)下一章內(nèi)容有什么幫助?·

學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、興趣能不能有所提升?代數(shù)常量與變量

函

數(shù)字母表示數(shù)方程式的大小關(guān)系不等式式的運(yùn)算(1)整體：“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，

數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)

算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的表示數(shù)的大小數(shù)的運(yùn)算數(shù)量估計(jì)log?3經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)

識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見(jiàn)的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)

算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝唬M(jìn)行

簡(jiǎn)單的估算?！?/p>

第二學(xué)段(4-6年級(jí))體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小

數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義；掌握必要的運(yùn)算技能；理解估

算的意義；·

第三學(xué)段(7-9年級(jí))體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)

式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能；探索

具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、

函數(shù)進(jìn)行表述的方法。學(xué)生認(rèn)知分析·

第一學(xué)段(1-3年級(jí))學(xué)段

認(rèn)識(shí)發(fā)展基于需求自主構(gòu)造新模型基于關(guān)系認(rèn)識(shí)式基于數(shù)式通性認(rèn)識(shí)式基于面積體積及運(yùn)算認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)基于運(yùn)算認(rèn)識(shí)有理數(shù)基于生活認(rèn)識(shí)非負(fù)有理數(shù)知識(shí)要求復(fù)數(shù)，集合，向量，邏輯

……方程，不等式，函數(shù)整式，分式，根式及其運(yùn)算實(shí)數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算非負(fù)有理數(shù)及運(yùn)算學(xué)科能力類比，預(yù)測(cè)，驗(yàn)證分析、解釋、論證抽象概括和

構(gòu)建知識(shí)關(guān)系類比，預(yù)測(cè)，驗(yàn)證類比，預(yù)測(cè)，驗(yàn)證描述、歸納學(xué)生發(fā)展層級(jí)：

中學(xué)生對(duì)于“數(shù)”的認(rèn)識(shí)發(fā)展層級(jí)是怎樣的?遠(yuǎn)

遷

移

遷移經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰?duì)數(shù)逆

食指數(shù)冪指數(shù)擴(kuò)充添加無(wú)理數(shù)添加分?jǐn)?shù)添加負(fù)整數(shù)開方

逆乘方同因數(shù)除法

逆乘法同加數(shù)減法逆加法豐富運(yùn)算對(duì)數(shù)逆食指數(shù)冪指數(shù)擴(kuò)充加法運(yùn)算開方運(yùn)算除法運(yùn)算產(chǎn)生新對(duì)象規(guī)

則除法逆乘法同加數(shù)運(yùn)

算減法逆加法開方逆

食乘方同因數(shù)字母表示數(shù)(乘法運(yùn)算)單元

整體從整體到局部

進(jìn)行系統(tǒng)定位逐步形成研究運(yùn)算的基本方法：對(duì)象，法則，算律。承襲，遷

移

。新對(duì)象新運(yùn)算函數(shù)統(tǒng)領(lǐng)初步體會(huì)運(yùn)算的本質(zhì)：映射。初步體會(huì)運(yùn)算的作用：產(chǎn)生新對(duì)象，新運(yùn)算，解決新問(wèn)題數(shù)式“一家”數(shù)式運(yùn)算，建立數(shù)式之間的系統(tǒng)聯(lián)系，突出通性。數(shù)的“成長(zhǎng)”

有理數(shù)及其運(yùn)算單元學(xué)習(xí)主題的確定——胸懷全局，處理局部縱向：來(lái)龍去脈清晰，形成結(jié)構(gòu)化的系統(tǒng)

橫向：知識(shí)間融通，方法的遷移類比實(shí)數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的減法大單元中單元小單元微單元單元學(xué)習(xí)主題在一個(gè)或多個(gè)學(xué)科

領(lǐng)域中起中心作用能夠吸引學(xué)生對(duì)教師有吸引力有多種相關(guān)資源與學(xué)生的生活有明

顯的聯(lián)系維度1:課標(biāo)和教材內(nèi)容主題1主題2主題3……發(fā)展空間學(xué)習(xí)障礙點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一、單元學(xué)習(xí)主題——學(xué)什么維度3:學(xué)科基本

思想方法維度2:

學(xué)生分析一、單元學(xué)習(xí)主題——學(xué)什么研讀課程標(biāo)準(zhǔn)分析教材教參教師的思考

學(xué)生的需求生成單元主題論證單元主題確定單元主題單元學(xué)習(xí)主題在一個(gè)或多個(gè)學(xué)科

領(lǐng)域中起中心作用能夠吸引學(xué)生對(duì)教師有吸引力有多種相關(guān)資源與學(xué)生的生活有明

顯的聯(lián)系二、深度學(xué)習(xí)目標(biāo)——學(xué)會(huì)什么“深度學(xué)習(xí)目標(biāo)”明確表達(dá)了單元主題學(xué)習(xí)完成

之后，期望學(xué)生獲得的學(xué)習(xí)結(jié)果，包括能反映學(xué)科本

質(zhì)及思想方法、能夠促進(jìn)學(xué)生深度理解和靈活應(yīng)用的

知識(shí)、技能、策略和情感態(tài)度價(jià)值觀。深度學(xué)習(xí)目標(biāo)≠三維目標(biāo)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)≠課標(biāo)單元目標(biāo)的整合1.依據(jù)課標(biāo)要求和教材內(nèi)容，從學(xué)科思想方法和學(xué)習(xí)價(jià)值的

角度，集思廣益，初步列出深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。2.結(jié)合學(xué)情分析，根據(jù)學(xué)生需要，確定深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。課程目標(biāo)、單元目標(biāo)、課時(shí)目標(biāo)案例“函數(shù)的概念”深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)函數(shù)的要

求

：(1)探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。(2)結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。(3)

能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函

數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。(4)能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量

的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。(5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)

際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。(6)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量

的變化情況進(jìn)行初步討論。單元核心思想方法：運(yùn)動(dòng)變化思想、建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想單元核心內(nèi)容：函數(shù)的概念、函數(shù)的三種表示方法單元核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)建模方向應(yīng)更具體明確，應(yīng)關(guān)注高級(jí)思維能力提升，

目標(biāo)更系統(tǒng)案例《函數(shù)的概念》學(xué)生能根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系建立

函數(shù)模型，能用函數(shù)的三種表示方法表示函數(shù)關(guān)系，能結(jié)合函

數(shù)的三種表示方法從多個(gè)角度對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行初步分析.目標(biāo)指向?qū)W科本質(zhì)學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷“找出常量和變量，建立函數(shù)模型衣示變重之間

的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程，體

會(huì)通過(guò)建立函數(shù)模型刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的方法，體會(huì)函

數(shù)模型研究的方法和策略.目標(biāo)指向高級(jí)思維學(xué)生能夠?qū)⒀芯亢瘮?shù)的方法進(jìn)行遷移，滲透數(shù)學(xué)建模與模型研

究的思想與方法.案例《函數(shù)的概念》單元總目標(biāo)：目標(biāo)指向?qū)W生檢驗(yàn)提示1.目標(biāo)是否與課標(biāo)相符合?是否切合單元學(xué)習(xí)

主題?是否指向每一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果?國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)年課程目標(biāo)、單元學(xué)習(xí)

目標(biāo)和活動(dòng)是否形成目標(biāo)結(jié)構(gòu)?2.目標(biāo)是否符合學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平和思維發(fā)

展階段?是否能滿足學(xué)生的興趣、需求和

問(wèn)題?是否能適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生參與制定?3.目標(biāo)是否能反映學(xué)科本質(zhì)?是否能反映學(xué)科

專家在該單元主題時(shí)運(yùn)用的知識(shí)、方法、過(guò)程、形式和價(jià)值觀?4.目標(biāo)是否指向?qū)W生思維習(xí)慣養(yǎng)成和實(shí)際應(yīng)用

能力提升?5.目標(biāo)是否能具體清晰說(shuō)明期望學(xué)生實(shí)際學(xué)到

什么及學(xué)到何種程度?是否能告知學(xué)生?參照單元主題結(jié)合學(xué)情、課標(biāo)、教材生成單元目標(biāo)知識(shí)

過(guò)程

情感態(tài)度技能方法

價(jià)值觀確定深度目標(biāo)二、深度學(xué)習(xí)目標(biāo)——學(xué)會(huì)什么三

、深度學(xué)習(xí)活動(dòng)——如何學(xué)“深度學(xué)習(xí)活動(dòng)”回答“如何學(xué)”才能達(dá)成深

度學(xué)習(xí)目標(biāo)的問(wèn)題，是以理解為基礎(chǔ)的意義探究型

學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過(guò)解釋、舉例、

分析、總結(jié)、表達(dá)、解決不同情境中問(wèn)題等在已有

知識(shí)基礎(chǔ)上建構(gòu)性的活動(dòng)，創(chuàng)造對(duì)新知的理解。將深度學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為問(wèn)題情境，以有深度

的“問(wèn)題鏈”“喚醒”學(xué)生已有的知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)“學(xué)習(xí)任務(wù)”的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生自主

構(gòu)建新的認(rèn)知體系。案例數(shù)的“成長(zhǎng)”——有理數(shù)減法

深度學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)●1、學(xué)生從多角度探究經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、概括等方法可

以形成有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則；●2、學(xué)生經(jīng)歷減法法則的探究過(guò)程，體會(huì)運(yùn)算法則研究的一般規(guī)律

；●3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)減法法則的過(guò)程，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的需要以及數(shù)學(xué)在追求完美的過(guò)程中的必然

產(chǎn)物。案例《數(shù)的“成長(zhǎng)”》

——有理數(shù)減法課程目標(biāo)(教學(xué)目標(biāo)):掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算。●課題：有理數(shù)減法●

課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握：描述有理數(shù)減

法的特征和由來(lái)，闡

述與相關(guān)對(duì)象之間的

聯(lián)系和區(qū)別；并能用

于新情境中解決問(wèn)題。VIANQ1.COM-15

氣溫變化趨勢(shì)

統(tǒng)計(jì)圖

貼近活動(dòng)1:教師展示三亞1月的天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題：根據(jù)資料你能得到哪些信息?正數(shù)的比較大小問(wèn)題

開放比較大小：010203040506070809101112131

哪天氣溫高、哪天溫差大26272727272727292829292B

282B

2727282820212121.212121212122222跨學(xué)科教學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值最低氣溫計(jì)算每天的溫差正數(shù)的加法、除法三亞的地理位置

氣候特點(diǎn)計(jì)算一周

平均氣溫正數(shù)的

減法教學(xué)

策略30150-生活(氣溫：℃)2417最高氣溫.

0102030405060708091011121314151617181920212232425262728293031(日活動(dòng)3:1月11日的溫差是多少?

如何解釋所得結(jié)果的合理性?解釋4-

(-

9)=13的合理性-45活動(dòng)2:教師展示北京1月的天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題：根據(jù)資料你又能得到哪些信息?如何計(jì)算?最高氣溫負(fù)數(shù)的實(shí)際意義數(shù)軸地上4層和地下9層

相差13層數(shù)軸上4和-9的

距離是13(氣溫：℃)3015-15-30-(-9)=94-(-9)=4+9=1313+(-9)=4

4-(-9)=13加減法為互逆運(yùn)算教學(xué)

策略相反數(shù)●

課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)●

1、學(xué)生從多角度探究經(jīng)歷

觀察、猜想、歸納、概括等

方法可以形成有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則；●

2、學(xué)生經(jīng)歷減法法則的探

究過(guò)程，體會(huì)運(yùn)算法則研究

的一般規(guī)律；●

3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)

減法法則的過(guò)程，學(xué)生進(jìn)一

步體會(huì)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的

需要以及數(shù)學(xué)在追求完美的過(guò)程中的必然產(chǎn)物?；顒?dòng)2:教師展示北京1月

的天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題：根據(jù)資料你又能得

到哪些信息?如何計(jì)算?活動(dòng)4:驗(yàn)證猜想“減去一

個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的

相反數(shù)”活動(dòng)3:1月11日的溫差是多少?

如何解釋所得結(jié)果的合理性?活動(dòng)1:教師展示三亞1月的天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題：根據(jù)資料你能得到哪些信息?契合目標(biāo)三

、深度學(xué)習(xí)活動(dòng)——如何學(xué)●

課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)●

1、學(xué)生從多角度探究經(jīng)歷

觀察、猜想、歸納、概括等

方法可以形成有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則；●

2、學(xué)生經(jīng)歷減法法則的探

究過(guò)程，體會(huì)運(yùn)算法則研究

的一般規(guī)律；●

3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)

減法法則的過(guò)程，學(xué)生進(jìn)一

步體會(huì)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的

需要以及數(shù)學(xué)在追求完美的

過(guò)程中的必然產(chǎn)物?；顒?dòng)2:教師展示北京1月

的天氣預(yù)報(bào)向題：根據(jù)資料你又能得

到哪些信息?如何計(jì)算?活動(dòng)3:1月11日的溫差是多少?如何解釋所得結(jié)果的合理性?活動(dòng)4:驗(yàn)證猜想“減去一

個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的

相反數(shù)”契合目標(biāo)問(wèn)題

開放活動(dòng)1:教師展示三亞1月的天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題：根據(jù)資料你能得到哪些信息?三、深度學(xué)習(xí)活動(dòng)——如何學(xué)●

課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)●

1、學(xué)生從多角度探究經(jīng)歷

觀察、猜想、歸納、概括等

方法可以形成有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則；●

2、學(xué)生經(jīng)歷減法法則的探

究過(guò)程，體會(huì)運(yùn)算法則研究

的一般規(guī)律；●

3、經(jīng)歷多角度探究有理數(shù)

減法法則的過(guò)程，學(xué)生進(jìn)一

步體會(huì)負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是生活的

需要以及數(shù)學(xué)在追求完美的

過(guò)程中的必然產(chǎn)物?；顒?dòng)2:教師展示北京1月

的天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題：根據(jù)資料你又能得

到哪些信息?如何計(jì)算?活動(dòng)3:1月11日的溫差是多少?如何解釋所得結(jié)果的合理性?活動(dòng)4:驗(yàn)證猜想“減去一

個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的

相反數(shù)”契合目標(biāo)問(wèn)題

開放知識(shí)生成活動(dòng)1:教師展示三亞1月的天氣預(yù)報(bào)問(wèn)題：根據(jù)資料你能得到哪些信息?三、深度學(xué)習(xí)活動(dòng)——如何學(xué)對(duì)下一單元的構(gòu)想——同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)100a,240b,5ab2,12,-9x2y3,560b,

-13ab2,200a類比有理數(shù)的運(yùn)算數(shù)式遷移案例函數(shù)的概念——函數(shù)性質(zhì)的初步探究深度學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)●

課題：函數(shù)性質(zhì)的初步探究●

課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)●1、學(xué)生從多角度對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行初步探究，可以了解函數(shù)

性質(zhì)初步探究的一般結(jié)論，形成函數(shù)性質(zhì)初步探究的一般方法；●2、學(xué)生經(jīng)歷多角度初步探究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)函數(shù)模型

研究的方法和策略，并能遷移運(yùn)用；●3、學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)模型求解的過(guò)程，體會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)模型特征求

解數(shù)學(xué)模型的方法。案例《函數(shù)的概念》

——函數(shù)性質(zhì)的初步探究學(xué)情：學(xué)生結(jié)束了一次函數(shù)整章的學(xué)習(xí)。函數(shù)概念、正比例函數(shù)

和一次函數(shù)定義及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，提供了研究函數(shù)問(wèn)題的一般方法.但學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)往往停留在運(yùn)用規(guī)律性結(jié)論解決具體問(wèn)

題的層面上，缺乏方法的提煉與能力的提升.活動(dòng)1

導(dǎo)入活動(dòng)復(fù)習(xí)回顧1.

函數(shù)的表示方法有哪些?2.

回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過(guò)程，我們是如

何得到正比例函數(shù)y=kx(k>0)的性質(zhì)的?以y=2x

為例

.復(fù)習(xí)回顧

探究正比例函數(shù)y=kx(k>0)的性質(zhì)y=2xX

…

-2

-1

0

12y-4

-2

0

2

4正比例函數(shù)y=kx(k>0)的

圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，k>0

時(shí)，直線y=kx

經(jīng)過(guò)第

一、三象限，從左向右上升，

y

隨

x

的增大而增大.使學(xué)生根

據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)

驗(yàn)，回憶函數(shù)

性質(zhì)的探究過(guò)

程，了解函數(shù)

的三種表示方

法都能體現(xiàn)函

數(shù)的性質(zhì).列表5描點(diǎn)1連線y=2x使學(xué)生了解函數(shù)

的三種表示方法都

能體現(xiàn)函數(shù)的一些

性質(zhì)，但各有不足

之處，所以在探究

函數(shù)性質(zhì)時(shí)往往要

綜合分析三種表示

方法從而獲得函數(shù)

的性質(zhì).使學(xué)生了解探究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，往往要關(guān)注函數(shù)的自變量取值

范圍、函數(shù)值的范圍、圖象經(jīng)過(guò)的象限、函數(shù)的增減性等一般性

結(jié)論，以及函數(shù)的最值、坐標(biāo)軸交點(diǎn)、對(duì)稱性等其它結(jié)論.下列表示中y是x的函數(shù)嗎?如果是，你能分

析出這個(gè)函數(shù)可能具有的性質(zhì)嗎?(1)

(2)x…-3-2-10123…y…-7-4-30347…活動(dòng)一、探究函數(shù)三種表示方法提供的信息(3)y=√x活動(dòng)2活動(dòng)3

指導(dǎo)性探究活動(dòng)活動(dòng)二、探究函數(shù)的性質(zhì)探究函數(shù)

的性質(zhì)1

、自變量取值范圍

x≠02、畫函數(shù)圖象：列表一描點(diǎn)一連線使學(xué)生經(jīng)

歷探究函數(shù)

性質(zhì)的完整

過(guò)程，總結(jié)

函數(shù)性質(zhì)初

步探究的一

般方法，體

會(huì)綜合分析

函數(shù)解析式、

表格、圖象

探究函數(shù)性

質(zhì)的必要性(1)靠近y軸的兩點(diǎn)之

間能否連線?(

2

)

靠

近

y

軸的兩點(diǎn)之

間能否連線后在

x=0

時(shí)取已知該函數(shù)圖象在

第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)

坐標(biāo)是(1,2),在第三象限內(nèi)的最

高點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2)3、綜合分析三種表示方法

探究函數(shù)的性質(zhì)x

…y

…-4

-2活動(dòng)三、合作探究小組合作探究函數(shù)y=4x3-x的性質(zhì)x…-30123…·y000…學(xué)生應(yīng)用

函數(shù)性質(zhì)初

步探究的一

般方法進(jìn)行

合作探究，鞏固所學(xué)方

法，提升合

作交流能力，

獲得成功的

體驗(yàn).活動(dòng)4

綜合展示活動(dòng)活動(dòng)1:回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探

究過(guò)程問(wèn)題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和

解析式中是否有體現(xiàn)?活動(dòng)2:教師分別以圖象、解析式、

表格的形式展示三個(gè)函數(shù)問(wèn)題：分別從函數(shù)的三種表示方法

分析函數(shù)的性質(zhì)?問(wèn)題

開放知識(shí)生成活動(dòng)4:探究函

的性質(zhì)三、深度學(xué)習(xí)活動(dòng)——如何學(xué)導(dǎo)

入

探

究

總

結(jié)

遷

移學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律活動(dòng)3:探究函數(shù)系統(tǒng)

設(shè)計(jì)契合目標(biāo)的性質(zhì)三、深度學(xué)習(xí)活動(dòng)——如何學(xué)活動(dòng)1:回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探

究過(guò)程問(wèn)題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和

解析式中是否有體現(xiàn)?活動(dòng)2:教師分別以圖象、解析式、

表格的形式展示三個(gè)函數(shù)問(wèn)題：分別從函數(shù)的三種表示方法

分析函數(shù)的性質(zhì)?系統(tǒng)

契合設(shè)計(jì)

目標(biāo)挑戰(zhàn)

問(wèn)題趣味

開放知識(shí)生成的性質(zhì)性質(zhì)活動(dòng)3:探究函活動(dòng)4:探究函三、深度學(xué)習(xí)活動(dòng)——如何學(xué)活動(dòng)1:回憶正比例函數(shù)性質(zhì)的探

究過(guò)程問(wèn)題：正比例函數(shù)的性質(zhì)在表格和

解析式中是否有體現(xiàn)?活動(dòng)2:教師分別以圖象、解析式、

表格的形式展示三個(gè)函數(shù)問(wèn)題：分別從函數(shù)的三種表示方法

分析函數(shù)的性質(zhì)?系統(tǒng)

契合設(shè)計(jì)

目標(biāo)挑戰(zhàn)

問(wèn)題趣味

開放指導(dǎo)

知識(shí)探究

生成活動(dòng)3:探究函數(shù)活動(dòng)4:探究函的性質(zhì)的性質(zhì)y=kx+b(k≠0)特殊化y=kx(k≠0)特殊化y=-

…

…探究性質(zhì)，一般化y=kx(k≠0)一般化y=kx+b(k≠0)y=ax2+bx+c(k≠0)特殊化y=ax2(k≠0)特殊化探究性質(zhì)，一般化y=ax2(k≠0)一般化y=ax2+c(k≠0)對(duì)下一

函數(shù)單元的構(gòu)想

—

—

二次函數(shù)活動(dòng)：回憶一次函數(shù)性質(zhì)的探究過(guò)程，我們是如何得到一

次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

的性質(zhì)的?對(duì)下一函數(shù)單元的構(gòu)想函數(shù)y=ax2(a≠0)的性質(zhì)?函數(shù)y=ax2+b(a≠

0)

的性質(zhì)?函數(shù)y=a(x-h)2(a≠0)的性質(zhì)?

實(shí)驗(yàn)組

對(duì)照組

實(shí)驗(yàn)組函數(shù)y=a(x-h)2

+k(a≠0)的性質(zhì)?X…-2-1012…y=x2-1…30-103…y=x2…41014…y=x2+1…52工25…契合設(shè)計(jì)

目

標(biāo)挑戰(zhàn)

問(wèn)題趣味

開放指導(dǎo)

知識(shí)探究

生成三、深度學(xué)習(xí)活動(dòng)——如何學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)和次序完成活動(dòng)設(shè)計(jì)參照學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生

基礎(chǔ)內(nèi)容

特點(diǎn)習(xí)慣

風(fēng)格多元

智能四

、持續(xù)性評(píng)價(jià)——怎樣評(píng)“持續(xù)性評(píng)價(jià)”回答“是否達(dá)成了既定目標(biāo)”問(wèn)

題，是指依據(jù)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)活動(dòng)

持續(xù)地提供清晰反饋，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)的過(guò)程，包

括建立標(biāo)準(zhǔn)并提供反饋。作

用：1.對(duì)學(xué)生的理解狀況進(jìn)行診斷；2.為學(xué)生提供改進(jìn)的信息。方式：強(qiáng)調(diào)運(yùn)用多樣化，例如學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)和教師評(píng)價(jià)等。案例函數(shù)的概念——函數(shù)性質(zhì)的初步探究持續(xù)性評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)目標(biāo)1活動(dòng)1評(píng)估1學(xué)生根據(jù)已函數(shù)的表示方評(píng)價(jià)者：教師有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，法有哪些?回如何評(píng)價(jià)：教師提問(wèn)，學(xué)生回答，回憶函數(shù)性

質(zhì)的探究過(guò)憶正比例函數(shù)

性質(zhì)的探究過(guò)教師傾聽(tīng)評(píng)價(jià)什么:程，了解函程，我們是如1.診斷學(xué)生已有的基礎(chǔ)(函數(shù)的表數(shù)的三種表

示方法都能何得到正比例

函數(shù)y=kx示方法、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、

正比例函數(shù)性質(zhì)的探究過(guò)程)。體現(xiàn)函數(shù)的(k>0)的性2.診斷學(xué)生從函數(shù)的三種表示方法性質(zhì)。質(zhì)的?以y=2x

為例。分析函數(shù)的性質(zhì)的能力。目標(biāo)2活動(dòng)2評(píng)估2學(xué)生了解教師給出評(píng)價(jià)者：教師、學(xué)生綜合分析圖象、表如何評(píng)價(jià)：教師提問(wèn)，學(xué)生回答，學(xué)生糾函數(shù)的三格和解析正補(bǔ)充種表示方式，下列評(píng)價(jià)什么:法探究函表示中y是1.學(xué)生能根據(jù)函數(shù)的概念從函數(shù)的三種表數(shù)性質(zhì)的x的函數(shù)嗎示方法判斷函數(shù)。必要性，如果是，2.學(xué)生能分別分析函數(shù)的三種表示方法獲了解函數(shù)你能分析得函數(shù)的性質(zhì)的有關(guān)結(jié)論。性質(zhì)探究出這個(gè)函3.學(xué)生能體會(huì)三種表示方法在體現(xiàn)函數(shù)性的一般結(jié)數(shù)可能具質(zhì)方面的不足之處，從而體會(huì)綜合分析三論。有的性質(zhì)

嗎?種表示方法探究函數(shù)性質(zhì)的必要性。目標(biāo)3活動(dòng)3評(píng)估3學(xué)生經(jīng)歷探

究函數(shù)性質(zhì)

的完整過(guò)程，

總結(jié)函數(shù)性

質(zhì)初步探究

的一般方法，

體會(huì)綜合分

析函數(shù)解析

式、表格、

圖象探究函

數(shù)性質(zhì)的必

要性。探究函數(shù)

的性質(zhì)具體任務(wù)要求：1.確定函數(shù)的自變量

取值范圍2.畫函數(shù)圖象：列

表-描點(diǎn)-連線3.綜合分析三種表

示方法探究函數(shù)的

性質(zhì)評(píng)價(jià)者：教師、學(xué)生如何評(píng)價(jià)：教師投影展示學(xué)生

繪圖典例，學(xué)生糾正。學(xué)生回

答，學(xué)生補(bǔ)充。評(píng)價(jià)什么:1.學(xué)生描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的規(guī)

范性。2.學(xué)生能夠從不同角度探究函

數(shù)的性質(zhì)。3.學(xué)生能夠總結(jié)函數(shù)性質(zhì)初步

探究的一般方法。目標(biāo)4活動(dòng)4評(píng)估4學(xué)生在了解函數(shù)

性質(zhì)初步探究的

一般結(jié)論和一般

方法的基礎(chǔ)上，

能夠?qū)⒎椒ㄟw移

運(yùn)用于新函數(shù)性

質(zhì)的初步探究，

獲得成功的體驗(yàn)。小組合作探

究函數(shù)的性質(zhì)

.評(píng)價(jià)者：教師、學(xué)生如何評(píng)價(jià)：小組合作探究后，發(fā)言人匯報(bào)小組探究成果，同

學(xué)之間相互質(zhì)疑、糾正、補(bǔ)充。

評(píng)價(jià)什么:1.學(xué)生探究函數(shù)性質(zhì)過(guò)程的有

序性。2.學(xué)生探究獲得的結(jié)論和依據(jù)。3.學(xué)生表述的邏輯性，嚴(yán)謹(jǐn)性。檢驗(yàn)提示1.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)是否與深度學(xué)

習(xí)目標(biāo)一致?2.評(píng)價(jià)活動(dòng)是否貫穿活動(dòng)始終?是否向?qū)W生公開了評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)?3.評(píng)價(jià)證據(jù)是否來(lái)自于學(xué)習(xí)活動(dòng)

中的學(xué)生行為、語(yǔ)言和作品?4.是否把評(píng)價(jià)的結(jié)果轉(zhuǎn)化為反饋

信息指導(dǎo)或促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)?5.評(píng)價(jià)主體是否多元?評(píng)價(jià)的方

式是否多樣?明確評(píng)價(jià)內(nèi)容確定評(píng)價(jià)主體選擇評(píng)價(jià)方式尋找評(píng)價(jià)證據(jù)完成評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)四、持續(xù)性評(píng)價(jià)——怎樣評(píng)參照學(xué)習(xí)目標(biāo)教師非正式行為語(yǔ)言自我同學(xué)教師作品評(píng)價(jià)

激勵(lì)過(guò)程性主題

目標(biāo)課標(biāo)課程適恰性多樣性挑戰(zhàn)性發(fā)展性“深度學(xué)習(xí)”學(xué)習(xí)

任務(wù)適時(shí)調(diào)控評(píng)價(jià)工具整體把握學(xué)科

能力多樣性學(xué)情

認(rèn)知目的性探索性“學(xué)生們?cè)诔踔?、高中等接受的?shù)學(xué)知識(shí)，因畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用這種作為知識(shí)的

數(shù)學(xué)，所以通常是出校門后不到一兩年，很快就忘掉

了。然而，不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地

銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)的思想方法、

研究方

法、推理方法和著眼點(diǎn)等(若培養(yǎng)了這方面的素質(zhì)的

話),卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生”。“縱然是把數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，但數(shù)學(xué)的精神、思想、

方法也會(huì)深深地銘刻在頭腦里，長(zhǎng)久地活躍于日常的業(yè)務(wù)中”?！咨絿?guó)藏謝謝!關(guān)于復(fù)習(xí)課活動(dòng)設(shè)計(jì)的思考如何能串聯(lián)不同的知識(shí)點(diǎn)