聚福構(gòu)化教學(xué)，培舞構(gòu)化?維

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，包含的概念、公式繁多。當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，

存在知識零散、學(xué)習(xí)淺層、思維離散，缺乏學(xué)科融通等問題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課

程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“在教學(xué)中要重視對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)

生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系?！?/p>

由此看出，新課標(biāo)強調(diào)從整體的視角進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，讓零散的、孤立的知識通

過關(guān)聯(lián)建立起聯(lián)系，形成有意義的知識結(jié)構(gòu)。單元教學(xué)結(jié)構(gòu)化，則是抓住學(xué)科特

質(zhì)展開深入研究的好視角，它以教材為基礎(chǔ)，用系統(tǒng)的觀點對具有內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的

教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析、整合、重構(gòu)等，從而優(yōu)化單元教學(xué)結(jié)構(gòu)。因此，教學(xué)中教師

要以單元整體為視角，聚焦結(jié)構(gòu)化教學(xué)，以結(jié)構(gòu)化思想為統(tǒng)領(lǐng)，以結(jié)構(gòu)化任務(wù)為

驅(qū)動，引領(lǐng)學(xué)生對學(xué)習(xí)任務(wù)和內(nèi)容展開結(jié)構(gòu)化理解，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維，發(fā)展核心

素養(yǎng)。

一、單元內(nèi)遷移，關(guān)聯(lián)思維結(jié)構(gòu)

單元結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，是對單元碎片化知識的系統(tǒng)性建構(gòu)。基于知識原點的結(jié)構(gòu)

化學(xué)習(xí)，是在知識產(chǎn)生的本源處，從知識和思維兩個生長點上下功夫，實現(xiàn)學(xué)習(xí)

的結(jié)構(gòu)化。在單元整體教學(xué)中，教師在通讀、深研教材的基礎(chǔ)上，要精準(zhǔn)找到發(fā)

力點。一是找準(zhǔn)知識原生點，知識結(jié)構(gòu)溯本求源；二是抓住知識連接點，知識經(jīng)

驗自然遷移；三是把握知識和思維生長點，生長過程渾然天成。

例如，教學(xué)青島版二上《解決問題》這一單元。本單元的重點是理解兩步計

算問題的數(shù)量關(guān)系，難點是分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。教學(xué)

內(nèi)容包含窗1《乘加乘減問題》和窗2《除加除減問題》，二者內(nèi)容雖不同，但

學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)相同。其中《乘加乘減問題》既是本單元的起始課，也是本單元的種子

課，它的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)將直接遷移到《除加除減問題》的學(xué)習(xí)中。

課前，通過玩“小貓釣魚”的游戲，初步感知解決問題的策略，找到兩種不同

的思考方法：既可以從小貓找到魚，也可以從魚找到小貓。

接著，通過設(shè)計“到威海華夏城進(jìn)行解決問題的線上研學(xué)”等一系列活動探索

解決問題的策略。

活動一：進(jìn)入海洋館之前，要買票，一人一張。學(xué)生6人一組，有5個組，

還有老師4人，一共有多少人？

活動二：“水母表演展廳”里紅色的水母和藍(lán)色的水母正在跳舞。

信息1：紅色水母有35只；信息2：紅色水母有7組；信息3：紅色水母

有7組，每組5只；信息4：藍(lán)色水母有4只；信息5：紫色水母有6只。

從上述信息中，選擇合適的信息，解決紅色水母比藍(lán)色水母多多少只？

活動三：回頭看，剛才我們解決的這兩個問題的思考過程，它們有什么相同

點？對比之前學(xué)過的解決問題，又有什么不同點？

在活動一中，教師引導(dǎo)學(xué)生分別從“問題”和“條件”兩個不同的思考角度入手進(jìn)

行梳理，學(xué)生逐步清晰地認(rèn)識到解決問題的關(guān)鍵點有兩個：一是可以從條件想起,

也可以從問題想起；二是要弄清“先求什么，再求什么”，初步形成解決問題的基

本思路。

在活動二中，有了“乘加”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師大膽放手把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)

生，自主解決“乘減”問題。接著，再次引導(dǎo)學(xué)生利用結(jié)構(gòu)圖這一直觀手段，分別

從“條件”“問題”兩方面入手進(jìn)行回顧分析，再次梳理了題中的數(shù)量關(guān)系，從而幫

助學(xué)生進(jìn)一步形成解決問題的思路。

在活動三中，通過對比，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)無論是從條件想起，還是從問題想起，

解決此類問題的關(guān)鍵是要確定“先求什么（不知道）同時，還會發(fā)現(xiàn)今天學(xué)習(xí)

的解決問題其實就是在之前學(xué)過的乘法問題的基礎(chǔ)上增加了一步。最后回顧本節(jié)

課的學(xué)習(xí)歷程：首先借助“數(shù)學(xué)畫”來理解題意，接著從條件或問題入手來分析數(shù)

量關(guān)系，最后借助數(shù)量關(guān)系列式計算成功解決了生活中的問題，這也是解決問題

中常用的基本思路。

這種結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師聯(lián)系學(xué)生已有經(jīng)驗，讓學(xué)習(xí)自然發(fā)生；關(guān)聯(lián)學(xué)生結(jié)

構(gòu)經(jīng)驗，讓學(xué)習(xí)深度發(fā)生；循環(huán)學(xué)生再生經(jīng)驗，讓學(xué)習(xí)不斷延續(xù)。學(xué)生在結(jié)構(gòu)化

學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)體驗中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為結(jié)構(gòu)相似的《除加除減問題》做好扎

實的鋪墊，進(jìn)一步鞏固提升分步解決兩步計算問題的一般思路和解題策略。

二、單元內(nèi)整合，提升思維高度

小學(xué)階段的教材，多以單元的形式，將具有內(nèi)在聯(lián)系的知識點編排在一起。

在教學(xué)前，教師要先讀透教材，弄清單元知識的編排邏輯和意圖，聚集單元主題

及單元教學(xué)任務(wù)；再基于單元視角確定課時教學(xué)任務(wù)，并在課時教學(xué)中以問題引

領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究，找到與其關(guān)聯(lián)內(nèi)容、結(jié)構(gòu)相近的“點”，同步進(jìn)行溝通聯(lián)系、對

比辨析，以獲得深度的整體認(rèn)知，從而實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的建構(gòu)學(xué)習(xí)。

例如，教學(xué)青島版五上《方向與位置.》這一單元。本單元安排了兩個信息窗，

窗1《用數(shù)對確定位置》和窗2《根據(jù)方向和距離確定位置》，教學(xué)共同點都是

確定物體的位置，發(fā)展空間觀念。為了讓本單元的知識脈絡(luò)更加清晰，在學(xué)生學(xué)

習(xí)了本單元的兩個信息窗之后，教師隨即設(shè)計如下問題串，引領(lǐng)學(xué)生深度思考:

問題一：回想一下，這一單元我們都研究過哪些確定位置的方法？

問題二：比較一下，這兩種確定位置的方法，你覺得它們有什么不同，又有

什么相同的地方？

通過組內(nèi)交流和研討，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)二者的不同點：前者，是用列數(shù)和行數(shù)

來確定位置；后者，卻是用方向和距離來確定位置的。而對于二者的共同點，因

比較抽象，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)。為此，搭建問題腳手架。

輔助問題1：數(shù)對，如果只給你一個列數(shù)或行數(shù)，能確定位置嗎？為什么？

如果同時都給呢？

輔助問題2：方向和距離，如果只給方向和角度，能確定位置嗎？如果只給

距離，能確定位置嗎？為什么？如果同時都給呢?

有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)。在單元整體教學(xué)

中，教師有時需要基于某一改革理念或?qū)W生立場去審視教材原來的編排，在吃透

教材原來編寫意圖的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)它的局限性，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗及學(xué)情分析提

出新的設(shè)想，對單元教材內(nèi)容進(jìn)行整合重組，按照新的結(jié)構(gòu)體系開展教學(xué)實踐。

例如，青島版四上《認(rèn)識多邊形》這一單元c這一單元安排了三個信息窗,

分別是窗1《認(rèn)識三角形》，窗2《三角形三邊關(guān)系與內(nèi)角和》，窗3《認(rèn)識平

行四邊形和梯形》。其中，關(guān)于“高”的教學(xué)，一直都是這一單元的難點。教材原

來的編排是分散在不同課時進(jìn)行學(xué)習(xí)：窗1中先認(rèn)識三角形的底和高；窗3中

再認(rèn)識平行四邊形和梯形的底和高。這三種平面圖形的高，彼此之間過于零散,

缺乏溝通，很明顯這樣的結(jié)構(gòu)編排不利于學(xué)生對高的本質(zhì)把握。依據(jù)單元整體教

學(xué)理念，可以創(chuàng)造性地將這三種平面圖形的高融合在一課時進(jìn)行探究，并設(shè)計如

下遞進(jìn)性問題學(xué)習(xí)任務(wù)鏈，讓探究逐漸走向深入，接近核心概念的本質(zhì)。

教材原來編排及調(diào)整后的編排:

原來教材編排調(diào)整后教材編排學(xué)習(xí)內(nèi)容課時學(xué)習(xí)內(nèi)容課時三角形的認(rèn)識及

畫高1認(rèn)識三角形，梯形和平行四邊形及特征1三角形的分類1認(rèn)識底和高1

三角形的三邊關(guān)系1三角形的分類1三角形的內(nèi)角和1三角形的三邊關(guān)系1平

行四邊形、梯形的認(rèn)識及畫高1三角形的內(nèi)角和1圖形的密鋪1圖形的密鋪1

《認(rèn)識底和高》課時教學(xué)任務(wù)鏈:

第一鏈，由“樹高”引入到“三角形的高”

①這里有一棵小樹，你認(rèn)為從哪里到哪里才算是樹的高？

②現(xiàn)在刮臺風(fēng)，小樹歪了，小樹的高在哪里呢？

③小樹有高度，那三角形有高嗎？請你在圖中畫出來。

④你覺得給三角形畫高，讓你聯(lián)想到以前學(xué)過的什么類似的知識？

第二鏈，由“橋高”引入到“梯形、平行四邊形的高”

①一座橋，限高4.5米。這里的高4.5米指的是從哪里到哪里？

②橋有高度，那梯形有高嗎？請你在圖中畫h!來。會有多少條這樣的高？

③平行四邊形有高嗎？嘗試在圖中畫出來。你能畫出不同的高嗎？

④你覺得給梯形和平行四邊形畫高，讓你聯(lián)想到以前學(xué)過的什么類似知識？

第三鏈，整合關(guān)聯(lián)，凸顯異同一尋找高的木質(zhì)

①對比這3種平面圖形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們的相同點是什么？不同點

是什么？

②我們今天學(xué)習(xí)的底和高，對今后的學(xué)習(xí)有什么用呢？

在上述探究活動中，教師首先利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)建立起三

角形、平行四邊形、梯形的高的具象；接著，通過對比學(xué)生發(fā)現(xiàn)“高”的本質(zhì)就是

“點到直線之間的垂直線段”，這是這三種高的相同點。不同點是三角形的高是指

點到直線的垂直線段，而梯形和平行四邊形的高則是指平行線之間的垂直線段。

這樣一節(jié)課中同時呈現(xiàn)三種平面圖形的高，有利于學(xué)生經(jīng)歷完整的問題探究過程,

凸顯異同，歸納本質(zhì)。

這種基于單元整體調(diào)序后的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，巧妙地將學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與知

識發(fā)生規(guī)律相結(jié)合，以現(xiàn)有教材為依據(jù)，又超越現(xiàn)有的教材。在對“單元目標(biāo)、

教材價值、學(xué)生實際”的研究與把握的基礎(chǔ)上，對知識進(jìn)行重構(gòu)編排，注重加強

知識點之間的關(guān)聯(lián)性，建構(gòu)科學(xué)的知識體系，拓展思維深度。

四、打破單元界限，凸現(xiàn)思維本質(zhì)

為符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)教材通常將一些整體性、系統(tǒng)性的知識拆

散，安排、穿插在不同年級教材中。同一個知識體系，可能會編排在不同的年級，

也可能編排在同一年級的不同單元。教學(xué)時，我們可以將教材對課時教學(xué)內(nèi)容相

關(guān)知識體系的編排看作一個整體，借助這個整體審視課時教學(xué)內(nèi)容的地位和作用

以及與前后知識的聯(lián)系，以它們的共同本質(zhì)為紐帶進(jìn)行溝通，在共同本質(zhì)的統(tǒng)攝

卜.規(guī)劃每個課時的結(jié)構(gòu)化任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生展開基于結(jié)構(gòu)化理解的遷移性學(xué)習(xí)，從

而更好地將知識融會要通，促進(jìn)思維可持續(xù)發(fā)展。

例如，青島版五上《分?jǐn)?shù)除法》這一單元。這一單元安排了四個信息窗，其

中前2個窗是關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的計算，即《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》和《一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)》，

是在學(xué)生掌握了整數(shù)、小數(shù)除法計算和分?jǐn)?shù)加、減、乘法計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)

的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：數(shù)的運算教學(xué)，應(yīng)注重對

整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運算的統(tǒng)籌，進(jìn)一步感悟運算的一致性，從整體上理解和

掌握運算的算埋和算法，認(rèn)識計算方法的共性和差異。因此，教學(xué)中教師要深入

理解數(shù)的運算本質(zhì)，打破零散的、點狀的知識碎片，幫助學(xué)生建立數(shù)的運算知識

體系，溝通整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)在加、減、乘、除運算中的內(nèi)部聯(lián)系，構(gòu)建系統(tǒng)的

認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感悟運算一致性。

在學(xué)習(xí)《一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)》這節(jié)課中，可以將其置于“運算一致性”這個結(jié)構(gòu)

模塊中去審視，就會發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的共同本質(zhì)是：先統(tǒng)一計數(shù)單位，再用計數(shù)

單位的個數(shù)相除。因此，本節(jié)課的教學(xué)以“本質(zhì)溝通”為紐帶展開，給學(xué)生提供結(jié)

構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料。

第一次溝通：將分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行勾連。

第二次溝通：將分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法和小數(shù)除法進(jìn)行勾連。

先復(fù)習(xí)整數(shù)除法，如80.20可以看作80個1除以20個1；再復(fù)習(xí)小數(shù)

除法，如1.4+0.2可以看作14個0.1除以2個0.1；再出示分?jǐn)?shù)除法，如可以

看作10個除以1個。最后，對比發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法和小數(shù)除法的運算

是一脈相承的，都可以先統(tǒng)一計數(shù)單位，再將計數(shù)單位個數(shù)相除，可以用等分計

數(shù)單位，也可以用幾個計數(shù)單位包含幾個計數(shù)單/立。它們的不同是有的是