小學(xué)生小數(shù)除法錯誤研究引言小數(shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。小數(shù)除法的學(xué)習(xí)對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)四則運算、解決實際問題以及后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有重要意義。然而，在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時常常出現(xiàn)各種錯誤，這些錯誤不僅影響了學(xué)生對小數(shù)除法知識的掌握，也阻礙了他們數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。因此，深入研究小學(xué)生小數(shù)除法錯誤，找出錯誤原因并提出相應(yīng)的教學(xué)策略，對于提高小數(shù)除法教學(xué)質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實意義。小學(xué)生小數(shù)除法常見錯誤類型小數(shù)點位置處理錯誤商的小數(shù)點位置點錯在進(jìn)行小數(shù)除法計算時，學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯誤就是商的小數(shù)點位置點錯。例如，計算3.6?·2時，有些學(xué)生得到的結(jié)果是18，錯誤原因是忽略了被除數(shù)是小數(shù)，沒有按照小數(shù)除法的計算法則正確點上商的小數(shù)點，正確結(jié)果應(yīng)該是1.8。被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)點移動錯誤當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時，需要根據(jù)商不變的性質(zhì)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，同時被除數(shù)的小數(shù)點也要相應(yīng)移動相同的位數(shù)。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)小數(shù)點移動錯誤的情況。比如計算7.65?·0.85，要將除數(shù)0.85擴(kuò)大100倍變?yōu)?5，被除數(shù)7.65也應(yīng)擴(kuò)大100倍變?yōu)?65，但有些學(xué)生只將除數(shù)的小數(shù)點向右移動了兩位，而被除數(shù)的小數(shù)點沒有移動，直接計算7.65?·85，導(dǎo)致計算錯誤。計算過程中的錯誤試商錯誤試商是小數(shù)除法計算中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生在試商時容易出現(xiàn)錯誤。例如，計算25.6?·1.6，把1.6看作2來試商，初商12，12??1.6=19.2，25.6-19.2=6.4，余數(shù)6.4比除數(shù)1.6大，說明初商小了，需要調(diào)大，但有些學(xué)生沒有意識到這一點，直接得出錯誤的結(jié)果。計算順序錯誤在小數(shù)除法的混合運算中，學(xué)生有時會不按照正確的運算順序進(jìn)行計算。例如，計算12.5?·(2.5-1.5)??4，正確的運算順序應(yīng)該是先算括號里的減法，再算除法，最后算乘法。但有些學(xué)生先算了除法，再算減法，最后算乘法，得到錯誤的結(jié)果。對概念理解不清導(dǎo)致的錯誤對小數(shù)除法意義理解不透徹小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。但有些學(xué)生對這一概念理解不透徹，在解決實際問題時，無法正確列出小數(shù)除法算式。例如，把4.5千克糖果平均分給5個小朋友，求每個小朋友分得多少千克糖果，有些學(xué)生用加法或乘法計算，而不是用除法4.5?·5來計算。對余數(shù)的理解錯誤在小數(shù)除法中，余數(shù)的小數(shù)點位置與被除數(shù)原來的小數(shù)點位置有關(guān)。例如，計算19.7?·2.3，商是8，余數(shù)是1.3，而有些學(xué)生錯誤地認(rèn)為余數(shù)是13，原因是他們沒有理解在計算過程中被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了10倍，余數(shù)也跟著擴(kuò)大了10倍，要得到原來的余數(shù)，需要把現(xiàn)在的余數(shù)縮小10倍。小學(xué)生小數(shù)除法錯誤原因分析知識基礎(chǔ)薄弱整數(shù)除法掌握不扎實小數(shù)除法是在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，學(xué)生如果對整數(shù)除法的計算法則、試商方法等掌握不扎實，在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時就容易出現(xiàn)錯誤。例如，整數(shù)除法中試商不準(zhǔn)確，那么在小數(shù)除法試商時同樣會出現(xiàn)問題。分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化不熟練在小數(shù)除法中，有時需要將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算，或者將計算結(jié)果從小數(shù)形式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)形式。如果學(xué)生對分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化不熟練，就會影響計算的準(zhǔn)確性。比如，在計算0.6?·\frac{3}{5}時，需要把0.6轉(zhuǎn)化為\frac{3}{5}，再進(jìn)行計算，如果轉(zhuǎn)化錯誤，就會得出錯誤結(jié)果。思維定式的影響受整數(shù)運算思維的影響小學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除法之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的加、減、乘、除運算，形成了一定的整數(shù)運算思維定式。在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時，他們?nèi)菀讓⒄麛?shù)運算的方法和規(guī)則直接套用到小數(shù)除法中，而忽略了小數(shù)除法的特殊性。例如，在整數(shù)除法中，商的末尾如果有余數(shù)，一般直接寫在余數(shù)的位置上，而在小數(shù)除法中，當(dāng)除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)時，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除，有些學(xué)生受整數(shù)運算思維的影響，沒有按照小數(shù)除法的規(guī)則進(jìn)行計算。對固定計算模式的依賴在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生習(xí)慣了某種固定的計算模式，一旦遇到與常規(guī)模式不同的題目，就容易出現(xiàn)錯誤。例如，在學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時，學(xué)生已經(jīng)掌握了“按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的計算模式，當(dāng)遇到除數(shù)是小數(shù)的除法時，他們不能靈活運用商不變的性質(zhì)將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，仍然按照原來的模式進(jìn)行計算，從而導(dǎo)致錯誤。學(xué)習(xí)習(xí)慣不良粗心大意小學(xué)生在計算過程中，由于年齡特點，往往比較粗心大意。他們可能會看錯數(shù)字、寫錯運算符號，或者在計算過程中出現(xiàn)跳步、漏步等情況。例如，在計算3.24?·0.9時，把3.24看成32.4，或者在列豎式計算時，忘記寫小數(shù)點等。缺乏檢查驗算的習(xí)慣很多學(xué)生在完成小數(shù)除法計算后，沒有養(yǎng)成檢查驗算的習(xí)慣。他們認(rèn)為計算完成就萬事大吉，不懂得通過檢查驗算來發(fā)現(xiàn)和糾正自己的錯誤。即使在老師的要求下進(jìn)行檢查，也只是簡單地看一遍，沒有真正運用正確的檢查方法進(jìn)行驗算，導(dǎo)致一些明顯的錯誤沒有被發(fā)現(xiàn)。教學(xué)方法不當(dāng)教學(xué)內(nèi)容講解不透徹教師在教學(xué)小數(shù)除法時，如果對教學(xué)內(nèi)容的重點、難點把握不準(zhǔn)確，講解不透徹，學(xué)生就難以理解和掌握小數(shù)除法的算理和算法。例如，在講解除數(shù)是小數(shù)的除法時，對于為什么要根據(jù)商不變的性質(zhì)將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，以及如何正確地移動被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點等關(guān)鍵問題，如果教師沒有講清楚，學(xué)生就容易出現(xiàn)錯誤。練習(xí)設(shè)計不合理練習(xí)是鞏固知識、提高技能的重要手段。如果教師在教學(xué)過程中，練習(xí)設(shè)計不合理，沒有針對學(xué)生的易錯點進(jìn)行有針對性的練習(xí)，或者練習(xí)的難度過高、過低，都不利于學(xué)生對小數(shù)除法知識的掌握。例如，練習(xí)題中大部分都是簡單的模仿練習(xí)，缺乏綜合性、靈活性的題目，學(xué)生在遇到稍有變化的題目時就會不知所措。減少小學(xué)生小數(shù)除法錯誤的教學(xué)策略加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)鞏固整數(shù)除法知識在進(jìn)行小數(shù)除法教學(xué)之前，教師要對學(xué)生的整數(shù)除法知識進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固整數(shù)除法的計算法則、試商方法等?？梢酝ㄟ^設(shè)計一些有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，及時發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生在整數(shù)除法中存在的問題，為學(xué)習(xí)小數(shù)除法打下堅實的基礎(chǔ)。強(qiáng)化分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化訓(xùn)練分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是小數(shù)除法學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)。教師要加強(qiáng)對學(xué)生分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。可以通過課堂練習(xí)、課后作業(yè)等形式，讓學(xué)生進(jìn)行大量的分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化練習(xí)，提高學(xué)生的互化能力。同時，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的意義，讓學(xué)生明白為什么要進(jìn)行互化以及在什么情況下需要進(jìn)行互化。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力克服思維定式在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生克服思維定式的影響，讓學(xué)生認(rèn)識到小數(shù)除法與整數(shù)除法既有聯(lián)系又有區(qū)別?？梢酝ㄟ^對比教學(xué)的方法，將小數(shù)除法與整數(shù)除法進(jìn)行對比，讓學(xué)生找出它們的相同點和不同點，從而加深對小數(shù)除法的理解。例如，在教學(xué)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時，可以先讓學(xué)生計算幾道整數(shù)除法的題目，然后再出示除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法題目，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩者的區(qū)別，讓學(xué)生明白在計算小數(shù)除法時，除了要按照整數(shù)除法的方法去除外，還要注意商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。培養(yǎng)思維的靈活性教師要設(shè)計多樣化的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。練習(xí)題的設(shè)計要包括不同類型、不同難度層次的題目，既有基礎(chǔ)的計算題，又有綜合性、靈活性較強(qiáng)的應(yīng)用題。通過讓學(xué)生練習(xí)不同類型的題目，讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度思考問題，靈活運用所學(xué)知識解決問題。例如，在教學(xué)小數(shù)除法后，可以設(shè)計一些需要運用多種方法解決的問題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法進(jìn)行計算，然后比較各種方法的優(yōu)缺點，選擇最合適的方法。注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣在教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。在做小數(shù)除法題目時，要讓學(xué)生認(rèn)真讀題，看清題目中的數(shù)字、運算符號以及小數(shù)點的位置等信息，理解題目的意思后再進(jìn)行計算。教師可以通過示范、引導(dǎo)等方式，讓學(xué)生學(xué)會如何審題。例如，在講解題目時，教師可以先讓學(xué)生自己讀題，然后提問學(xué)生題目中告訴了我們什么信息，要求我們求什么，需要注意什么等問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題。養(yǎng)成檢查驗算的習(xí)慣檢查驗算是提高計算準(zhǔn)確性的重要方法。教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢查驗算的習(xí)慣，讓學(xué)生明白檢查驗算的重要性。在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生正確的檢查驗算方法，如重新計算一遍、用乘法驗算除法等。同時，要鼓勵學(xué)生在完成計算后主動進(jìn)行檢查驗算，及時發(fā)現(xiàn)和糾正自己的錯誤。例如，在學(xué)生完成作業(yè)后，教師可以要求學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢查驗算，然后同桌之間互相檢查，看看對方是否檢查出了錯誤。改進(jìn)教學(xué)方法運用多樣化的教學(xué)手段教師可以運用多樣化的教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。例如，可以利用多媒體教學(xué)工具，通過動畫演示、直觀圖形等方式，讓學(xué)生更加直觀地理解小數(shù)除法的計算過程。還可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，分享自己的想法和做法，互相學(xué)習(xí)、互相啟發(fā)。例如，在教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時，可以讓學(xué)生分組討論如何將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后每個小組派代表進(jìn)行匯報，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更好地理解和掌握計算方法。優(yōu)化練習(xí)設(shè)計教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實際情況，優(yōu)化練習(xí)設(shè)計。練習(xí)的內(nèi)容要具有針對性，要針對學(xué)生的易錯點、難點進(jìn)行設(shè)計，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，提高計算能力。練習(xí)的形式要多樣化，除了常規(guī)的計算題外，還可以設(shè)計一些填空題、判斷題、選擇題、應(yīng)用題等，讓學(xué)生在不同形式的練習(xí)中提高對知識的掌握程度。同時，練習(xí)的難度要適中，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力，設(shè)計不同難度層次的題目，讓每個學(xué)生都能在練習(xí)中有所收獲。例如，在教學(xué)小數(shù)除法后，可以設(shè)計一些分層練習(xí)，基礎(chǔ)題讓學(xué)生鞏固基本的計算方法，提高題讓學(xué)生進(jìn)一步加深對知識的理解和運用，拓展題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行思維拓展訓(xùn)練。結(jié)論通過對小學(xué)生小數(shù)除法錯誤類型、錯誤原因的分析以及相應(yīng)教學(xué)策略的研究，可以看出小學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除