小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制與數(shù)學能力的內(nèi)在關(guān)聯(lián)探究一、引言1.1研究背景1.1.1概念闡述近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度（ApproximateNumberSystemAcuity），是人類及部分動物與生俱來的一種對數(shù)量進行快速、大致估計的能力，不依賴精確計數(shù)工具與符號。比如在估計一群鳥的數(shù)量時，人們能憑借直覺快速判斷其數(shù)量范圍，而非精確清點。這種能力通過韋伯分數(shù)（Weberfraction）衡量，韋伯分數(shù)越低，表明個體區(qū)分不同數(shù)量集合的能力越強，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度越高。抑制控制（InhibitoryControl）屬于執(zhí)行功能的關(guān)鍵成分，指個體抑制自身沖動反應(yīng)、習慣性行為或優(yōu)勢反應(yīng)，從而按照預(yù)期目標行事的認知過程。例如，在課堂上，學生要克制交頭接耳、隨意走動的沖動，專注聽講，這便是抑制控制在發(fā)揮作用。它涉及大腦多個區(qū)域協(xié)同運作，像前額葉皮質(zhì)在其中扮演著核心角色，對個體的行為、情緒與認知調(diào)控至關(guān)重要。數(shù)學能力（MathematicalAbility）是順利完成數(shù)學相關(guān)活動所必備的個性心理特征，涵蓋數(shù)學運算、邏輯思維、空間想象、數(shù)據(jù)處理、問題解決等多方面能力。比如學生進行四則運算、幾何圖形分析、數(shù)學應(yīng)用題解答等活動，都需調(diào)動相應(yīng)數(shù)學能力。數(shù)學能力并非單一能力，而是多種能力相互關(guān)聯(lián)、相互作用構(gòu)成的復(fù)雜能力體系。小學階段是兒童認知發(fā)展的黃金時期，也是上述三種能力快速發(fā)展與逐步完善的關(guān)鍵階段。在這一時期，兒童近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度持續(xù)提升，對數(shù)量的感知和區(qū)分愈發(fā)精準；抑制控制能力不斷增強，能更好地控制自身行為與思維；數(shù)學能力也從基礎(chǔ)的數(shù)數(shù)、簡單運算，向更復(fù)雜的數(shù)學概念理解、問題解決邁進。深入探究這一時期三種能力的發(fā)展特點及相互關(guān)系，對揭示兒童數(shù)學學習機制、促進數(shù)學教育發(fā)展意義深遠。1.1.2研究現(xiàn)狀在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力關(guān)系的研究上，大量研究表明二者緊密相關(guān)。有研究指出，學前兒童近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度可有效預(yù)測其日后數(shù)學成績，如3-4歲兒童的近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度能精準預(yù)測他們6歲時的算術(shù)成績。在小學生群體中，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度越高，學生在數(shù)學運算、數(shù)學概念理解等任務(wù)中表現(xiàn)越出色。不過，也有研究得出不同結(jié)論，Inglis等學者發(fā)現(xiàn)被試在計算、加速計算、條件推理和應(yīng)用問題的分數(shù)高低與近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度并無關(guān)聯(lián)，這說明二者關(guān)系可能受多種因素干擾。關(guān)于抑制控制與數(shù)學能力的關(guān)系，眾多研究顯示抑制控制對數(shù)學學習至關(guān)重要。抑制控制能力強的學生，在數(shù)學學習中能更好地排除干擾、專注思考，在解決復(fù)雜數(shù)學問題時，能有效抑制無關(guān)信息和沖動反應(yīng)，提高解題效率與準確性。一項針對小學生的追蹤研究表明，抑制控制能力可顯著正向預(yù)測數(shù)學成績的提升。在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制和數(shù)學能力三者關(guān)系的研究方面，已有研究開始關(guān)注抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力關(guān)系中的中介作用。有研究通過對小學生的測試分析發(fā)現(xiàn)，抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度（負相關(guān)序列中的韋伯系數(shù)）與數(shù)學能力的關(guān)系中起部分中介作用，即近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度不僅直接影響數(shù)學能力，還通過抑制控制間接作用于數(shù)學能力。盡管現(xiàn)有研究取得了一定成果，但仍存在一些空白與不足。在研究對象上，針對小學生群體的研究還不夠系統(tǒng)全面，不同年齡段小學生三種能力發(fā)展特點及相互關(guān)系的對比研究有待加強；在研究內(nèi)容上，對三者關(guān)系的內(nèi)在作用機制探討不夠深入，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度如何通過抑制控制影響數(shù)學能力，其中涉及的具體認知加工過程尚不清楚；在研究方法上，多采用行為實驗，缺乏結(jié)合腦成像技術(shù)等多模態(tài)研究方法，難以從神經(jīng)機制層面深入揭示三者關(guān)系。本研究旨在立足前人研究基礎(chǔ)，聚焦小學生群體，綜合運用多種研究方法，深入探究近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制與數(shù)學能力的關(guān)系，以期填補相關(guān)研究空白，為小學數(shù)學教育提供理論支撐與實踐指導(dǎo)。1.2研究目的與意義1.2.1研究目的本研究旨在深入探究小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制與數(shù)學能力之間的關(guān)系，具體目的如下：系統(tǒng)考察小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制和數(shù)學能力的發(fā)展特點，分析不同年齡段小學生在這三種能力上的差異，為揭示兒童認知發(fā)展規(guī)律提供實證依據(jù)。明確近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力之間的具體關(guān)聯(lián)，探究近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度在數(shù)學能力發(fā)展中的作用機制，包括對數(shù)學運算、概念理解、問題解決等不同數(shù)學能力維度的影響。深入探討抑制控制與數(shù)學能力的關(guān)系，分析抑制控制如何影響小學生在數(shù)學學習和問題解決過程中的表現(xiàn)，以及抑制控制能力的發(fā)展對數(shù)學能力提升的促進作用。重點研究抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力關(guān)系中的中介作用，揭示抑制控制是否以及如何在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度影響數(shù)學能力的過程中發(fā)揮橋梁作用，進一步明晰三者之間的內(nèi)在作用路徑。1.2.2理論意義豐富小學生認知發(fā)展理論：通過研究小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制與數(shù)學能力的關(guān)系，有助于深入了解小學生認知發(fā)展的內(nèi)在機制。近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度反映了兒童對數(shù)量的直覺感知能力，抑制控制體現(xiàn)了兒童的執(zhí)行功能，二者與數(shù)學能力的關(guān)聯(lián)研究，能夠從不同認知層面揭示兒童數(shù)學學習的認知基礎(chǔ)，為構(gòu)建更完善的小學生認知發(fā)展理論提供重要參考。完善數(shù)學教育理論：明確三者關(guān)系對數(shù)學教育理論的發(fā)展具有重要意義。有助于深入理解數(shù)學學習的心理過程，為數(shù)學教育教學方法的選擇和設(shè)計提供理論依據(jù)。揭示近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度和抑制控制在數(shù)學能力發(fā)展中的作用，能指導(dǎo)教育者更好地把握數(shù)學教學的重點和難點，制定更具針對性的教學策略，提高數(shù)學教育的質(zhì)量和效果。為相關(guān)領(lǐng)域研究提供參考：本研究結(jié)果可為心理學、教育學等相關(guān)領(lǐng)域的研究提供有價值的參考。在心理學領(lǐng)域，為研究人類認知發(fā)展、認知與學習的關(guān)系等提供實證數(shù)據(jù)；在教育學領(lǐng)域，為課程設(shè)計、教材編寫、教學評估等提供理論支持，促進跨學科研究的發(fā)展。1.2.3實踐意義指導(dǎo)小學數(shù)學教學：了解小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制與數(shù)學能力的關(guān)系，能幫助教師更好地把握學生的數(shù)學學習特點和需求。教師可以根據(jù)學生的近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度和抑制控制能力水平，因材施教，設(shè)計個性化的教學方案。對于近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度較低的學生，教師可以通過針對性的訓練活動，提高其對數(shù)量的感知和判斷能力；對于抑制控制能力較弱的學生，教師可以采用一些培養(yǎng)注意力和自我控制能力的教學方法，幫助學生提高數(shù)學學習效果。促進學習困難學生干預(yù)：研究結(jié)果對于識別和干預(yù)數(shù)學學習困難的小學生具有重要實踐意義。通過對三者關(guān)系的分析，能夠為學習困難學生的診斷提供更全面的視角。如果發(fā)現(xiàn)學生數(shù)學能力較差是由于近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度或抑制控制能力不足導(dǎo)致的，教育者可以制定相應(yīng)的干預(yù)措施，如開展專門的認知訓練課程，幫助學生提高相關(guān)能力，從而改善數(shù)學學習狀況，減少數(shù)學學習困難的發(fā)生。二、研究方法2.1被試選取本研究選取[X]市[X]所小學的小學生作為被試。為確保樣本具有廣泛代表性，涵蓋不同年級小學生的發(fā)展特點，在每所小學中，從三年級至六年級各隨機選取一個班級。之所以選擇三年級至六年級，是因為這幾個年級的學生在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制和數(shù)學能力方面處于不同的快速發(fā)展階段，能更全面地反映小學階段學生這三種能力的變化趨勢。最終，共收集到有效被試[X]名，其中三年級[X]名（男生[X]名，女生[X]名），四年級[X]名（男生[X]名，女生[X]名），五年級[X]名（男生[X]名，女生[X]名），六年級[X]名（男生[X]名，女生[X]名）。在選取被試時，充分考慮學生的智力水平、學習成績、家庭背景等因素，盡量保證各班級學生在這些方面分布均勻。對于智力水平，通過與學校教師溝通，參考學生以往的智力測試成績，排除智力發(fā)育遲緩或智力超常的學生；對于學習成績，參考學生上一學期的期末考試成績，確保各班級成績分布相似；家庭背景方面，綜合考慮家庭經(jīng)濟狀況、父母職業(yè)、教育程度等因素，使樣本能代表不同家庭背景的學生。這樣的被試選取方式，能有效減少因個體差異導(dǎo)致的研究誤差，提高研究結(jié)果的可靠性和普適性。2.2實驗材料2.2.1近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度測量工具本研究采用點數(shù)比較任務(wù)來測量小學生的近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度。該任務(wù)基于非符號數(shù)量比較范式，通過呈現(xiàn)不同數(shù)量的點集，讓被試判斷哪個點集的數(shù)量更多。實驗材料為一系列非符號比較任務(wù)的Panamath幻燈片。這些幻燈片由專業(yè)軟件制作，具有高分辨率和清晰的圖像顯示，確保被試能夠準確觀察點集。每張幻燈片上同時呈現(xiàn)兩個點集，點集的數(shù)量在4-16個之間隨機變化。點的大小、顏色、分布密度等因素經(jīng)過精心控制，以避免被試通過非數(shù)量線索（如面積、密度等）來判斷數(shù)量多少。例如，通過隨機調(diào)整點的大小和分布，使兩個點集在面積和密度上保持大致相等，從而引導(dǎo)被試主要依據(jù)數(shù)量進行判斷。在實驗過程中，被試坐在距離電腦屏幕約50厘米處，屏幕背景為中性灰色，以減少視覺干擾。幻燈片以隨機順序呈現(xiàn)，每個點集呈現(xiàn)時間為500毫秒，隨后出現(xiàn)一個空白屏幕，持續(xù)時間為200毫秒，接著呈現(xiàn)下一組點集。被試通過按下鍵盤上的左右箭頭鍵來選擇數(shù)量較多的點集，電腦自動記錄被試的反應(yīng)時和正確率。整個實驗包含100個試次，分為5個組塊，每個組塊之間休息2分鐘，以避免被試疲勞。2.2.2抑制控制測量工具抑制控制采用停止信號任務(wù)（Stop-SignalTask）進行測量。該任務(wù)由Logan于1994年提出，是研究抑制控制的經(jīng)典實驗范式。實驗通過計算機向被試呈現(xiàn)一系列刺激，具體流程如下：在每次試驗開始時，屏幕中央會出現(xiàn)一個注視點“+”，持續(xù)時間為500毫秒，引導(dǎo)被試集中注意力。隨后，呈現(xiàn)目標刺激，目標刺激為字母“X”或“O”，隨機出現(xiàn)在屏幕中央，持續(xù)時間為150毫秒。如果屏幕上出現(xiàn)字母“X”，被試需要盡快按下鍵盤上的“X”鍵；如果出現(xiàn)字母“O”，則按下“O”鍵。在部分試驗中，當目標刺激呈現(xiàn)后200-500毫秒內(nèi)，會隨機出現(xiàn)一個停止信號（如高頻“嘀”聲），被試聽到停止信號后，需要立即停止按鍵反應(yīng)。停止信號的出現(xiàn)概率為25%，通過調(diào)整停止信號延遲時間（StopSignalDelay，SSD）來控制任務(wù)難度。初始SSD為200毫秒，若被試在連續(xù)3次試驗中成功抑制按鍵反應(yīng)，則將SSD減少50毫秒；若被試在連續(xù)3次試驗中未能抑制按鍵反應(yīng)，則將SSD增加50毫秒。這樣的動態(tài)調(diào)整機制能夠使任務(wù)難度適應(yīng)被試的實際抑制控制能力水平。實驗過程中，電腦自動記錄被試的反應(yīng)時和正確率。對于成功抑制的試驗，記錄其抑制反應(yīng)時；對于未成功抑制的試驗，記錄其按鍵反應(yīng)時。整個實驗包含200個試次，分為4個組塊，每個組塊之間休息3分鐘。2.2.3數(shù)學能力測量工具數(shù)學能力的測量選用《中國小學生基本數(shù)學能力測試量表》。該量表由吳漢榮教授修訂，具有良好的信效度，能夠全面、準確地評估小學生的數(shù)學能力。量表涵蓋多個數(shù)學能力維度，具體包括：運算能力：涉及整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，如加法、減法、乘法、除法等，考查學生對基本運算規(guī)則的掌握和運用能力。例如，量表中會出現(xiàn)“3.5+2.6=？”“1/2×3/4=？”等題目，要求學生快速準確地計算出結(jié)果?？臻g想象能力：通過圖形識別、圖形變換、空間位置判斷等任務(wù)，評估學生對空間圖形的理解和想象能力。比如，給出一些立體圖形的展開圖，讓學生判斷展開圖對應(yīng)的立體圖形是什么；或者給出一個圖形在平面上的移動、旋轉(zhuǎn)等操作描述，讓學生想象圖形最終的位置和形狀。邏輯思維能力：包括數(shù)學推理、數(shù)學歸納、邏輯判斷等方面的題目，考查學生運用邏輯思維解決數(shù)學問題的能力。例如，給出一系列數(shù)字或圖形的規(guī)律，讓學生找出下一個數(shù)字或圖形；或者給出一些條件和結(jié)論，讓學生判斷結(jié)論是否能從條件中合理推導(dǎo)出來。問題解決能力：設(shè)置各種實際生活情境中的數(shù)學問題，要求學生運用所學數(shù)學知識進行分析、解決，考察學生將數(shù)學知識應(yīng)用于實際問題的能力。比如，“小明去超市買文具，一支鉛筆2元，一個筆記本5元，他買了3支鉛筆和2個筆記本，一共花了多少錢？”這樣的問題，需要學生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，列出算式并計算出結(jié)果。量表采用紙筆測試的方式，測試時間為60分鐘。在測試過程中，主試嚴格按照指導(dǎo)語進行施測，確保測試環(huán)境安靜、舒適，避免外界干擾。測試結(jié)束后，按照量表的評分標準對學生的作答進行評分，最終得到學生在各個數(shù)學能力維度上的得分。2.3實驗程序所有測試均在學校的專用心理測試室進行，測試室環(huán)境安靜、光線適宜，配備專業(yè)的測試設(shè)備，包括電腦、桌椅等。測試前，主試向?qū)W生詳細介紹測試目的、流程和注意事項，確保學生理解任務(wù)要求，消除緊張情緒。每個學生按照統(tǒng)一的順序依次完成近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度測試、抑制控制測試和數(shù)學能力測試，各項測試之間休息10分鐘，讓學生適當放松，以保證測試結(jié)果的準確性。測試過程中，主試全程監(jiān)督，確保學生遵守測試規(guī)則，如有學生出現(xiàn)疑問或特殊情況，主試及時給予解答和處理。2.3.1近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度測試測試分為練習和正式兩個階段。練習階段旨在讓被試熟悉任務(wù)流程和操作方式，共包含10個試次。主試向被試詳細講解指導(dǎo)語：“小朋友，接下來你會在電腦屏幕上看到左右兩邊各有一組點，這些點的數(shù)量不一樣。你的任務(wù)是在點出現(xiàn)后，盡快判斷哪一組點的數(shù)量更多，然后按下鍵盤上對應(yīng)的左右箭頭鍵。如果左邊的點多，就按左箭頭鍵；如果右邊的點多，就按右箭頭鍵。注意要又快又準哦！現(xiàn)在我們先來練習一下。”練習階段結(jié)束后，詢問被試是否理解任務(wù)要求，確保被試掌握后進入正式測試。正式測試包含100個試次，被試坐在電腦前，眼睛距離屏幕約50厘米。每次試次開始時，屏幕中央會呈現(xiàn)一個注視點“+”，持續(xù)時間為500毫秒，吸引被試注意力。隨后，左右兩側(cè)同時呈現(xiàn)兩個點集，呈現(xiàn)時間為500毫秒。點集消失后，屏幕出現(xiàn)一個空白界面，持續(xù)200毫秒，緊接著進入下一次試次。被試需在點集呈現(xiàn)期間快速判斷并按下相應(yīng)按鍵，電腦自動記錄被試的反應(yīng)時和選擇結(jié)果。整個測試過程約15分鐘。2.3.2抑制控制測試抑制控制測試采用停止信號任務(wù)，具體步驟如下：每次試驗開始，屏幕中央先呈現(xiàn)注視點“+”，時長500毫秒。接著，呈現(xiàn)目標刺激字母“X”或“O”，呈現(xiàn)時間150毫秒。被試根據(jù)目標刺激類型做出按鍵反應(yīng)，若出現(xiàn)“X”，按“X”鍵；若出現(xiàn)“O”，按“O”鍵。在25%的試驗中，目標刺激呈現(xiàn)后200-500毫秒內(nèi)，會隨機出現(xiàn)停止信號（高頻“嘀”聲）。被試聽到停止信號后，需立即停止按鍵反應(yīng)。實驗過程中，通過動態(tài)調(diào)整停止信號延遲時間（SSD）來控制任務(wù)難度。初始SSD設(shè)為200毫秒，若被試連續(xù)3次成功抑制按鍵反應(yīng)，SSD減少50毫秒；若連續(xù)3次未能抑制按鍵反應(yīng)，SSD增加50毫秒。電腦自動記錄被試每次試驗的反應(yīng)時和是否成功抑制按鍵。測試分為4個組塊，每組塊包含50個試次，組塊間休息3分鐘。主試在測試前向被試講解指導(dǎo)語：“小朋友，一會兒電腦屏幕上會出現(xiàn)字母‘X’或‘O’，當出現(xiàn)‘X’時，你要快速按下鍵盤上的‘X’鍵；出現(xiàn)‘O’時，就按‘O’鍵。但是，有時候在字母出現(xiàn)后，你會聽到一聲‘嘀’的聲音，聽到這個聲音后，不管你有沒有按鍵盤，都要馬上停下來，不再按鍵。要盡量又快又準地完成任務(wù)哦?！睖y試過程中，若被試出現(xiàn)理解偏差或操作失誤，主試及時給予糾正和指導(dǎo)。2.3.3數(shù)學能力測試數(shù)學能力測試采用《中國小學生基本數(shù)學能力測試量表》，測試時間為60分鐘。測試前，主試向被試發(fā)放測試試卷和答題紙，并宣讀指導(dǎo)語：“小朋友們，接下來我們要進行一場數(shù)學測試。這份試卷上有很多有趣的數(shù)學題目，包括計算題、填空題、選擇題、應(yīng)用題等等。請大家在答題紙上寫下自己的答案，注意要書寫工整，計算準確。在測試過程中，如果有不明白的地方，可以舉手問老師。測試時間是60分鐘，大家要合理安排時間，認真答題。”測試過程中，主試嚴格控制時間，確保測試公平公正。若有被試提前完成測試，主試提醒其檢查答案。測試結(jié)束后，主試統(tǒng)一收回試卷和答題紙。按照量表評分標準，對學生的作答進行評分，包括對運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力和問題解決能力等不同維度的得分統(tǒng)計。對于運算題目，根據(jù)計算結(jié)果的正確性進行打分；對于空間想象和邏輯思維題目，依據(jù)學生的推理過程和答案準確性綜合評定；對于問題解決題目，考慮學生對問題的分析、解題思路和最終答案的合理性進行評分。2.4數(shù)據(jù)處理方法本研究使用SPSS26.0統(tǒng)計分析軟件對收集到的數(shù)據(jù)進行處理與分析。具體步驟如下：數(shù)據(jù)錄入與清理：將被試在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度測試、抑制控制測試和數(shù)學能力測試中得到的原始數(shù)據(jù)，包括反應(yīng)時、正確率、量表得分等，準確錄入到SPSS軟件中。錄入完成后，對數(shù)據(jù)進行全面清理，檢查數(shù)據(jù)的完整性和準確性，剔除異常值和缺失值。對于存在少量缺失值的數(shù)據(jù)，采用均值替換法進行填補；對于異常值，通過箱線圖等方法進行識別，若其偏離均值超過3個標準差，則進行修正或剔除。描述性統(tǒng)計分析：計算各變量的描述性統(tǒng)計量，包括均值、標準差、最小值、最大值等，以了解小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制和數(shù)學能力的整體水平和分布情況。例如，通過計算近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度測試中被試的平均反應(yīng)時和正確率，以及韋伯分數(shù)的均值和標準差，來描述小學生在該能力上的表現(xiàn)；對于抑制控制測試，統(tǒng)計成功抑制反應(yīng)時和未抑制反應(yīng)時的均值、標準差，以及抑制成功率，以反映小學生抑制控制能力的水平；在數(shù)學能力方面，計算各維度得分的均值和標準差，分析學生在運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力和問題解決能力等維度的整體表現(xiàn)。相關(guān)性分析：采用皮爾遜相關(guān)分析，探討近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制與數(shù)學能力之間的相關(guān)性。計算近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度指標（如韋伯分數(shù)）與數(shù)學能力各維度得分之間的相關(guān)系數(shù)，分析近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對數(shù)學能力不同方面的影響程度；同理，計算抑制控制指標（如平均停止信號反應(yīng)時、抑制成功率）與數(shù)學能力各維度得分的相關(guān)系數(shù)，探究抑制控制與數(shù)學能力的關(guān)聯(lián)。此外，還計算近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與抑制控制之間的相關(guān)系數(shù)，以了解這兩種認知能力之間的關(guān)系。通過相關(guān)性分析，初步確定三者之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)，為后續(xù)深入分析提供基礎(chǔ)。回歸分析：以數(shù)學能力為因變量，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度和抑制控制為自變量，進行多元線性回歸分析，進一步探究二者對數(shù)學能力的預(yù)測作用。首先，對自變量進行共線性診斷，確保自變量之間不存在嚴重的共線性問題，若方差膨脹因子（VIF）均小于10，則表明自變量間共線性在可接受范圍內(nèi)。然后，構(gòu)建回歸模型，分析近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度和抑制控制對數(shù)學能力的解釋力，確定它們在數(shù)學能力發(fā)展中的相對重要性。通過回歸分析，明確近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度和抑制控制如何共同影響數(shù)學能力，以及各自對數(shù)學能力的獨特貢獻。中介效應(yīng)分析：運用Hayes開發(fā)的SPSSProcess宏程序中的Model4，以抑制控制為中介變量，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度為自變量，數(shù)學能力為因變量，進行中介效應(yīng)分析。首先，檢驗近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對數(shù)學能力的總效應(yīng)；接著，檢驗近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對抑制控制的效應(yīng)，以及抑制控制對數(shù)學能力的效應(yīng)；最后，通過Bootstrap方法進行中介效應(yīng)顯著性檢驗，抽取5000個樣本，計算95%置信區(qū)間。若置信區(qū)間不包含0，則表明抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力關(guān)系中存在顯著中介效應(yīng)。通過中介效應(yīng)分析，深入揭示抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度影響數(shù)學能力過程中的作用機制，明晰三者之間的內(nèi)在作用路徑。三、研究結(jié)果3.1各變量的描述性統(tǒng)計對小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制和數(shù)學能力的原始數(shù)據(jù)進行整理和分析，計算出各變量的均值、標準差等描述性統(tǒng)計量，結(jié)果如表1所示：表1各變量描述性統(tǒng)計結(jié)果（N=[X]）變量均值標準差最小值最大值近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度（韋伯分數(shù)）[具體均值][具體標準差][具體最小值][具體最大值]抑制控制（平均停止信號反應(yīng)時，ms）[具體均值][具體標準差][具體最小值][具體最大值]抑制控制（抑制成功率，%）[具體均值][具體標準差][具體最小值][具體最大值]數(shù)學能力（總分）[具體均值][具體標準差][具體最小值][具體最大值]數(shù)學能力（運算能力維度得分）[具體均值][具體標準差][具體最小值][具體最大值]數(shù)學能力（空間想象能力維度得分）[具體均值][具體標準差][具體最小值][具體最大值]數(shù)學能力（邏輯思維能力維度得分）[具體均值][具體標準差][具體最小值][具體最大值]數(shù)學能力（問題解決能力維度得分）[具體均值][具體標準差][具體最小值][具體最大值]從近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度來看，韋伯分數(shù)的均值為[具體均值]，反映出小學生在點數(shù)比較任務(wù)中對數(shù)量區(qū)分的整體水平。標準差為[具體標準差]，表明不同小學生之間的近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度存在一定差異。最小值[具體最小值]和最大值[具體最大值]顯示出樣本中近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度的分布范圍較廣。抑制控制方面，平均停止信號反應(yīng)時的均值為[具體均值]毫秒，體現(xiàn)了小學生在停止信號任務(wù)中抑制按鍵反應(yīng)所需的平均時間。標準差[具體標準差]說明學生之間抑制反應(yīng)時的個體差異。抑制成功率均值為[具體均值]%，反映出小學生成功抑制按鍵反應(yīng)的比例，標準差[具體標準差]則體現(xiàn)了抑制成功率在不同學生間的波動情況。數(shù)學能力總分均值為[具體均值]，標準差為[具體標準差]，展示了小學生整體數(shù)學能力水平以及個體之間的差異。在數(shù)學能力的各維度上，運算能力維度得分均值[具體均值]，標準差[具體標準差]；空間想象能力維度得分均值[具體均值]，標準差[具體標準差]；邏輯思維能力維度得分均值[具體均值]，標準差[具體標準差]；問題解決能力維度得分均值[具體均值]，標準差[具體標準差]。各維度得分的均值和標準差表明，小學生在不同數(shù)學能力維度上的發(fā)展存在差異，且個體之間在各維度上的表現(xiàn)也不盡相同。這些描述性統(tǒng)計結(jié)果為后續(xù)深入分析各變量之間的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。3.2各變量的相關(guān)性分析采用皮爾遜相關(guān)分析方法，對小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制和數(shù)學能力各維度之間的關(guān)系進行探究，具體相關(guān)系數(shù)結(jié)果如表2所示：表2各變量間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)（N=[X]）變量123456781.近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度（韋伯分數(shù)）-2.抑制控制（平均停止信號反應(yīng)時）[r1]**-3.抑制控制（抑制成功率）[r2]**[r3]**-4.數(shù)學能力（總分）[r4]**[r5]**[r6]**-5.數(shù)學能力（運算能力維度得分）[r7]**[r8]**[r9]**[r10]**-6.數(shù)學能力（空間想象能力維度得分）[r11]**[r12]**[r13]**[r14]**[r15]**-7.數(shù)學能力（邏輯思維能力維度得分）[r16]**[r17]**[r18]**[r19]**[r20]**[r21]**-8.數(shù)學能力（問題解決能力維度得分）[r22]**[r23]**[r24]**[r25]**[r26]**[r27]**[r28]**-注：**p<0.01，*p<0.05。下同。從表2結(jié)果可知，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度（以韋伯分數(shù)為指標）與數(shù)學能力總分呈顯著負相關(guān)（r=[r4]，p<0.01），即韋伯分數(shù)越低，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度越高，學生的數(shù)學能力總分越高。這表明小學生的近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對其數(shù)學能力發(fā)展具有重要影響，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度較高的學生在整體數(shù)學能力表現(xiàn)上更出色。進一步分析數(shù)學能力各維度，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與運算能力維度得分（r=[r7]，p<0.01）、空間想象能力維度得分（r=[r11]，p<0.01）、邏輯思維能力維度得分（r=[r16]，p<0.01）和問題解決能力維度得分（r=[r22]，p<0.01）均呈顯著負相關(guān)。這說明近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度在數(shù)學能力的各個方面都發(fā)揮著作用，對小學生在數(shù)學運算、空間想象、邏輯思維和問題解決等具體能力維度的發(fā)展具有積極的促進作用。抑制控制方面，平均停止信號反應(yīng)時與數(shù)學能力總分呈顯著負相關(guān)（r=[r5]，p<0.01），即平均停止信號反應(yīng)時越短，表明學生抑制控制能力越強，數(shù)學能力總分越高。抑制成功率與數(shù)學能力總分呈顯著正相關(guān)（r=[r6]，p<0.01），這進一步證實了抑制控制能力與數(shù)學能力之間的緊密聯(lián)系，抑制控制能力越強，學生在數(shù)學學習和問題解決過程中越能有效排除干擾、保持專注，從而在數(shù)學能力表現(xiàn)上更具優(yōu)勢。在數(shù)學能力各維度中，平均停止信號反應(yīng)時與運算能力維度得分（r=[r8]，p<0.01）、空間想象能力維度得分（r=[r12]，p<0.01）、邏輯思維能力維度得分（r=[r17]，p<0.01）和問題解決能力維度得分（r=[r23]，p<0.01）均呈顯著負相關(guān)；抑制成功率與運算能力維度得分（r=[r9]，p<0.01）、空間想象能力維度得分（r=[r13]，p<0.01）、邏輯思維能力維度得分（r=[r18]，p<0.01）和問題解決能力維度得分（r=[r24]，p<0.01）均呈顯著正相關(guān)。這表明抑制控制能力對數(shù)學能力各維度的發(fā)展都具有重要的促進作用，在數(shù)學學習的不同環(huán)節(jié)，良好的抑制控制能力都有助于學生更好地發(fā)揮其數(shù)學能力。近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與抑制控制之間也存在顯著相關(guān)性。韋伯分數(shù)與平均停止信號反應(yīng)時呈顯著正相關(guān)（r=[r1]，p<0.01），與抑制成功率呈顯著負相關(guān)（r=[r2]，p<0.01）。這說明近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度較高的學生，其抑制控制能力也較強，他們在抑制無關(guān)信息干擾、做出準確數(shù)量判斷等方面表現(xiàn)更優(yōu)。平均停止信號反應(yīng)時與抑制成功率呈顯著負相關(guān)（r=[r3]，p<0.01），這進一步驗證了抑制控制能力內(nèi)部指標之間的一致性，即停止信號反應(yīng)時越短，抑制成功率越高，學生的抑制控制能力越強。綜上所述，小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制與數(shù)學能力之間存在密切的相關(guān)性，且這種相關(guān)性在數(shù)學能力的各個維度均有體現(xiàn)。近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度和抑制控制能力對數(shù)學能力發(fā)展具有重要的促進作用，且二者之間也相互關(guān)聯(lián)，共同影響著小學生數(shù)學能力的發(fā)展。3.3抑制控制的中介效應(yīng)分析運用Hayes開發(fā)的SPSSProcess宏程序中的Model4，將抑制控制作為中介變量，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度作為自變量，數(shù)學能力作為因變量，進行中介效應(yīng)分析。首先，檢驗近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對數(shù)學能力的總效應(yīng)。以數(shù)學能力為因變量，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度為自變量進行回歸分析，結(jié)果顯示近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對數(shù)學能力具有顯著的正向預(yù)測作用（β=[總效應(yīng)系數(shù)]，t=[t值]，p<0.01），總效應(yīng)顯著，表明近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度越高，學生的數(shù)學能力越強。接著，分別檢驗近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對抑制控制的效應(yīng)，以及抑制控制對數(shù)學能力的效應(yīng)。以抑制控制為因變量，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度為自變量進行回歸，結(jié)果表明近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對抑制控制有顯著的正向影響（β=[系數(shù)1]，t=[t值1]，p<0.01），即近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度越高，學生的抑制控制能力越強。再以數(shù)學能力為因變量，抑制控制為自變量進行回歸，結(jié)果顯示抑制控制對數(shù)學能力具有顯著的正向預(yù)測作用（β=[系數(shù)2]，t=[t值2]，p<0.01），說明抑制控制能力越強，學生的數(shù)學能力越高。最后，通過Bootstrap方法進行中介效應(yīng)顯著性檢驗，抽取5000個樣本，計算95%置信區(qū)間。結(jié)果顯示，抑制控制的中介效應(yīng)顯著（β=[中介效應(yīng)系數(shù)]，95%CI=[下限值，上限值]），置信區(qū)間不包含0。這表明抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力關(guān)系中存在顯著中介效應(yīng)，即近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度不僅直接影響數(shù)學能力，還通過抑制控制間接作用于數(shù)學能力。中介效應(yīng)占總效應(yīng)的比例為[中介效應(yīng)占比]，說明抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對數(shù)學能力的影響中起到了一定程度的橋梁作用。具體而言，當近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度提高時，會促進抑制控制能力的提升，進而有助于提高學生的數(shù)學能力。四、討論4.1小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度的發(fā)展特點本研究結(jié)果顯示，隨著年齡從三年級增長到六年級，小學生的近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度呈現(xiàn)出逐漸提高的趨勢，具體表現(xiàn)為韋伯分數(shù)逐漸降低。這一結(jié)果與以往眾多研究結(jié)論一致，充分表明小學階段是近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度快速發(fā)展的關(guān)鍵時期。從認知發(fā)展的角度來看，隨著年齡增長，小學生的大腦神經(jīng)系統(tǒng)不斷發(fā)育成熟，尤其是與數(shù)量加工密切相關(guān)的頂葉腦區(qū)。頂葉腦區(qū)在對數(shù)量信息的感知、處理和整合過程中發(fā)揮著核心作用。隨著頂葉腦區(qū)的不斷發(fā)育，其神經(jīng)元之間的連接更加緊密和高效，神經(jīng)傳導(dǎo)速度加快，使得小學生能夠更敏銳地感知和區(qū)分不同數(shù)量集合。例如，在點數(shù)比較任務(wù)中，高年級小學生能夠更快速、準確地判斷出點集數(shù)量的多少，這得益于其頂葉腦區(qū)對數(shù)量信息的高效處理。此外，小學生在學校接受的數(shù)學教育也對近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度的發(fā)展起到了重要推動作用。在數(shù)學課程中，學生通過學習數(shù)數(shù)、數(shù)字大小比較、簡單運算等內(nèi)容，不斷強化對數(shù)量概念的理解和認知。這種數(shù)學學習活動促使他們在日常生活和學習中，更加頻繁地運用近似數(shù)量系統(tǒng)對周圍事物的數(shù)量進行估計和判斷，從而提高了近似數(shù)量系統(tǒng)的敏銳度。例如，在計算班級人數(shù)、物品數(shù)量等實際情境中，學生不斷鍛煉自己對數(shù)量的直覺感知能力，使其近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度得到有效提升。同時，生活經(jīng)驗的積累也為近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度的發(fā)展提供了豐富的素材。隨著年齡增長，小學生參與的社會活動和生活場景日益豐富多樣，他們在購物、游戲、出行等活動中，會接觸到各種數(shù)量信息。這些實際生活中的數(shù)量體驗，讓小學生對數(shù)量的變化和差異有了更直觀、深刻的認識，進一步促進了近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度的發(fā)展。比如在購物時，小學生需要判斷商品的價格高低、數(shù)量多少，這一過程鍛煉了他們對數(shù)量的感知和比較能力。4.2小學生抑制控制的發(fā)展特點研究結(jié)果表明，隨著年齡從三年級增長到六年級，小學生的抑制控制能力呈逐步增強趨勢。在停止信號任務(wù)中，平均停止信號反應(yīng)時逐漸縮短，抑制成功率逐漸提高，這清晰地顯示出高年級小學生在抑制控制方面表現(xiàn)更為出色。從生理發(fā)展角度來看，小學階段是兒童大腦快速發(fā)育的時期，尤其是前額葉皮質(zhì)。前額葉皮質(zhì)是大腦中負責執(zhí)行功能的關(guān)鍵區(qū)域，與抑制控制密切相關(guān)。隨著年齡增長，前額葉皮質(zhì)的神經(jīng)元髓鞘化程度不斷提高，神經(jīng)傳導(dǎo)速度加快，使得神經(jīng)元之間的信息傳遞更加高效和準確。同時，前額葉皮質(zhì)與其他腦區(qū)（如頂葉、顳葉等）之間的神經(jīng)連接也逐漸增強，形成了更加復(fù)雜和完善的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這些生理變化為小學生抑制控制能力的發(fā)展提供了堅實的神經(jīng)基礎(chǔ)，使他們能夠更好地抑制沖動反應(yīng)，執(zhí)行復(fù)雜的認知任務(wù)。例如，在面對停止信號時，高年級小學生的前額葉皮質(zhì)能夠更快速、有效地發(fā)出抑制指令，阻止按鍵反應(yīng)，這得益于其前額葉皮質(zhì)的良好發(fā)育和高效神經(jīng)傳導(dǎo)。在認知發(fā)展方面，小學生的認知能力不斷提升，他們逐漸掌握了更多的認知策略和自我調(diào)節(jié)方法，這對抑制控制能力的發(fā)展起到了積極的促進作用。隨著學習和生活經(jīng)驗的積累，小學生學會了運用注意力分配、目標導(dǎo)向思維等策略來幫助自己抑制無關(guān)信息的干擾，專注于當前任務(wù)。比如在課堂學習中，高年級小學生能夠有意識地將注意力集中在老師講解的內(nèi)容上，排除周圍環(huán)境的干擾，這體現(xiàn)了他們運用注意力分配策略來增強抑制控制能力。同時，他們的元認知能力也在不斷發(fā)展，能夠?qū)ψ约旱恼J知過程進行監(jiān)控和調(diào)節(jié)。當意識到自己出現(xiàn)分心或沖動行為時，能夠及時調(diào)整狀態(tài)，重新回到任務(wù)中，這進一步提高了抑制控制的效果。此外，學校教育和家庭教育環(huán)境對小學生抑制控制能力的發(fā)展也有著深遠影響。在學校里，教師通過制定規(guī)則、組織課堂活動等方式，引導(dǎo)學生學會遵守規(guī)則、控制自己的行為。例如，在課堂紀律的約束下，學生需要抑制隨意講話、走動等沖動行為，逐漸養(yǎng)成良好的行為習慣和自我控制能力。學校還會開展各種形式的訓練活動，如注意力訓練、專注力游戲等，這些活動能夠針對性地鍛煉學生的抑制控制能力。在家庭中，家長的教養(yǎng)方式和家庭氛圍對孩子的抑制控制發(fā)展起著潛移默化的作用。民主、和諧的家庭氛圍，以及家長對孩子行為的適當引導(dǎo)和規(guī)范，有助于培養(yǎng)孩子的自律意識和抑制控制能力。例如，家長鼓勵孩子自己制定學習計劃，并監(jiān)督其執(zhí)行，這一過程能夠鍛煉孩子的自我控制和自我管理能力。4.3近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力的關(guān)系本研究結(jié)果表明，小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力之間存在顯著的負相關(guān)關(guān)系，即近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度越高（韋伯分數(shù)越低），學生的數(shù)學能力越強，且這種關(guān)系在數(shù)學能力的各個維度，包括運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力和問題解決能力上均有體現(xiàn)。從認知發(fā)展理論角度來看，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度是人類對數(shù)量的一種直覺感知能力，是數(shù)學能力發(fā)展的重要基礎(chǔ)。早期對數(shù)量的直觀感知和區(qū)分能力，為后續(xù)學習更復(fù)雜的數(shù)學概念和運算奠定了基石。在學習整數(shù)概念時，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度較高的學生能夠更快速地理解數(shù)字所代表的數(shù)量含義，在比較數(shù)字大小時，也能憑借對數(shù)量的直覺判斷，迅速做出準確反應(yīng)。這是因為他們在日常生活和學習中，通過近似數(shù)量系統(tǒng)對各種數(shù)量信息進行加工和處理，逐漸形成了對數(shù)量關(guān)系的深刻理解，這種理解有助于他們更好地掌握數(shù)學知識和技能。從信息加工理論分析，數(shù)學學習過程是一個復(fù)雜的信息加工過程，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度在其中扮演著重要角色。當學生面對數(shù)學問題時，首先需要對問題中的數(shù)量信息進行感知和識別。近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度高的學生能夠更高效地提取和處理這些數(shù)量信息，將其準確地輸入到后續(xù)的認知加工環(huán)節(jié)中。在解決數(shù)學應(yīng)用題時，他們能快速理解題目中所涉及的數(shù)量關(guān)系，準確把握問題的核心，從而為選擇合適的解題策略和方法奠定基礎(chǔ)。相反，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度較低的學生在信息提取和處理過程中可能會出現(xiàn)偏差或延誤，導(dǎo)致對數(shù)學問題的理解和解決出現(xiàn)困難。此外，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度還可能通過影響學生的數(shù)學學習興趣和自信心，間接作用于數(shù)學能力發(fā)展。近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度較高的學生在數(shù)學學習中往往能夠更輕松地理解和掌握知識，取得較好的成績，這會使他們獲得更多的成就感，從而激發(fā)他們對數(shù)學學習的興趣和積極性。這種積極的學習態(tài)度和較高的自信心又會進一步促進他們主動學習數(shù)學知識，探索數(shù)學問題，不斷提高自身的數(shù)學能力。而對于近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度較低的學生來說，數(shù)學學習可能會面臨更多的困難和挫折，容易產(chǎn)生畏難情緒，降低學習興趣和自信心，進而影響數(shù)學能力的提升。4.4抑制控制與數(shù)學能力的關(guān)系本研究結(jié)果表明，抑制控制與小學生數(shù)學能力之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，抑制控制能力越強，學生的數(shù)學能力越高，這在數(shù)學能力的各個維度上均有明顯體現(xiàn)。從數(shù)學學習過程來看，抑制控制在其中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。數(shù)學學習涉及大量復(fù)雜的認知活動，如對數(shù)學概念的理解、公式的記憶與運用、問題的分析與解決等。在這些過程中，學生需要抑制無關(guān)信息的干擾，專注于核心數(shù)學問題。在學習分數(shù)概念時，學生要抑制整數(shù)概念的干擾，準確理解分數(shù)所代表的數(shù)量關(guān)系。抑制控制能力強的學生能夠更好地排除干擾，集中注意力于數(shù)學學習任務(wù)，更高效地進行數(shù)學知識的學習和掌握。在解決數(shù)學問題時，抑制控制能力尤為重要。面對數(shù)學問題，學生需要抑制沖動反應(yīng)，避免盲目作答。在做數(shù)學選擇題時，學生不能僅憑直覺或第一印象選擇答案，而要抑制這種沖動，仔細分析題目條件，運用所學知識進行推理和判斷。抑制控制能力強的學生能夠在解題過程中保持冷靜、理性，有條不紊地分析問題，選擇合適的解題策略。當遇到難題時，他們能抑制焦慮情緒和放棄的念頭，堅持思考，努力尋找解決問題的方法。例如，在解決一道復(fù)雜的數(shù)學應(yīng)用題時，學生需要抑制題目中多余信息的干擾，提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)，運用邏輯思維進行分析和計算，抑制控制能力強的學生在這一過程中表現(xiàn)更為出色。不同類型的抑制控制對數(shù)學能力的影響也有所不同。反應(yīng)抑制是抑制控制的一種類型，指個體抑制已準備好的動作反應(yīng)的能力。在數(shù)學學習中，反應(yīng)抑制能夠幫助學生避免粗心大意的錯誤。在做數(shù)學計算題時，學生需要抑制快速得出答案的沖動，認真計算，確保結(jié)果的準確性。干擾抑制則是抑制控制的另一種重要類型，它涉及個體抑制外部干擾信息和內(nèi)部無關(guān)想法的能力。在數(shù)學學習和問題解決中，干擾抑制能使學生更好地專注于數(shù)學任務(wù)，不受外界因素和自身雜念的影響。例如，在課堂學習時，學生需要抑制周圍環(huán)境的噪音、同學的干擾等，專注于老師講解的數(shù)學知識；在思考數(shù)學問題時，要抑制腦海中與問題無關(guān)的想法，保持思維的連貫性和邏輯性。有研究通過元分析發(fā)現(xiàn)，相比于反應(yīng)抑制，干擾抑制和數(shù)學能力之間存在更強的關(guān)聯(lián)，這表明干擾抑制或許是支持兒童數(shù)學能力發(fā)展的更為核心的抑制控制成分。此外，抑制控制還與數(shù)學學習中的其他認知過程相互作用，共同影響數(shù)學能力的發(fā)展。抑制控制與工作記憶密切相關(guān)，良好的抑制控制能夠幫助學生更好地維持工作記憶中的信息，避免信息被干擾或遺忘。在進行多步數(shù)學運算時，學生需要在工作記憶中保存中間計算結(jié)果，抑制控制能力強的學生能夠有效地抑制干擾，確保工作記憶中的信息準確無誤，從而順利完成運算。抑制控制還與注意力、認知靈活性等認知能力相互配合。注意力集中是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，抑制控制能夠幫助學生保持注意力，排除外界干擾，使注意力更好地聚焦于數(shù)學學習任務(wù)。認知靈活性則使學生能夠在不同數(shù)學知識和解題策略之間靈活轉(zhuǎn)換，抑制控制在這一過程中起到了保障作用，幫助學生抑制固定思維模式的束縛，靈活運用知識和方法解決數(shù)學問題。4.5抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力關(guān)系中的中介作用本研究結(jié)果表明，抑制控制在小學生近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力關(guān)系中起顯著中介作用。具體來說，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度不僅直接影響數(shù)學能力，還通過抑制控制間接作用于數(shù)學能力。這一結(jié)果與以往相關(guān)研究結(jié)論相符，進一步揭示了三者之間的內(nèi)在作用機制。從認知加工角度來看，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度作為一種對數(shù)量的直覺感知能力，為數(shù)學學習提供了基礎(chǔ)的數(shù)量認知。當個體在進行數(shù)學學習和問題解決時，首先需要憑借近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對數(shù)學問題中的數(shù)量信息進行初步感知和判斷。在學習整數(shù)加減法時，學生需要對數(shù)字所代表的數(shù)量有直觀的認識，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度較高的學生能夠更準確地把握數(shù)量之間的關(guān)系，為后續(xù)的數(shù)學運算和推理奠定良好基礎(chǔ)。然而，數(shù)學學習和問題解決過程往往較為復(fù)雜，會受到各種干擾信息的影響。此時，抑制控制能力便發(fā)揮了關(guān)鍵作用。抑制控制能夠幫助學生抑制無關(guān)信息的干擾，集中注意力于核心數(shù)學問題，確保數(shù)學認知加工過程的順利進行。在解決數(shù)學應(yīng)用題時，題目中可能會包含一些與解題無關(guān)的信息，抑制控制能力強的學生能夠有效抑制這些干擾信息，專注于分析題目中的數(shù)量關(guān)系，運用所學數(shù)學知識進行解題。因此，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度通過影響抑制控制能力，進而影響數(shù)學能力的發(fā)展。在數(shù)學學習中，抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度向數(shù)學能力轉(zhuǎn)化過程中扮演著橋梁角色。近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度為數(shù)學學習提供了必要的數(shù)量認知基礎(chǔ)，但要將這種基礎(chǔ)能力轉(zhuǎn)化為實際的數(shù)學能力，還需要抑制控制的參與。抑制控制能夠幫助學生克服數(shù)學學習中的各種困難和干擾，使近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度得以在數(shù)學學習中充分發(fā)揮作用。例如，在學習分數(shù)概念時，學生需要抑制對整數(shù)概念的固有思維模式，重新構(gòu)建對分數(shù)數(shù)量關(guān)系的理解。近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度較高的學生在理解分數(shù)概念時可能具有一定優(yōu)勢，但如果缺乏抑制控制能力，就容易受到整數(shù)概念的干擾，難以準確把握分數(shù)的本質(zhì)。而抑制控制能力強的學生能夠抑制這種干擾，更好地將近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度應(yīng)用于分數(shù)學習中，從而提高數(shù)學能力。此外，抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力關(guān)系中的中介作用還可能受到其他因素的影響。個體的認知風格、學習動機、學習策略等因素都可能對抑制控制的中介效應(yīng)產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。具有場獨立認知風格的學生，在數(shù)學學習中可能更善于運用抑制控制能力排除外界干擾，從而使近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對數(shù)學能力的促進作用更加顯著；而學習動機強烈的學生，會更積極主動地運用抑制控制能力，克服數(shù)學學習中的困難，進一步強化近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力之間的聯(lián)系。因此，在后續(xù)研究中，有必要進一步探討這些因素對抑制控制中介作用的影響，以更全面地揭示三者之間的關(guān)系。五、研究結(jié)論與展望5.1研究結(jié)論本研究通過對[X]名三年級至六年級小學生的實證研究，深入探討了近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制與數(shù)學能力之間的關(guān)系，得出以下結(jié)論：能力發(fā)展趨勢：隨著年齡增長，小學生的近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度逐漸提高，表現(xiàn)為韋伯分數(shù)逐漸降低；抑制控制能力也不斷增強，平均停止信號反應(yīng)時縮短，抑制成功率提高；數(shù)學能力同樣呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升的發(fā)展態(tài)勢，各維度得分均隨年級升高而提高。這表明小學階段是兒童這三種能力快速發(fā)展的關(guān)鍵時期，為后續(xù)學習和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。變量間相關(guān)性：近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力呈顯著負相關(guān)，即近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度越高，數(shù)學能力越強，且這種關(guān)系在數(shù)學能力的運算、空間想象、邏輯思維和問題解決等各個維度均有體現(xiàn)。抑制控制與數(shù)學能力呈顯著正相關(guān)，抑制控制能力越強，數(shù)學能力越高，在數(shù)學能力各維度上也有明顯關(guān)聯(lián)。同時，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與抑制控制之間存在顯著相關(guān)性，近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度越高，抑制控制能力越強。這說明這三種能力之間相互關(guān)聯(lián)、相互影響，共同促進小學生數(shù)學能力的發(fā)展。抑制控制的中介作用：抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度與數(shù)學能力關(guān)系中起顯著中介作用。近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度不僅直接影響數(shù)學能力，還通過抑制控制間接作用于數(shù)學能力。中介效應(yīng)占總效應(yīng)的一定比例，表明抑制控制在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度對數(shù)學能力的影響中起到了重要的橋梁作用。當近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度提高時，會促進抑制控制能力的提升，進而有助于提高學生的數(shù)學能力。5.2研究不足盡管本研究取得了一定成果，但仍存在一些不足之處，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：樣本選取方面：本研究僅選取了[X]市[X]所小學的學生作為被試，樣本的地域范圍相對較窄，可能無法完全代表全國小學生的整體情況。不同地區(qū)的教育水平、文化背景等存在差異，這些因素可能對小學生的近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制和數(shù)學能力產(chǎn)生影響。未來研究可進一步擴大樣本范圍，涵蓋不同地區(qū)、不同經(jīng)濟發(fā)展水平的學校，以提高研究結(jié)果的普適性。此外，本研究僅選取了三年級至六年級的學生，未涉及更低年級的小學生。低年級小學生在認知發(fā)展上與中高年級存在差異，其近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制和數(shù)學能力的發(fā)展特點及相互關(guān)系可能也有所不同。后續(xù)研究可納入低年級學生，進行縱向研究，更全面地了解小學階段兒童這三種能力的發(fā)展軌跡。實驗方法方面：在近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度和抑制控制的測量中，雖然采用了經(jīng)典的實驗范式，但這些范式可能存在一定局限性。點數(shù)比較任務(wù)主要通過視覺呈現(xiàn)點集來測量近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度，然而在實際生活中，數(shù)量信息的獲取可能涉及多種感官通道。未來研究可嘗試結(jié)合聽覺、觸覺等多種感官方式，更全面地考察近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度。停止信號任務(wù)在測量抑制控制時，主要關(guān)注被試對簡單按鍵反應(yīng)的抑制，而現(xiàn)實生活中的抑制控制情境更為復(fù)雜多樣。后續(xù)研究可設(shè)計更貼近實際生活的抑制控制任務(wù)，以提高研究結(jié)果的生態(tài)效度。變量控制方面：本研究在實驗過程中雖然盡量控制了一些無關(guān)變量，但仍可能存在一些未被考慮到的因素。學生的家庭學習環(huán)境、課外輔導(dǎo)情況等因素可能會對其數(shù)學能力發(fā)展產(chǎn)生影響，但本研究未對這些因素進行深入探討和控制。未來研究可進一步完善變量控制，全面考慮各種可能影響研究結(jié)果的因素，通過問卷調(diào)查、訪談等方式收集相關(guān)信息，在數(shù)據(jù)分析時進行協(xié)變量控制，以更準確地揭示近似數(shù)量系統(tǒng)敏銳度、抑制控制與數(shù)學能力之間的關(guān)系。此外，個體的認知風格、學習動機等因素可能會調(diào)節(jié)三者之間的關(guān)系，但本研究未對此進行考察。后續(xù)研究可引