/9.2軸對(duì)稱一、單選題1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，直線m是多邊形的對(duì)稱軸，若，則等于（

）

A． B． C． D．3．下列圖形中，關(guān)于直線l對(duì)稱的是（

）A． B． C． D．4．如圖，圖中有（

）條對(duì)稱軸A．2 B．4 C．6 D．85．下列四個(gè)軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（

）A． B． C． D．6．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．7．中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量．下面有關(guān)我國(guó)航天領(lǐng)域的圖標(biāo)，其圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．8．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（?

）A．關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等 B．軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸C．全等三角形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱 D．角是關(guān)于它的平分線對(duì)稱的圖形二、填空題9．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有個(gè)．10．如圖，桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有個(gè)．11．如圖所示，OB∥CE，OA∥CF，則圖中與∠C相等的角一共有個(gè)．12．在線段、等腰三角形、直角三角形和圓這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有個(gè)．13．將一張矩形紙片按如圖所示方式對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角打開，如果要剪出一個(gè)正方形，那么剪口線與折痕的夾角是．

三、解答題14．如圖，畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形．15．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片沿折疊，若，求的度數(shù)．16．如圖，和關(guān)于直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段．17．畫出下列軸對(duì)稱圖形的所有的對(duì)稱軸．18．要求用尺規(guī)作圖，畫圖必須用鉛筆，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．(1)如圖①，已知點(diǎn)M在直線l上，A，B是直線l外的兩點(diǎn)，按照下面要求完成作圖：①過(guò)點(diǎn)M作直線l的垂線；②在已作出的垂線上確定一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等．(2)如圖②，已知點(diǎn)A是銳角內(nèi)的一點(diǎn)，試分別在，上確定點(diǎn)B、點(diǎn)C，使的周長(zhǎng)最小．參考答案1．B【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．2．A【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)角相等，即可得到答案．【詳解】解：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，，，，故選：A．3．C【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，理解并掌握軸對(duì)稱圖形的定義，數(shù)形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．軸對(duì)稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，由題目中圖形可得，只有C選項(xiàng)的圖示關(guān)于直線l對(duì)稱，故選：C．4．B【分析】本題考查了軸對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱軸的概念觀察圖形特征即可作答．【詳解】解：如圖，該圖形有4條對(duì)稱軸：故選：B．5．A【分析】本題考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，要求掌握好軸對(duì)稱的概念．軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形折疊后直線兩旁的部分能夠互相重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，確定各個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸，然后即可得出答案．【詳解】解：選項(xiàng)A的圖形有1條對(duì)稱軸，選項(xiàng)B的圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，選項(xiàng)C的圖形均有2條對(duì)稱軸，選項(xiàng)D的圖形有3條對(duì)稱軸，所以對(duì)稱軸條數(shù)最少的圖形是A．故選：A．6．A【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形識(shí)別的知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵；本題根據(jù)軸對(duì)稱圖形識(shí)別的知識(shí)，進(jìn)行作答，即可求解；【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：A.7．B【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．8．C【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱的定義和性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，由此即可得出結(jié)論．熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩全等三角形不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、角是關(guān)于它的平分線對(duì)稱的圖形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．9．2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，是軸對(duì)稱圖形的有：∴是軸對(duì)稱圖形的有2個(gè)故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．10．2【分析】根據(jù)入射角等于反射角，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)即可求解．【詳解】解：如圖，將B球射向桌面的點(diǎn)1和點(diǎn)6，可使一次反彈后擊中A球，故可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)找到使入射角等于反射角相等的點(diǎn)．11．3【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，通過(guò)等角代換即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵OA∥CF，OB∥CE，∴∠C＝∠AEC，∠AEC＝∠O，∠C＝∠BFC，∴∠C＝∠O，∴圖中與∠C相等的角一共有3個(gè)，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)定理，熟記平行線的性質(zhì)定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵，注意角度的等量代換，數(shù)角度的時(shí)候要不重不漏．12．3【分析】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可；【詳解】解：線段、等腰三角形和圓都能找到一條(或多條)直線，使圖形沿一條直線折疊直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；直角三角形(等腰直角三角形除外)不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；所以是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)，故答案為：3．13．/45度【分析】根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)即可作出判定．【詳解】解：∵要剪出一個(gè)正方形，∴兩個(gè)折痕是這個(gè)正方形的對(duì)角線，∴剪口線與折痕的夾角是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．作圖見詳解【分析】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)“對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；沿對(duì)稱軸將圖形對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合；軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”作圖即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)作圖如下，15．70°【分析】先根據(jù)平角的定義得到，再由折疊的性質(zhì)即可得到．【詳解】解：∵，∴，由折疊的性質(zhì)可得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．對(duì)應(yīng)角是和和和．對(duì)應(yīng)線段是和和和【分析】本題考查了成軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握成軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后與另一個(gè)圖形能夠互相重合，那么這兩個(gè)圖形就叫做成軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，能夠重合的角叫對(duì)應(yīng)角，能夠重合的線段叫對(duì)應(yīng)線段．【詳解】解：對(duì)應(yīng)角是和和和．