張掖高考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-mx+2=0}，且A∪B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________。2.函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。3.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，則該數(shù)列的通項公式a_n=________。4.已知向量a=(3,4)，b=(1,-2)，則向量a+b的模長|a+b|等于________。5.若某校高三年級有500名學(xué)生，其中男生占60%，女生占40%，現(xiàn)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加活動，則抽到10名男生、20名女生的概率為________。6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊BC=10，則邊AC的長度為________。7.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為________。8.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，則圓心C到直線3x+4y-1=0的距離為________。9.函數(shù)f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是________。10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(-1,0)的距離之和為2，則點(diǎn)P的軌跡方程是________。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則其圖像必過原點(diǎn)。（）2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1>0，公比q>1，則數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列。（）3.若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）4.在△ABC中，若角A=角B，則邊a=邊b。（）5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，則出現(xiàn)兩次正面、一次反面的概率為1/8。（）6.若圓C的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，則圓心C(a,b)到原點(diǎn)的距離為√(a^2+b^2)。（）7.函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(-π/2,π/2)上是增函數(shù)。（）8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(-1,0)的距離之和為2的軌跡是一個圓。（）9.若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)遞增的，則其反函數(shù)f^(-1)(x)在區(qū)間I上也是單調(diào)遞增的。（）10.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1+a_5=10，則a_3=5。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的是（）。A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=sin(x)D.f(x)=log(x)2.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B等于（）。A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}3.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則（）。A.a>0B.a<0C.b>0D.b<04.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，則公比q等于（）。A.3B.-3C.2D.-25.下列向量中，與向量a=(1,2)共線的是（）。A.b=(2,4)B.c=(3,1)C.d=(4,2)D.e=(1,-2)6.若事件A的概率P(A)=0.6，事件B的概率P(B)=0.7，且事件A和事件B相互獨(dú)立，則P(A∪B)等于（）。A.0.3B.0.9C.0.12D.0.887.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊AC=10，則邊BC的長度為（）。A.5√2B.5√3C.10√2D.10√38.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率為（）。A.1/6B.1/12C.5/36D.1/189.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，則圓C與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(1,±3)B.(±3,2)C.(1,0)D.(0,1)10.函數(shù)f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小值是（）。A.-√2B.-1C.0D.√2四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)。2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊AC=10，求邊BC的長度。3.已知圓C的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，求圓C的圓心和半徑。4.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，求該數(shù)列的通項公式a_n。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2的單調(diào)性。2.討論事件A和事件B互斥時，P(A∪B)與P(A)+P(B)的關(guān)系。3.討論圓C的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2時，圓心C(a,b)到原點(diǎn)的距離與r的關(guān)系。4.討論函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(-π/2,π/2)上的性質(zhì)。答案和解析一、填空題1.m∈[-1,1]2.a∈(0,1)3.a_n=4n-24.√(10)5.3/1256.5√27.1/68.59.π10.x^2+y^2=1二、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√三、選擇題1.A2.B3.A4.A5.A6.D7.A8.A9.A10.A四、簡答題1.求導(dǎo)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0得x=0或x=2，f''(x)=6x-6，f''(0)=-6<0，f''(2)=6>0，故x=0為極大值點(diǎn)，x=2為極小值點(diǎn)。2.由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC，代入已知數(shù)據(jù)得BC=5√2。3.圓心為(1,2)，半徑為3。4.由等差數(shù)列性質(zhì)得a_3=a_1+2d，代入已知數(shù)據(jù)得d=2，故a_n=2+2(n-1)=2n。五、討論題1.求導(dǎo)f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0得x=0或x=2，f'(x)>0時x∈(-∞,0)∪(2,+∞)，f'(x)<0時x∈(0,2)，故f(x)在(-∞,0)和(2,+∞)上單調(diào)遞增，在(0,2)上單調(diào)遞減。2.事件A和事件B互斥時，A∩B=?，故P(A∪B)=P(A)+P(B)。3.圓心