2025年CFALevelII股票估值專項練習考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、假設你正在分析一家成長型科技公司，預計其未來五年每年的自由現(xiàn)金流（FCF）分別為：100百萬、120百萬、150百萬、180百萬和210百萬。從第六年開始，自由現(xiàn)金流預計將以5%的恒定增長率增長。該公司目前沒有負債，股權資本成本（Rs）為10%。如果不考慮股利政策，請計算該公司的股權價值（以百萬為單位）。二、某公司當前市盈率為15倍，其增長率為7%。市場平均水平下的無風險利率為2%，市場風險溢價為5%。假設該公司與市場平均風險水平相同。請使用戈登增長模型（股利增長模型）計算該公司股權的預期回報率。如果你認為該公司的增長潛力被市場高估了，你認為其合理的市盈率應該是多少？三、你正在使用市銷率（PS）對一家陷入困境的周期性行業(yè)公司進行估值。該公司當前的銷售收入為500百萬，預期下一年度銷售收入將下降20%?？杀裙続的當前市銷率為2倍，其銷售收入增長率為-5%，市盈率為4倍；可比公司B的當前市銷率為1.5倍，其銷售收入增長率為0%，市盈率為6倍。請使用先驗PS法和調(diào)整后PS法（使用可比公司A和B的加權平均，權重基于可比公司的市盈率與市場平均水平（6倍）的比率）分別估算該公司下一年度的股權價值。假設銷售收入是唯一影響市銷率的因素。四、你正在評估一家公司的股權價值，并考慮使用企業(yè)價值倍數(shù)（EV/EBITDA）。該公司當前的EBITDA為200百萬，預計未來一年將增長10%。市場上有兩家可比公司，公司X的當前EV/EBITDA為10倍，其EBITDA增長率為8%；公司Y的當前EV/EBITDA為12倍，其EBITDA增長率為12%。請使用加權平均法（權重基于可比公司的市盈率與市場平均水平（10倍）的比率）估算該公司下一年度的企業(yè)價值。假設EBITDA增長是唯一影響EV/EBITDA倍數(shù)的因素。五、某公司當前的股權賬面價值為800百萬，市凈率為1.5倍。其負債賬面價值為400百萬，市場風險溢價為5%。無風險利率為3%。該公司預計未來一年的自由現(xiàn)金流為100百萬，并預計將增長6%。請計算該公司的企業(yè)價值（EV）和股權價值（以百萬為單位）。假設股權賬面價值接近其市場價值。六、一家公司目前派發(fā)每股1美元的股利，預計未來五年股利將每年增長8%。從第六年開始，股利增長預計將放緩至每年4%。該公司的股權資本成本為12%。請計算該公司當前股權的內(nèi)在價值。七、你正在分析兩家公司的估值。公司M的市盈率為14倍，預計下一年度每股收益（EPS）為2美元。公司N的市盈率為18倍，預計下一年度每股收益為1.5美元。請計算兩家公司預期下一年度的市盈率（P/E）增長率。假設它們的增長率和風險水平相同。八、你正在使用DCF模型對一家公司進行估值。預計該公司未來三年的自由現(xiàn)金流分別為：80百萬、100百萬和130百萬。從第四年開始，自由現(xiàn)金流預計將以3%的恒定增長率增長。該公司當前的企業(yè)價值（EV）為1000百萬，其中負債為200百萬。請計算該公司股權的內(nèi)在價值。假設折現(xiàn)率為8%。九、請解釋在計算WACC時，為什么需要對公司特定的貝塔系數(shù)進行調(diào)整以得到市場風險溢價？如果不進行調(diào)整，會對WACC的計算結果產(chǎn)生什么影響？十、一家公司處于穩(wěn)定增長階段，其自由現(xiàn)金流預計將每年增長3%。該公司的股權資本成本為9%。如果該公司決定將所有自由現(xiàn)金流都以股利形式支付給股東（即公司不再進行再投資），那么其股權價值相對于當前價值會發(fā)生什么變化？請解釋原因。試卷答案一、股權價值=100/(10%-5%)*(1/(1+10%)^5)+Σ[150/(1+10%)^t]fromt=1to5+[210*(1+5%)]/[(10%-5%)*(1+10%)^5]*(1/(1+10%)^5)股權價值=2000*0.62092+545.45+231.00/0.62092*0.62092股權價值=1241.84+545.45+231.00股權價值=2018.29百萬解析思路：1.計算前五年的自由現(xiàn)金流現(xiàn)值：使用年金現(xiàn)值系數(shù)或逐年折現(xiàn)。2.計算第六年及以后永續(xù)自由現(xiàn)金流的現(xiàn)值：首先計算永續(xù)年金的價值（永續(xù)現(xiàn)金流*(r-g)），然后將其折現(xiàn)到第五年末，最后將第五年末的值折現(xiàn)到當前時點。3.將前五年的現(xiàn)值和第六年及以后的現(xiàn)值相加，得到股權總價值。二、預期回報率=2%+β*5%由于市盈率=股利/每股收益=(預期股利/每股收益)/預期回報率預期股利/每股收益=15*預期回報率預期股利/每股收益=15*(2%+β*5%)假設每股收益為E，股利為D，則D/E=15*(2%+β*5%)戈登增長模型：D1=D0*(1+g)=D0*(1+7%)=1.07*D0股利收益率=D1/E=1.07*D0/E預期回報率=股利收益率+g=1.07*D0/E+7%將D/E代入：預期回報率=15*(2%+β*5%)+7%預期回報率=2%+β*5%+7%預期回報率=9%+β*5%如果增長7%被高估，實際增長應低于7%，則預期回報率會低于9%+β*5%。合理市盈率=預期回報率/(股利收益率+g)。由于預期回報率下降，且g假設不變，合理市盈率會下降。解析思路：1.使用股利增長模型（戈登增長模型）D1/E=(D0/E)*(1+g)/(r-g)推導預期回報率r的表達式，其中D0/E可以用市盈率表示。2.將股利增長模型中的D1/E替換為預期回報率減去增長率g。3.解出預期回報率r。4.分析預期回報率與增長率和市盈率的關系，判斷當增長被高估時，市盈率的變化趨勢。三、先驗PS法：先驗PS=2倍下一年度銷售收入=500*(1-20%)=400百萬股權價值（先驗）=400*2=800百萬加權平均PS法：W_A=PE_A/(PE_A+PE_B)=4/(4+6)=0.4W_B=PE_B/(PE_A+PE_B)=6/(4+6)=0.6加權平均PS=W_A*PS_A+W_B*PS_B=0.4*2+0.6*1.5=0.8+0.9=1.7倍股權價值（加權平均）=400*1.7=680百萬解析思路：1.先驗PS法：直接使用一個預設或普遍認為的市銷率倍數(shù)乘以下一年度預測的銷售收入，得到股權價值。2.加權平均PS法：*計算每個可比公司市盈率與其自身市銷率乘積的權重。*使用加權平均的方法，將各可比公司的市銷率與其對應的權重相乘后加總，得到一個調(diào)整后的、更符合市場平均水平的市銷率。*將此加權平均市銷率乘以下一年度預測的銷售收入，得到股權價值。四、加權平均EV/EBITDA法：W_X=EV_A/(EV_A+EV_B)=10/(10+12)=5/22W_Y=EV_B/(EV_A+EV_B)=12/(10+12)=6/22加權平均EV/EBITDA=W_X*EV_A+W_Y*EV_B=5/22*10+6/22*12=50/22+72/22=122/22=5.545倍下一年度EBITDA=200*(1+10%)=220百萬企業(yè)價值（加權平均）=220*5.545=1219.9百萬股權價值=企業(yè)價值-負債賬面價值=1219.9-400=819.9百萬解析思路：1.加權平均EV/EBITDA法：*計算每個可比公司EV/EBITDA與其自身市盈率乘積的權重。*使用加權平均的方法，將各可比公司的EV/EBITDA與其對應的權重相乘后加總，得到一個調(diào)整后的、更符合市場平均水平的EV/EBITDA倍數(shù)。*將此加權平均倍數(shù)乘以下一年度預測的EBITDA，得到企業(yè)價值（EV）。*從企業(yè)價值中減去負債賬面價值，得到股權價值。五、市凈率=股權市值/股權賬面價值股權市值≈股權賬面價值=800百萬EV=股權市值+負債市值=800+400=1200百萬WACC≈股權資本成本=3%+5%=8%股權價值=Σ[FCF/(1+WACC)^t]fromt=1ton+[FCF*(1+g)]/[(WACC-g)*(1+WACC)^n]*(1/(1+WACC)^n)股權價值≈未來一年的自由現(xiàn)金流/(1+WACC)=100/(1+8%)=92.59百萬（注：此處簡化計算，未考慮永續(xù)增長，僅根據(jù)題目給出的信息計算了第一年的現(xiàn)值，通常DCF需要考慮更長期的影響。）EV≈92.59百萬股權價值=EV-負債=92.59-400=-307.41百萬（根據(jù)計算，結果為負，可能題目數(shù)據(jù)或假設存在問題，但在給定框架內(nèi)按此計算）解析思路：1.根據(jù)市凈率估算股權市值。2.計算企業(yè)價值（EV）為股權市值加上負債市值。3.根據(jù)給定的無風險利率和市場風險溢價，計算WACC（這里做了簡化，假設WACC等于股權成本）。4.使用DCF模型計算股權價值。由于題目只給了未來一年的現(xiàn)金流，這里簡化為僅計算第一年的現(xiàn)值（忽略了g=6%和WACC=8%的差異）。在標準DCF中，需要考慮多期現(xiàn)金流和永續(xù)價值的計算。5.從企業(yè)價值中減去負債賬面價值，得到股權價值。六、V0=D1/(Rs-g1)+Σ[D0*(1+g1)^t*(1+g2)/(Rs-g2)]fromt=1to5+[D0*(1+g1)^5*(1+g2)]/[(Rs-g2)*(1+Rs)^5]D0=1美元g1=8%g2=4%Rs=12%D1=D0*(1+g1)=1*1.08=1.08美元D2=1.08*1.08=1.1664美元D3=1.1664*1.08=1.2597美元D4=1.2597*1.08=1.3605美元D5=1.3605*1.08=1.4795美元D6=D5*(1+g2)=1.4795*1.04=1.5438美元V0=1.08/(0.12-0.08)+(1.1664/0.12-0.04+1.2597/0.12-0.04+1.3605/0.12-0.04+1.4795/0.12-0.04+1.5438/(0.12-0.04)*(1/(1+0.12)^5))V0=1.08/0.04+[(1.1664+1.2597+1.3605+1.4795)/0.08]+[1.5438/0.08*0.56743]V0=27+[5.6461/0.08]+[19.2975*0.56743]V0=27+70.57625+10.9609V0=108.53715美元解析思路：1.DCF模型：股權價值等于未來永續(xù)期內(nèi)所有股利的現(xiàn)值之和。2.多期增長：題目給出前五年高速增長（g1=8%），之后轉(zhuǎn)為穩(wěn)定增長（g2=4%）。3.計算步驟：*計算第1年至第5年的股利及其現(xiàn)值，并求和。*計算第5年末的永續(xù)年金價值（從第6年開始，股利為D6，增長率為g2），然后將其折現(xiàn)到第5年末。*將第5年末折現(xiàn)后的永續(xù)價值再折現(xiàn)回當前時點（第0年）。*將所有現(xiàn)值相加得到股權內(nèi)在價值。七、公司M：預期市盈率（P/E）增長率=(預期下一年度市盈率-當前市盈率)/當前市盈率預期市盈率=預期回報率/(股利收益率+g)假設公司M的股利支付率為100%，則股利收益率≈預期EPS預期市盈率=預期回報率/(預期EPS*預期回報率/EPS+g)=1/(1/g+g/預期回報率)預期市盈率=1/(g/預期回報率+1)當前市盈率=1/(g/當前回報率+1)預期市盈率（P/E）增長率=[(1/(g/預期回報率+1))-(1/(g/當前回報率+1))]/(1/(g/當前回報率+1))預期市盈率（P/E）增長率=[(當前回報率/(g+當前回報率))-(預期回報率/(g+預期回報率))]/(1/(g/當前回報率+1))由于g和風險相同，預期回報率≈當前回報率，因此預期市盈率（P/E）增長率≈0%公司N：同理，預期市盈率（P/E）增長率≈0%解析思路：1.假設股利支付率為100%，則預期市盈率（P/E）可以表示為1/(預期增長率/預期回報率+1)。2.預期回報率等于無風險利率加上風險溢價（β*市場風險溢價）。3.由于兩家公司風險（β）和市場環(huán)境（無風險利率、市場風險溢價）相同，它們的預期回報率相同。4.因此，如果增長率和風險相同，它們的預期市盈率增長率理論上為0。這意味著它們的市盈率會隨著市場整體預期回報率的變化而同向同比例變化。八、股權價值=企業(yè)價值-負債企業(yè)價值=Σ[FCF/(1+WACC)^t]fromt=1to3+[FCF*(1+g)]/[(WACC-g)*(1+WACC)^3]*(1/(1+WACC)^3)FCF1=80百萬,FCF2=100百萬,FCF3=130百萬g=3%WACC=8%企業(yè)價值=80/(1+0.08)^1+100/(1+0.08)^2+130/(1+0.08)^3+[130*(1+0.03)]/[(0.08-0.03)*(1+0.08)^3]*(1/(1+0.08)^3)企業(yè)價值=80/1.08+100/1.1664+130/1.2597+[133.9/0.05*0.79383]*0.79383企業(yè)價值=74.07+85.73+103.66+[2678/0.05*0.63105]=74.07+85.73+103.66+3375.78企業(yè)價值=3741.24百萬負債=200百萬股權價值=3741.24-200=3541.24百萬解析思路：1.