（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末綜合測試真題A卷答案一、選擇題1．計(jì)算（a4）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)6 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)16 D．a(chǎn)642．如圖，下列說法不正確的是（）A．∠1與∠3是對頂角 B．∠2與∠6是同位角C．∠3與∠4是內(nèi)錯角 D．∠3與∠5是同旁內(nèi)角3．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．4．下列各式能用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算的是()A． B． C． D．5．對非負(fù)實(shí)數(shù)“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即：當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則．反之，當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果時(shí)，則，如，，，，…若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解恰有個(gè)，則a的范圍（）A．1.5≤a＜2.5 B．0.5＜a≤1.5 C．1.5＜a≤2.5 D．0.5≤a＜1.56．下列關(guān)于命題“若，則”的說法，正確的是（）A．是真命題 B．是假命題，反例是“”C．是假命題，反例是“” D．是假命題，反例是“”7．設(shè)一列數(shù)，，，…，，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是，已知，，，則（）A． B． C． D．8．如圖，中，，將沿方向平移個(gè)單位得（其中的對應(yīng)點(diǎn)分別是），設(shè)交于點(diǎn)，若的面積比的大，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算（﹣2x3y2）3?4xy2=_____．10．命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是_____命題．(填“真”或“假”)11．如果多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為______.12．已知，且，則______．13．如果二元一次方程組的解為，則“”表示的數(shù)為__________．14．如下圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是，理由是______．15．已知三角形的兩邊分別為和，則第三邊的取值范圍是_______．16．如圖，AD是的中線，DE是的中線，EF是的中線，F(xiàn)G是的中線，若的面積，則的面積_____．17．計(jì)算或化簡．（1）（2）（3）18．因式分解：（1）2a2b﹣8ab2+8b3．（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．（3）81x4﹣16．（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示解集．三、解答題21．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，分別交、于點(diǎn)、，平分，交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22．甲、乙兩個(gè)商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過元后，超出元的部分按收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過元后，超出元的部分按收費(fèi)，如果顧客累計(jì)購物超過元．（1）寫出該顧客到甲、乙兩商場購物的實(shí)際費(fèi)用；（2）到哪家商場購物花費(fèi)少？請你用方程和不等式的知識說明理由．23．定義：如果一個(gè)兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且、、，那么這個(gè)兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”．將一個(gè)“互異數(shù)”的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為．例如：，對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)41，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與11的商為，所以．根據(jù)以上定義，解答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：20，21，22中，“互異數(shù)”為________；②計(jì)算：________；________；（m、n分別為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字）（2）如果一個(gè)“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，且；另一個(gè)“互異數(shù)”c的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且，請求出“互異數(shù)”b和c；（3）如果一個(gè)“互異數(shù)”d的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是，另一個(gè)“互異數(shù)”e的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是3，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有x的值________；（4）如果一個(gè)“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是x，且滿足的互異數(shù)有且僅有3個(gè)，則t的取值范圍________．24．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點(diǎn)B在A點(diǎn)下方，點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B、C不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D在直線11上，點(diǎn)A的右側(cè)，過D作l3⊥l1，點(diǎn)E在直線l3上，點(diǎn)D的下方．（1）l2與l3的位置關(guān)系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點(diǎn)C在射線AM上運(yùn)動，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點(diǎn)N，在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．25．已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B分別是射線OM，OE，上的動點(diǎn)（A，B不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)D是線段OB上的動點(diǎn)，連接AD并延長交射線ON于點(diǎn)C，設(shè)∠OAC=x，（1）如圖1，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是______；②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，x=______；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x=______；（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)冪的乘方公式，直接求解，即可．【詳解】解：（a4）2=a8，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方法則，熟練掌握上述法則，是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)對頂角定義：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對頂角；內(nèi)錯角定義：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角；同位角定義：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在兩條被截線同一方，并且都在截線的同側(cè)，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做同位角；同旁內(nèi)角定義：兩條直線被第三條直線所截，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在截線的同側(cè)，則這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角；進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解答：解：A、∠1與∠3是對頂角，故原題說法正確，不符合題意；B、∠2與∠6不是同位角，故原題說法錯誤，符合題意；C、∠3與∠4是內(nèi)錯角，故原題說法正確，不符合題意；D、∠3與∠5是同旁內(nèi)角，故原題說法正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對頂角、內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握這幾種角的定義．3．A解析：A【解析】，①+②得,x+y=1?，∵?1?x+y<2，∴，解得?4<m?8.故選A.點(diǎn)睛：問題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組是解答此題的關(guān)鍵.注意用整體的思想即兩式相加得出x+y的表達(dá)式，再根據(jù)求出m的取值范圍即可.4．D解析：D【詳解】解析：本題考查了完全平方公式．選項(xiàng)不滿足完全平方公式的特征；選項(xiàng)可化為，不滿足；選項(xiàng)可化為，不滿足；D可化為，滿足條件．故選D．5．D解析：D【分析】將?a?看作一個(gè)字母，通過解不等式組以及不等式組的整數(shù)解即可求出a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組，解得：，由不等式組的整數(shù)解恰有個(gè)得：，故，故答案選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及新定義，根據(jù)題意正確理解<x>的意義是解題的關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】根據(jù)真假命題的定義判斷，分清條件和結(jié)論，若為假命題，舉反例時(shí)要滿足：條件成立，但結(jié)論不成立．【詳解】A.當(dāng)時(shí)，滿足，但-1﹤0，所以為假命題，此選項(xiàng)錯題；B.當(dāng)，，不滿足，此選項(xiàng)錯誤；C.當(dāng)時(shí)，滿足，但-2﹤1，假命題，此選項(xiàng)正確；D.當(dāng)時(shí)，，不滿足，此選項(xiàng)錯誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查真命題與假命題，熟練掌握命題真假的判斷方法是解答的關(guān)鍵．7．A解析：A【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a30=a3，a92=a2，所以x=4-x，即可求a2=2，a3=11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2021=a2=2．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4，∴a1=a4，∵a2+a3+a4=a3+a4+a5，∴a2=a5，∵a4+a5+a6=a3+a4+a5，∴a3=a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵30÷3=10，∴a30=a3，∵92÷3=30…2，∴a92=a2，∴x=4-x，∴x=2，∴a2=2，∵2021÷3=673…2，∴a2021=a2=2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算解題是關(guān)鍵．8．B解析：B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，AD=b，則，由，可得，根據(jù)題意可得，，再結(jié)合即可求出的值.【詳解】∵，∴，由平移可知，AD=b，∴，∵的面積比的大，∴，∴，∴，∴，∴，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，平移的性質(zhì)，因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的條件得到.二、填空題9．﹣32x10y8【詳解】試題分析：分析：先算乘方，再算乘法（﹣2x3y2）3=（﹣2）3（x3）3（y2）3=﹣8x9y6，所以（﹣2x3y2）3?4xy2=（﹣8x9y6）?4xy2=﹣32x10y8．解：（﹣2x3y2）3?4xy2=（﹣8x9y6）?4xy2=﹣32x10y8點(diǎn)評：本題考查整式的乘法混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序先算乘方再算乘法．10．假【分析】首先分清題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：對應(yīng)角相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題，然后判斷正誤即可．【詳解】解：“全等三角形的對應(yīng)角相等”的題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：對應(yīng)角相等，因而逆命題是：對應(yīng)角相等的三角形全等．是一個(gè)假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．11．12【分析】先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)．【詳解】∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于180°﹣150°=30°，∴邊數(shù)n=360°÷30°=12．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．12．【分析】將題中已知條件變形，根據(jù)平方差公式因式分解直接代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13．10【分析】把x=6代入2x+y=16求出y，然后把x，y的值代入x+y=☆求解．【詳解】解：把x=6代入2x+y=16得2×6+y=16，解得y=4，把代入x+y=☆得☆=6+10=10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法．14．B解析：垂線段最短【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短，據(jù)此作答即可．【詳解】】解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∵PB⊥AD，∴PB最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短在生活中的應(yīng)用．15．【分析】利用“三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊”，可求出c的取值范圍．【詳解】解：∵72=5，2+7=9，∴第三邊c的取值范圍為5＜c＜9．故答案為：5＜c＜9．【點(diǎn)解析：【分析】利用“三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊”，可求出c的取值范圍．【詳解】解：∵72=5，2+7=9，∴第三邊c的取值范圍為5＜c＜9．故答案為：5＜c＜9．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記“三角形的兩邊差小于第三邊，三角形兩邊之和大于第三邊”是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)三角形中線與三角形的面積關(guān)系即可得．【詳解】是的中線，，同理可得：，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．解析：【分析】根據(jù)三角形中線與三角形的面積關(guān)系即可得．【詳解】是的中線，，同理可得：，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（1）；（2）（3）原解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡即可求解；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（1）；（2）（3）原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．18．（1）2b(a-2b)2；（2）（m﹣n）（a+3）（a-3）；（3）（3x+2）（3x-2）（9x2+4）；（4）（m+1）2（m-1）2【分析】（1）先提取2b，再利用完全平方公式分解因解析：（1）2b(a-2b)2；（2）（m﹣n）（a+3）（a-3）；（3）（3x+2）（3x-2）（9x2+4）；（4）（m+1）2（m-1）2【分析】（1）先提取2b，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提?。╩﹣n），再利用平方差公式分解因式即可；（3）利用平方差公式分解因式，即可；（4）先用完全平方公式分解因式，再用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1）原式=2b(a2-4ab+4b2)=2b(a2-4ab+4b2)=2b(a-2b)2；（2）原式=a2（m﹣n）-9（m﹣n）=（m﹣n）（a2-9）=（m﹣n）（a+3）（a-3）；（3）原式=（9x2﹣4）（9x2+4）=（3x+2）（3x-2）（9x2+4）；（4）原式=[（m2+5）-6]2=（m2-1）2=（m+1）2（m-1）2．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)①＋②×5，得13x＝13，解得x＝1.把x＝1代入②，得解析：（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：(1)①＋②×5，得13x＝13，解得x＝1.把x＝1代入②，得y＝1，則方程組的解為；（2）將方程組整理，得，①－②，得4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入②，得x＝3，則方程組的解為；【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是能熟練運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組．20．x<3，圖見解析【分析】先求得每個(gè)不等式的解集，后確定不等式組的解集．【詳解】解：由①得，由②得，則不等式的解集是，原不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一解析：x<3，圖見解析【分析】先求得每個(gè)不等式的解集，后確定不等式組的解集．【詳解】解：由①得，由②得，則不等式的解集是，原不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握不等式的解題步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）見解析；（2）64°【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和∠1+∠2=180°，可推出DG∥AB；（2）由（1）的結(jié)論和DG平分∠ADC，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵EF∥AD，∴解析：（1）見解析；（2）64°【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和∠1+∠2=180°，可推出DG∥AB；（2）由（1）的結(jié)論和DG平分∠ADC，可得結(jié)論．【詳解】解：（1）證明：∵EF∥AD，∴∠2+∠3=180°．∵∠1+∠2=180°．∴∠1=∠3．∴DG∥AB；（2）∵DG平分∠ADC，∴∠ADC=2∠1=2∠4．由（1）知DG∥AB，∴∠4=∠B=32°，∴∠ADC=2∠4=64°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及平行線的判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定，是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）甲：；乙：；（2）當(dāng)購物累計(jì)超過元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)購物累計(jì)超過元而不到元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)購物累計(jì)等于元時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣【分析】（1）設(shè)累計(jì)購物元．然后根據(jù)解析：（1）甲：；乙：；（2）當(dāng)購物累計(jì)超過元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)購物累計(jì)超過元而不到元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少；當(dāng)購物累計(jì)等于元時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣【分析】（1）設(shè)累計(jì)購物元．然后根據(jù)題意分別求出甲、乙的費(fèi)用與x的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）列出的關(guān)系式，進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：設(shè)累計(jì)購物元．（1）甲：．乙：．（2）若到甲商場購物花費(fèi)少，則解得．所以當(dāng)購物累計(jì)超過元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少．若到乙商場購物花費(fèi)少，則．解得．所以當(dāng)購物累計(jì)超過元而不到元時(shí)，到甲商場購物花費(fèi)少．若到甲、乙兩商場花費(fèi)一樣，則．解得．所以當(dāng)購物累計(jì)等于元時(shí)，到甲、乙兩商場購物花費(fèi)一樣．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出關(guān)系式求解．23．（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計(jì)算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出解析：（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計(jì)算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出二元一次方程組，即可求x和y；（3）根據(jù)題意W（d）+W（e）＜25可列出不等式，即可求x的值；（4）根據(jù)“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是x+4，個(gè)位數(shù)字是x，分類討論f，根據(jù)滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個(gè)，求出t的取值范圍．【詳解】解：（1）①∵如果一個(gè)兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且m≠n、m≠0、n≠0，那么這個(gè)兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”，∴“互異數(shù)”為21，故答案為：21；②W（36）=（36+63）÷11=9，W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n；故答案為：9，m+n；（2）∵W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n，且W（b）=7，∴x+y=7①，∵W（c）=13，∴x+2+2y-1=13②，聯(lián)立①②解得，故b=10×2+5=25，c=10×（2+2）+2×5-1=49；（3）∵W（d）+W（e）＜25，∴x+x+3+（x-2+3）＜25，

解得x＜7，∵x-2＞0，x+3＜9，∴2＜x＜6，∴2＜x＜6，且x為正整數(shù)，∴x=3，4，5，當(dāng)x=5時(shí)e為33不是互異數(shù)，舍去，故答案為：3或4；（4）當(dāng)x=0時(shí)，x+4=4，此時(shí)f為40不是互異數(shù)；當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，此時(shí)f為51是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=6；當(dāng)x=2時(shí)，x+4=6，此時(shí)f為62是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=8；當(dāng)x=3時(shí)，x+4=7，此時(shí)f為73是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=10；當(dāng)x=4時(shí)，x+4=8，此時(shí)f為84是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=12；∵滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個(gè)，∴10＜t≤12，故答案為：10＜t≤12．【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出方程和不等式．24．（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）見解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）直線l2⊥l1，l3⊥l1，∴l(xiāng)2∥l3，即l2與l3的位置關(guān)系是互相平行，故答案為：互相平行；（2）∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝BCD，∵∠BCD＝70°，∴∠DCE＝35°，∵l2∥l3，∴∠CED＝∠DCE＝35°，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠ADC＝90°﹣70°＝20°；故答案為：35，20；（3）∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∵l2⊥l1，∴∠CAD＝90°，∴∠BCF+∠AGC＝90°，∵CD⊥BD，∴∠DCF+∠CFD＝90°，∴∠AGC＝∠CFD，∵∠AGC＝∠DGF，∴∠DGF＝∠DFG；（4）∠N:∠BCD的值不會變化，等于；理由如下：∵l2∥l3，∴∠BED＝∠EBH，∵∠DBE＝∠DEB，∴∠DBE＝∠EBH，∴∠DBH＝2∠DBE，∵∠BCD+∠BDC＝∠DBH，∴∠BCD+∠BDC＝2∠