絕密★考試結(jié)束前姓名絕密★考試結(jié)束前準(zhǔn)考證號(hào)2026年寶雞市高考模擬檢測(cè)試題(一) 數(shù)學(xué) 2026.01本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.考生作答時(shí)，將所有答案寫(xiě)在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效.本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，書(shū)寫(xiě)要工整、筆跡清楚，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無(wú)效.第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、單項(xiàng)選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.)1.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={x∈N|-1≤x≤2},則A∩B=()A.{-1,1,2} B.{0,1,2} C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1,2,3}2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()A.i+2 B.-i-2 C.2-i D.i-23.若雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的一半，則它的離心率為()A.25 B.4 C.5 D.24.已知點(diǎn)O(0,0),向量OA=23,A.(6,-1) B.(6,1) C.(4,-1) D.(4,1)5.將函數(shù)fx=3sin2x+π4的圖像向左平移后得到y(tǒng)=g(x)的圖像，則y=gA.y=3sin2x-5π126.設(shè)a,b為正數(shù),且ab=a+b+3,則下列說(shuō)法正確的是()A.ab的最大值為3 B.ab的最小值為3 C.ab的最大值為9 D.ab的最小值為97.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，某一同學(xué)隨機(jī)擺放了一段用于編織的彩帶，其在地面的影子如圖所示(看不出各部分的上下層次)?，F(xiàn)在將彩帶的兩頭向兩端拉緊，這段彩帶會(huì)打成一個(gè)結(jié)的概率是()A. B. C. D.數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))8.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a?=m(m為正整數(shù)),，若a8=1,則m的值不可能為A.16 B.19 C.20 D.21二、多項(xiàng)選擇題：(本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.)9.下列說(shuō)法中，正確的是()A.一組數(shù)據(jù)9,8,13,10,12,14的第70百分位數(shù)為13B.一組數(shù)據(jù)9,8,13,10,12,14的極差為5C.一組數(shù)據(jù)9,8,13,10,12,14的中位數(shù)為11D.一組數(shù)據(jù)9,8,13,10,12,14方差為s,那么數(shù)據(jù)18,16,26,20,24,28的方差為2s10.在(1-2x)?的展開(kāi)式中，下列說(shuō)法正確的有()A.含x2項(xiàng)的系數(shù)為-40 B.第3項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等C.所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32 D.所有項(xiàng)的系數(shù)之和為-111.點(diǎn)M是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A?B?C?D?中側(cè)面ADD?A?上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(包含邊界)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的有()A.有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)M滿(mǎn)足CM⊥AD?B.當(dāng)點(diǎn)M在棱DD?上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MA+MB?的最小值為3A.若MB=2,，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡長(zhǎng)度為π2A.在線段AD?上存在點(diǎn)M，使得異面直線MB?與CD所成的角是-π第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題：(本題共3小題，每小題5分，共15分)12.設(shè)等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,若(a3a413.若直線l過(guò)(2,2)點(diǎn),且與x2+y2+2x+8y-8=0和x數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))14.已知函數(shù)f(x),g(x)的定義域?yàn)镽,且g(x)+f(-x+2)=1,f(x)-g(x+1)=1,若y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，則以下說(shuō)法正確的有.①g(-x)=-g(x) ②?x∈R,f(x)=f(x+4)③g-32=0 ④f(x+2026)+f(-x四、解答題：(本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)15.(13分)已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜)的最小正周期為π，其圖像過(guò)點(diǎn)(0,)(1)求ω和φ的值(2)設(shè)△ABC的三邊a,b,c的對(duì)角分別為A,B,C已知A為銳角,且f(A)=0,b,a,c成等差數(shù)列，求證：△ABC為等邊三角形.16.(15分)為了了解全市高中學(xué)生體育鍛煉情況，現(xiàn)準(zhǔn)備在某高中進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知該高中共有學(xué)生1200人，其中男生720人.現(xiàn)按學(xué)生性別采用分層抽樣方法抽取60人進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查中把每天鍛煉時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生稱(chēng)為“鍛煉積極者”，否則稱(chēng)為“鍛煉不積極者”.已知在樣本中：男性“鍛煉積極者”共24人，女性“鍛煉積極者”共12人.(1)求抽取的60人中男生、女生各多少人.(2)從抽取的60人中隨機(jī)選取一人，設(shè)事件A為“選到男生”，事件B為“選到鍛煉積極者”，試判斷事件A，B是否相互獨(dú)立，并說(shuō)明理由.(3)用上面的樣本估計(jì)總體，若從全市學(xué)生中抽取3人，記抽取的3人中“鍛煉積極者”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.(15分)已知函數(shù)fx=lnx+ax(1)討論f(x)的單調(diào)性.(2)若對(duì)任意x∈(0,+∞)都有f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))18.(17分)如圖,四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,CD⊥AD,CD=1,AD=2,BD=AB=5(1)求證:PA⊥平面PCD(2)設(shè)平面PAB∩平面PCD=l,求l與平面PAD所成角的正弦值.(3)設(shè)Q∈平面PCD,求當(dāng)△ABQ周長(zhǎng)最小時(shí)三棱錐P-AQD的體積19.(17分)已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)已知點(diǎn)M(0,3),O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)(A,B在x軸兩側(cè)),且滿(mǎn)足∠OMA=∠OMB①求證：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).②已知橢圓C上點(diǎn)(x?，y?)處的切線方程為xx0a2+yy0b2=1,若橢圓C在數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共4頁(yè))2026年寶雞市高考模擬檢測(cè)(一)數(shù)學(xué)試題參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678答案BDCACDBB二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.題號(hào)91011答案ACBCDBD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.31 13.3x+28y-62=0 14.②③④四、本題共3小題，每小題5分，共15分.15.(1)解:因?yàn)楹瘮?shù)fx=sin則ω=2 2分又由f0=sinφ=322fx=sin2x+π3由A為銳角,且f(A由b,a,c成等差數(shù)列得2a=b+c??????8分則b2又由余弦定理得a2=b2由①②得a2=bc③由②③得b=c 12分又A=π3, 所以△ABC為等邊三角形16.解(1)由題知該高中男生共720人，女生共480人抽取的60人中男生共720×抽取的60人中女生共480×601200=2PA=PAB=24所以事件A，B不相互獨(dú)立 9分(3)樣本中“鍛煉積極者”共24+12=36人則從樣本中抽取一人，該生為“鍛煉積極者”的概率為3660=3則X~B(3,35), 12P分布列為x0123P8365427 14分期望為EX=317.(1)解: f'x=①若a＞0,x∈(0,a)時(shí),f'(x)＜0,f(x)單調(diào)遞減x∈(a,+∞)時(shí),.f'(x)＞0,f(x)單調(diào)遞增 4分②若a≤0,f'(x)＞0在:x∈(0,+∞)()恒成立,f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增 6分(2)解:由題知x∈(0,+∞)時(shí)lnx+即x∈(0,+∞)時(shí)a≥2x-xlnx恒成立 8分令g(x)=2x-xlnx,則gx∈(0,e)時(shí),g'(x)＞0,g(x)1單調(diào)遞增 10分x∈(e,+∞)時(shí),g'(x)＜0,g(x)單調(diào)遞減 12分所以g(x)max=g(e)=e 14分所以a≥e 15分18.(1)∵面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,CD?面ABCD,CD⊥AD∴CD⊥面PAD 2分又AP?面PAD,則CD⊥PA 3分又PD⊥PA,CD?面PCD,PD?面PCD∴PA⊥平面PCD 4分(2)延長(zhǎng)DC,AB,設(shè)其交點(diǎn)為E,則平面PAB與平面PCD的交線即為PE 6分取AD中點(diǎn)O,連結(jié)OP,OD,因?yàn)镻A=PD則PO⊥AD,由BD=AB得BO⊥AD∵面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,PO?面PAD,PO⊥AD∴PO⊥面ABCD,PO⊥AB 8分如圖以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)B,OD,OP方向?yàn)閄，坐標(biāo)系，則P(0,0,1),E(4,1,0),PE取平面PAD的法向量為n設(shè)l與平面PAD所成角為θ，sinθ=∣cosPE(3)A(0,-1,0),B(2,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0)設(shè)A關(guān)于P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F,則F坐標(biāo)為(0,1,2) 11分要使△ABQ的周長(zhǎng)最小，只需AQ+BQ最小AQ+BQ=FQ+BQ≥BF=3,當(dāng)且僅當(dāng)B,Q,F三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立 12分設(shè)BQ=λBF,λ∈01,OO=λ(-2,1,2)+(2,0,0)=(2-2λ,λ,2λ)又Q∈平面PCD,可設(shè)PQ則OQ=mPC+nPD+OP,即((2-2λ,λ,2λ)=(0,0,1)+m(1,1,-1)+n由{2-2λ=mλ=m+n2λ=1-m-n此時(shí)三棱錐P-AQD的體積為……………….17分19.(1)由a=2ca=32a2=b2(2)設(shè)直線l的方程為x=my+t,A(x?,y?)B(x?,y?)由{x=my+tx2當(dāng)Δ=4m2ty1+y2設(shè)直線MA,MB得斜率分別為K?,K?,由∠OMA=∠OMB得KK則y化簡(jiǎn)得2my1?y則2化簡(jiǎn)得m=-3t(滿(mǎn)足m2＞t則直線l的方程為x=-3ty+t=t(-3y+1)所以直線l過(guò)定點(diǎn)(0，13) (3)由題知：橢圓在