一、教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何聚焦“數(shù)的組成”？演講人01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何聚焦“數(shù)的組成”？02數(shù)的組成核心概念解析：從“分與合”到“數(shù)的結(jié)構(gòu)”03以7為例的拓展教學(xué)實(shí)踐：從操作探究到規(guī)律總結(jié)04分層練習(xí)與能力提升：兼顧基礎(chǔ)與思維發(fā)展05總結(jié)與課后延伸：從課堂到生活的數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)目錄2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)的組成（7=3+4=2+5）拓展課件01教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何聚焦“數(shù)的組成”？教學(xué)背景與目標(biāo)定位：為何聚焦“數(shù)的組成”？作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我始終記得第一次帶一年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)“數(shù)的組成”時(shí)的場(chǎng)景——孩子們舉著小棒，眼睛發(fā)亮地喊“老師，我把5分成了2和3！”那一刻我深刻意識(shí)到：數(shù)的組成不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)，更是兒童建立數(shù)感、理解運(yùn)算邏輯的關(guān)鍵橋梁。2025版教材將“數(shù)的組成”作為上冊(cè)重點(diǎn)內(nèi)容，正是基于兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律——通過具體到抽象的過渡，幫助7-8歲兒童從“數(shù)的命名”走向“數(shù)的結(jié)構(gòu)化理解”。1教學(xué)背景分析從數(shù)學(xué)知識(shí)體系看，“數(shù)的組成”是10以內(nèi)加減法的算理基礎(chǔ)。兒童只有理解“7可以分成3和4”，才能真正明白“3+4=7”“7-3=4”的意義，而不是機(jī)械記憶算式。從兒童認(rèn)知特點(diǎn)看，一年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，對(duì)“分一分”“擺一擺”等操作活動(dòng)更敏感，通過實(shí)物操作抽象出數(shù)的組成規(guī)律，符合其思維發(fā)展階段。2教學(xué)目標(biāo)設(shè)定結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)情，本次拓展課的核心目標(biāo)可分解為：知識(shí)目標(biāo)：理解“數(shù)的組成”的本質(zhì)是“將一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)合起來等于原數(shù)”，掌握7的所有組成形式（如7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1）；能力目標(biāo)：通過操作、觀察、歸納，培養(yǎng)有序思考能力與數(shù)學(xué)表達(dá)能力（能用“7可以分成X和Y”“X和Y合起來是7”完整表述）；情感目標(biāo)：在探究過程中感受數(shù)學(xué)的規(guī)律性與趣味性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。02數(shù)的組成核心概念解析：從“分與合”到“數(shù)的結(jié)構(gòu)”數(shù)的組成核心概念解析：從“分與合”到“數(shù)的結(jié)構(gòu)”要讓一年級(jí)學(xué)生真正理解“數(shù)的組成”，首先需要澄清核心概念的本質(zhì)。我常對(duì)學(xué)生說：“數(shù)的組成就像搭積木——一塊大積木可以拆成兩塊小積木，兩塊小積木又能拼成大積木?！边@種生活化的類比，能幫助兒童建立直觀理解。1概念本質(zhì)：分與合的雙向關(guān)系數(shù)的組成包含“分”與“合”兩個(gè)維度：分：將一個(gè)數(shù)拆分為兩個(gè)數(shù)，如7可以分成3和4；合：兩個(gè)數(shù)相加得到另一個(gè)數(shù)，如3和4合起來是7。二者是同一過程的兩種表述，這一關(guān)系是后續(xù)學(xué)習(xí)加減法的重要基礎(chǔ)。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生能熟練用“分”解釋“減法”（7-3=4因?yàn)?分成了3和4）、用“合”解釋“加法”（3+4=7因?yàn)?和4合起來是7）時(shí)，其運(yùn)算理解就從“記憶”走向了“推理”。2認(rèn)知發(fā)展：從無序到有序的思維進(jìn)階一年級(jí)學(xué)生最初分拆數(shù)時(shí)，常出現(xiàn)無序現(xiàn)象（如分7時(shí)先說7=2+5，再說7=6+1，漏掉7=3+4）。這是因?yàn)樗麄兩形葱纬伞坝行蛩伎肌钡囊庾R(shí)。教學(xué)中需通過操作引導(dǎo)，幫助其建立“按順序分”的習(xí)慣：01方法1：固定一個(gè)數(shù)，從小到大遞增。如分7時(shí)，先固定左邊為1，得到7=1+6；左邊變?yōu)?，得到7=2+5；依此類推，直到左邊為3（7=3+4），左邊為4時(shí)與左邊為3的情況重復(fù)（7=4+3），停止。02方法2：借助數(shù)軸直觀。在數(shù)軸上從0開始，先數(shù)1格到1，剩下的6格到7，對(duì)應(yīng)1+6；數(shù)2格到2，剩下的5格到7，對(duì)應(yīng)2+5……通過數(shù)軸的連續(xù)性，學(xué)生能更直觀地理解“分拆的順序性”。0303以7為例的拓展教學(xué)實(shí)踐：從操作探究到規(guī)律總結(jié)以7為例的拓展教學(xué)實(shí)踐：從操作探究到規(guī)律總結(jié)“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！睂?duì)于一年級(jí)學(xué)生，數(shù)的組成必須通過“做數(shù)學(xué)”來理解。以下是我設(shè)計(jì)的“7的組成”拓展教學(xué)流程，緊扣“觀察-操作-歸納-應(yīng)用”的認(rèn)知鏈條。1情境導(dǎo)入：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)激發(fā)興趣上課伊始，我會(huì)展示一張小熊分蘋果的圖片：“小熊有7個(gè)蘋果，要分給小兔和小猴，怎么分才公平？有多少種分法？”這個(gè)貼近兒童生活的情境，立刻激活了他們的探究欲望。有學(xué)生喊：“可以給小兔1個(gè)，小猴6個(gè)！”“或者小兔2個(gè)，小猴5個(gè)！”我順勢(shì)引導(dǎo)：“這些分法有什么規(guī)律？怎樣才能不重復(fù)、不遺漏？”2操作探究：實(shí)物操作建立表象為讓學(xué)生親身體驗(yàn)“分”的過程，我為每組準(zhǔn)備了7根小棒（或彩色積木），要求：步驟1：兩人一組，將7根小棒分成兩堆，記錄分法（用數(shù)字卡片擺出“7=（）+（）”）；步驟2：比一比哪組分法最多，思考“為什么有的組漏掉了分法？”；步驟3：教師巡視時(shí)，對(duì)無序分拆的小組提問：“如果先分1根，再分2根，會(huì)不會(huì)更清楚？”操作中，我觀察到學(xué)生從最初的隨意分（如7=5+2、7=3+4）到逐漸嘗試按順序分（先1+6，再2+5，最后3+4）。有個(gè)學(xué)生興奮地說：“老師！我發(fā)現(xiàn)左邊的數(shù)每次多1，右邊的數(shù)就每次少1！”這正是“有序分拆”的思維萌芽。3規(guī)律總結(jié)：抽象概括形成模型27=1+637=2+51在學(xué)生充分操作后，我用黑板磁貼展示所有分法：67=5+257=4+347=3+43規(guī)律總結(jié)：抽象概括形成模型7=6+1引導(dǎo)學(xué)生觀察：“這些分法有什么相同和不同？”通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：對(duì)稱性：1+6和6+1、2+5和5+2、3+4和4+3是“相反”的分法；遞增遞減規(guī)律：左邊的數(shù)從1到6依次加1，右邊的數(shù)從6到1依次減1；關(guān)鍵分法：當(dāng)左邊的數(shù)小于等于右邊的數(shù)時(shí)（1≤6,2≤5,3≤4），可以避免重復(fù)，得到3種“基礎(chǔ)分法”（1+6,2+5,3+4），另外3種是它們的“交換位置”。這時(shí)我總結(jié)：“就像排隊(duì)一樣，按順序分小棒，就能不漏掉任何一種分法。數(shù)學(xué)里的很多問題，都需要這樣有序思考?！?聯(lián)系生活：應(yīng)用遷移深化理解為幫助學(xué)生將“數(shù)的組成”與生活聯(lián)系，我設(shè)計(jì)了“生活中的分與合”環(huán)節(jié)：案例1：媽媽買了7個(gè)草莓，分給小明和妹妹，有幾種分法？用算式表示；案例2：7個(gè)小朋友玩游戲，分成兩組，一組人數(shù)比另一組少，可能有幾種分法？通過這些問題，學(xué)生不僅鞏固了7的組成，更體會(huì)到數(shù)學(xué)是“解決生活問題的工具”。有個(gè)學(xué)生課后興奮地告訴我：“我用今天學(xué)的方法，幫媽媽分了7個(gè)橘子，媽媽夸我厲害！”這正是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的萌芽。04分層練習(xí)與能力提升：兼顧基礎(chǔ)與思維發(fā)展分層練習(xí)與能力提升：兼顧基礎(chǔ)與思維發(fā)展一年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，分層練習(xí)能滿足不同學(xué)生的需求。我將練習(xí)設(shè)計(jì)為“基礎(chǔ)鞏固-能力提升-思維拓展”三個(gè)梯度，逐步提高難度。1基礎(chǔ)鞏固：強(qiáng)化記憶與表述練習(xí)1：填空練習(xí)。如“7=（）+2”“7=5+（）”“3和（）合起來是7”；01練習(xí)2：口頭表述。同桌互問互答：“7可以分成幾和幾？”“幾和幾合起來是7？”02通過這些練習(xí)，確保所有學(xué)生掌握7的基本組成形式，能準(zhǔn)確表述分與合的關(guān)系。032能力提升：有序思考與推理練習(xí)3：按順序?qū)懗?的所有組成。要求從1+6開始，依次寫出，不重復(fù)、不遺漏；練習(xí)4：根據(jù)分法畫一畫。如“7=2+5”，用○表示，左邊畫2個(gè)○，右邊畫5個(gè)○；這類練習(xí)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的有序思維與數(shù)學(xué)表征能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)加減法算理奠定基礎(chǔ)。0103023思維拓展：綜合應(yīng)用與創(chuàng)新03思維拓展題鼓勵(lì)學(xué)生跳出“兩個(gè)數(shù)組成”的局限，嘗試多角度解決問題，同時(shí)通過游戲增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味性。02練習(xí)6：數(shù)學(xué)游戲。兩人一組，一人說“我出2”，另一人說“我出5，2和5合起來是7”；01練習(xí)5：開放題?！?個(gè)玩具分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少1個(gè)，有幾種分法？”（滲透“數(shù)的分解”拓展，為后續(xù)學(xué)習(xí)多數(shù)組成做鋪墊）；05總結(jié)與課后延伸：從課堂到生活的數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)1課堂總結(jié)：重述核心，強(qiáng)化理解課程結(jié)束前，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？”學(xué)生紛紛舉手：“7的組成！”“分小棒要按順序！”“分與合是相反的！”我補(bǔ)充：“數(shù)的組成就像數(shù)學(xué)大廈的磚塊，7的組成是我們學(xué)習(xí)7的加減法的基礎(chǔ)。更重要的是，我們學(xué)會(huì)了有序思考——做任何事情，按順序來，就能又快又準(zhǔn)！”2課后延伸：生活中的數(shù)學(xué)實(shí)踐為鞏固學(xué)習(xí)成果，我設(shè)計(jì)了兩項(xiàng)實(shí)踐作業(yè)：實(shí)踐1：用7顆豆子（或紐扣）和家長(zhǎng)玩“分與合”游戲，記錄所有分法，拍照分享；實(shí)踐2：觀察生活中哪些地方用到了“數(shù)的組成”，如分水果、分書本，用簡(jiǎn)單的話記錄下來。通過這些作業(yè)，學(xué)生將課堂所學(xué)延伸到生活，真正體會(huì)“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”。結(jié)語：數(shù)的組成是一年級(jí)數(shù)學(xué)的“種子課”，它播下的不僅是“7=3+4=2+5”這樣的具體知識(shí)，更是