一、課程定位與教學(xué)目標(biāo)：把握“求剩余”的啟蒙價(jià)值演講人01課程定位與教學(xué)目標(biāo)：把握“求剩余”的啟蒙價(jià)值02求剩余問(wèn)題的概念建構(gòu)：從直觀到抽象的思維進(jìn)階03難點(diǎn)1：準(zhǔn)確找到“總數(shù)”與“部分?jǐn)?shù)”04求剩余問(wèn)題的解題策略：系統(tǒng)化的思維框架05拓展應(yīng)用與能力提升：從解題到用數(shù)學(xué)的跨越06總結(jié)與展望：讓“剩余”成為思維生長(zhǎng)的起點(diǎn)目錄2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)求剩余問(wèn)題解析課件作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我始終認(rèn)為，一年級(jí)是數(shù)學(xué)思維啟蒙的關(guān)鍵階段。當(dāng)孩子們從“數(shù)個(gè)數(shù)”過(guò)渡到“用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題”時(shí)，“求剩余問(wèn)題”是他們接觸的第一類典型應(yīng)用問(wèn)題，也是理解減法意義的重要載體。今天，我將結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，從課程定位、概念建構(gòu)、解題策略到拓展應(yīng)用，系統(tǒng)解析這一核心內(nèi)容。01課程定位與教學(xué)目標(biāo)：把握“求剩余”的啟蒙價(jià)值知識(shí)背景溯源：從減法意義到問(wèn)題解決的橋梁一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中，“減法”的學(xué)習(xí)分為三個(gè)階段：第一階段是“認(rèn)識(shí)減法符號(hào)”（如3-1=2），第二階段是“理解減法意義”（從總數(shù)里去掉一部分），第三階段則是“用減法解決實(shí)際問(wèn)題”。而“求剩余問(wèn)題”正是第三階段的核心任務(wù)——它要求學(xué)生從生活情境中抽象出“總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=剩余數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，是減法意義的具象化應(yīng)用。以人教版一年級(jí)上冊(cè)為例，教材在“6-10的認(rèn)識(shí)和加減法”單元中首次系統(tǒng)編排“求剩余問(wèn)題”，配套例題如：“一共有7只天鵝，飛走了3只，還剩幾只？”這類問(wèn)題的呈現(xiàn)，標(biāo)志著學(xué)生從“計(jì)算訓(xùn)練”轉(zhuǎn)向“問(wèn)題解決”，是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的起點(diǎn)。核心目標(biāo)拆解：三維目標(biāo)的具體落地03過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作（如擺小棒、畫(huà)示意圖）、語(yǔ)言描述，經(jīng)歷“生活情境→數(shù)學(xué)問(wèn)題→算式表征”的抽象過(guò)程；02知識(shí)與技能：能準(zhǔn)確識(shí)別問(wèn)題中的“總數(shù)”“去掉的部分?jǐn)?shù)”“剩余數(shù)”，正確列出減法算式并計(jì)算；01根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)“第一學(xué)段”的要求，結(jié)合一年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，“求剩余問(wèn)題”的教學(xué)目標(biāo)可細(xì)化為：04情感與態(tài)度：在解決問(wèn)題中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步形成“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活”的意識(shí)，體驗(yàn)成功解決問(wèn)題的樂(lè)趣。02求剩余問(wèn)題的概念建構(gòu)：從直觀到抽象的思維進(jìn)階從生活到數(shù)學(xué)：剩余的直觀感知一年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，理解“剩余”需依托生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，我常采用“三步法”喚醒直觀認(rèn)知：從生活到數(shù)學(xué)：剩余的直觀感知：生活情境導(dǎo)入用學(xué)生熟悉的場(chǎng)景提問(wèn)：“早上媽媽給你裝了5塊餅干，你吃掉2塊，書(shū)包里還剩幾塊？”“教室里有8個(gè)小朋友，3個(gè)去上廁所了，現(xiàn)在教室里還有幾個(gè)？”這些問(wèn)題貼近學(xué)生生活，能快速引發(fā)共鳴，讓他們意識(shí)到“剩余”就是“原來(lái)有多少，去掉一些后剩下的數(shù)量”。第二步：操作體驗(yàn)深化借助學(xué)具（小棒、圓片）或身體動(dòng)作，讓學(xué)生動(dòng)手“創(chuàng)造剩余”。例如：教師說(shuō)“拿出7根小棒，拿走3根，剩下的舉起來(lái)”；學(xué)生用手指表示：“左手握5顆糖，右手拿走2顆，左手剩下幾顆？”通過(guò)動(dòng)作操作，學(xué)生能直觀感受“總數(shù)被分成兩部分：去掉的和剩下的”，為抽象出“總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=剩余數(shù)”奠定基礎(chǔ)。從生活到數(shù)學(xué)：剩余的直觀感知：生活情境導(dǎo)入第三步：語(yǔ)言表征強(qiáng)化語(yǔ)言是思維的外殼。我要求學(xué)生用“三句話”描述操作過(guò)程：“原來(lái)有（）個(gè)，去掉（）個(gè)，還剩（）個(gè)。”例如擺小棒后，學(xué)生需說(shuō)：“原來(lái)有7根小棒，拿走3根，還剩4根。”這種結(jié)構(gòu)化的語(yǔ)言訓(xùn)練，能幫助學(xué)生提煉問(wèn)題中的關(guān)鍵信息，避免被無(wú)關(guān)細(xì)節(jié)干擾。從操作到符號(hào)：減法算式的意義聯(lián)結(jié)當(dāng)學(xué)生對(duì)“剩余”有了直觀感知后，需要引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)符號(hào)（算式）表示問(wèn)題。這一過(guò)程需突破兩大難點(diǎn)：03難點(diǎn)1：準(zhǔn)確找到“總數(shù)”與“部分?jǐn)?shù)”難點(diǎn)1：準(zhǔn)確找到“總數(shù)”與“部分?jǐn)?shù)”一年級(jí)學(xué)生?；煜翱倲?shù)”和“部分?jǐn)?shù)”，例如題目“小明有3支紅鉛筆，5支藍(lán)鉛筆，用了2支，還剩幾支？”中，部分學(xué)生可能錯(cuò)誤地用“3-2”或“5-2”。為此，我設(shè)計(jì)了“找關(guān)鍵詞”練習(xí)：圈出“原來(lái)有”“一共有”等表示總數(shù)的詞；圈出“用了”“飛走了”“吃了”等表示“去掉部分”的詞；明確“還?！笔且蟮氖Ｓ鄶?shù)。通過(guò)反復(fù)練習(xí)，學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)從題目中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)：總數(shù)是“原來(lái)的總量”，部分?jǐn)?shù)是“被去掉的量”，剩余數(shù)是“需要計(jì)算的結(jié)果”。難點(diǎn)2：理解算式的實(shí)際意義難點(diǎn)1：準(zhǔn)確找到“總數(shù)”與“部分?jǐn)?shù)”03展示錯(cuò)誤算式（如“3-2=1”對(duì)應(yīng)“有5只鳥(niǎo)，飛走2只”），讓學(xué)生找出錯(cuò)誤原因（總數(shù)應(yīng)該是5，不是3）。02給出算式“5-2=3”，讓學(xué)生創(chuàng)編生活問(wèn)題（如“有5個(gè)蘋(píng)果，吃了2個(gè)，還剩3個(gè)”）；01部分學(xué)生能機(jī)械列出“7-3=4”，但說(shuō)不清“7”“3”“4”分別表示什么。針對(duì)這一問(wèn)題，我采用“算式還原法”：04通過(guò)“算式→問(wèn)題”“問(wèn)題→算式”的雙向轉(zhuǎn)換，學(xué)生真正理解了減法算式是“剩余問(wèn)題”的數(shù)學(xué)表達(dá)。04求剩余問(wèn)題的解題策略：系統(tǒng)化的思維框架四步解題法：從無(wú)序到有序的思維引導(dǎo)為幫助學(xué)生形成穩(wěn)定的解題思路，我總結(jié)了“讀→找→列→驗(yàn)”四步解題法：1.讀：完整讀題，明確問(wèn)題要求學(xué)生用手指著題目，慢讀兩遍，重點(diǎn)關(guān)注“問(wèn)號(hào)”所在的句子（“還剩多少？”），明確“要解決什么問(wèn)題”。例如題目：“樹(shù)上有9只鳥(niǎo)，飛走了4只，還剩幾只？”學(xué)生需確認(rèn)：“問(wèn)題是求剩下的鳥(niǎo)的數(shù)量?！?.找：提取信息，區(qū)分總數(shù)與部分?jǐn)?shù)用不同符號(hào)標(biāo)記關(guān)鍵數(shù)據(jù)：總數(shù)（原來(lái)的總量）用“△”標(biāo)出（如“9只鳥(niǎo)”）；去掉的部分?jǐn)?shù)用“○”標(biāo)出（如“4只”）；剩余數(shù)是問(wèn)題所求，用“？”標(biāo)注。這一步能幫助學(xué)生排除無(wú)關(guān)信息（如“樹(shù)上”“飛走了”等描述性語(yǔ)言），聚焦數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。四步解題法：從無(wú)序到有序的思維引導(dǎo)列：選擇算法，正確列式通過(guò)提問(wèn)強(qiáng)化邏輯：“要知道剩下的，需要從總數(shù)里去掉飛走的，所以用減法。”列式時(shí)強(qiáng)調(diào)“總數(shù)在前，部分?jǐn)?shù)在后”，即“總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=剩余數(shù)”。例如上題列式為“9-4=5”。4.驗(yàn)：驗(yàn)證答案，確保合理引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證：代入法：“如果還剩5只，加上飛走的4只，應(yīng)該等于原來(lái)的9只（5+4=9），正確?！鄙罱?jīng)驗(yàn)法：“飛走的4只比原來(lái)的9只少，剩下的5只比9只少，符合實(shí)際。”驗(yàn)證環(huán)節(jié)不僅能減少計(jì)算錯(cuò)誤，更能培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”和“問(wèn)題合理性”意識(shí)。常見(jiàn)錯(cuò)誤分析與對(duì)策教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在解決剩余問(wèn)題時(shí)易犯三類錯(cuò)誤，需針對(duì)性干預(yù)：|錯(cuò)誤類型|典型表現(xiàn)|原因分析|解決策略||-------------------|---------------------------|---------------------------|---------------------------||數(shù)據(jù)混淆|把部分?jǐn)?shù)當(dāng)總數(shù)，如“有5個(gè)蘋(píng)果，吃了2個(gè)，剩3個(gè)”列式為“2+3=5”|未理解“剩余問(wèn)題”的本質(zhì)是“去掉一部分”|用學(xué)具操作對(duì)比：“吃掉的2個(gè)是從5個(gè)里去掉的，所以5是總數(shù)，必須用5減2”||計(jì)算錯(cuò)誤|7-3算成5，9-5算成3|20以內(nèi)減法不熟練|強(qiáng)化“分與合”練習(xí)（如7可以分成3和4，所以7-3=4），用“小棒擺一擺”輔助計(jì)算|常見(jiàn)錯(cuò)誤分析與對(duì)策|問(wèn)題漏看|忽略“還?！钡膯?wèn)題，直接計(jì)算其他量|讀題習(xí)慣差，注意力分散|用“手指讀題法”逐句確認(rèn)，圈出“問(wèn)題句”（如“還剩幾只？”）|05拓展應(yīng)用與能力提升：從解題到用數(shù)學(xué)的跨越變式練習(xí)：打破“標(biāo)準(zhǔn)題型”的思維定式為避免學(xué)生形成“見(jiàn)‘還剩’就用減法”的機(jī)械思維，需設(shè)計(jì)變式問(wèn)題，引導(dǎo)他們真正理解“剩余”的本質(zhì)。例如：變式練習(xí)：打破“標(biāo)準(zhǔn)題型”的思維定式變式1：隱含總數(shù)的問(wèn)題“小明第一天寫(xiě)了3個(gè)生字，第二天寫(xiě)了2個(gè)，現(xiàn)在還有4個(gè)沒(méi)寫(xiě)，小明一共要寫(xiě)多少個(gè)生字？”（需逆向思考：已寫(xiě)的3+2=5個(gè)是“去掉的部分”，剩余的4個(gè)是“剩下的”，總數(shù)=5+4=9個(gè)）變式2：多步驟剩余問(wèn)題“盒子里有10顆糖，小紅吃了2顆，媽媽又放進(jìn)去3顆，現(xiàn)在盒子里有幾顆？”（需分兩步：先算10-2=8，再算8+3=11，理解“剩余”可能因新加入而變化）變式3：圖文結(jié)合問(wèn)題呈現(xiàn)圖畫(huà)（如左邊有6個(gè)杯子，右邊被布蓋住一部分，已知總共有9個(gè)杯子），提問(wèn)：“布下面蓋住了幾個(gè)杯子？”（本質(zhì)是“總數(shù)-可見(jiàn)部分=剩余部分”，即9-6=3）生活實(shí)踐：讓數(shù)學(xué)問(wèn)題“活”起來(lái)0504020301數(shù)學(xué)的價(jià)值在于應(yīng)用。我常布置“剩余問(wèn)題收集任務(wù)”，讓學(xué)生記錄生活中的剩余現(xiàn)象：早餐吃了2個(gè)包子，還剩3個(gè)，原來(lái)有幾個(gè)？（總數(shù)=剩余+去掉的）書(shū)架上有8本書(shū)，借走一些后還剩5本，借走了幾本？（部分?jǐn)?shù)=總數(shù)-剩余）媽媽買(mǎi)了12個(gè)草莓，我和弟弟吃了一些，還剩7個(gè)，我們一共吃了幾個(gè)？通過(guò)這些真實(shí)問(wèn)題，學(xué)生不僅鞏固了“總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=剩余數(shù)”的模型，更體會(huì)到數(shù)學(xué)是“解決生活問(wèn)題的工具”，而非紙上的算式。06總結(jié)與展望：讓“剩余”成為思維生長(zhǎng)的起點(diǎn)總結(jié)與展望：讓“剩余”成為思維生長(zhǎng)的起點(diǎn)回顧“求剩余問(wèn)題”的教學(xué)，其核心在于幫助學(xué)生建立“總量分解”的思維模式——將一個(gè)整體分成“去掉的部分”和“剩下的部分”，這是后續(xù)學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾”“連加連減”等問(wèn)題的基礎(chǔ)。12未來(lái)，隨著學(xué)習(xí)的深入，這顆種子將生長(zhǎng)為“數(shù)量關(guān)系分析”的能力，支撐學(xué)生解決更