5.2.3去括號解一元一次方程

通過以上解方程的過程，你能總結出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？自主預習，閱讀課本后完成以下填空某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2

000

kW·h（千瓦·時），全年用電15

萬kW·h．這個工廠去年上半年每月平均用電量是多少？問題

1．問題中涉及了哪些量？上半年月平均用電量全年用電量下半年月平均用電量某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2

000

kW·h（千瓦·時），全年用電15

萬kW·h．這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？問題

2．這些量之間有怎樣的關系？

6×上半年月平均用電量＋6×下半年月平均用電量＝全年用電量在列方程時，“總量＝各部分量的和”是一個基本的相等關系．解：設上半年每月平均用電x

kW·h，則下半年每月平均用電(x－2000)kW·h；上半年共用電6x

kW·h，下半年共用電6(x－2000)kW·h．根據(jù)全年用電15

萬kW·h，列得方程

6x＋6(x－2

000)＝150

000．

如何解這個方程？如果去括號，就能簡化方程的形式．6x＋6(x－2

000)＝150

0006x＋6x－12

000＝150

0006x＋6x＝150

000＋12

00012x＝162

000x＝13

500下面的框圖表示了解這個方程的流程．方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟．去括號移項合并同類項系數(shù)化為1

6x＋6(x－2

000)＝150

000．解得x＝13

500．

答：這個工廠去年上半年每月平均用電13

500

kW·h．解：設上半年每月平均用電x

kW·h，則下半年每月平均用電(x－2000)kW·h；上半年共用電6x

kW·h，下半年共用電6(x－2000)kW·h．根據(jù)全年用電15

萬kW·h，列得方程解下列方程：解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得變式練習

解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得變式練習

(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

解下列方程：解：6x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20解：－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x=－11鞏固練習

鞏固提升C1.方程

的解是（

）

2.解方程,去括號，得_____________,移項，得____________,合并同類項，得_________,系數(shù)化為1，得_______.

鞏固提升C3.下列各方程變形中，錯誤的是（）

鞏固提升4.若關于x的方程

與

的解相同，則m的值為()C鞏固提升5.解下列方程.解：鞏固提升5.解下列方程.解：鞏固提升6.一架飛機在兩個城市之間飛行，順風飛行需要2.9h,逆風飛行同一航線則需3.2h.已知風速為30km/h,求無風時飛機的平均速度.解：設無風時飛機的平均速度為xkm/h.答：無風時飛機的平均速度為610km/h.課堂訓練1.去括號：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x課堂訓練2.對于方程2(3x－1)－(x－2)=1去括號正確的是

(

)A.6x－1－x－2=1B.6x－1－x+2=1C.6x－2－x－2=1D.6x－2－x+2=1D3.

若關于

x的方程3x+(2a

+

1)=x－(3a

+

2)的解為

x=0，則

a的值等于

(

)

A.B.C.D.D課堂訓練4.解下列方程：解：(1)x=10.(2)x=10.(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2).課堂訓練

(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.課堂訓練

5.某校七年級學生開展社會實踐活動，第一批安排了

27

名學生去維護綠化，18

名學生去宣傳交通安全；第二批共增加了

30

名學生去參加這兩項活動.現(xiàn)在，維護綠化的學生人數(shù)是宣傳交通安全學生人數(shù)的

2

倍，第二批增加了多少名學生去維護綠化?課堂訓練解：第二批增加了

x名學生去維護綠化.根據(jù)維護綠化的學生人數(shù)是宣傳交通安全學生人數(shù)的

2

倍，列得方程27＋x＝2[18＋(30－x)].3x＝69.答：第二批增加了23

名學生去維護綠化.移項及合并同類項，得x＝23.系數(shù)化為1，得去括號，得

27＋x＝2(18＋30－x).27＋x＝36＋60－2x.1.若關于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解為x=0，則a的值()

A.B.C.D.D2.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是_____歲.12學習測評3.解下列方程：(1)2(x+3)=5x

(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)(3)6(x-4)=2x=7(x-1)

(4)

2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)

解方程：

（1）2（m-3）+5(3-m)=7

(2)我有

種方法解上方程，我發(fā)現(xiàn)

。