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4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(第二課時(shí))回顧:
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是什么?分析:用數(shù)列表示各正方形面積,此數(shù)列為等比數(shù)列.例11:去年某地生活垃圾為20萬(wàn)噸,其中14萬(wàn)噸填埋處理、6萬(wàn)噸環(huán)保處理.預(yù)計(jì)每年生活垃圾總量遞增5%,環(huán)保處理量每年增加1.5萬(wàn)噸.寫(xiě)出從今年起年內(nèi)填埋處理垃圾總量的公式,并計(jì)算今年起5年內(nèi)的填埋總量(精確到0.1萬(wàn)噸).分析:生活垃圾總量為等比數(shù)列,環(huán)保處理量為等差數(shù)列,利用數(shù)列知識(shí)計(jì)算.即今年起5年內(nèi)填埋總量約為萬(wàn)
噸.方法提煉實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型“每年生活垃圾的總量遞增5%”“通過(guò)環(huán)保方式處理的垃圾量每年增加1.5萬(wàn)噸”“通過(guò)填埋方式處理的垃圾總量”分組求和例12:某牧場(chǎng)年初牛存欄數(shù)為1200,每年自然增長(zhǎng)率為8%,年底賣(mài)出100頭.設(shè)每年年初存欄數(shù)為.分析:(1)利用增長(zhǎng)率和賣(mài)出量建立遞推關(guān)系;(2)用待定系數(shù)法;(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算.解:(1)掌握用等比數(shù)列知識(shí)解決增長(zhǎng)率等問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,尤其要注意公比與項(xiàng)數(shù)的選??;(2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,先分清等比數(shù)列與等差數(shù)列,再建立不同的數(shù)學(xué)模型;(3)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列與等比數(shù)列的不同特點(diǎn).2.完成對(duì)應(yīng)的課時(shí)訓(xùn)練并預(yù)習(xí)下一課時(shí)內(nèi)容.1.課本第40頁(yè)習(xí)題第1、3、4題;1.某教育網(wǎng)站本月用戶(hù)為500人.網(wǎng)站改造后,預(yù)計(jì)平均每月用戶(hù)都比上一個(gè)月增加10%,那么從本月起,大約經(jīng)過(guò)幾個(gè)月可使用戶(hù)達(dá)到1萬(wàn)人(精確到1)?2.某牛奶廠2015年初有資金1000萬(wàn)元,由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備,資金年平均增長(zhǎng)率可達(dá)到50%
.每年年底扣除下一年的消費(fèi)基金后,剩余資金投入再生產(chǎn).這家牛奶廠每年應(yīng)扣除多少消
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