《導(dǎo)體電阻率的測量》實驗教學(xué)設(shè)計模塊一長度測量與測量工具選用一、游標(biāo)卡尺的測量原理及使用規(guī)范1．構(gòu)造：由主尺、游標(biāo)尺（主尺和游標(biāo)尺均配備內(nèi)、外測量爪）及深度尺組成（如圖所示）；游標(biāo)尺上設(shè)有緊固螺釘，用于讀數(shù)時固定游標(biāo)尺位置。2．各部件功能（1）內(nèi)測量爪：用于測量槽寬、小圓管內(nèi)徑等內(nèi)尺寸。（2）外測量爪：用于測量零件厚度、小圓管外徑等外尺寸。（3）深度尺：與游標(biāo)尺聯(lián)動，用于測量槽深、孔徑、筒深等深度尺寸。（4）緊固螺釘：讀數(shù)時旋緊，可避免游標(biāo)尺相對主尺移動，保證讀數(shù)穩(wěn)定性。3．測量原理基于主尺與游標(biāo)尺的分度差值實現(xiàn)精確測量。無論游標(biāo)尺分度格數(shù)多少，其刻度總長度比主尺相同格數(shù)的總長度少1mm，常見規(guī)格如下表：刻度格數(shù)（分度）刻度總長度每小格與主尺最小刻度（1mm）的差值精確度（可精確到）109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4．讀數(shù)方法測量值＝主尺整毫米數(shù)＋游標(biāo)尺對齊刻度線序數(shù)×精確度10分度：測量值＝主尺整毫米數(shù)＋N×0.1mm20分度：測量值＝主尺整毫米數(shù)＋N×0.05mm50分度：測量值＝主尺整毫米數(shù)＋N×0.02mm注意事項：（1）讀數(shù)無需估讀，但需保留最小精確度對應(yīng)的末位零（如50分度測量結(jié)果末位為0或5）；單位默認以毫米為基準，可根據(jù)需求換算。（2）明確游標(biāo)尺中與主尺對齊的刻度線（不含零刻度線）序數(shù)，避免計數(shù)偏差。二、螺旋測微器的測量原理及使用規(guī)范1．結(jié)構(gòu)：測砧A與固定刻度B固定于尺架C；可動刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′與測微螺桿F連成一體，通過精密螺紋套合在固定刻度B上（如圖所示）。2．測量原理基于螺旋放大原理：固定刻度B的精密螺紋螺距為0.5mm（旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，測微螺桿F前進或后退0.5mm）；可動刻度E分為50等份，每轉(zhuǎn)動1小格，F(xiàn)移動距離為0.5mm/50＝0.01mm，故精確度為0.01mm。讀數(shù)需估讀一位至毫米千分位，因此又稱千分尺。3．讀數(shù)方法測量值＝固定刻度讀數(shù)（毫米整數(shù)部分）＋半毫米刻度讀數(shù)（0.5mm或0.0mm）＋可動刻度讀數(shù)（n×0.01mm，含估讀）示例：固定刻度為2mm，半毫米刻度線未露出（記0.0mm），可動刻度讀數(shù)為12.5×0.01mm（12為準確格數(shù)，0.5為估讀），則總讀數(shù)為2mm＋0.0mm＋0.125mm＝2.125mm。注意事項：（1）測量接近完成時，改用微調(diào)旋鈕D′推進測微螺桿，避免壓力過大導(dǎo)致零件變形或儀器損壞。（2）讀數(shù)需精確至0.01mm，估讀至0.001mm，以毫米為單位時，小數(shù)點后保留三位數(shù)字（如0.980mm）。例題精講1．某工程用纖維尺（尺長100m，最小刻度1cm）測量建筑物長度，正確讀數(shù)為（）A．60.0mB．60.00mC．60.000mD．60.0000m【答案】C【解析】纖維尺最小刻度為1cm，需估讀到最小分度值下一位（毫米后一位），故讀數(shù)為60.000m。2．用游標(biāo)卡尺測量某物體長度，示數(shù)如圖所示（精確度0.02mm），讀數(shù)為（）A．14.20mmB．14.2mmC．17.20mmD．17.2mm【答案】C【解析】主尺讀數(shù)17mm，游標(biāo)尺第10條刻度線與主尺對齊，游標(biāo)讀數(shù)10×0.02mm＝0.20mm，總讀數(shù)17mm＋0.20mm＝17.20mm。3．用螺旋測微器測量金屬絲直徑，讀數(shù)為（）A．0.480mmB．0.580mmC．0.980mmD．1.020mm【答案】C【解析】固定刻度0.5mm，可動刻度48.0×0.01mm＝0.480mm，總讀數(shù)0.5mm＋0.480mm＝0.980mm。4．下列測量儀器讀數(shù)正確的是（）A．刻度尺（最小刻度1mm）測量遮光條長度：1.50cmB．彈簧測力計（最小刻度0.1N）讀數(shù)：3.2N（未估讀）C．10分度游標(biāo)卡尺測量長度：31.4cm（單位換算錯誤）D．電壓表（量程0～3V，最小刻度0.1V）讀數(shù)：2.6V（未估讀）【答案】A【解析】A項刻度尺需估讀至0.01cm，讀數(shù)1.50cm正確；B項應(yīng)估讀至0.01N，正確讀數(shù)3.20N；C項游標(biāo)卡尺讀數(shù)31.4mm＝3.14cm；D項電壓表需估讀至0.01V，正確讀數(shù)2.60V。5．電壓表（0～3V量程，精確度0.1V）指針位置如圖所示，讀數(shù)為（）A．2.40VB．2.400VC．12.0VD．12V【答案】A【解析】0～3V量程下，每小格代表0.1V，估讀至0.01V，讀數(shù)為2.40V。6．游標(biāo)卡尺（精確度0.05mm）測量長度，主尺讀數(shù)10mm，游標(biāo)尺第10條刻度線對齊，總讀數(shù)為（）A．8.50mmB．10.50mmC．8.10mmD．10.10mm【答案】B【解析】游標(biāo)讀數(shù)10×0.05mm＝0.50mm，總讀數(shù)10mm＋0.50mm＝10.50mm。7．下列讀數(shù)正確的是（）A．直流電壓50V擋位：指針位于第23小格（滿刻度50小格），讀數(shù)23.0VB．直流電流1mA擋位：指針位于第23小格，讀數(shù)0.48mA（每小格0.02mA，正確讀數(shù)0.46mA）C．歐姆擋×10倍率：示數(shù)17，讀數(shù)17Ω（未乘倍率，正確讀數(shù)170Ω）D．游標(biāo)卡尺（精確度0.05mm）讀數(shù)：50.10mm＝5.01cm（單位換算錯誤，應(yīng)為5.010cm）【答案】A【解析】A項50V量程精確度1V，讀數(shù)23.0V正確；B項1mA量程每小格0.02mA，23小格讀數(shù)0.46mA；C項歐姆擋讀數(shù)需乘倍率，應(yīng)為17×10Ω＝170Ω；D項50.10mm＝5.010cm。（多選）8．用20分度游標(biāo)卡尺測導(dǎo)電材料長度，用螺旋測微器測直徑，正確讀數(shù)為（）A．L＝5.24cmB．L＝5.240cmC．d＝2.150cmD．d＝2.150mm【答案】BD【解析】20分度游標(biāo)卡尺精確度0.05mm，主尺52mm，游標(biāo)尺第8條刻度對齊，總讀數(shù)52mm＋0.40mm＝52.40mm＝5.240cm（B正確）；螺旋測微器固定刻度2mm，可動刻度15.0×0.01mm＝0.150mm，總讀數(shù)2.150mm（D正確）。模塊二教材原型實驗：導(dǎo)體電阻率的測量一、實驗原理與設(shè)計思路根據(jù)電阻定律R=ρlS，推導(dǎo)電阻率表達ρ=其中，R為金屬絲電阻，l為有效長度，d為直徑，S=πd24為橫實驗電路設(shè)計：采用伏安法測電阻，結(jié)合滑動變阻器實現(xiàn)多次測量（如圖所示）。二、實驗器材直流電流表、直流電壓表、電源、滑動變阻器、被測金屬絲、開關(guān)、導(dǎo)線若干、毫米刻度尺、螺旋測微器（或游標(biāo)卡尺）。三、物理量測量方法1．電阻測量：伏安法（內(nèi)接或外接法根據(jù)Rx與RA、RV關(guān)系選擇），讀取多組U、I數(shù)據(jù)，通過U?I圖像求R（避免偶然誤2．長度測量：用毫米刻度尺測量金屬絲接入電路的有效長度，重復(fù)3次取平均值。3．直徑測量：用螺旋測微器（或游標(biāo)卡尺）在不同位置測量3次，取平均值d，計算橫截面積S。四、數(shù)據(jù)分析與誤差處理1．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）公式法：計算多組R=UI后取平均值（不可直接對U、I平均（2）圖像法：繪制U?I圖像，斜率即為電阻R（偏離過大的點可舍棄）。（3）電阻率計算：代入ρ=πRd24l2．誤差分析（1）系統(tǒng)誤差：金屬絲通電升溫導(dǎo)致電阻率偏大；電表內(nèi)阻影響（內(nèi)接法測值偏大，外接法測值偏?。?；測量工具精度限制。（2）偶然誤差：長度、直徑測量的讀數(shù)偏差；電路接觸電阻影響。五、實驗注意事項1．金屬絲需拉直測量，避免彎曲導(dǎo)致長度測量偏大。2．直徑測量需選取不同位置，確保數(shù)據(jù)代表性。3．閉合開關(guān)前，滑動變阻器滑片置于待測電阻短路位置（分壓式接法）或最大阻值位置（限流式接法），保護電路。4．通過金屬絲的電流不宜過大（建議0～0.6A量程），通電時間不宜過長，防止溫度升高影響電阻率。5．U?I圖像描點時，標(biāo)度設(shè)置應(yīng)使數(shù)據(jù)點分布均勻，連線時兼顧各點偏差。例題精講1．待測金屬絲電阻Rx≈5Ω，電壓表（0～3V，RV≈15kΩ），電流表（0～0.6A，RA≈1Ω），為減小誤差且獲取多組數(shù)據(jù)，應(yīng)選擇的實物電【答案】A【解析】Rx≈5Ω<RARV≈387Ω，屬于小電阻，采用電流表外接法；需多組數(shù)據(jù)，滑動變阻器采用分壓式2．Rx遠小于電壓表內(nèi)阻，伏安法測電阻的正確電路圖為（【答案】B【解析】Rx?RV時，電壓表分流作用可忽略，采用電流表外接法，電壓表與被測電阻并聯(lián)，3．關(guān)于伏安法電路接法，下列說法正確的是（）A．甲圖（內(nèi)接法）測量值比真實值小（錯誤，內(nèi)接法測值R測B．乙圖（外接法）真實值比測量值大（正確，外接法測值R測C．測量小電阻宜用甲圖（錯誤，小電阻用外接法）D．測量大電阻宜用乙圖（錯誤，大電阻用內(nèi)接法）【答案】B4．關(guān)于伏安法測電阻的電路誤差分析，正確的是（）A．甲圖（限流接法）電壓、電流可從0開始調(diào)節(jié)（錯誤，限流接法無法從零調(diào)節(jié)）B．甲圖（內(nèi)接法）電流表分壓導(dǎo)致測量值大于真實值（正確）C．乙圖（分壓接法）電壓表分壓導(dǎo)致測量值大于真實值（錯誤，外接法電壓表分流導(dǎo)致測量值偏小）D．乙圖閉合開關(guān)前滑片應(yīng)置于d端（錯誤，應(yīng)置于c端短路電表）【答案】B5．測量未知金屬絲電阻率的實驗步驟如下：（1）10分度游標(biāo)卡尺測直徑，示數(shù)如圖甲，直徑為cm；（2）歐姆表“×10”倍率粗測電阻，如圖乙，阻值R=Ω；器材：電源（3V）、電流表（0～0.03A，RA=1Ω）、電壓表（0～3V，RV≈10kΩ）、滑動變阻器（0～10Ω），要求電壓從零調(diào)節(jié)，最合適的電路圖（3）已知l、d、RA，電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U，電阻率表達式為【答案】（1）0.36；（2）120，D；（3）ρ=【解析】（1）10分度游標(biāo)卡尺讀數(shù)3mm＋6×0.1mm＝3.6mm＝0.36cm；（2）歐姆表讀數(shù)12×10Ω＝120Ω，電壓從零調(diào)節(jié)需分壓式接法，Rx>RARV，采用內(nèi)接法，故選D；（3）電阻絲兩端電壓UR=U?IRA，電阻R=URI6．用替代法測未知電阻Rx，器材：多用電表、3V電源、電壓表（0～3V，RV≈1kΩ）、電流表（0～3mA，RA≈40Ω）、滑動變阻器（0～20Ω）、電阻箱（1）歐姆表“×10”擋試測指針偏角過小，換用倍率，調(diào)零后讀數(shù)1000Ω；（2）①電壓調(diào)節(jié)范圍足夠大，滑動變阻器采用分壓式，Rx>RARV，采用內(nèi)接法，選電路B；②誤差分析正確A．電表內(nèi)阻引起偶然誤差（錯誤，為系統(tǒng)誤差）B．計入電表內(nèi)阻可消除偶然誤差（錯誤，消除系統(tǒng)誤差）C．U?I圖像處理減小偶然誤差（正確）D．內(nèi)接法測量值小于真實值（錯誤，測量值偏大）（3）電橋法測電阻，靈敏電流表G示數(shù)為零，Rx【答案】（1）×100；（2）①B，②C；（3）R7．多用電表初測電阻后，伏安法精確測量：（1）歐姆表指針未指左側(cè)零刻度，調(diào)節(jié)；“×10”擋指針偏角過大，換用擋，讀數(shù)20Ω；（2）①電壓從零調(diào)節(jié)，滑動變阻器分壓式，Rx<RARV，電流表外接法，連接實物圖；②電壓表（0～3V）讀數(shù)V；③系統(tǒng)誤差主要A．電流表分壓B．電壓表分流C．兩者皆有【答案】（1）指針定位螺絲，×1；（2）①實物圖略，②2.60；③B【解析】（1）指針機械調(diào)零用指針定位螺絲，偏角過大說明電阻偏小，換小倍率“×1”；（2）②電壓表讀數(shù)2.60V；③外接法誤差主要來自電壓表分流。模塊三創(chuàng)新實驗提升一、實驗創(chuàng)新方向1．測量原理創(chuàng)新：除伏安法外，可采用等效替代法、電橋法、雙電流表法、雙電壓表法等提升測量精度。2．實驗器材創(chuàng)新（1）無螺旋測微器時，將金屬絲緊密纏繞在鉛筆上30～50匝，測量總長度后求單匝直徑。（2）用電壓傳感器、電流傳感器替代傳統(tǒng)電表，實現(xiàn)數(shù)據(jù)自動采集與分析。（3）電表量程不合適時，通過串聯(lián)/并聯(lián)定值電阻改裝（如電流表并聯(lián)電阻擴量程，電壓表串聯(lián)電阻擴量程）。3．實驗方法遷移：利用R=ρlS，可測量導(dǎo)線長度、橫截面積等物理4．?dāng)?shù)據(jù)處理創(chuàng)新：繪制R?l圖像、U?l圖像（I恒定），通過斜率直接求解電阻率。例題精講1．比較兩根金屬絲導(dǎo)電性能，器材：電源（3V，r≈2Ω）、電壓表（3V，RV=2kΩ）、電流表、螺旋測微器、滑動變阻器（1）螺旋測微器讀數(shù)：2.5mm＋29.5×0.01mm＝mm；（2）閉合開關(guān)前，滑動變阻器滑片置于端（最左端，最大阻值位置）；（3）電壓表接“a”“b”時，電流表示數(shù)變化更明顯，說明電流表分壓顯著，采用外接法，電壓表接點；（4）I?U圖像斜率越大，電阻越小，導(dǎo)電性能越優(yōu)，故“A”金屬絲導(dǎo)電性能“B”?！敬鸢浮浚?）2.795；（2）最左端；（3）a；（4）優(yōu)于2．用電流表改裝電壓表測量電阻率：（1）螺旋測微器讀數(shù)：8mm＋0×0.01mm＝mm；（2）①電流表A2（0～10mA，RA2=10Ω）改裝電壓表，需串聯(lián)定值電阻R，量程U=IgRA2+R，選R3=1000Ω（改裝后量程10.1V，適配12V電源）；②補充實驗電路（分壓式接法（3）長度l=10.10cm，I2R3+RA2=I1?I【答案】（1）8.000；（2）①R3；②電路略；（3）5.1×10^{3}3．測量圓柱體電阻率及電流計內(nèi)阻：（1）游標(biāo)卡尺（0.02mm）測長度：1cm＋25×0.02mm＝mm；螺旋測微器測直徑：0.5mm＋40.0×0.01mm＝mm；（2）測電流計內(nèi)阻：①S1閉合、S2斷開，調(diào)節(jié)R1使電流計滿偏；②閉合S2，調(diào)節(jié)R2使電流計偏轉(zhuǎn)為滿偏的2/3，并聯(lián)電路電壓相等，解得Rg=0.5R0；R0遠小于R時，總電流變化小，誤差小；測量值偏?。傠娏鞔笥跐M偏電流，通過R2的電【答案】（1）10.50，0.900；（2）0.5R0，遠小于，偏小4．“測定金屬絲電阻率”與“水果電池”實驗結(jié)合：（1）游標(biāo)卡尺（0.05mm）測長度：5cm＋4×0.05mm＝50.20mm＝m；螺旋測微器測直徑：4.5mm＋20.0×0.01mm＝mm；（2）器材選擇：電壓表選C（0～3V），電流表選E（0～0.6A），滑動變阻器選F（0～2Ω，分壓式適配）；（3）實驗電路：電流表外接法，分壓式接法，實物圖略；（4）電壓表讀數(shù)2.60V，電流表讀數(shù)0.52A，R=2.60（5）電阻率表達式ρ=πR（6）水果電池：E=IR+RA+r，變形為1I=1ER+RA+rE，圖像斜率1E=800?480【答案】（1）0.05020，4.700；（2）C，E，F(xiàn)；（3）電路略；（4）2.60，0.52，5.0；（5）πRd24l；（6）1.25，5．等效替代法測量鎳鉻合金絲電阻率：（1）螺旋測微器三次讀數(shù)：0.499mm、0.498mm、0.503mm，平均值為mm；（2）滑動變阻器限流接法，電流表正接線柱接a，閉合開關(guān)前滑片置于左端（最大阻值位置）；（3）替代法測得Rx=3.2Ω，長度l=50.00cm，代入（4）減小誤差的做法：換用內(nèi)阻更小的電流表（A）、高精度電阻箱（B）、控制通電時間防過熱（C），故選ABC?！敬鸢浮浚?）0.500；（2）a，左；（3）1×10^{6}；（4）ABC課時精練1．測量電子元件阻值及金屬絲電阻率：（1）歐姆表“×10”擋讀數(shù)：11×10Ω＝Ω；（2）螺旋測微器讀數(shù)：0.5mm＋10.0×0.01mm＝mm；（3）長度l=50.00cm，代入ρ=πRd24l（4）①電源9V，最大電流約82mA，電流表選D（0～150mA），滑動變阻器選E（0～50Ω）；②閉合開關(guān)前滑片置于M端（最大阻值位置）；I2=I1+I1R+r1R【答案】（1）110；（2）0.600；（3）B；（4）①D，E；②M，R+2．用電流表改裝電壓表測量金屬絲電阻率：（1）螺旋測微器讀數(shù)：0.5mm＋10.8×0.01mm＝mm；（2）電流表選③（RA1=50Ω，已知內(nèi)阻便于改裝），串聯(lián)R4=400Ω改裝為電壓表（量程4.（3）滑動變阻器選⑤（0～10Ω，分壓式適配）；（4）實驗電路：分壓式接法，電流表外接法；（5）Ux=I1RA1+R4，Ix=I2【答案】（1）0.608；（2）③，⑧；（3）⑤；（4）電路略；（5）π3．驗證漆包銅線純度：（1）電源3V，電壓表選C（0～3V），電流表選A（0～0.6A），滑動變阻器選E（0～5Ω）；（2）Rx≈1.1Ω為小電阻，采用電流表外接法，選甲電（3）電流表讀數(shù)0.40A，電壓表讀數(shù)1.20V，R=3Ω>1.1Ω，故不是高純度銅線。【答案】（1）C，A，E；（2）甲；（3）0.40，1.20，不是4．伏安法測導(dǎo)體電阻：（1）電壓從零調(diào)節(jié)，滑動變阻器分壓式接法，選甲電路；（2）實物圖連接略；（3）U?I圖像斜率k≈4.5Ω；（4）誤差主要來自電壓表分流；（5）分壓式接法中，U隨x增大非線性遞增，選A?！敬鸢浮浚?）甲；（2）電路略；（3）4.5；（4）電壓表有分流作用；（5）A5．利用1I?x圖像測量電阻率及電源內(nèi)（1）螺旋測微器讀數(shù)：0.5mm＋18.0×0.01mm＝mm；（2）閉合開關(guān)前，A夾靠近B端（電阻最大）；（3）由E=Ir+ρxS，變形為1I=rE+4ρπd（4）截距a=rE，解得（5）電流表內(nèi)阻不可忽略時，電阻率測量值等于真實值（斜率不受影響），電源內(nèi)阻測量值大于真實值（r測=aE?【答案】（1）0.680；（2）B；（3）πkEd24；（4）aE；（5）等于6．“測定金屬的電阻率”完整實驗：（1）螺旋測微器讀數(shù)：0mm＋23.6×0.01mm＝mm；（2）①電流表選B（0～0.6A），電壓表選C（0～3V），滑動變阻器選E（0～5Ω）；②選甲電路（分壓式＋外接法）；③滑片置于左端；④ρ=πD2k4l；⑤1I=ρESL+R+【答案】（1）0.236；（2）①B，C，E；②甲；③左；④πD2k4l；⑤k7．