浙教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試培優(yōu)模擬試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題(每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分)1.2025年全國(guó)普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)12220000.其中“12220000”用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.222×108B.12.22×10?C.1.222×10?D.0.12222.下列各式運(yùn)算正確的是()A.(-m2)3=m?B.3m3·2m3=6m?C.m+2m2=3m33.設(shè)x、y、c是實(shí)數(shù)，正確的是()4.某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是-20℃,-10℃,0℃,1℃,其中氣溫最低的城市是()A.哈爾濱B.北京C.杭州D.金華 5.在實(shí)數(shù)3.14,√4,0.23,0.1010010001,3√-27中，無(wú)理數(shù)有() 6.下列等式正確的是() 7.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.若mx=my,則mx-my=0B.若mx=my,則x=yC.若mx=my,則mx+my=2myD.若x=y,則mx=my活了四年，便與世長(zhǎng)辭了.你能求出丟番圖的壽命嗎?如果設(shè)丟番圖的壽命為x歲.則可列方程為()19.先化簡(jiǎn)再求值：-(a2-6ab+9)+2(a2+4ab+4.5),其中,b=6.20.如圖，已知線段AB=12cm,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段MB上，且MC=2cm.(2)若點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng).21.已知2a-1的平方根為±3,3a-b-1的立方根為2.(2)若c是√13的整數(shù)部分，求2a+3b-c的平方根.店實(shí)行優(yōu)惠銷(xiāo)售，規(guī)定如下：對(duì)原價(jià)160元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.方案A:買(mǎi)一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；方案B:運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款.某戶外俱樂(lè)部準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)速干衣30件，運(yùn)動(dòng)棉襪x雙(x≥30).款元(用含x的式子表示);23.已知實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示.24.如圖1,已知O是直線QB上一點(diǎn)，OA,OD,OC是位于直線QB上方的三條射線，OD是(2)如圖2,射線OE和射線OF分別從圖1中射線OC和射線OD的位置出發(fā)，同時(shí)開(kāi)始繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).其中，射線OE以每秒2°的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，到達(dá)射線OA的位置時(shí)，射線OE立即停止旋轉(zhuǎn)；射線OF以每秒3°的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，與射線OB重合后立即調(diào)轉(zhuǎn)方向，變?yōu)槟鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，速度仍為每秒3°.①當(dāng)3<t<45時(shí)，求∠EOF=105°時(shí)t的值；②射線OF開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，射線OM也從射線OA的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O以每秒2°的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OM到達(dá)射線OQ時(shí)，速度立即變?yōu)槊棵?°,當(dāng)射線OF到達(dá)射線0Q時(shí)，OM和OF同時(shí)停止旋轉(zhuǎn).作∠COM的角平分線ON,是否存在t,使得OE,OF,ON三條射線中，其中一條射線恰好是另兩條射線所形成的角的角平分線?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.已知式子M=(a+24)x3-10x2+10x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)的系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c,在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c.(2)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個(gè)單位?(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)T和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T的速度1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度5個(gè)單位/秒，設(shè)點(diǎn)P、Q、T所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xp,xQ,xT,點(diǎn)Q出發(fā)的時(shí)間為t,當(dāng)時(shí)，求一、選擇題123456789CDBAABBBBC16.2或3.17.【解】(1)解：原式=4-9=-5.(2)解：=-32.(3)解：原式=-4+√9+4-5=-2.18.【解】(1)解：9-3x=5x+5,移項(xiàng)，得-3x-5x=5-9,合并同類(lèi)項(xiàng)，得-8x=-4,(2)解：去分母，得3(3x-1)=2(5x-7)+12,去括號(hào)，得9x-3=10x-14+12,第10頁(yè)共51頁(yè)移項(xiàng)，得9x-10x=-14+12+3,合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=1,解得x=-1.19.【解】解：原式=-a2+6ab-9+2a2+8ab+9=a2+1420.【解】(1)解：∵AB=12cm,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，21.【解】(1)解：由題意得2a-1=9,由題意得3a-b-1=8,把a(bǔ)=5代入得：15-b-1=8,解得：b=6,22.【解】(1)解：按方案A購(gòu)買(mǎi)，需付款：30×160+20(x-30)=(20x+4200)元，故答案為：(20x+4200),(18x+4320);方案B:18x+4320=18×40+4320=720+4320=5040(元);因?yàn)?000<5040,所以按方案A購(gòu)買(mǎi)較為合算.(3)解：當(dāng)兩種付款相同時(shí)，20x+4200=18x+4320,解得x=60.答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)棉襪60雙時(shí)，兩種方案付款相同.23.【解】(1)解：觀察數(shù)軸得b<c<0<a,且c|<|a|<b,故答案為：>,<,>24.【解】(1)解：∵2∠AOC=3∠BOC,不妨設(shè)∠BOC=2x°,則∠AOC=3x°,解得x=30°,(2)①解：設(shè)兩射線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,根據(jù)題意，得射線OE轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2t°,射線OF轉(zhuǎn)根據(jù)(1)得到∠BOC=60°,∠AOC=90°,∠BOD=75°,∴射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為射線OF轉(zhuǎn)動(dòng)到OB時(shí)間當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)到OA前，射線OF未到達(dá)OB處時(shí)，第12頁(yè)共51頁(yè)解得t=24(s);當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)到OA前，射線OF到達(dá)OB處時(shí)，此時(shí)t=25(s),解得t=22.5(s);當(dāng)射線OE轉(zhuǎn)動(dòng)到OA前，射線OF到達(dá)OB處后返回時(shí)，此時(shí)t>25(s),②解：設(shè)三射線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,根據(jù)題意，得射線OE轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2t°,射線OF轉(zhuǎn)過(guò)的根據(jù)(1)得到∠BOC=60°,∠AOC=90°,∠BOD=75°,∠COM=∠COA+動(dòng)到0Q時(shí)間為當(dāng)射線OE是射線ON,OF構(gòu)成角的平分線時(shí)，根據(jù)題意，得第13頁(yè)共51頁(yè)解得t=10(s);解得t=7.5(s);不符合題意，舍去；當(dāng)射線OF是射線ON,OE構(gòu)成角的平分線時(shí)，根據(jù)題意，得∠FOE=∠NOF,第14頁(yè)共51頁(yè)解得t=105(s);舍去；解得：t=55,當(dāng)射線OF是射線ON,OE構(gòu)成角的平分線時(shí)，根據(jù)題意，得∠FOE=∠解得t=65(s)(舍去);當(dāng)OM,OF重合時(shí)，6(t-45)=3(t-25),解得：t=65,當(dāng)射線OF是射線ON,OE構(gòu)成角的平分線時(shí)，根據(jù)題意，得∠FOE=∠解得t=65(s);(舍去)第15頁(yè)共51頁(yè)第16頁(yè)共51頁(yè)解得：t=80,綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)10或65秒或80時(shí)，符合題意.25.【解】(1)解：M=(a+24)x3-10x2+10x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)的系數(shù)故答案為：-24,-10,10;(2)解：①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為-24+4t,此時(shí)PA+PB=AB=14,由題意可得14+(34-4t)=40,解得t=2,同理②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，34+(4t-14)=40,解得t=5,③當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，4t+(4t-14)+(4t-34)=40,解得(舍棄),∴t=2秒或5秒時(shí)時(shí)，P到A、B、C的距離和為40個(gè)單位；(3)解：當(dāng)點(diǎn)P追上T的時(shí)間當(dāng)Q追上T的時(shí)間當(dāng)Q追上P的時(shí)間第17頁(yè)共51頁(yè)浙教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試培優(yōu)模擬試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題(每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分)17.35億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.17.35×10?B.1.735×10?C.1.735×101?2.根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是()A.若x=y,則x+5=y-5B.若x=y,則cx=cyC.若x=y,則D.若x2=是dBm,范圍是-50dBm到-130dBm,數(shù)越大表示信號(hào)越強(qiáng).則下列信號(hào)最強(qiáng)的是()4.由四舍五入得到的近似數(shù)為0.035,是精確到()A.十分位B.百分位C.千分位D.萬(wàn)分位5.已知關(guān)于x的方程ax-5=7a+5-x的解為x=4,則a的值是()A.-2B.26.下列各式中，正確的是()A.√3=±9B.√9=±3C.√9=37.下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是()B.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上C.植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線D.木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線10.如圖，在一個(gè)大長(zhǎng)方形中放入了標(biāo)號(hào)為①,②,③,④,⑤五個(gè)四邊形，其中①,②為兩個(gè)長(zhǎng)方形，③,④,⑤為三個(gè)正方形，相鄰圖形之間互不重疊也無(wú)縫隙.若想求得長(zhǎng)方形②的周長(zhǎng)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)提出了自己的想法：甲說(shuō)：只需要知道①與③的周長(zhǎng)和；乙說(shuō)：只需要知道①與⑤的周長(zhǎng)和；丙說(shuō)：只需要知道③與④的周長(zhǎng)和；丁說(shuō)：只需要知道⑤與①的周長(zhǎng)差；下列說(shuō)法正確的是()A.只有甲正確B.甲和乙均正確C.乙和丙均正確D.只有丁正確二、填空題(6小題，每題3分，共18分)12.已知n<√10<n+1(n為正整數(shù)),則n=._·13.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)O疊放在一起，14.已知3326≈6.882,若3x≈68.82,則x的值約為16.已知x=2是關(guān)于x的方程3x-m=x+2n的解，則式子的值為第19頁(yè)共51頁(yè)姓名：學(xué)號(hào)：準(zhǔn)考證號(hào)：題號(hào)123456789答案二、填空題四、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明)(1)(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2),其中x=-2;(2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-3,b=-1.20.如圖，線段AB=20cm,點(diǎn)C是線段AB的一點(diǎn)，AC=6cm,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn).(2)若點(diǎn)M是線段AB上的一點(diǎn)，且MC=2cm,求線段DM的長(zhǎng).第20頁(yè)共51頁(yè)第21頁(yè)共51頁(yè)22.如圖，公園有一塊長(zhǎng)為(2a-1)米，寬為a米的長(zhǎng)方形土地(一邊靠著墻),現(xiàn)將公園三面留出寬都是b米的小路，余下部分設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形花圃ABCD,并用籬笆沿該花圃不靠墻的三邊AB,BC,CD將花圃圍擋起來(lái).(1)花圃的寬AB為_(kāi)米，花圃的長(zhǎng)BC為_(kāi)米；(用含a,b的代數(shù)式表示)(3)若a=8,b=2,籬笆的單價(jià)為50元/米，請(qǐng)計(jì)算圍擋該花圃的籬笆的總價(jià).墻墻23.網(wǎng)約車(chē)司機(jī)老張某天上午8:00～10:00沿著慶春路在西湖景區(qū)和奧體中心之間營(yíng)運(yùn)，這條路近似看成東西走向.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，則他這天上午行車(chē)?yán)锍?單位：km)記錄如下：+3,-2,+3,-4,+3,-2,-5.5,+3.第22頁(yè)共51頁(yè)(2)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老張距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在出發(fā)點(diǎn)的東面還是西面?(3)若該網(wǎng)約車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)11元(不超過(guò)3km),如果超過(guò)3km,那么超過(guò)部分每千米收2元(不足1km按1km計(jì)算).老張?jiān)谶@天上午8:00～10:00一共收入多少元?24.定義：若關(guān)于x的一個(gè)方程為x=a(a為常數(shù)),關(guān)于y的一個(gè)方程的解為y=b(b為常數(shù)),且a,b滿足|a-b|=m(m為正數(shù)),則稱這兩個(gè)方程是“m差解友好方程”,例如：方程2x+1=5的解是x=2,方程y-1=0的解是y=1,因?yàn)閨2-1|=1,所以方程(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷關(guān)于x的方程3x-2=4與關(guān)于y的方程2y=3y+2是不是“4差解友好方友好方程”,求k的值；(3)關(guān)于x,y的兩個(gè)方程3(x+1)=2t-1與方程2y-tn=n(t,n為常數(shù)),若對(duì)于任何有理數(shù)25.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為9,(1)線段AB的長(zhǎng)為;(2)如圖1,若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，且CD=3,求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)如圖2,數(shù)軸上線段CD在點(diǎn)B右側(cè)移動(dòng)，點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)，且CD=1,點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，試探究：線段MN的長(zhǎng)度是否為定值?若是，求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.一、選擇題123456789BBBCACACAA17.【解】解：(1)-32-|-2|+32718.【解】(1)解：4x-3(20-x)=-4,去括號(hào)得：4x-60+3x=-4,移項(xiàng)得：4x+3x=-4+60,合并同類(lèi)項(xiàng)得：7x=56,第25頁(yè)共51頁(yè)(2)解：去括號(hào)得：9x-3=10x-14+12,移項(xiàng)得：9x-10x=-14+12+3,19.【解】(1)解：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)當(dāng)x=-2時(shí)，原式=(-2)2+9×(-2)+1=-13;(2)解：-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)當(dāng)a=-3,b=-1時(shí)，原式=-(-3)×(-1)2=3.20.【解】(1)解：∵AB=20cm,AC=6cm,(2)解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，由(1)已得：CD=7cm,由(1)已得：CD=7cm,綜上，線段DM的長(zhǎng)5cm或9cm.21.【解】(1)解：∵∠BOC=120°,(2)解：∵∠BOG與∠AOF互余，∴OG是∠BOC的平分線.22.【解】(1)解：花圃的寬AB為(a-b)米，花圃的長(zhǎng)BC為(2a-2b-1)米.故答案為：(a-b),(2a-2b-1).(2)解：圍擋該花圃的籬笆的總長(zhǎng)度為：AB+BC+CD(3)解：圍擋該花圃的籬笆的總價(jià)為：(4a-4b-1)×50=(4×8-4×2-1)×50=23×50=1150(元).答：圍擋該花圃的籬笆的總價(jià)為1150元.23.【解】(1)解：第一次接送乘客后，離出發(fā)地3km,第二次接送乘客后，離出發(fā)地3+(-2)=1(km),第三次接送乘客后，離出發(fā)地1+3=4(km),第四次接送乘客后，離出發(fā)地4+(-4)=0(km),第五次接送乘客后，離出發(fā)地0+3=3(km),第六次接送乘客后，離出發(fā)地3+(-2)=1(km),第七次接送乘客后，離出發(fā)地1+(-5.5)=-4.5(km),第八次接送乘客后，離出發(fā)地-4.5+3=-1.5(km),答：將第四名乘客送到目的地時(shí)，老張剛好回到上午出發(fā)點(diǎn).(2)解：由(1)知將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老張距上午出發(fā)點(diǎn)1.5km,在出發(fā)點(diǎn)的西面.(3)解：11+11+11+(11+2×1)+11+11+(11+2×3)+11答：老張?jiān)谶@天上午8:00～10:00一共收入96元.24.【解】(1)解：方程3x-2=4的解是x=2;方程2y=3y+2的解是y=-2.(2)解：∵解得：∵關(guān)于x的方程1與關(guān)于y的方程y-3(y-1)=2(k為常數(shù))是“1差解友好方程”第28頁(yè)共51頁(yè)或(3)解：∵3(x+1)=2t-1,∵關(guān)于x,y的兩個(gè)方程3(x+1)=2t-1與方程2y-tn=n(t,n為常數(shù)),對(duì)于任何有理數(shù)t,25.【解】(1)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離為右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)減去左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)(2)因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，所以D對(duì)應(yīng)的數(shù)為x-4=3或x-4=-3x=7或x=1.(3)設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,因?yàn)镃D=1且D在C右側(cè)，所以D對(duì)應(yīng)的數(shù)為m+1.點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，A對(duì)應(yīng)-1,D對(duì)應(yīng)m+1,故M對(duì)應(yīng)的數(shù)第29頁(yè)共51頁(yè)點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，B對(duì)應(yīng)9,C對(duì)應(yīng)m,故N對(duì)應(yīng)的數(shù)為第30頁(yè)共51頁(yè)浙教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試培優(yōu)模擬試卷3(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分浙教版2024)1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)4.測(cè)試范圍：新教材滬教版第1章至第6章。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.-2024的倒數(shù)是()A.2024B.C.-20242.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)表示為()A.5784×10?B.5.784×101?C.5.784×1011D.0.573.如圖，從甲地到乙地已有一條環(huán)山公路a,現(xiàn)又花費(fèi)人力物力修建隧道b,能解釋這一現(xiàn)象最合理的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)確定一直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.點(diǎn)動(dòng)成線D.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線4.對(duì)于多項(xiàng)式x2-5x-6,下列說(shuō)法正確的是()A.它是三次三項(xiàng)式B.它的常數(shù)項(xiàng)是6第31頁(yè)共51頁(yè)C.它的一次項(xiàng)系數(shù)是-5D.它的二次項(xiàng)系數(shù)是25.下列對(duì)等式的變形正確的是()6.下面圖形中，射線OP是表示北偏東60°方向的是()南南南南北1北北11南南南7.方程“5y-2=2y+■”一部分被遮擋.已知該方程的解為y=1,則■部分可能是()A.2B.2yC.2y-1A.AB-BNB.AN-BMC.D.A.2aB.2α-βC.α+βD.α-β第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)11.8的相反數(shù)是13.123.8°-60°36'=(結(jié)果用度、分、秒表示).14.如圖，數(shù)軸上有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為2、3,15.已知線段AB,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使,D是線段AC的中點(diǎn)，如果BD=2cm,16.新年將至，學(xué)校組織了一場(chǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)意比賽.老師準(zhǔn)備了100個(gè)彩色氣球，先在每個(gè)氣球上分別標(biāo)記著1,2,…,100這100個(gè)數(shù)，在把這些氣球掛在教室里后提出了一個(gè)有趣的問(wèn)題：在每個(gè)氣球標(biāo)注的數(shù)前面添加“+”或者“-”號(hào)，要使這些數(shù)的代數(shù)和為2024,那么“+”號(hào)最多能夠添加個(gè).答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)第33頁(yè)共51頁(yè)19.先化簡(jiǎn)，再求值：2(2a2-3a)-(a2-6a),20.如圖，不在同一直線上的四點(diǎn)A,B,C,D,BD·.C(3)在射線AC上取一點(diǎn)P,使PB+PD(4)作出點(diǎn)P的依據(jù)是21.為了增強(qiáng)體質(zhì)，小明給自己設(shè)定：以每天跳繩數(shù)量a個(gè)為基準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，不足的部分記為負(fù).手機(jī)應(yīng)用程序記錄小明一周跳繩數(shù)量情況記錄如下：星期一二三四五六日與基準(zhǔn)a的差/個(gè)小明周六和周日共跳了1160個(gè).(2)小明本周共跳繩多少個(gè)?22.在數(shù)學(xué)中，我們常常需要對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，以達(dá)到簡(jiǎn)化、分解、合并或者推導(dǎo)等目的；對(duì)于代數(shù)式，不同的表達(dá)形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì)，如代數(shù)式B=3x+7,若將其寫(xiě)成B=3(x+1)+4的形式，就能與代數(shù)式A=3x+4建立聯(lián)系；下面我們改變x的值，研究一下A、B兩個(gè)代數(shù)式取值的規(guī)律：x0123147第34頁(yè)共51頁(yè)147——(3)已知代數(shù)式ax+b參照代數(shù)式4的值.23.某健身器材商店共投入68000元，購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的跑步機(jī)共100臺(tái)，其中A品牌跑步機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是500元，B品牌跑步機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是800元.在銷(xiāo)售過(guò)程中，A品牌跑步機(jī)每臺(tái)售價(jià)800元，B品牌跑步機(jī)每臺(tái)售價(jià)1000元.(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研情況，該健身器材商店決定第二次購(gòu)進(jìn)一批A,BB品牌跑步機(jī)購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加50%,進(jìn)價(jià)不變，售價(jià)在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上提高20%,售出一部全部售出后共獲利40400元，有多少臺(tái)B品牌跑步機(jī)打九折出售?24.將直角三角板OAB和直角三角板OCD如圖擺放，點(diǎn)O、B、D都在直線MN上，點(diǎn)A、C在MN的上方，其中∠ABO=∠CDO=90°,∠AOB=30°,∠COD=45°.將三角板OAB繞點(diǎn)O以5度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直至OB邊第一次落在直線MN上，三角板OAB停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)三角板OAB的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.(2)若三角板OAB旋轉(zhuǎn)5秒時(shí)，三角板OCD繞點(diǎn)O以3度/秒的速度逆時(shí)針開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板OAB停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三角板OCD也停止轉(zhuǎn)動(dòng).①三角板OAB旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，OA是否平分∠BOC?請(qǐng)說(shuō)明②當(dāng)t的值為多少時(shí)，射線OA,OB,OC中恰好有一條射線第35頁(yè)共51頁(yè)浙教版(2024)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試培優(yōu)模擬試卷3·教師版(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分浙教版2024)1.本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)4.測(cè)試范圍：新教材滬教版第1章至第6章。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.-2024的倒數(shù)是()A.2024第36頁(yè)共51頁(yè)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此解答即可；【詳解】解：2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)表示為()A.5784×10?B.5.784×101?C.5.784×1011D.0.5784×1012確定a和n的值是解題的關(guān)鍵.整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.【詳解】解：5784億=578400000000=5.784×1011.3.如圖，從甲地到乙地已有一條環(huán)山公路a,現(xiàn)又花費(fèi)人力物力修建隧道b,能解釋這一現(xiàn)象最合理的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)確定一直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.點(diǎn)動(dòng)成線D.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線【分析】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.根據(jù)線段的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：能解釋這一現(xiàn)象最合理的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短.4.對(duì)于多項(xiàng)式x2-5x-6,下列說(shuō)法正確的是()A.它是三次三項(xiàng)式B.它的常數(shù)項(xiàng)是6C.它的一次項(xiàng)系數(shù)是-5D.它的二次項(xiàng)系數(shù)是2第37頁(yè)共51頁(yè)【分析】分別判斷多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，各項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)【分析】分別判斷多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，各項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)后，即可得到答案.B、它的常數(shù)項(xiàng)是-6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、它的一次項(xiàng)系數(shù)是-5,故選項(xiàng)正確；D、它的二次項(xiàng)系數(shù)是1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；題的關(guān)鍵.5.下列對(duì)等式的變形正確的是()【答案】C根據(jù)等式基本性質(zhì)1判斷A,B,再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2判斷C,D即可.【詳解】解：因?yàn)閍-b-1=0,所以A不正確；因?yàn)?x-2=x,兩邊都加上2-x,得x=2,因?yàn)閮蛇叾汲艘?2,得4m=3n,因?yàn)?x=5y,兩邊都除以2,得所以D不正確.6.下面圖形中，射線OP是表示北偏東60°方向的是()第38頁(yè)共51頁(yè)南北南北【答案】C南南北【分析】此題考查了方位角，熟練掌握方位角的意義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)方位角的定義進(jìn)行解答即可.西北0P東東南7.方程“5y-2=2y+■”一部分被遮擋.已知該方程的解為y=1,則■部分可能是()A.2B.2yC.2y-1y=1代入5y-2=2y+■,得到關(guān)于■的方程，然后解方程求出■的值，再把y=1代入各選項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：∵y=1是方程5y-2=2y+■的解，當(dāng)y=1時(shí)，選項(xiàng)A的值為2,不符合題意，舍去；選項(xiàng)B的值為2y=2,不符合題意，舍去；選項(xiàng)C的值為2y-1=1,符合題意；選項(xiàng)D的值為y+1=2,不符合題意，舍去；8.如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，N是A.AB-BNB.AN-BM【答案】【答案】B【分析】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】解：由圖可知，AB-BN=AN,故A選項(xiàng)不合題意；因?yàn)镸是線段AB的中點(diǎn)；所以AN-BM=AN-AM=MN,故B選項(xiàng)符合題意；因?yàn)辄c(diǎn)N不一定是線段BM的中點(diǎn)，所以D選項(xiàng)不合題意.9.如圖，已知射線OM、ON分別平分∠AOB,∠COD,∠MON=α,∠BOC=β,則∠AOD=A.2aB.2α-βC.α+βD.α-β【答案】【答案】B【分析】由角平分線的定義先求出∠DON+∠AOM的值才能求出∠AOD的值.【詳解】解：∵∠MON=α,∠BOC=β,由角平分線得：2(∠BOM+∠CON)=∠AOB+∠COD,【點(diǎn)睛】此題主要考查了由角平分線的定義，結(jié)合圖形求該角的度數(shù).像這類(lèi)線條較多的圖形，一定要仔細(xì)認(rèn)真，培養(yǎng)圖形結(jié)合的思想.數(shù)為a,第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a?,第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a?,LL,依次類(lèi)推，則第1幅圖第2幅圖第3幅圖第4幅圖【答案】C【答案】C【分析】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，根據(jù)圖形變化的規(guī)律歸納總結(jié)出a?=n(n+1),然后代入式子變形求解即可.【詳解】解：由所給圖形可知，a=n(n+1)(n為正整數(shù)),第41頁(yè)共51頁(yè)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)11.8的相反數(shù)是【分析】本題考查的是相反數(shù)的含義，根據(jù)僅僅只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得答案.【詳解】解：8的相反數(shù)是-8;【答案】<【分析】先把兩數(shù)值化成帶根號(hào)的形式，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解.【詳解】解：∵3√2=√18,5=√25,即3√2<5.故答案為：<.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根的性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)，熟練其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13.123.8°-60°36'=(結(jié)果用度、分、秒表示).【分析】本題考查了角的單位與角度制，根據(jù)度分秒之間60進(jìn)制的關(guān)系計(jì)算，即可作答.則123.8°-60°36'=123°4814.如圖，數(shù)軸上有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為2、3,以B為圓心，對(duì)角線BD為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸上點(diǎn)A左邊于點(diǎn)E,則E表示的數(shù)為【答案】3-【答案】3-√2/-√2+3【分析】本題考查了數(shù)軸上的數(shù)字表示，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟悉掌握勾股定理的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，得到BE的長(zhǎng)，即可表示E點(diǎn).【詳解】解：∵ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為1,∵B點(diǎn)所在的數(shù)為：3,∴E點(diǎn)所在的數(shù)為：3-√2,故答案為：3-√2.15.已知線段AB,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使,D是線段AC的中點(diǎn)，如果BD=2cm,那么AB的長(zhǎng)為cm.【答案】6【答案】6【分析】根據(jù)圖形中線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義以及圖形中線段之間的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.【詳解】解：如圖，,即AB=3BC,∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，故答案為：6.16.新年將至，學(xué)校組織了一場(chǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)意比賽.老師準(zhǔn)備了100個(gè)彩色氣球，先在每個(gè)氣球上分別標(biāo)記著1,2,…,100這100個(gè)數(shù)，在把這些氣球掛在教室里后提出了一個(gè)有趣的問(wèn)題：在每個(gè)氣球標(biāo)注的數(shù)前面添加“+”或者“一”號(hào)，要使這些數(shù)的代數(shù)和為2024能夠添加個(gè).【答案】83【答案】83【分析】本題考查了有理數(shù)的加減，一元一次方程的應(yīng)用；先算出1+2+3+…100的值，再用整體法設(shè)標(biāo)注的數(shù)前面添加“+”號(hào)的總和為x,則(5050-x),根據(jù)這些數(shù)的代數(shù)和為2024,列方程求出x的值，最后確定“+”號(hào)最多能夠添加的個(gè)數(shù).所以可設(shè)標(biāo)注的數(shù)前面添加“+”號(hào)的總和為x,則所以x-(5050-x)=2024,解得x=3537.所以最多能夠添加的個(gè)數(shù)為83個(gè).故答案為：83.答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)【答案】(1)【答案】(1)-2【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，第44頁(yè)共51頁(yè)對(duì)于(1),先算有理數(shù)的乘法，再算有理數(shù)的加減即可；對(duì)于(1),先算有理數(shù)的乘法，再算有理數(shù)的加減即可；對(duì)于(2),先算括號(hào)里的，同時(shí)計(jì)算乘方和開(kāi)方，再算乘除，最后算加減.【詳解】(1)解：原式=5+5-12(2)解：原式=4.【分析】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.(1)按照移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；(2)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.【詳解】(1)解：2x-4=6x-819.先化簡(jiǎn)，再求值：2(2a2-3a)-(a2-6a),其中a=2.【答案】3【答案】3a2,12括號(hào)法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)整式，再代入求值即可.第45頁(yè)共51頁(yè)【詳解】解：2(2a2-3a)-(a2-6a)【詳解】解：2(2a2-3a)-(a2-6a)當(dāng)a=2時(shí)，原式=3×22=12.20.如圖，不在同一直線上的四點(diǎn)A,BD·(3)在射線AC上取一點(diǎn)P,使PB+PD最??；即可解答，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義.(1)根據(jù)直線的定義畫(huà)出圖形；(2)根據(jù)射線的定義畫(huà)出圖形；(3)連接BD交AC于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求；(4)根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解決問(wèn)題.【詳解】(1)解：如圖，直線AB即為所求；BD··C(2)解：如圖，射線AC即為所求；第46頁(yè)共51頁(yè)BD·C(3)解：如圖，點(diǎn)P即為所求；DC(4)解：作出點(diǎn)P的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短.21.為了增強(qiáng)體質(zhì)，小明給自己設(shè)定：以每天跳繩數(shù)量a個(gè)為基準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，不足的部分記為負(fù).手機(jī)應(yīng)用程序記錄小明一周跳繩數(shù)量情況記錄如下：星期一二三四五六日與基準(zhǔn)a的差/個(gè)小明周六和周日共跳了1160個(gè).應(yīng)用，理解題意，列出方程或運(yùn)算式是解本題的關(guān)鍵.(1)由小明周六和周日共跳了1160個(gè)，列