北師大版(2024)數(shù)學七年級上冊期末全真模擬試卷1滿分120分時間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在2025年春節(jié)檔期，電影市場的熱度持續(xù)高漲.截至5月5日，《哪吒之魔童鬧?！啡蚩偲狈恳淹黄?58億元，158億用科學記數(shù)法表示為A.15.8×10?B.1.58×1010C.0.158×1010D.1.58×10?2.下列圖形不是正方體展開圖的是()3.已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m直接寫在n后面，就成為一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可表示成()4.在數(shù)軸上，點A與點B位于原點的兩側，且到原點的距離相等.若點A表示的數(shù)為5,則點B表示的數(shù)是()5.已知單項式-2x3y1+2m與5xn+1y3的差是單項式，則m-n的值是6.如圖，AB=CD,那么AC與BD的大小關系是()A.AC=BDB.AC<BDC.AC>BDD.不能確定7.方去分母得()A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.12-(2x-4)=-(x-7)8.如圖所示是一個“數(shù)值轉換機”,按下面的運算過程輸入一個數(shù)x,若輸入的數(shù)x=-1,則輸出的結果為()結果>109.一塊長方形草坪的長比寬多10m,它的周長是132m,求該長方形草坪的寬.設該長方形草坪的寬為xm,下面所列方程正確的是()A.X+10=132B.2x+10=132正方形ABCD沿線段BE翻折.若∠ABF比∠EBF大15°,則A.15°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.0,π,-3.142,+4,3中，有理數(shù)有個.12.在計算A-(5x2-3x-6)時，小明同學將括號前面的“一”號抄成了“+”號，得到的運算結果是-2x2+3x-4,A13.《孫子算經》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，那么有戶人家.14.如圖，0是直線AB上一點，若∠AOC=50°,∠BOE=15.我們可以用符號f(a)表示代數(shù)式.當a是正整數(shù)時，我們規(guī)定：如果a為偶數(shù)，如果a為奇數(shù)，f(a)=5a+1.例如：26.設a?=6,a?=f(a?),a?=f(a?)….;依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)：a?,a?,a?,a?…(n為正整數(shù)),則a?-a?+a?-a?+a?-a?+…+三、解答題：本題共8小題，共75分。16.(本小題10分)17.(本小題8分)先化簡，再求值：3m2-[5m-2(2m-3)+4m2],其中m=-4.18.(本小題8分)尺規(guī)作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡)(1)如圖①,已知線段a和線段AB,延長線段AB到點C,使BC=a;①(2)如圖②,已知∠ABC,求作∠A?B?C?,使∠A?B?C?=∠ABC.C②19.(本小題8分)為了解某校八年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績整理如下表，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中，扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α為36°.體育成績統(tǒng)計表頻數(shù)8m頻率根據(jù)提供的信息，回答下列問題：(1)寫出樣本容量和頻數(shù)m的值；(2)如果體育成績達28分以上(含28分)為優(yōu)秀，該校八年級共有學生360人，請估計八年級學生中體育成績達到優(yōu)秀的總人數(shù).20.(本小題8分)如圖，點0是直線AB上一點，OC平分∠AOB,在直線AB另一側以0為頂點(1)若∠AOE=46°,則∠BOD=°;當∠AOE的大小發(fā)生變化時，∠AOE與∠DOB之間的等量關系是(2)∠AOE與∠COD有什么數(shù)量關系?請寫出你的結論并說明理由.21.(本小題8分)小紅在學習了《從立體圖形到平面圖形》后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.她在家用剪刀剪開了一個如圖3的長方體紙盒，可是她一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了如圖1、圖2所示兩部分.請你根據(jù)所學的知識，回答以下問題：(2)【動手操作】現(xiàn)在小紅想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒(如圖3),請你幫助小紅在圖1(3)【解決問題】小花的生日即將到來，小紅給小花準備了兩份禮物，分別放進了2個圖3這樣的長方體紙盒.現(xiàn)在小紅打算用一張包裝紙把兩個長方體紙盒包裝在一起作為一個大禮物送給小花，請你幫小紅計算出所用的包裝紙材料最小是多少?22.(本小題12分)某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了A,B兩家蘋果，這兩家蘋果品質一樣，零售價都定為6元/千克，批發(fā)價則各不相同.A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，統(tǒng)一按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克不超過2000千克，統(tǒng)一按零售價的88%優(yōu)惠；超過2000千克的統(tǒng)一按零售價的85%優(yōu)惠.B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍(千0～500部分500以上~1500部分1500以上~2500部分2500以上部分價格(元)零售價的零售價的零售價的零售價的(1)如果他批發(fā)700千克蘋果，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元?(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500<x<2000),請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1600千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由.23.(本小題13分)綜合與探究：問題情境：已知：M,N分別是線段AC,BC的中點.初步探究：(1)如圖(1),點C在線段AB上，且AC=9,BC=6,求線段MN的長.問題解決：(2)若C為線段AB上任意一點，且AC=a,CB=b,求出線段MN的長(用含有a,b的代數(shù)式表示).類比應用：(3)若點C在線段AB的延長線上，且AC=a,CB=b,請你畫出圖形，并直接寫出線段MN的長(用含有a,b的代數(shù)式表示).拓展延伸：(4)已知：如圖(2),C為線段AB的中點，D為線段AC的中點，E為線段BC上任意一點，M為線段EB的中點，DM=m,CE=n,請你直接寫出線段AB的長(用含有m,n的代數(shù)式表示).系數(shù)化為1得：=-18.解：如圖，線段BC即為所求.(2)解：如圖，∠A?B?C?即為所求.樣本容量為50,m=10;(2)約為216(2)解：∠AOE+∠COD=180°,理由如下：因為點0是直線AB上一點，(2)如圖，有四種情況：(3)因為長方體的高為3cm,寬為6cm,長為8cm,所以裝2個這樣的長方體紙盒，應該盡量使得6×8的面重疊在一起，包裝紙所用材料就盡可能少，側面積分別為：紙箱的表面積為：(48+48+36)×2=264(cm2).22.解：(1)A家：700×6×92%=3864元，B家：500×6×95%+200×6×85%=3870元；(2)A家：6x×88%=5.28x,B家：500×6×95%+1000×6×85%+(x-1500)×6×75%=4.5x+8400元，故選擇B家更優(yōu)惠.∵點M,N分別是線段AC,BC的中點.(3)當點C在線段AB的延長線時，如圖：(4)∵D為線段AC的中點，M為線段EB的中點，CE=n,北師大版(2024)數(shù)學七年級上冊期末全真模擬試卷2滿分120分時間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知一個數(shù)用科學記數(shù)法表示為2.1×10?,則這個數(shù)是()A.21000B.210000C.2100000D.210000002.下列圖形不是正方體展開圖的是()3.下列結論不正確的是().A.若x<0,y<0,則x+y<0C.若x>0,y>0,則x+y>05.某食品廠對其生產的甲、乙兩種品牌產品的質量進行調查，已知兩種產品共3000個，其中甲產品1800個，乙產品1200個，用簡單隨機抽樣的方式產生樣本，如果樣本大小為30,現(xiàn)有四種調查方案，其中調查結果更精確的是()A.在甲產品抽取30個進行調查B.在甲、乙產品各抽取15個進行調查C.分別在甲產品抽取18個，在乙產品抽取12個進行調查D.分別在甲產品抽取12個，在乙產品抽取18個進行調查6.我國正在逐步進入人口老齡化社會，某市老齡化社會研究機構經過抽樣調查，發(fā)現(xiàn)當?shù)乩夏耆说娜粘Ｐ蓍e方式主要有A,B,C,D,E五種類型，抽樣調查的統(tǒng)計結果如下表.ABCDE人數(shù)則下列說法不正確的是()A.當?shù)乩夏耆诉x擇A休閑方式的人數(shù)最少B.當?shù)乩夏耆诉x擇B休閑方式的人數(shù)占老年人總人數(shù)白C.當?shù)?萬名老年人中約有1.8萬人選擇C休閑方式D.此次抽樣調查的樣本容量是15007.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費.已知某用戶4月份的煤氣費平均每立方米0.88元，那么4月份該用戶應交煤氣費()8.觀察下列各式：由此我們可以得到：2200+2199+2198+…+22+2+1=()A.2199-1B.2200-1C.2201-110.如圖，已知∠AOB=120°,∠CO①若∠AOC=∠BOD,則圖中有兩對互補的角：②若作OE平分∠BOC.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。12.已知x-2y=-3,那么代數(shù)式4-2x+4y-(2y-x)2=13.如圖，點B,0,D在同一條直線上，若∠AOC=90°,∠2=115°,則∠1的度數(shù)14.已知關于x的一元一次方的解為x=9,那么關于y的一元一次方的解為y=15.在有理數(shù)的原有運算法則中我們定義一個新運算“★”如下：x≤y三、解答題：本題共8小題，共75分。16.(10分)(1)計算：-12024-|-4|+(-3)2÷3;17.(8分)先化簡，后求值：2ab-(a2-b+ab)+3(ab-2b)+2a2,如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體.(1)直接寫出這個幾何體的表面積；(2)按要求在方格中畫出從這個幾何體不同的方向看到的形狀圖.2025年1月14日，教育部辦公廳印發(fā)了《中小學科學教育工作指南》(以下簡稱《指南》),旨在推動中小學科學教育更加重視激發(fā)學生好奇心、想象力、探求欲，培育具備科學家潛質、愿意獻身科學研究事業(yè)的青少年群體.某校為落實《指南》要求，準備在七年級開設“3D打印”“航?！薄皺C器人”“無人機”共四類科技社團(每名學生必選且僅選一個社團).為了解學生參加各社團的意向，現(xiàn)隨機抽取七年級部分學生進行問卷調查，并對問卷數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調查的樣本容量為,并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù))(2)若該校七年級共有1000名學生，請估計計劃參加“機器人”社團的學生人數(shù)；(3)根據(jù)上述統(tǒng)計分析情況，請你為該?？萍忌鐖F活動的順利開展給出一條合理建議.20.(本小題8分)如圖，池塘邊有一塊長為18m,寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面小路小路留出寬都是xm(x<9)的小路，中間余下的長小路小路(2)菜地的面積為多少平方米?21.(本小題8分)如圖，將一副直角三角板的頂點疊合在一起，記為點O(其中∠C=30°,(2)請?zhí)骄俊螦OC和∠BOD之間的數(shù)量關系，并說明理22.(本小題12分)在某次數(shù)學實踐活動中，老師帶領同學們來到學校餐廳，利用餐桌進行探究活動：已知學?，F(xiàn)有的餐桌，一張餐桌可坐6人，如何擺放已有的餐桌呢?同學們經過討論，得到如圖所示的兩種擺放方式，請你利用所學知識解決下列問題：(1)當有4張餐桌時，第一種方式能坐人，第二種方式能(2)當有5張餐桌時，第一種方式能坐_人，第二種方式能坐人.(3)當有n張餐桌時，第一種方式和第二種方式各能坐多少人?(4)新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，現(xiàn)在請你當一回小老師，你打算選擇上面哪種方式來擺放餐桌?請說明理由.23.(本小題13分)已知數(shù)軸上有A,B,C三個點，分別表示有理數(shù)-12,9,20,動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右移動，設移動時間為t秒。如圖1,若用PA,PB,PC分別表示點P與點A,點B,點C之間的距離，試回答以下問題。PB=,PC=(2)當點P運動了t秒時，請用含t的代數(shù)式表示點P與點A,點B,點C之間PC=(3)經過幾秒后，點P到點A,點C的距離相等?此時點P表示的數(shù)是多少?(4)如圖2,當動點P從點A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點C出發(fā)，以1個單位/秒速度向左運動，0,B兩點之間為“變速區(qū)”,規(guī)則為從點0運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢復原速，從點B運動到點0期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復原速。是否存在符合條在，請說明理由。=2.18.解：(1)這個幾何體的表面積為1×1×(5+4+4)×2=26(cm2).(2)如圖所示.從正面看從左面看從上面看19.(1)本次調查的樣本容量為11÷22%=50,無人機社團人數(shù)為50-(11+8+16)=15(人),計劃參加四類科技社團人數(shù)的條形統(tǒng)計圖故答案為：50;(2)1000×32%=320(人),答：估計計劃參加“機器人”社團的學生人數(shù)約為320人；(3)開展形式多樣的航模與3D打印活動(答案不唯一).(2)解：菜地的面積為(18-2x)(10-x)m2.(3)第一種方式中，第一張餐桌可坐6人，此后每多一張餐桌可多坐4人，即有n張餐桌時，可坐人數(shù)為6+4(n-1)=4n+2;第二種方式中，第一張餐桌可坐6人，此后每多一張餐桌可多坐2人，即有n張餐桌時，可坐人數(shù)為6+2(n-1)=2n+4.(4)選擇第一種方式.理由如下：第一種方式：60張餐桌可坐人數(shù)為60×4+2=242.第二種方式：60張餐桌可坐人數(shù)為60×2+4=124.所以選擇第一種方式.23.解：(1)由A、B、C三個點，分別表示有理數(shù)-12、9、20,動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右移動，故答案為：10,11,22;(2)依題意，當P點運動了t秒時，則PA=2t,點P表示的數(shù)為-12故答案為：2t;|21-2t|,|32-2t|;即2t=32-2t或2t=-32+2t,解得：t=8,∴點P表示的數(shù)為-12+2t=-12+2×8=4;(4)點P在OA上的運動時間為12÷2=6秒，在OB上運動時間為9÷1=9秒，在BC上運動時間為(20-9)÷2=5.5秒；點Q在BC上運動的時間為(20-9)÷1=11秒，在OB上運動時間為9÷3=3秒，在OA上運動時間為12÷1=12秒；①當0≤t≤6時，點P在OA上，表示的數(shù)為-12+2t,點Q在BC上，表示的數(shù)是20-t,解得t=10(不符合題意);②當6<t≤11時，點P在OB上，表示的數(shù)為t-6,點Q在BC上，表示的數(shù)是20-t,③當11<t≤14時，點P,Q都在OB上，當P,Q兩點重合時，它們到B的距離相等，P表示的數(shù)為t-6,Q表示的數(shù)為9-3(t-11)=3(14-t),④當14<t≤15時，點P在OB上，點Q在線段OA上，此時不存在點P,Q兩點到點B的距離相等；綜上所述，t的值為12秒或25秒.北師大版(2024)數(shù)學七年級上冊期末全真模擬試卷3滿分120分時間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“悟空”號全海深AUV是中國哈爾濱工程大學自主研發(fā)的無人無纜潛水器，具備在11000m深海自主作業(yè)的能力，數(shù)據(jù)11000用科學記數(shù)法表示為()A.0.11×10?B.1.1×10?C.1.1×10?2.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是()BCB3.下列方程：①x=3;②x2-4=3x.其中是一元一次方程的有()4.當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2024,則當x=-1時，代數(shù)式A.-2022B.2022C.-20245.如圖，C,D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=11,DB=8,則CB的長為()6.方程去分母得()A.2-2(2x-4)=-(x-7)B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.12-(2x-4)=-(x-7)7.在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是A.抽取乙校初二年級學生進行調查B.在丙校隨機抽取600名學生進行調查C.隨機抽取150名老師進行調查D.在四個學校各隨機抽取150名學生進行調查8.我國古代名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟八斗，醋酒一斗直粟二斗，今持粟兩斛，得酒四斗，問清、醋酒各幾何?”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值8斗谷子，一斗酒價值2斗谷子，現(xiàn)在拿20斗谷子，共換了4斗酒，問清、酯酒各幾斗?如果設清酒x斗，那么可列的方程為9.如圖，OP是∠AOB的平分線，則下列說法錯誤的是()10.定義：一種對于三位數(shù)abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在個位，a、b、c不完全相同)的“F運算”:重排abc的三個數(shù)位上的數(shù)字，計算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)字為零),例如abc=463時，則經過大量運算，我們發(fā)現(xiàn)任意一個三位數(shù)經過若干次“F運算”都會得到一個固定不變的值；類比聯(lián)想到：任意一個四位數(shù)經過若干次這樣的“F運算”也會得到一個定值，這個定值為()A.4159B.6419C.5179二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.有理數(shù)-1.7,-17,0,,-0.001,2003中，負數(shù)12.如圖，按照該操作步驟，若輸入x的值為2,則y的值13.如圖，將一張紙條折疊，若∠1=62°,則∠2的度數(shù)14.如果x=1是方程2的解，那么關于y的方程m(y-3)一2=m(2y-5)的解是15.我們知道有機物是生命產生的物質基礎，所有的生命體都含有有機物.有機物主要是由碳元素、氫元素組成.烷烴是一類最基本的有機物，從結構上可看作其他各類有機物的母體，而球棍模型能夠直觀地展示各個原子之間的化學鍵連接情況.如圖是幾種常見烷烴的球棍模型，依此規(guī)律，烷烴的通式CnHx(n≥1)中的x指的是(用含n的代數(shù)式表示三、解答題：本題共8小題，共75分。16.(本小題10分)(1)計算：17.(本小題8分)先化簡，再求值：(2a2b+如圖，已知四點A,B,C,D,請用直尺和圓規(guī)作圖(保留畫圖痕跡).(4)在線段BD上取點P,使PA+PC的值最小.小紅在學習了《從立體圖形到平面圖形》后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.她在家用剪刀剪開了一個如圖3的長方體紙盒，可是她一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了如圖1、圖2所示兩部分.請你根據(jù)所學的知識，回答以下問題：(1)【觀察判斷】小紅共剪開了條棱；(2)【動手操作】現(xiàn)在小紅想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒(如圖3),請你幫助小紅在圖1(3)【解決問題】小花的生日即將到來，小紅給小花準備了兩份禮物，分別放進了2個圖3這樣的長方體紙盒.現(xiàn)在小紅打算用一張包裝紙把兩個長方體紙盒包裝在一起作為一個大禮物送給小花，請你幫小紅計算出所用的包裝紙材料最小是多少?20.(本小題8分)安慶端午節(jié)一直有吃“綠豆糕”的傳統(tǒng)，某校數(shù)學興趣小組為了解本校學生喜愛綠豆糕的情況，隨機抽取了40名同學進行問卷調查，經過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖(注：所有參與問卷調查的同學都提交了問卷且在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇)如圖所示。請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下喜愛綠豆糕情況扇形統(tǒng)計圖不喜歡不喜歡比較喜歡“很喜歡”綠豆糕的同學最愛吃的綠豆糕口味條形統(tǒng)計圖(1)被調查的40名同學中，“很喜歡”綠豆糕的學生有多少名?(2)條形統(tǒng)計圖中，喜歡“抹茶”口味綠豆糕的學生有多少名?并補全條形21.(本小題8分)我國明代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客空一房.”詩的后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g房住9人，那么就空出一間房.(1)列方程解答下面問題：該店有客房多少間?到了多少房客?(2)假設李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加，每間房收25錢，且每間房最多入住4人，一次性訂房少于10間，不予優(yōu)惠；不低于10間但低于20間，給予九折優(yōu)惠；等于20間或是超過20間，給予七折優(yōu)惠.若詩中的“眾客”再次一起入住，他們如何訂房更合算?說明理由.22.(本小題12分)(1)我們曾解決過這樣的問題：如圖1,點O在直線AB上，OC,OD分別平分(2)如圖2,若