第05講第五章平面向量及解三角形（章節(jié)綜合檢測）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2023春·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高一阿拉善盟第一中學(xué)?？计谥校┮阎蛄?，，且，則（

）A． B． C． D．2．（2023春·山西呂梁·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）在中，角，，所對的邊分別為，，，若，則角等于（

）A． B． C． D．3．（2023春·山東青島·高一青島二中?？计谀┲?，點(diǎn)為上的點(diǎn)，且，若，則（

）A． B． C． D．4．（2023春·安徽馬鞍山·高一安徽省當(dāng)涂第一中學(xué)?？计谥校┑膬?nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，則結(jié)合的值，下列解三角形有兩解的為（

）A． B． C． D．5．（2023春·江西撫州·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）哥特式建筑是1140年左右產(chǎn)生于法國的歐洲建筑風(fēng)格，它的特點(diǎn)是尖塔高聳、尖形拱門、大窗戶及繪有故事的花窗玻璃，如圖所示的幾何圖形，在哥特式建筑的尖形拱門與大窗戶中較為常見，它是由線段和兩個(gè)圓弧、圍成，其中一個(gè)圓弧的圓心為，另一個(gè)圓弧的圓心為，圓與線段及兩個(gè)圓弧均相切，若，則（

）A． B． C． D．6．（2023春·福建廈門·高一廈門一中?？茧A段練習(xí)）已知，，分別為內(nèi)角，，的對邊，，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023·福建廈門·廈門一中?？级＃┰谥?，已知，，，若，且，，則在上的投影向量為（為與同向的單位向量），則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2023春·寧夏吳忠·高一統(tǒng)考期末）若線段上的點(diǎn)滿足，則稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．對于頂角的等腰，若角的平分線交于點(diǎn)，則恰為的一個(gè)黃金分割點(diǎn)．利用上述結(jié)論，可以求出（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2023春·黑龍江齊齊哈爾·高一齊齊哈爾市恒昌中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列命題正確的是（

）A．若向量、滿足，則或B．若向量，的夾角為鈍角，則C．已知，，則向量在向量方向上的投影向量的長度為4D．設(shè)，是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，若，，則，可作為該平面的一個(gè)基底10．（2023春·甘肅金昌·高一永昌縣第一高級中學(xué)?？计谀┰谥?，內(nèi)角的對邊分別為，且滿足，則（

）A．一定為直角三角形B．可能為等腰三角形C．角A可能為直角D．角A可能為鈍角11．（2023春·四川成都·高一成都市錦江區(qū)嘉祥外國語高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在中，，點(diǎn)在線段上，下列結(jié)論正確的是（

）A．B．若是中線，則C．若是角平分線，則D．若，則是線段的三等分點(diǎn)12．（2023春·云南大理·高一大理白族自治州民族中學(xué)?？计谥校┰谥?，點(diǎn)滿足，過點(diǎn)的直線與、所在的直線分別交于點(diǎn)、，若，，則下列說法正確的是（

）

A．B．C．為定值D．的最小值為三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023秋·江蘇南京·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知向量，，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為14．（2023秋·福建三明·高三三明一中?？奸_學(xué)考試）在中，，，則的形狀為．15．（2023秋·山東濟(jì)南·高二山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考開學(xué)考試）已知是邊長為的正三角形，點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則的取值范圍是．16．（2023春·北京密云·高一統(tǒng)考期末）若的面積為，且為鈍角，則；的取值范圍是．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023春·高一單元測試）已知，，與的夾角為．(1)求；(2)當(dāng)為何值時(shí)，？18．（2023·高一單元測試）已知平面向量，滿足，，其中.(1)若，求實(shí)數(shù)m的值.(2)若，若與夾角的余弦值.19．（2023·河南·校聯(lián)考二模）記的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知.(1)求A；(2)設(shè)的中點(diǎn)為D，若，且的周長為，求a，b.20．（2023春·高一單元測試）如圖，在四邊形中，，．且______；在①、②、③中選一個(gè)作為條件，解答下列問題；①；②；③．(1)求四邊形的面積；(2)求的值．21．（2023·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知中內(nèi)角，，所對邊分別為，，，．(1)