四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》西師大版教學(xué)設(shè)計(jì)一、課程標(biāo)準(zhǔn)解讀本節(jié)課隸屬于小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)的運(yùn)算”領(lǐng)域，依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，從核心素養(yǎng)導(dǎo)向出發(fā)，從以下維度進(jìn)行解讀：知識(shí)與技能：學(xué)生需理解三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，掌握豎式計(jì)算的規(guī)范步驟，包括數(shù)位對(duì)齊、逐位相乘、進(jìn)位處理等核心技能，達(dá)成“理解—應(yīng)用—遷移”的認(rèn)知進(jìn)階。過程與方法：倡導(dǎo)“探究式學(xué)習(xí)”理念，通過直觀演示、小組協(xié)作、遷移推理等方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“感知情境—抽象算理—建構(gòu)算法—應(yīng)用拓展”的完整學(xué)習(xí)過程，滲透轉(zhuǎn)化、建模的數(shù)學(xué)思想。情感·態(tài)度·價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的運(yùn)算習(xí)慣、勇于探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立“運(yùn)算準(zhǔn)確是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的意識(shí)。核心素養(yǎng)：聚焦數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模三大核心素養(yǎng)，通過筆算練習(xí)提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性與規(guī)范性，借助算理探究發(fā)展邏輯推理能力，依托實(shí)際問題解決構(gòu)建數(shù)學(xué)應(yīng)用模型。二、學(xué)情分析知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已熟練掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法、三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算，理解乘法的基本意義和簡單進(jìn)位規(guī)則，具備初步的多位數(shù)乘法運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，為三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生在購物計(jì)價(jià)、數(shù)量統(tǒng)計(jì)等生活場(chǎng)景中接觸過簡單的乘法應(yīng)用，但對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景感知較少，缺乏將復(fù)雜乘法與生活問題關(guān)聯(lián)的意識(shí)。技能掌握：已具備基本的豎式書寫規(guī)范、簡單進(jìn)位處理能力，但在面對(duì)多位數(shù)相乘的連續(xù)進(jìn)位、數(shù)位對(duì)齊細(xì)節(jié)等方面，仍存在操作不熟練的問題。認(rèn)知特點(diǎn)：四年級(jí)學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵期，對(duì)直觀教具、生活情境的依賴性較強(qiáng)，抽象概括算理、靈活運(yùn)用算法的能力有待提升。學(xué)習(xí)興趣：對(duì)生活化、游戲化的學(xué)習(xí)形式興趣濃厚，但對(duì)純粹的計(jì)算練習(xí)易產(chǎn)生枯燥感，需要通過情境創(chuàng)設(shè)、分層任務(wù)激發(fā)持續(xù)學(xué)習(xí)動(dòng)力?；谝陨戏治?，教學(xué)需立足學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，強(qiáng)化直觀支撐，突出算理探究，通過分層任務(wù)化解難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移與能力提升。三、教學(xué)目標(biāo)（一）核心素養(yǎng)目標(biāo)數(shù)學(xué)運(yùn)算：理解三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，能規(guī)范書寫豎式，準(zhǔn)確完成計(jì)算，熟練處理進(jìn)位問題，運(yùn)算正確率達(dá)到85%以上。邏輯推理：能通過兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法遷移推理三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算步驟，解釋每一步運(yùn)算的意義，形成“遷移—驗(yàn)證—?dú)w納”的推理鏈條。數(shù)學(xué)建模：能將生活中的實(shí)際問題抽象為三位數(shù)乘兩位數(shù)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用筆算方法解決購物計(jì)價(jià)、面積計(jì)算等實(shí)際問題。社會(huì)責(zé)任：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作探究的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，樹立“學(xué)以致用”的數(shù)學(xué)觀念。（二）具體目標(biāo)識(shí)記：能準(zhǔn)確表述三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的豎式書寫規(guī)則和計(jì)算步驟。理解：能結(jié)合直觀模型（如計(jì)數(shù)器、線段圖）解釋三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，說明進(jìn)位的產(chǎn)生與處理邏輯。應(yīng)用：能獨(dú)立規(guī)范完成三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算練習(xí)，能運(yùn)用筆算方法解決簡單實(shí)際問題。反思：能自主檢查計(jì)算過程，識(shí)別并糾正數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤、進(jìn)位遺漏等常見問題。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)理解三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的核心算理（用兩位數(shù)的個(gè)位、十位分別與三位數(shù)相乘，再將積相加）。掌握豎式計(jì)算的規(guī)范步驟：數(shù)位對(duì)齊、逐位相乘、有序進(jìn)位、積的疊加。能準(zhǔn)確進(jìn)行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算運(yùn)算。（二）教學(xué)難點(diǎn)理解“用兩位數(shù)的十位去乘三位數(shù)，積的末位要與十位對(duì)齊”的算理本質(zhì)。正確處理連續(xù)進(jìn)位問題（如個(gè)位相乘進(jìn)位后，十位相乘再疊加進(jìn)位）。實(shí)現(xiàn)算理理解與算法操作的有機(jī)融合，避免機(jī)械計(jì)算。（三）難點(diǎn)突破策略借助直觀教具（計(jì)數(shù)器、方格紙）演示算理，化抽象為具體；設(shè)計(jì)“分步拆解—逐步疊加”的探究活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“先算個(gè)位積—再算十位積—最后求和”的過程；通過典型錯(cuò)題分析、對(duì)比辨析等方式，強(qiáng)化進(jìn)位處理和數(shù)位對(duì)齊的規(guī)范意識(shí)。五、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)資源：包含算理動(dòng)畫、豎式步驟分解圖、典型例題的多媒體課件；直觀教具：計(jì)數(shù)器、三位數(shù)乘兩位數(shù)算理演示方格紙、數(shù)位對(duì)齊模板；學(xué)習(xí)資料：分層練習(xí)任務(wù)單、課堂評(píng)價(jià)表、預(yù)習(xí)引導(dǎo)單；學(xué)習(xí)用具：練習(xí)本、豎式書寫專用紙、彩筆（用于標(biāo)注算理關(guān)鍵點(diǎn)）；教學(xué)環(huán)境：小組合作學(xué)習(xí)座位布局，黑板預(yù)留算理探究、算法總結(jié)板書區(qū)域。六、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）生活情境創(chuàng)設(shè)：呈現(xiàn)超市購物場(chǎng)景圖——“每箱優(yōu)質(zhì)蘋果135元，超市進(jìn)貨28箱，一共需要支付多少元？”問題驅(qū)動(dòng)思考：引導(dǎo)學(xué)生列出算式135×28，提問：“這個(gè)算式與我們之前學(xué)過的乘法有什么不同？”（三位數(shù)乘兩位數(shù)）“如何準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果？”舊知遷移鋪墊：回顧兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算方法（數(shù)位對(duì)齊、逐位相乘、處理進(jìn)位），提問：“能否將這種方法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算中？”明確學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理與方法，能解決類似的實(shí)際問題。（二）新知探究（20分鐘）環(huán)節(jié)1：算理探究——解構(gòu)乘法本質(zhì)教師引導(dǎo)：將135×28轉(zhuǎn)化為“135×(20+8)”，借助乘法分配律拆分算式，即135×8+135×20。直觀演示：用方格紙表示135，先圈出8個(gè)135的區(qū)域（對(duì)應(yīng)135×8），再圈出20個(gè)135的區(qū)域（對(duì)應(yīng)135×20），引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)積的計(jì)數(shù)單位差異（8個(gè)135是個(gè)位相乘的結(jié)果，20個(gè)135是十位相乘的結(jié)果）。小組討論：“為什么135×20的積末位要與十位對(duì)齊？”結(jié)合計(jì)數(shù)單位（2在十位表示2個(gè)十，積的末位應(yīng)在十位占位）展開交流。環(huán)節(jié)2：算法建構(gòu)——規(guī)范豎式書寫教師示范：在黑板上規(guī)范書寫135×28的豎式，分步講解：第一步：用28的個(gè)位8去乘135，從個(gè)位乘起，注意進(jìn)位處理（5×8=40，個(gè)位寫0，向十位進(jìn)4；3×8=24+4=28，十位寫8，向百位進(jìn)2；1×8=8+2=10，百位寫0，千位寫1），結(jié)果1080與個(gè)位對(duì)齊。第二步：用28的十位2去乘135，同樣從個(gè)位乘起（5×2=10，個(gè)位寫0，向十位進(jìn)1；3×2=6+1=7，十位寫7；1×2=2，百位寫2），結(jié)果270與十位對(duì)齊（強(qiáng)調(diào)末位對(duì)十位的原因）。第三步：將兩次乘得的積相加（1080+2700=3780），得出最終結(jié)果。關(guān)鍵強(qiáng)調(diào)：數(shù)位對(duì)齊的核心是“相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加”，進(jìn)位需標(biāo)注清晰，避免遺漏。學(xué)生嘗試：獨(dú)立計(jì)算123×45，同桌互查豎式書寫規(guī)范度，教師巡視指導(dǎo)，收集典型書寫問題。環(huán)節(jié)3：進(jìn)階應(yīng)用——突破進(jìn)位難點(diǎn)出示進(jìn)階例題：246×37（包含連續(xù)進(jìn)位），引導(dǎo)學(xué)生先估算結(jié)果范圍，再進(jìn)行筆算。小組協(xié)作：討論“連續(xù)進(jìn)位時(shí)如何避免錯(cuò)誤”，總結(jié)“逐位相乘、及時(shí)標(biāo)注、分步累加”的技巧。展示點(diǎn)評(píng)：選取23份學(xué)生作業(yè)，對(duì)比分析正確案例與錯(cuò)誤案例（如進(jìn)位遺漏、數(shù)位對(duì)錯(cuò)位），強(qiáng)化易錯(cuò)點(diǎn)認(rèn)知。環(huán)節(jié)4：總結(jié)拓展——梳理知識(shí)體系師生共同總結(jié)：三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的“三步法”——對(duì)齊數(shù)位（末位對(duì)齊）、分層相乘（個(gè)位→十位）、疊加求和（注意進(jìn)位）。拓展提問：“如果是四位數(shù)乘兩位數(shù)，筆算方法會(huì)有變化嗎？”引導(dǎo)學(xué)生初步感知多位數(shù)乘法的通用規(guī)律。（三）鞏固訓(xùn)練（15分鐘）1.基礎(chǔ)鞏固層（全員必做）題目：156×23=308×17=要求：規(guī)范書寫豎式，標(biāo)注進(jìn)位過程，獨(dú)立完成后自查驗(yàn)算。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：豎式格式正確，運(yùn)算結(jié)果準(zhǔn)確，正確率≥90%。反饋方式：學(xué)生互評(píng)、教師抽樣批改，展示規(guī)范作業(yè)樣例。2.綜合應(yīng)用層（多數(shù)學(xué)生必做）題目1：一個(gè)長方形菜地，長145米，寬26米，這塊菜地的面積是多少平方米？（結(jié)合幾何圖形面積計(jì)算）題目2：商店批發(fā)18箱文具，每箱包含126件文具，一共批發(fā)了多少件文具？（生活應(yīng)用場(chǎng)景）要求：先列出算式，再說明列式依據(jù)，最后用筆算解答。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)量關(guān)系分析正確，豎式計(jì)算準(zhǔn)確，解題過程完整，正確率≥80%。反饋方式：小組內(nèi)交流解題思路，教師針對(duì)共性問題集中講解。3.拓展挑戰(zhàn)層（學(xué)有余力選做）題目1：設(shè)計(jì)一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的應(yīng)用題，要求包含連續(xù)進(jìn)位計(jì)算，并寫出詳細(xì)解答過程。題目2：在□里填入合適的數(shù)字，使豎式成立：□32×□4=3544（提示：先根據(jù)積的個(gè)位數(shù)字推導(dǎo)乘數(shù)個(gè)位）要求：體現(xiàn)算理應(yīng)用，解法具有邏輯性。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：題目設(shè)計(jì)合理，解答過程規(guī)范，能準(zhǔn)確運(yùn)用筆算技巧，正確率≥70%。反饋方式：展示優(yōu)秀設(shè)計(jì)與解答，鼓勵(lì)學(xué)生分享思考過程。4.變式訓(xùn)練層（全員參與）題目：對(duì)比計(jì)算16×234與234×16，觀察結(jié)果與豎式書寫的異同，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（滲透乘法交換律）要求：獨(dú)立計(jì)算后小組討論，總結(jié)規(guī)律。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果，清晰表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解乘法交換律在筆算中的體現(xiàn)。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）知識(shí)體系建構(gòu)：引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖或“關(guān)鍵詞串聯(lián)”的方式，梳理“情境導(dǎo)入—算理探究—算法掌握—應(yīng)用拓展”的知識(shí)脈絡(luò)，明確核心知識(shí)點(diǎn)（數(shù)位對(duì)齊、分層相乘、進(jìn)位處理）。方法提煉反思：提問：“本節(jié)課你用到了哪些學(xué)習(xí)方法？（遷移、探究、合作）”“計(jì)算時(shí)最容易出錯(cuò)的地方是什么？如何避免？”懸念設(shè)置與作業(yè)預(yù)告：“下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算與筆算的結(jié)合應(yīng)用，大家可以提前思考：如何用估算檢驗(yàn)筆算結(jié)果的合理性？”總結(jié)升華：強(qiáng)調(diào)筆算不僅是計(jì)算技巧，更是邏輯思維的體現(xiàn)，養(yǎng)成“細(xì)心、耐心、用心”的運(yùn)算習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)之美。七、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）基礎(chǔ)性作業(yè)（15分鐘）計(jì)算下列各題，要求寫出完整豎式和驗(yàn)算過程：456×32=209×47=解答：學(xué)校圖書館購買了36套科普書籍，每套148元，一共花費(fèi)多少元？要求：豎式格式規(guī)范，驗(yàn)算方法正確（可用除法驗(yàn)算或交換因數(shù)位置驗(yàn)算），計(jì)算步驟清晰。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：正確率100%，格式規(guī)范，驗(yàn)算完整。（二）拓展性作業(yè)（20分鐘）調(diào)查家中12種物品的單價(jià)（三位數(shù)）和購買數(shù)量（兩位數(shù)），運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)方法計(jì)算總價(jià)，撰寫簡短的計(jì)算說明（包含算式、豎式、結(jié)果驗(yàn)證）。分析一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的錯(cuò)誤豎式（提供典型錯(cuò)題），找出錯(cuò)誤原因并改正，總結(jié)預(yù)防此類錯(cuò)誤的方法。要求：結(jié)合生活實(shí)際，分析有條理，總結(jié)具有實(shí)用性。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：知識(shí)應(yīng)用準(zhǔn)確，聯(lián)系生活緊密，分析總結(jié)到位。（三）探究性作業(yè)（30分鐘，小組合作完成）任務(wù)：小組合作設(shè)計(jì)一份“三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算闖關(guān)游戲”，包含3個(gè)關(guān)卡：第一關(guān)：基礎(chǔ)計(jì)算（無連續(xù)進(jìn)位）；第二關(guān)：進(jìn)階挑戰(zhàn)（含連續(xù)進(jìn)位）；第三關(guān)：實(shí)際應(yīng)用（結(jié)合生活情境）。要求：每個(gè)關(guān)卡設(shè)計(jì)23道題目，附答案和解題提示，可采用圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：題目設(shè)計(jì)貼合本課重點(diǎn)難點(diǎn)，邏輯清晰，具有趣味性和實(shí)用性，體現(xiàn)小組合作成效。八、知識(shí)清單及拓展（一）核心知識(shí)點(diǎn)筆算算理：三位數(shù)乘兩位數(shù)，本質(zhì)是將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)部分積的和（用兩位數(shù)的個(gè)位、十位分別與三位數(shù)相乘，再疊加），遵循“相同計(jì)數(shù)單位相加”的原則。豎式規(guī)范：末位對(duì)齊→用兩位數(shù)個(gè)位乘三位數(shù)（積的末位對(duì)個(gè)位）→用兩位數(shù)十位乘三位數(shù)（積的末位對(duì)十位）→疊加兩個(gè)積（注意連續(xù)進(jìn)位）。進(jìn)位規(guī)則：某一位相乘的結(jié)果滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，進(jìn)位數(shù)字需標(biāo)注在對(duì)應(yīng)數(shù)位上方，后續(xù)計(jì)算時(shí)需累加進(jìn)位。驗(yàn)算方法：交換因數(shù)位置重新筆算；用積除以其中一個(gè)因數(shù)，看結(jié)果是否等于另一個(gè)因數(shù)。（二）拓展延伸運(yùn)算能力培養(yǎng)：通過“口算打底—筆算鞏固—估算檢驗(yàn)”的組合訓(xùn)練，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性與靈活性?？缰R(shí)聯(lián)結(jié)：筆算與幾何圖形（面積計(jì)算）、生活實(shí)際（購物、統(tǒng)計(jì)）、運(yùn)算定律（乘法分配律、交換律）的關(guān)聯(lián)應(yīng)用。數(shù)學(xué)文化：了解乘法豎式的歷史演變，感受古代數(shù)學(xué)家的智慧，深化對(duì)算理的理解。實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景：三位數(shù)乘兩位數(shù)在工程計(jì)算、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、資源規(guī)劃等領(lǐng)域的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值。九、教學(xué)反思（一）教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況分析本節(jié)課核心目標(biāo)聚焦三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理理解與算法掌握，從課堂練習(xí)和作業(yè)反饋來看，90%以上的學(xué)生能規(guī)范書寫豎式并準(zhǔn)確完成基礎(chǔ)計(jì)算，達(dá)成了“理解—應(yīng)用”的認(rèn)知目標(biāo)；但約15%的學(xué)生在連續(xù)進(jìn)位處理和復(fù)雜情境應(yīng)用中仍存在錯(cuò)誤，反映出“算理與算法深度融合”的目標(biāo)未完全達(dá)成，需在后續(xù)練習(xí)中強(qiáng)化針對(duì)性指導(dǎo)。（二）教學(xué)實(shí)施有效性反思情境創(chuàng)設(shè)貼合生活實(shí)際，有效激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，但算理探究環(huán)節(jié)的直觀教具使用不夠充分，部分抽象思維較弱的學(xué)生未能完全理解“十位相乘積的末位對(duì)齊十位”的本質(zhì)，需增加實(shí)物操作活動(dòng)。分層訓(xùn)練設(shè)計(jì)覆蓋了不同層次學(xué)生的需求，但綜合應(yīng)用層的題目情境與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)度不足，可替換為校園場(chǎng)景（如校服訂購、圖書采購），提升學(xué)生的代入感。課堂反饋以教師點(diǎn)評(píng)和學(xué)生互評(píng)為主，缺乏個(gè)性化即時(shí)反饋，后續(xù)可引入“錯(cuò)題即時(shí)標(biāo)注”“一對(duì)一答疑”環(huán)節(jié)，提高反饋的精準(zhǔn)性。（三）學(xué)生發(fā)展表現(xiàn)研判學(xué)生在課堂探究中表現(xiàn)出較強(qiáng)的合作意識(shí)和遷移能力，能主動(dòng)將兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法遷移到新知學(xué)習(xí)中；但在面對(duì)連續(xù)進(jìn)位等難點(diǎn)時(shí)，部分學(xué)生存在畏難情緒，解題自信心不