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文檔簡介

第二十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第2課時余弦、正切

知識點1

余弦的定義1.

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，則cos

A等于(

C

)C

123456789101112132.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，AC＝2，則cos

A的值為

(

B

)B

12345678910111213

(第3題)

12345678910111213

解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，

∴AB＝10.

12345678910111213知識點2

正切的定義5.(2024云南)如圖，在△ABC中，若∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，則

tan

A＝(

C

)(第5題)C

123456789101112137.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝12，tan

A＝2.4，則AC

＝

5

.5

12345678910111213知識點3

銳角三角函數(shù)8.

在Rt△ABC中，∠C為直角，AC＝4，BC＝3，下列結(jié)論錯誤的是

(

A

)A

12345678910111213

解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，

設(shè)AC＝8k(k＞0)，則AB＝17k.由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2，即(17k)2＝(8k)2＋152，解得k＝1.∴AC＝8，AB＝17.

12345678910111213

C

12345678910111213

解：(1)在Rt△ABD中，AB＝10，AD＝6，

∴DC＝6.∴BC＝BD＋DC＝8＋6＝14.12345678910111213

解：(2)∵AE是BC邊上的中線，

∴DE＝BD－BE＝8－7＝1.

1234567891011121312.

如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，若AB＝2BC，求∠B的

正弦值、余弦值和正切值.解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D.

解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D.

∵AB＝AC，AB＝2BC，

設(shè)BD＝DC＝k，則BC＝2k，AB＝4k.12345678910111213

12345678910111213

解：(1)如圖，過點A作AN⊥OB于點N，12345678910111213

∴ON＝3.

∴點A的坐標(biāo)為(3，4).12345678910111213

解：(2)在Rt△OAB中，∠OAB＝90°.

1234567

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