PAGE1PAGE10《數(shù)值分析》練習(xí)題一、(1)、(10分)確定其中的待定參數(shù)使公式代數(shù)精度盡量高，并求出誤差。(2)、(5分)利用該公式計(jì)算積分的值二、選取等步長(zhǎng)用數(shù)值方法求解微分方程。(1)、(5分)用歐拉法求解，求絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間，并求。(2)、(5分)用梯形法法求解，求絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間，并求。三、已知插值節(jié)點(diǎn)是這5個(gè)節(jié)點(diǎn)的5個(gè)4次拉格朗日插值基函數(shù)(1)、(5分)計(jì)算(2)、(5分)計(jì)算四、假設(shè)是Newton-Cotes求積公式，其中是Cotes系數(shù)。(1)、(5分)計(jì)算(2)、(5分)五、(1)、(5分)(2)、(5分)用最小二乘法確定經(jīng)驗(yàn)公式使之?dāng)M合于下列數(shù)據(jù)（小數(shù)點(diǎn)后保留4位）x123y586六、(10分)已知非線性方程在（0，1）內(nèi)有一個(gè)正根試給出一個(gè)求的迭代格式，說(shuō)明它對(duì)任意都收斂，并對(duì)給出迭代列的前2項(xiàng)（保留小數(shù)點(diǎn)后4位）七、已知梯形公式的誤差是辛普森公式的誤差是(1)、(5分)用復(fù)化梯形公式計(jì)算，要使誤差不超過(guò)，則應(yīng)至少分幾份？(2)、(5分)用和（1）中同樣的節(jié)點(diǎn)，用復(fù)化辛普生公式計(jì)算積分，誤差是多少？八、(10分)已知區(qū)間[0.4，0.9]的函數(shù)表0.40.550.650.80.90.41080.57820.69680.88811.0265構(gòu)造一個(gè)二次插值多項(xiàng)式求f(0.62)的近似值。九、用迭代法求解方程組，（1）、(5分)分別寫出雅可比迭代和高斯-塞德?tīng)柕袷?分量形式)，（2）、(5分)判斷上述2種迭代格式的收斂性,若收斂，取十、(5分)13113214十一、(1)、(10分)確定其中的待定參數(shù)使公式代數(shù)精度盡量高，并求出誤差。(2)、(5分)利用該公式計(jì)算積分的值十二、選取等步長(zhǎng)用數(shù)值方法求解微分方程(1)、(5分)用歐拉法求解，求絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間，并求。(2)、(5分)用梯形法法求解，求絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間，并求。十三、已知插值節(jié)點(diǎn)是這5個(gè)節(jié)點(diǎn)的5個(gè)4次拉格朗日插值基函數(shù)(1)、(5分)計(jì)算(2)、(5分)計(jì)算十四、假設(shè)是Newton-Cotes求積公式，其中是Cotes系數(shù)。(1)、(5分)計(jì)算(2)、(5分)錯(cuò)第2部十五、(1)、(5分)(2)、(5分)用最小二乘法確定經(jīng)驗(yàn)公式使之?dāng)M合于下列數(shù)據(jù)（小數(shù)點(diǎn)后保留3位）x-102y124十六、(10分)已知非線性方程在（0，1）內(nèi)有一個(gè)正根試給出一個(gè)求的迭代格式，說(shuō)明它對(duì)任意都收斂，并對(duì)給出迭代列的前2項(xiàng)（保留小數(shù)點(diǎn)后4位）十七、已知梯形公式的誤差是辛普森公式的誤差是(1)、(5分)用復(fù)化梯形公式，要使誤差不超過(guò)，則區(qū)間應(yīng)至少分幾份？(2)、(5分)用和（1）中同樣的節(jié)點(diǎn)，若用復(fù)化辛普生公式計(jì)算積分，誤差是多少？十八、(10分)已知區(qū)間[0.4，0.9]的函數(shù)表0.40.550.650.80.90.41080.57820.69680.88811.0265構(gòu)造一個(gè)二次插值多項(xiàng)式求f(0.62)的近似值。十九、(10分)用迭代法求解方程組，（1）、(5分)分別