壓電式傳感器7.1

壓電轉(zhuǎn)換和壓電材料7.2

壓電傳感器的測量電路7.3壓電傳感器的應(yīng)用

思考題與習(xí)題壓電式傳感器7.1

壓電轉(zhuǎn)換和壓電材料7.1.1

壓電轉(zhuǎn)換考察壓電材料的受壓情況，如圖7-1所示。設(shè)壓電材料

的壓電常數(shù)為d,受壓力F作用后產(chǎn)生電荷Q,

則有Q=d·F(7-1)式中，d為壓電常數(shù)，單位是pC/N。FQ西安電子科技大學(xué)出版社西安電子科技大學(xué)出版社十

+

+

*

+西安電子西安電子西安由子圖7-1壓電材料的受壓壓電式傳感器西安電子科技大學(xué)出版社壓電式傳感器假設(shè)圖7-1的受力方向?yàn)閦方向，那么該壓電材料在z方向有壓電效應(yīng)。

一般情況下，除了z方向的壓電效應(yīng)外，在y

、x方向及三個剪切方向上也有可能產(chǎn)生壓電效應(yīng)，為此，觀察圖

7-2的壓電微單元及受力模型。設(shè)在x

、y

、z

三個方向產(chǎn)生的

電荷分別為q

q?和q?,

其中

，q?表示垂直于x方向的兩個端

面產(chǎn)生的電荷，q?表示垂直于y方向的兩個端面產(chǎn)生的電荷，q?

表示垂直于z方向的兩個端面產(chǎn)生的電荷。微單元上的作用

力分別是正應(yīng)力σ?

、0?

、o?

和剪切力t?

、T?

、T?,統(tǒng)一用應(yīng)力oj表示，σ=[o?O?O?T?T?T?]T,

則微單元受力后產(chǎn)生的單位面

積電荷可表示為q=do;

(7-2)其

中

：

d;表示在j方向受力，在i訪向產(chǎn)生電荷的壓電系數(shù)，這里，正應(yīng)力和剪切力統(tǒng)一用o

表示。例如：d??表示z方向上的

應(yīng)力o?

在y方向(q?)產(chǎn)生壓電效應(yīng)的壓電系數(shù)；σ?表示x方向的

剪切力t?

等等。壓電式傳感器西安電子T?q3西安電子科92T1西電子科技圖7-2壓電材料微單元及其受壓分析壓電式傳感器壓電式傳感器將式(7-2)寫成矩陣的形式，有式中，D為壓電系數(shù)矩陣。壓電式傳感器實(shí)際應(yīng)用時，往往沒有那么復(fù)雜，比如，壓電材料僅僅在x方向受到力的作用，壓電材料的電荷輸出面是Z方向，

則

受x方向(拉、壓)力作用后在z方向產(chǎn)生的電荷為q?=d3101。

又如，受z方向力作用后在z方向產(chǎn)生的電荷為q?=d33O?。表征壓電材料壓電性能的參數(shù)還有以下幾種：(1)壓電電壓常數(shù)：式中，ε為壓電材料的介電常數(shù)。壓電式傳感器(2)壓電應(yīng)變常數(shù)：h=g·E式中，E

為壓電材料的彈性模量。(3)機(jī)電耦合系數(shù)：它表達(dá)了壓電材料的電能與應(yīng)變能之比，反映了機(jī)電轉(zhuǎn)換的效率。壓電式傳感器壓電材料除壓電常數(shù)外，還有其它幾個比較重要的性能指標(biāo)，如壓電材料的機(jī)械性能、壓電系數(shù)的溫度和時間穩(wěn)定

性、絕緣阻抗等。溫度穩(wěn)定性指的是溫度變化時壓電常數(shù)的

變化情況，

一般情況下，對于某種壓電材料，當(dāng)溫度超過某

一值時，壓電性能會急劇下降，這個溫度點(diǎn)又稱居里點(diǎn)，居

里點(diǎn)越高越好。時間穩(wěn)定性表示壓電特性隨時間的衰減情況，

這種衰減越小越好，因?yàn)樗p將導(dǎo)致輸出的不確定，使傳感

器在某一精度范圍內(nèi)的標(biāo)定時間縮短。壓電式傳感器7.1.2石英的壓電機(jī)理分析石英的晶體結(jié)構(gòu)為六方晶體系。其晶體結(jié)構(gòu)、切片及坐

標(biāo)定義如圖7-3所示。其坐標(biāo)定義具體如下：(1)x

軸：兩平行柱面內(nèi)夾角的等分線，垂直此軸壓電效

應(yīng)最強(qiáng)，又稱為電軸。(2)y

軸：垂直于平行柱面，該軸方向在電場作用下變形

最大，又稱為機(jī)械軸。(3)z

軸：無壓電效應(yīng)，又稱為中心軸。(a)(b)(c)(d)圖7-3石英的晶體結(jié)構(gòu)及切片方式(a)

晶體結(jié)構(gòu)；(b)

沿軸切片；

(c)

壓電片；(d)

坐標(biāo)定義壓電式傳感器壓電式傳感器由于壓電材料可能在多個方向上具有壓電效應(yīng)，所以，為便于這些方向壓電效應(yīng)的具體應(yīng)用，往往對壓電材料采取

不同的切片方式。圖7-3(b)是沿垂直x軸的yOz

平面切片，切

片下來的壓電片如圖7-3(c)所示。如果集電荷的電極鍍膜在

垂直x軸的兩個端面上，受力為x方向，則該壓電片對應(yīng)的壓

電系數(shù)是d?。下面分析石英晶體(SiO?)

的壓電機(jī)理。由石英晶體的分

子結(jié)構(gòu)知，3個硅離子和6個成對的氧離子構(gòu)成正六邊形排列，

如圖7-4所示。圖7-4石英的壓電機(jī)理分析壓電式傳感器當(dāng)石英晶體未受外力作用時，如圖7-4(a)

所示，

一個正離子Si+和兩個負(fù)離子20-正好相間分布在正六邊形的頂角上，

形成3個大小相等、互成120°夾角的電偶極矩p?、P?、P?

。

未受力時，P?+P?+p?=0,這時，晶體表面不產(chǎn)生電荷。當(dāng)x方

向受壓力作用時，如圖7-4(b)所示，晶體沿x方向?qū)a(chǎn)生壓縮

變形，電偶極矩在x方向不平衡，在x的正方向出現(xiàn)正電荷d?≠0,其它兩個方向不產(chǎn)生電荷。當(dāng)y方向受壓力作用時，如圖7-4(c)所示，晶體沿y方向產(chǎn)生壓縮變形，電偶極矩在x

方向不平衡，在x的正方向出現(xiàn)負(fù)電荷d??

≠0,

且d??=-d??

,

其它兩個方向不產(chǎn)生電荷。當(dāng)z方向受壓力作用時，

如圖7-4(d)所示，晶體沿z方向產(chǎn)生壓縮變形，由晶體結(jié)構(gòu)知，電偶極矩仍保持平衡，任何方向都不產(chǎn)生電荷。壓電式傳感器壓電式傳感器依次類推，可以得到石英在各個方向的壓電系數(shù)，并寫成矩陣的形式如下：(7-4)7.1.3壓電陶瓷的壓電機(jī)理分析壓電陶瓷是人工制造的多晶壓電材料。常用的壓電材料

有鈦酸鋇(BaTiO?)

、

鋯鈦酸鉛(PZT)等。制作時，將粉末材料

粘結(jié)成需要的形狀，經(jīng)高溫?zé)Y(jié)得到，其加工工藝類似陶瓷。

這樣得到的材料還不具有壓電效應(yīng)，還需要在一定溫度下經(jīng)

強(qiáng)直流電場(20~30kV/cm)2～3小時的極化，才具有較高的壓電系數(shù)，其壓電系數(shù)可達(dá)石英晶體的幾十倍到幾百倍。為

了得到穩(wěn)定的壓電性能，極化后的壓電材料一般需要一段時

間的時效處理。壓電式傳感器壓電陶瓷的極化過程如圖7-5所示。壓電陶瓷由無數(shù)細(xì)微的電疇組成，極化前，這些電疇是自發(fā)極化的，方向呈任

意排列，所以整體上并無壓電效應(yīng)。施加高壓電場E后，各

微單元電疇趨向一致，這種極化現(xiàn)象在電場去掉后被部分保

留了下來。當(dāng)壓電陶瓷受外力作用時，電疇的界限發(fā)生移動，

致使其呈現(xiàn)壓電效應(yīng)。壓電式傳感器圖7-5壓電陶瓷的極化(a)未極化前的電疇方向；(b)極化后的電疇方向西安電子科技

(b)

西安電子壓電式傳感器(a)與石英晶體相比，壓電陶瓷具有壓電常數(shù)大，制造工藝成熟，能方便地制成不同形狀，成本低等特點(diǎn)，但居里點(diǎn)比

石英晶體低，壓電常數(shù)的穩(wěn)定性也沒有石英晶體好。石英晶

體的突出優(yōu)點(diǎn)是性能非常穩(wěn)定，機(jī)械強(qiáng)度高，絕緣性能也相

當(dāng)好。但石英材料價(jià)格昂貴，因此一般僅用于標(biāo)準(zhǔn)儀器或要

求較高的傳感器中。常用壓電材料的壓電常數(shù)及相關(guān)性能參數(shù)可查閱有關(guān)手

冊。壓電式傳感器7.1.4

新型壓電材料半導(dǎo)體的壓電性能近幾十年才被發(fā)現(xiàn)，如硫化鋅(ZnS)、

碲化鎘(CdTe)和砷化鎵(GaAs)等，這些材料的顯著特點(diǎn)是既有壓電性能又有半導(dǎo)體的特性。利用其壓電性能可研制壓電

傳感器，利用其半導(dǎo)體的特性又可制作電子器件，所以用這

些材料可以研制壓電轉(zhuǎn)換和放大電路一體化的新型集成壓電

傳感器。壓電式傳感器7.1.5高分子壓電材料PVDF某些高分子聚合物，如聚氟乙烯(PVF)

、聚偏氟乙烯(PVDF)

、

聚氯乙烯(PVC)等，經(jīng)延展拉伸和電極化后具有壓

電性和熱釋電性能。其電極化過程與壓電陶瓷的電極化類似。

同樣，高分子壓電材料也需要時效處理，其居里點(diǎn)比壓電陶

瓷還要低，通常在100℃以下，這影響了高分子壓電材料傳感器的應(yīng)用范圍。但由于高分子壓電材料具有質(zhì)輕柔軟、耐

沖擊、絕緣阻抗高(1012Ω

·m以上)和聲阻抗與水及其有機(jī)組織

接近等優(yōu)點(diǎn)，所以仍在許多場合得到了廣泛的應(yīng)用。這種高

分子聚合物拉伸成薄膜，可以屈曲和大面積成型，所以可以

制成形狀復(fù)雜的傳感器和大面積陣列傳感器。如在機(jī)器人的

傳感器方面，用PVDF可以研制成人工皮膚，它不僅具有觸

覺感知功能，還具有熱敏感能力。壓電式傳感器用高分子壓電材料PVDF還可以制成高性能、低成本的動態(tài)微壓傳感器。傳感器采用壓電薄膜作為換能材料，動態(tài)壓

力信號通過薄膜變成電荷量，再經(jīng)傳感器內(nèi)部放大電路轉(zhuǎn)換

成電壓輸出。由于PVDF厚度可以小到50

μm以下，再加上其

優(yōu)良的綜合機(jī)械性能，與集成電路相結(jié)合，將得到靈敏度高、

抗過載及沖擊能力強(qiáng)、抗干擾性好、體積小、重量輕的集成

化傳感器，目前已應(yīng)用于醫(yī)療、工業(yè)控制、交通、安全防衛(wèi)

等領(lǐng)域。其典型應(yīng)用有脈搏計(jì)數(shù)探測、觸摸鍵盤、振動沖擊

檢測、碰撞報(bào)警和管道壓力波動測量等。壓電式傳感器壓電式傳感器7.2

壓電傳感器的測量電路當(dāng)壓電傳感器的壓電元件受力時，在壓電元件的兩側(cè)端

面分別產(chǎn)生正負(fù)電荷，因此，可將壓電傳感器等效為一個電荷源和傳感器自身電容相并聯(lián)的等效電路，根據(jù)電路轉(zhuǎn)換原理，也可等效為一個電壓源和電容相串聯(lián)的電路，如圖7-6所示。其中，C?為傳感器的等效電容，R為傳感器的絕緣電

阻。圖7-6壓電傳感器及其等效電路(a)傳感器；

(b)

傳感器等效為電荷源；(c)傳感器等效為電壓源銀電極壓電材料(a)C(b)R.(c)壓電式傳感器當(dāng)傳感器接入后續(xù)放大電路時，電路的輸入部分還會受到兩個因素的影響：

一個是連接電纜，電纜有絕緣阻抗和電纜

電容；另一個是輸入放大器，放大器具有輸入電阻和輸入電容。由圖7-6可知，電壓源的輸出電壓為壓電式傳感器(7-5)壓電式傳感器7.2.1

電壓放大器電路壓電傳感器的電壓放大器電路如圖7-7所示。圖中，放大

器的輸入電阻是R,

輸入電容為C,

傳輸電纜的電容為C,忽略電纜的絕緣電阻對放大器的影響。Ca子科技大學(xué)出飯社Ui西安電子Ra

R;

Ca=C+C西安電干科技大學(xué)出版社圖7-

7壓電傳感器的電壓放大電路西安電子西安電子壓電式傳感器壓電式傳感器為簡化起見，后續(xù)式中用“”表示并聯(lián)。令C:=C.IIC=C+C設(shè)壓電元件受頻率為の的交變力作用F=Fmsinwt(7-6)(7-7)(7-8)壓電式傳感器對于z向受壓，輸出電荷q?的壓電模式，則有(7-9)(7-10)(7-11)ui=U·C=Ca+Cc+C

(7-13)求式(7

-

12)的幅值與相角，得到輸入電壓的幅頻特性和相頻特性如下

：幅頻

：(7-14)相

頻

：壓電式傳感器將式(7-11)化簡，得到(7-12)令由式(7-14)知，當(dāng)@→∞時(7-15)當(dāng)@

→0時(直流狀態(tài)),Uim(O)=0顯然，電壓放大器不能放大壓電傳感器靜態(tài)受力時的輸

出信號，事實(shí)上，當(dāng)傳感器所受力的頻率很低時，信號的衰

減也非常嚴(yán)重。壓電式傳感器西安電子科技大學(xué)出版社西安電子壓電式傳感器k?(の)1.00.707大學(xué)出版社0圖7-8幅值響應(yīng)比隨頻率變化的曲線壓電式傳感器令k?@=Um@Um(),為幅值響應(yīng)比。由式(7-14)和式(7-18)由此可見，任何低于截止頻率的壓電信號，當(dāng)采用電壓求解式(7-17),可得幅值衰減到0.707時的截止頻率のL放大器為放大電路時，信號的衰減將非常明顯。幅值響應(yīng)比隨頻率變化的曲線如圖7-8所示。當(dāng)時，對應(yīng)壓電傳感器的截止頻率のL,

即(7-15)可得(7-16)(7-17)為壓電式傳感器7.2.2

電荷放大器電路電荷放大器電路是壓電傳感器更為常用的一種前置放大

電路，它將高內(nèi)阻的電荷源轉(zhuǎn)化為低內(nèi)阻的電壓源，使輸出

電壓正比于輸入電荷。電荷放大器電路由高輸入阻抗的高增益運(yùn)算放大器和反

饋電容組成，其等效電路如圖7-9所示。由于運(yùn)算放大器的輸

入阻抗R、傳感器的絕緣電阻R都非常高，故可略去它們的

影響，簡化電路如圖7-10所示，其中C

的定義同式(7-13)。壓電式傳感器西安電子科技大學(xué)出版社U?

西安電子AU。q

R;圖7-9電荷放大器電路的等效電路壓電式傳感器圖7-10的反饋電容C,可以折算成輸入端電容(1+A)Cp,其等效關(guān)系不變，如圖7-11所示。此時，U

。=(-A)·U?=(-A)

·通常，放大倍數(shù)A在106以上，因此，C<<(1+A)CF,進(jìn)一步可簡化為(7-19)式(7-19)(7-20)壓電式傳感西要

CF電子科技大出版社

西安電A西安電子科技大學(xué)出

U?西

電子科技大學(xué)出版社

西安電西安電圖7-10電荷放大器電路的簡化電路壓電式傳感器西安電子科技大學(xué)出版社

西安電子A西安電子圖7-

11電荷放大器電路簡化電路的等效電路壓電式傳感器從式(7-20)得知，輸出電壓U。僅取決于壓電傳感器產(chǎn)生的電荷和反饋電容的大小，與傳輸線的電纜電容C.等影響測

量精度的多種因素?zé)o關(guān)，且壓電信號頻率の對輸出電壓U?

的

幅值沒有影響(由于作了簡化假設(shè)，從表達(dá)式上看是無關(guān)的),

所以，電荷放大器與電壓放大器相比，更適宜放大低頻的壓

電信號。由于壓電信號一般采用同軸低噪聲電纜傳輸，因此

如果采用電壓放大器放大，其輸出電壓與電纜電容有關(guān)，所

以當(dāng)使用不同的電纜時，壓電測試系統(tǒng)需要重新標(biāo)定，而電

荷放大器的輸出與電纜電容無關(guān)，這為使用帶來了很大的方

便。在電荷放大器中，反饋電容C的精度和穩(wěn)定性對測量精

度有較大的影響，所以一般選擇高精度的電容。根據(jù)不同量

程的需要，范圍一般為100～10?pF

。壓電式傳感器7.3壓電傳感器的應(yīng)用壓電材料受力產(chǎn)生電荷后，需要由鍍附在表面的電極完

成輸出。壓電元件是一個電荷源，同時也是一個以壓電材料

為介質(zhì)的電容。電荷只有在電容無泄漏的情況下才能保存，壓電材料和后續(xù)放大器的輸入阻抗盡管很高，但還是不能保

證電荷的不泄漏，只是泄漏的速度有快有慢，因此壓電傳感

器不適宜做靜態(tài)測量。壓電傳感器一般用來檢測交變的力信

號，如機(jī)床切削力的動態(tài)測量、振動的測量(壓電加速度傳感

器)等。單片壓電材料產(chǎn)生的電荷很小，為了提高響應(yīng)的靈敏度，在實(shí)際使用中常采用兩片或多片同類壓電材料疊放的結(jié)構(gòu)。由于壓電材料產(chǎn)生的電荷是有極性的，因此有串聯(lián)、并聯(lián)兩

種接法。如圖7-12所示，圖(a)是兩片壓電材料的負(fù)端粘結(jié)在

一起，中間插入金屬電極，成為壓電傳感器負(fù)端輸出，外側(cè)

的兩個正端短接形成壓電傳感器的正端輸出，這種接法類似

兩個電容的并聯(lián)，稱為并聯(lián)接法。圖(b)是兩片壓電材料的不

同極性的端面粘結(jié)在一起，另外兩側(cè)形成壓電傳感器的正、負(fù)端輸出，這種接法類似于兩個電容的串聯(lián)，稱為串聯(lián)接法。壓電式傳感器壓電式傳感器十

十十十十十十十十十

十

十十十十

+(a)(b)圖7-12多片壓電材料的組合接法U壓電式傳感器壓電材料并聯(lián)時的電容比單片壓電材料增加一倍，串聯(lián)時的電容為單片壓電材料電容的二分之一。如果兩者都受同

樣的壓力作用，并聯(lián)時的電荷q

、電

容C

、電壓U與串聯(lián)時的

電荷q′、電容C'、電

壓U之間的相應(yīng)關(guān)系為q=2q′

7-21)C=4C'

(7-22)

(7-23)由此可知，并聯(lián)接法產(chǎn)生的電荷是串聯(lián)接法產(chǎn)生電荷的2倍，并聯(lián)接法的電容是串聯(lián)接法電容的4倍，并聯(lián)接法產(chǎn)生

的輸出電壓是串聯(lián)接法的1/2。所以，實(shí)際制作傳感器時，可以根據(jù)不同的需要選擇不同的接法。7.3.1

壓電式力傳感器由前面的分析得知，由于傳感器本身的阻抗和后續(xù)放大器

的輸入阻抗都不可能為無窮大，因此壓電傳感器產(chǎn)生的電荷會

隨著時間的推移慢慢衰減，如果用做靜態(tài)力的測量，必須采取

其它的信號處理辦法，原則上壓電傳感器不用做靜態(tài)力的測量。

壓電式力傳感器有單向、雙向、三向力傳感器之分，這種力傳

感器常用做機(jī)床動態(tài)單向或多向切削力的測量。圖7-13是單向壓電力傳感器的結(jié)構(gòu)圖。壓電片石英晶體采用沿yOz平面的切片，利用的壓電系數(shù)是d?,采用兩片并聯(lián)的

接法，壓電片的兩外側(cè)端面連接后接地，以增強(qiáng)壓電傳感器的

靈敏度和抗干擾能力。當(dāng)傳感器正面受力后，經(jīng)傳力蓋傳遞至

壓電片，由電極輸出電荷信號。壓電式傳感器石英晶片

電極

傳力蓋

西安電子引線座壓電式傳感器絕緣套基座圖7-13單向壓電力傳感器結(jié)構(gòu)圖圖7-14(a)是壓電式三向力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。壓電組為三組石英雙晶片疊合并接的方式，可以測量作用在傳

感器上的任何一個或三個方向的力。三組石英晶片的輸出

極性相同，其中，

x、y方向測力的石英晶片組采用剪切壓

電效應(yīng)的切型晶片，即剪切力t?

在y方向產(chǎn)生的壓電效應(yīng)，對應(yīng)式(7-4)中的-2d?=d26,

而且這一剪切壓電效應(yīng)是d的

2倍。x方向和y方向的石英晶片組其剪切壓電效應(yīng)相互垂直。

z方向的縱向壓電效應(yīng)仍采用單向壓電力傳感器的晶片組，

利用石英的d

壓電系數(shù)。三個方向的受力分析與壓電效應(yīng)

如圖7-14(b)所示。壓電式傳感器x

向壓電片、d26y

向壓電片d26z向壓電片F(xiàn):d?(a)(b)圖7-14壓電式三向力傳感器及壓電片的受力分析壓電式傳感器壓電式傳感器7.3.2壓電式加速度傳感器壓電式加速度傳感器具有高頻響應(yīng)特性良好、結(jié)構(gòu)簡單、

工作可靠等一系列優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于振動沖擊測量信號分

析和故障診斷等場合。圖7-15是壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。傳感器由

預(yù)壓彈簧、質(zhì)量塊、壓電元件和基座等組成。質(zhì)量塊一般由

質(zhì)量大、物理性能穩(wěn)定的金屬材料制作，預(yù)壓彈簧使質(zhì)量塊

對壓電元件產(chǎn)生預(yù)緊力，保證作用力變化時壓電元件始終受

壓。壓電式加速度傳感器采用兩片壓電元件并接的方式，壓

電材料的切片與單向壓電力傳感器一樣。壓

電

式

位

成

職

西安電子科技大學(xué)出版社

預(yù)壓彈簧圖7-15壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)當(dāng)加速度傳感器和被測物體一起受到?jīng)_擊振動時，壓電元件將受到質(zhì)量塊慣性力的作用。慣性力是加速度的函數(shù)，即F=ma

(7-24)式中：F

為質(zhì)量塊產(chǎn)生的慣性力；

m

為質(zhì)量塊的質(zhì)量；a為加速

度。此時慣性力F

作用于壓電元件上，因而產(chǎn)生電荷q,

當(dāng)傳感器選定后，m為常數(shù)，則傳感器的輸出電荷為q=d??F=d?ma(7-25)q與加速度a

成正比。因此，只要測得加速度傳感器輸出的電荷，便可知加速度的大小。安防傳感器中的玻璃破碎報(bào)警器，其實(shí)就是壓電式加速度傳感器的具體應(yīng)用。它利用傳感器檢測玻璃破碎時的振動，達(dá)

到報(bào)警的目的。壓電式傳感器玻璃破碎報(bào)警器的電路原理框圖如