一、課程設(shè)計(jì)背景：為什么要聚焦“創(chuàng)新應(yīng)用”？演講人CONTENTS課程設(shè)計(jì)背景：為什么要聚焦“創(chuàng)新應(yīng)用”？課程核心目標(biāo)：培養(yǎng)“三會(huì)”型數(shù)學(xué)思維者內(nèi)容框架設(shè)計(jì)：四大模塊，螺旋進(jìn)階實(shí)施策略：讓思維課“落地生花”典型課例：“認(rèn)識(shí)人民幣”的創(chuàng)新應(yīng)用實(shí)踐結(jié)語(yǔ)：讓數(shù)學(xué)思維在創(chuàng)新應(yīng)用中扎根生長(zhǎng)目錄2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)思維課（創(chuàng)新應(yīng)用）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是簡(jiǎn)單的計(jì)算訓(xùn)練，而是讓孩子在具體情境中“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”。2025年新版小學(xué)數(shù)學(xué)教材特別強(qiáng)調(diào)“創(chuàng)新應(yīng)用”的教學(xué)導(dǎo)向，這對(duì)一年級(jí)下冊(cè)的思維課設(shè)計(jì)提出了新要求——既要立足兒童認(rèn)知規(guī)律，又要突破傳統(tǒng)“填鴨式”教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)思維在真實(shí)問(wèn)題解決中自然生長(zhǎng)。以下，我將從課程設(shè)計(jì)背景、核心目標(biāo)、內(nèi)容框架、實(shí)施策略及典型課例五個(gè)維度，系統(tǒng)闡述這一思維課的構(gòu)建邏輯。01課程設(shè)計(jì)背景：為什么要聚焦“創(chuàng)新應(yīng)用”？1政策與學(xué)情的雙重需求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，第一學(xué)段（1-2年級(jí)）要“引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成初步的應(yīng)用意識(shí)”。而我在一線教學(xué)中觀察到：一年級(jí)學(xué)生已具備基礎(chǔ)數(shù)感（如能數(shù)到100、認(rèn)識(shí)20以內(nèi)加減法），但面對(duì)“如何用數(shù)學(xué)解決生活問(wèn)題”時(shí)，常表現(xiàn)出“會(huì)計(jì)算但不會(huì)用”的困境。例如，當(dāng)提問(wèn)“媽媽買(mǎi)了12個(gè)蘋(píng)果，你和弟弟各吃了3個(gè)，還剩幾個(gè)？”，70%的學(xué)生能快速算出12-3-3=6，但當(dāng)問(wèn)題變?yōu)椤叭绻艿艹粤吮饶愣?個(gè)，怎么算剩下的？”時(shí)，僅有23%的學(xué)生能?chē)L試用畫(huà)圖或列舉法解決。這說(shuō)明，傳統(tǒng)教學(xué)中“題型匹配式”訓(xùn)練無(wú)法滿足創(chuàng)新應(yīng)用能力的培養(yǎng)需求。2思維發(fā)展的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)心理學(xué)研究表明，6-7歲兒童的思維正從“具體形象思維”向“初步抽象邏輯思維”過(guò)渡。此時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)若僅停留在“數(shù)與形的識(shí)別”層面，會(huì)錯(cuò)失思維進(jìn)階的黃金期。以“分類(lèi)與整理”為例，傳統(tǒng)教學(xué)多以“給定標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)”為主（如按顏色分氣球），但創(chuàng)新應(yīng)用課可升級(jí)為“自主制定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)”（如給教室物品分類(lèi)，有的孩子按“使用頻率”分，有的按“材質(zhì)”分），這種“從模仿到創(chuàng)造”的轉(zhuǎn)變，正是思維靈活性的萌芽。3生活數(shù)學(xué)的真實(shí)召喚數(shù)學(xué)源于生活，更應(yīng)回歸生活。我曾在家長(zhǎng)問(wèn)卷中發(fā)現(xiàn)：85%的家長(zhǎng)希望孩子“能解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，但僅12%的家庭有意識(shí)引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)思維處理日常事務(wù)（如購(gòu)物時(shí)計(jì)算找零、整理玩具時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)量）。這提示我們：思維課需搭建“學(xué)校-家庭-社會(huì)”的應(yīng)用橋梁，讓數(shù)學(xué)從課本走向真實(shí)場(chǎng)景。02課程核心目標(biāo)：培養(yǎng)“三會(huì)”型數(shù)學(xué)思維者課程核心目標(biāo)：培養(yǎng)“三會(huì)”型數(shù)學(xué)思維者基于新課標(biāo)“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的要求，結(jié)合一年級(jí)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，本思維課設(shè)定以下三維目標(biāo)：1知識(shí)目標(biāo)：夯實(shí)基礎(chǔ)，建立聯(lián)系鞏固下冊(cè)核心知識(shí)點(diǎn)（如100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、20以內(nèi)退位減法、簡(jiǎn)單圖形拼組、分類(lèi)與整理），理解知識(shí)間的邏輯關(guān)聯(lián)（如“減法是加法的逆運(yùn)算”“分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)影響結(jié)果”）。初步感知“問(wèn)題解決”的一般流程（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→提取信息→選擇方法→驗(yàn)證結(jié)果）。2能力目標(biāo)：創(chuàng)新應(yīng)用，思維進(jìn)階能在新情境中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)（如用“一一對(duì)應(yīng)”解決“誰(shuí)的卡片多”“如何公平分糖果”）。發(fā)展“發(fā)散思維”（如用不同方法計(jì)算13-7：破十法、平十法、想加算減）、“逆向思維”（如已知總和和部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)）、“建模思維”（如用“總數(shù)-用掉=剩下”解決生活問(wèn)題）。3情感目標(biāo)：激發(fā)興趣，建立自信感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，消除“數(shù)學(xué)=做題”的刻板印象（如通過(guò)“今天我當(dāng)家”活動(dòng)，記錄家庭一天的開(kāi)支并計(jì)算）。在合作探究中體驗(yàn)“解決問(wèn)題”的成就感，愿意主動(dòng)用數(shù)學(xué)思維嘗試新挑戰(zhàn)（如小組合作完成“設(shè)計(jì)班級(jí)圖書(shū)角收納方案”，需用到分類(lèi)、統(tǒng)計(jì)、空間大小估算）。03內(nèi)容框架設(shè)計(jì)：四大模塊，螺旋進(jìn)階內(nèi)容框架設(shè)計(jì)：四大模塊，螺旋進(jìn)階為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，思維課內(nèi)容需打破“按章節(jié)教學(xué)”的傳統(tǒng)模式，以“問(wèn)題解決”為核心，整合下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)四大模塊（見(jiàn)圖1），每個(gè)模塊包含3-4個(gè)主題活動(dòng)，活動(dòng)難度從“模仿應(yīng)用”到“創(chuàng)新設(shè)計(jì)”逐步提升。[注：此處可插入模塊結(jié)構(gòu)圖，文字描述如下]圖12025一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)思維課內(nèi)容模塊數(shù)感與運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用→空間觀念的創(chuàng)新應(yīng)用→邏輯推理的創(chuàng)新應(yīng)用→綜合實(shí)踐的創(chuàng)新應(yīng)用1模塊一：數(shù)感與運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用——讓數(shù)字“活”起來(lái)數(shù)感是數(shù)學(xué)思維的基石。本模塊聚焦“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“20以內(nèi)退位減法”兩大知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：1模塊一：數(shù)感與運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用——讓數(shù)字“活”起來(lái)1.1活動(dòng)1：超市小管家（數(shù)的大小與運(yùn)算應(yīng)用）情境：模擬“班級(jí)小超市”，商品標(biāo)價(jià)為1-20元（如鉛筆3元、橡皮2元、筆記本8元）。任務(wù)：①用10元錢(qián)買(mǎi)2件商品，有幾種買(mǎi)法？②買(mǎi)3件商品剛好花15元，怎么選？③如果你有20元，想給弟弟買(mǎi)一份禮物（至少2件），怎么組合更劃算？思維培養(yǎng)點(diǎn)：通過(guò)“列舉法”“排除法”解決組合問(wèn)題，體會(huì)“數(shù)的大小關(guān)系”“加法與減法的實(shí)際意義”，同時(shí)滲透“最優(yōu)選擇”的初步意識(shí)。1模塊一：數(shù)感與運(yùn)算的創(chuàng)新應(yīng)用——讓數(shù)字“活”起來(lái)1.2活動(dòng)2：時(shí)間里的數(shù)學(xué)（數(shù)的順序與運(yùn)算延伸）情境：結(jié)合“認(rèn)識(shí)時(shí)間（整時(shí)、半時(shí)）”知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)“我的一天”時(shí)間規(guī)劃表。任務(wù)：①用數(shù)字（如7:00）記錄起床、上學(xué)、放學(xué)等時(shí)間；②計(jì)算“從家到學(xué)校需要15分鐘，8:00上課，最晚幾點(diǎn)出發(fā)？”；③比較“周末上午”和“上學(xué)上午”的時(shí)間分配，哪段時(shí)間更充裕？思維培養(yǎng)點(diǎn)：理解“時(shí)間的順序性”“時(shí)間差的計(jì)算”，將數(shù)的順序與運(yùn)算融入生活場(chǎng)景，增強(qiáng)時(shí)間管理意識(shí)。2模塊二：空間觀念的創(chuàng)新應(yīng)用——讓圖形“動(dòng)”起來(lái)一年級(jí)下冊(cè)“圖形的拼組”是培養(yǎng)空間觀念的核心內(nèi)容。本模塊通過(guò)“操作-想象-創(chuàng)造”三部曲，設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：2模塊二：空間觀念的創(chuàng)新應(yīng)用——讓圖形“動(dòng)”起來(lái)2.1活動(dòng)1：七巧板變變變（圖形組合與創(chuàng)新）基礎(chǔ)任務(wù)：用七巧板拼出課本要求的三角形、正方形；進(jìn)階任務(wù)：①用3塊板拼出梯形；②用5塊板拼出“小房子”（需包含三角形、正方形、平行四邊形）；③小組合作拼出“動(dòng)物園”場(chǎng)景（至少包含5種圖形組合）。思維培養(yǎng)點(diǎn)：在“分解-組合”中理解圖形特征，通過(guò)“限制條件拼組”發(fā)展空間想象力，小組合作時(shí)需討論“哪塊板適合做屋頂”“如何讓動(dòng)物更生動(dòng)”，培養(yǎng)溝通與協(xié)作能力。2模塊二：空間觀念的創(chuàng)新應(yīng)用——讓圖形“動(dòng)”起來(lái)2.2活動(dòng)2：教室的位置密碼（方位與空間描述）情境：結(jié)合“上下、前后、左右”知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)“尋寶游戲”。任務(wù)：①教師藏“寶藏”（小貼紙），給出提示（如“在講臺(tái)的左邊，粉筆盒的上面”），學(xué)生根據(jù)描述找到；②學(xué)生自己藏寶藏并編寫(xiě)提示，小組互猜；③繪制“教室平面圖”，標(biāo)注desks（桌子）、bookcase（書(shū)架）等物品的位置，用“×在×的×面”描述。思維培養(yǎng)點(diǎn)：將“方位詞”轉(zhuǎn)化為具體空間位置，通過(guò)“描述-驗(yàn)證”過(guò)程發(fā)展空間表征能力，平面圖繪制更需整合“圖形識(shí)別”與“方位理解”。3模塊三：邏輯推理的創(chuàng)新應(yīng)用——讓思考“有跡可循”邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的核心。一年級(jí)學(xué)生雖以形象思維為主，但可通過(guò)“簡(jiǎn)單規(guī)律”“排除法”“假設(shè)法”等滲透邏輯意識(shí)。本模塊設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：3模塊三：邏輯推理的創(chuàng)新應(yīng)用——讓思考“有跡可循”3.1活動(dòng)1：圖形規(guī)律大偵探（歸納推理）基礎(chǔ)任務(wù)：根據(jù)“△○□△○□……”“□□○□□○……”說(shuō)出下一個(gè)圖形；進(jìn)階任務(wù)：①自創(chuàng)規(guī)律（如“紅圓、藍(lán)方、紅圓、藍(lán)方……”），讓同學(xué)猜；②復(fù)雜規(guī)律（如“○△△□○△△□……”），分析循環(huán)節(jié)；③用磁力片在黑板上擺規(guī)律，小組競(jìng)賽“誰(shuí)的規(guī)律更巧妙”。思維培養(yǎng)點(diǎn)：從“觀察規(guī)律”到“創(chuàng)造規(guī)律”，體會(huì)“周期性”“重復(fù)性”的數(shù)學(xué)特征，自創(chuàng)規(guī)律時(shí)需考慮“可識(shí)別性”，鍛煉邏輯表達(dá)能力。3.3.2活動(dòng)2：誰(shuí)拿了我的橡皮？（演繹推理）情境：模擬“丟失事件”：小美說(shuō)“我沒(méi)拿”，小剛說(shuō)“是小明拿的”，小明說(shuō)“小剛在說(shuō)謊”，已知只有一人說(shuō)真話，誰(shuí)拿了橡皮？3模塊三：邏輯推理的創(chuàng)新應(yīng)用——讓思考“有跡可循”3.1活動(dòng)1：圖形規(guī)律大偵探（歸納推理）任務(wù)：①用“假設(shè)法”逐一驗(yàn)證（假設(shè)小美說(shuō)真話→小剛和小明說(shuō)謊→矛盾；假設(shè)小剛說(shuō)真話→小明說(shuō)謊→小美也說(shuō)謊→成立？需引導(dǎo)學(xué)生逐步分析）；②改編“三人說(shuō)謊”情境，小組設(shè)計(jì)新問(wèn)題。思維培養(yǎng)點(diǎn)：通過(guò)“假設(shè)-驗(yàn)證-排除”體驗(yàn)演繹推理過(guò)程，雖問(wèn)題簡(jiǎn)單，但能讓孩子初步感知“邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性”——每一步結(jié)論都需有依據(jù)。4模塊四：綜合實(shí)踐的創(chuàng)新應(yīng)用——讓數(shù)學(xué)“串”起來(lái)綜合實(shí)踐是“創(chuàng)新應(yīng)用”的最高階段，需整合多模塊知識(shí)解決復(fù)雜問(wèn)題。本模塊設(shè)計(jì)以下主題：4模塊四：綜合實(shí)踐的創(chuàng)新應(yīng)用——讓數(shù)學(xué)“串”起來(lái)4.1活動(dòng)：今天我當(dāng)家（數(shù)感+統(tǒng)計(jì)+規(guī)劃）任務(wù)鏈：①記錄家庭一天的開(kāi)支（買(mǎi)菜、水電費(fèi)、交通費(fèi)等），用“正”字統(tǒng)計(jì)各類(lèi)花費(fèi)；②計(jì)算總支出，比較“哪類(lèi)花費(fèi)最多”；③提出“節(jié)省開(kāi)支”的建議（如“減少買(mǎi)零食，可省5元”）；④設(shè)計(jì)“明日家庭購(gòu)物清單”，預(yù)算50元，需包含蔬菜、水果、日用品，計(jì)算是否超支。思維培養(yǎng)點(diǎn)：整合“數(shù)的運(yùn)算”“分類(lèi)統(tǒng)計(jì)”“預(yù)算規(guī)劃”，在真實(shí)任務(wù)中體會(huì)“數(shù)學(xué)是生活的工具”，同時(shí)滲透“理性消費(fèi)”的價(jià)值觀。4模塊四：綜合實(shí)踐的創(chuàng)新應(yīng)用——讓數(shù)學(xué)“串”起來(lái)4.2活動(dòng)：班級(jí)植物角設(shè)計(jì)（空間+測(cè)量+合作）任務(wù)鏈：①測(cè)量植物角的長(zhǎng)和寬（用軟尺或步長(zhǎng)估算）；②設(shè)計(jì)擺放方案（需放置6盆花，每盆占1個(gè)正方形位置），畫(huà)出平面圖；③計(jì)算“如果每盆花間隔20厘米，最多能擺幾盆”；④小組展示方案，投票選出“最合理設(shè)計(jì)”。思維培養(yǎng)點(diǎn)：整合“長(zhǎng)度測(cè)量”“圖形拼組”“乘法應(yīng)用”（間隔問(wèn)題），通過(guò)“設(shè)計(jì)-計(jì)算-優(yōu)化”過(guò)程，體會(huì)“數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的綜合性”。04實(shí)施策略：讓思維課“落地生花”實(shí)施策略：讓思維課“落地生花”再好的內(nèi)容設(shè)計(jì)，若缺乏科學(xué)的實(shí)施策略，也難以達(dá)成目標(biāo)。結(jié)合一年級(jí)學(xué)生“好奇、好動(dòng)、好表現(xiàn)”的特點(diǎn)，我總結(jié)出以下三大實(shí)施策略：1情境創(chuàng)設(shè)：從“虛擬”到“真實(shí)”，激發(fā)內(nèi)驅(qū)力一年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)依賴(lài)具體情境。情境設(shè)計(jì)需遵循“三貼近”原則：貼近生活（如超市、教室、家庭）、貼近興趣（如游戲、動(dòng)畫(huà)、故事）、貼近認(rèn)知（難度略高于現(xiàn)有水平，跳一跳夠得著）。例如，在“20以內(nèi)退位減法”的創(chuàng)新應(yīng)用課中，我設(shè)計(jì)了“熊大熊二運(yùn)蜂蜜”情境：熊大摘了13罐蜂蜜，被光頭強(qiáng)偷走了7罐，還剩幾罐？學(xué)生通過(guò)“擺小棒”“畫(huà)圓圈”等方式探索13-7的計(jì)算方法，最后用“蜂蜜罐”道具模擬“還可以怎么偷（如分兩次偷）”，理解“13-2-5=6”的平十法。這種“故事+操作”的情境，讓抽象運(yùn)算變得可感、有趣。2合作學(xué)習(xí)：從“獨(dú)立”到“共享”，碰撞思維火花一年級(jí)學(xué)生已具備初步的合作意識(shí)，但需教師引導(dǎo)“如何合作”。我采用“4人小組”模式，明確分工（記錄員、操作員、匯報(bào)員、檢查員），并設(shè)計(jì)“合作任務(wù)卡”（如“小組內(nèi)每人說(shuō)一種計(jì)算15-8的方法，記錄員整理，匯報(bào)員展示”）。在“七巧板拼動(dòng)物園”活動(dòng)中，有的小組為“用哪塊板做大象鼻子”爭(zhēng)論，有的小組發(fā)現(xiàn)“平行四邊形可以當(dāng)鱷魚(yú)的身體”，這種思維碰撞不僅解決了問(wèn)題，更讓孩子學(xué)會(huì)“傾聽(tīng)他人、補(bǔ)充完善”。據(jù)課堂觀察，合作學(xué)習(xí)后，學(xué)生的“問(wèn)題提出量”提升了40%，“方法多樣性”增加了3種以上。3多元評(píng)價(jià)：從“結(jié)果”到“過(guò)程”，關(guān)注思維成長(zhǎng)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)重“答案正確”，而創(chuàng)新應(yīng)用課需關(guān)注“思維過(guò)程”。我設(shè)計(jì)了“思維成長(zhǎng)檔案袋”，包含：①課堂表現(xiàn)（是否積極參與討論、能否提出新方法）；②作品記錄（七巧板拼圖、時(shí)間規(guī)劃表、家庭開(kāi)支統(tǒng)計(jì)單）；③反思日志（“我今天想到了一種新方法”“我?guī)椭送瑢W(xué)”）。例如，在“圖形規(guī)律大偵探”活動(dòng)中，一個(gè)平時(shí)沉默的孩子自創(chuàng)了“顏色+形狀”的雙重規(guī)律（紅圓、藍(lán)方、綠三角、紅圓……），雖然規(guī)律稍復(fù)雜，但我在檔案袋中記錄：“能綜合兩種特征創(chuàng)造規(guī)律，思維靈活性優(yōu)秀”，并在全班展示。這種評(píng)價(jià)讓孩子意識(shí)到：“數(shù)學(xué)思維的價(jià)值不僅在于做對(duì)題，更在于想辦法、敢創(chuàng)新”。05典型課例：“認(rèn)識(shí)人民幣”的創(chuàng)新應(yīng)用實(shí)踐典型課例：“認(rèn)識(shí)人民幣”的創(chuàng)新應(yīng)用實(shí)踐為更直觀呈現(xiàn)思維課的實(shí)施過(guò)程，以“認(rèn)識(shí)人民幣（一年級(jí)下冊(cè)）”為例，展示“從知識(shí)學(xué)習(xí)到創(chuàng)新應(yīng)用”的完整教學(xué)流程：1課前準(zhǔn)備：真實(shí)情境導(dǎo)入布置“家庭任務(wù)”：和家長(zhǎng)一起去超市，記錄3件商品的價(jià)格（如牛奶5元、面包3元、鉛筆1元5角），并觀察“媽媽如何付錢(qián)”。課堂導(dǎo)入：播放“小朋友獨(dú)自買(mǎi)冰淇淋”的視頻（冰淇淋2元5角，小朋友給了5元，阿姨找零2元5角），提問(wèn)：“你看懂了什么？買(mǎi)東西需要用到什么？”自然引出“人民幣”。2課中探究：操作+問(wèn)題解決活動(dòng)1：認(rèn)識(shí)人民幣（知識(shí)內(nèi)化）分發(fā)真實(shí)人民幣學(xué)具（1元、5角、1角紙幣/硬幣），小組合作完成：①按“紙幣”“硬幣”分類(lèi)；②按“元”“角”分類(lèi)；③找一找“人民幣上的圖案有什么意義”（滲透文化教育）。活動(dòng)2：模擬小超市（應(yīng)用實(shí)踐）教室布置成“迷你超市”，商品標(biāo)價(jià)為1元-10元（如玩具車(chē)8元、拼圖5元、貼紙1元5角）。學(xué)生扮演“顧客”和“收銀員”，任務(wù)：①用1張5元買(mǎi)1件商品，能買(mǎi)什么？找零多少？②用“不同面值組合”支付6元（如5元+1元，或1元×6，或5角×12），比一比誰(shuí)的方法多；③挑戰(zhàn)“買(mǎi)2件商品剛好10元”（如拼圖5元+玩具車(chē)5元，或貼紙1元5角+拼圖8元5角）。活動(dòng)3：設(shè)計(jì)“