一、規(guī)律延續(xù)：一年級數(shù)學(xué)思維發(fā)展的“啟蒙密鑰”演講人01規(guī)律延續(xù)：一年級數(shù)學(xué)思維發(fā)展的“啟蒙密鑰”02規(guī)律延續(xù)的基礎(chǔ)類型與教學(xué)要點(diǎn)03規(guī)律延續(xù)的教學(xué)策略：從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”04|難度層級|示例題目|目標(biāo)指向|05規(guī)律延續(xù)的延伸拓展：從“課堂”到“思維”的生長06典型案例：一節(jié)“會(huì)呼吸”的規(guī)律延續(xù)課07結(jié)語：規(guī)律延續(xù)，思維生長的“種子課”目錄2025小學(xué)一年級數(shù)學(xué)下冊思維訓(xùn)練（規(guī)律延續(xù)）延伸課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的核心不在于機(jī)械解題，而在于培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”的能力。規(guī)律延續(xù)作為一年級下冊思維訓(xùn)練的重要模塊，既是學(xué)生從具體形象思維向初步抽象邏輯思維過渡的橋梁，也是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)列、函數(shù)、模式識別等內(nèi)容的基礎(chǔ)。今天，我將結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，從規(guī)律延續(xù)的核心價(jià)值、基礎(chǔ)類型、教學(xué)策略、延伸拓展及典型案例五個(gè)維度，為大家展開這一主題的深度解析。01規(guī)律延續(xù)：一年級數(shù)學(xué)思維發(fā)展的“啟蒙密鑰”1規(guī)律延續(xù)的本質(zhì)與教育價(jià)值0504020301規(guī)律延續(xù)，簡言之是“觀察已有序列的內(nèi)在模式，推理后續(xù)元素”的過程。對于一年級學(xué)生而言，這一能力的培養(yǎng)絕非簡單的“找規(guī)律填空”，而是：觀察能力的精細(xì)化：從“看到”到“看懂”，需要學(xué)生聚焦顏色、形狀、數(shù)量、位置等多維度特征；推理能力的萌芽：通過“已知→未知”的邏輯鏈條，初步建立“因果關(guān)聯(lián)”的思維意識；數(shù)學(xué)語言的啟蒙：用“一個(gè)紅圓、一個(gè)藍(lán)方，重復(fù)出現(xiàn)”等口語化表達(dá)描述規(guī)律，為后續(xù)數(shù)學(xué)符號化表達(dá)奠基；學(xué)習(xí)信心的強(qiáng)化：在“發(fā)現(xiàn)規(guī)律—驗(yàn)證規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律”的閉環(huán)中，學(xué)生能獲得“我能解決問題”的成就感。1規(guī)律延續(xù)的本質(zhì)與教育價(jià)值我曾在課堂上觀察到，當(dāng)學(xué)生第一次自主發(fā)現(xiàn)“△○△○”的重復(fù)規(guī)律并正確畫出下一個(gè)圖形時(shí)，眼睛會(huì)發(fā)亮，小胸脯不自覺地挺起來——這種由內(nèi)而外的學(xué)習(xí)動(dòng)力，正是規(guī)律延續(xù)教學(xué)最珍貴的成果。2一年級學(xué)生的認(rèn)知適配性1一年級學(xué)生（6-7歲）的思維特點(diǎn)以具體形象思維為主，抽象概括能力較弱，對“規(guī)律”的理解需依托可感知的“外顯特征”。例如：2他們更容易識別“顏色交替”（紅、黃、紅、黃）這類視覺沖擊強(qiáng)的規(guī)律，而對“數(shù)量遞增”（2、4、6、8）的抽象規(guī)律需要借助實(shí)物操作輔助；3對“位置移動(dòng)”（左、中、右、左、中、右）的規(guī)律，需通過肢體動(dòng)作（如擺卡片、走格子）建立空間感知；4對“綜合規(guī)律”（形狀+顏色雙維度）的識別，需分步驟拆解，避免信息過載。5這提示我們：規(guī)律延續(xù)教學(xué)必須“先具體后抽象，先單一后綜合”，契合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展節(jié)奏。02規(guī)律延續(xù)的基礎(chǔ)類型與教學(xué)要點(diǎn)1圖形規(guī)律：從“看形狀”到“看變化”圖形是一年級學(xué)生最熟悉的數(shù)學(xué)素材，圖形規(guī)律的教學(xué)需從“單一特征”向“復(fù)合特征”遞進(jìn)。1圖形規(guī)律：從“看形狀”到“看變化”1.1單一特征規(guī)律STEP1STEP2STEP3STEP4形狀規(guī)律：如“□、○、□、○……”，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生用“重復(fù)”描述規(guī)律（“一個(gè)正方形，一個(gè)圓形，再一個(gè)正方形，一個(gè)圓形”）；顏色規(guī)律：如“紅、藍(lán)、紅、藍(lán)……”，可結(jié)合彩筆涂色活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手“延續(xù)”規(guī)律；數(shù)量規(guī)律：如“★、★★、★★★……”，用磁貼或小棒擺一擺，感受“每次多1個(gè)”的遞增邏輯；位置規(guī)律：如“上、下、上、下……”，可讓學(xué)生用手指在桌面“畫軌跡”，強(qiáng)化空間感知。1圖形規(guī)律：從“看形狀”到“看變化”1.2復(fù)合特征規(guī)律當(dāng)學(xué)生掌握單一特征后，可引入雙維度規(guī)律，例如“△紅、□藍(lán)、△紅、□藍(lán)……”（形狀+顏色）。此時(shí)需強(qiáng)調(diào)“同時(shí)觀察兩個(gè)特征”的方法，我常用“小偵探游戲”：“規(guī)律像藏起來的密碼，我們要同時(shí)看形狀和顏色，才能破解它！”2數(shù)字規(guī)律：從“數(shù)個(gè)數(shù)”到“找關(guān)系”數(shù)字規(guī)律是抽象思維的起點(diǎn)，需依托實(shí)物操作降低理解難度。2數(shù)字規(guī)律：從“數(shù)個(gè)數(shù)”到“找關(guān)系”2.1重復(fù)數(shù)字規(guī)律如“1、2、1、2……”，可結(jié)合拍手游戲（拍1下說“1”，拍2下說“2”），讓學(xué)生在動(dòng)作中感知“重復(fù)單元”；2數(shù)字規(guī)律：從“數(shù)個(gè)數(shù)”到“找關(guān)系”2.2等差數(shù)字規(guī)律如“3、5、7、9……”（每次+2），可用數(shù)軸貼磁貼：先貼3，再往后數(shù)2格貼5，學(xué)生直觀看到“每次跳2格”的規(guī)律；2數(shù)字規(guī)律：從“數(shù)個(gè)數(shù)”到“找關(guān)系”2.3分組數(shù)字規(guī)律如“1、1、2、2、3、3……”，可讓學(xué)生用積木分組（1塊一組，1塊一組；2塊一組，2塊一組），理解“相同數(shù)字為一組，組內(nèi)數(shù)量遞增”的模式。3生活規(guī)律：從“數(shù)學(xué)”到“生活”的聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)源于生活，規(guī)律延續(xù)的教學(xué)需回歸生活場景，讓學(xué)生感受“規(guī)律無處不在”。時(shí)間規(guī)律：如“早晨、中午、晚上、早晨……”，用一日作息圖貼一貼，討論“接下來是什么時(shí)間”；自然規(guī)律：如“春、夏、秋、冬”，結(jié)合季節(jié)圖片排序，延伸“明年春天之后是什么季節(jié)”；物品排列：如“碗、筷子、碗、筷子”（餐具擺放）、“紅路燈：綠、黃、紅、綠……”（交通規(guī)則），引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的規(guī)律。我曾帶學(xué)生觀察校園里的地磚：“看，這些地磚是怎么鋪的？如果繼續(xù)鋪，下一塊是什么顏色？”孩子們蹲在地上數(shù)，爭著說“黃、藍(lán)、黃、藍(lán)”，這種“在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)，比課本例題更生動(dòng)。03規(guī)律延續(xù)的教學(xué)策略：從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”1情境創(chuàng)設(shè)：讓規(guī)律“看得見，摸得著”

動(dòng)畫情境：用“小熊鋪磚”的動(dòng)畫（小熊想鋪一條有規(guī)律的小路，但只鋪了前半段，需要小朋友幫忙），將圖形規(guī)律問題轉(zhuǎn)化為“幫助小熊”的任務(wù)；生活情境：結(jié)合“六一裝飾教室”的真實(shí)任務(wù)，讓學(xué)生用彩紙?jiān)O(shè)計(jì)有規(guī)律的拉花（紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)……），將學(xué)習(xí)與實(shí)踐結(jié)合。一年級學(xué)生的注意力易被故事、游戲吸引，情境化教學(xué)能有效激活學(xué)習(xí)興趣。游戲情境：設(shè)計(jì)“規(guī)律接力賽”——教師說前兩個(gè)元素，學(xué)生接第三個(gè)，說錯(cuò)的“小火車”就會(huì)“拋錨”，用競爭機(jī)制激發(fā)參與熱情；010203042操作體驗(yàn)：在“做”中“悟”規(guī)律皮亞杰指出：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！币?guī)律延續(xù)教學(xué)需多提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。擺一擺：用學(xué)具（圓片、三角片、數(shù)字卡片）擺出規(guī)律序列，如“○△○△○△”，邊擺邊說“一個(gè)圓片，一個(gè)三角片，重復(fù)三次”；畫一畫：在練習(xí)紙上用彩筆“接著畫”，如“□■□■□■”，畫完后用語言描述規(guī)律；變一變：給出一個(gè)基礎(chǔ)規(guī)律（如“☆★☆★”），讓學(xué)生“改造”成新規(guī)律（如“☆★★☆★★”），培養(yǎng)創(chuàng)新思維。我班上有個(gè)平時(shí)沉默的孩子，在“擺規(guī)律”活動(dòng)中主動(dòng)用雪花片擺出“紅、綠、綠、紅、綠、綠”的規(guī)律，還興奮地解釋：“我想讓綠色多一點(diǎn)，這樣更漂亮！”這讓我意識到，操作不僅是學(xué)習(xí)手段，更是學(xué)生表達(dá)自我的媒介。2操作體驗(yàn)：在“做”中“悟”規(guī)律3.3分層練習(xí)：讓每個(gè)學(xué)生“跳一跳，夠得著”學(xué)生的思維發(fā)展存在差異，練習(xí)設(shè)計(jì)需遵循“低起點(diǎn)、小步走、多反饋”的原則。04|難度層級|示例題目|目標(biāo)指向||難度層級|示例題目|目標(biāo)指向||---------|---------|---------||基礎(chǔ)層|接著畫：○□○□○□（）|識別單一重復(fù)規(guī)律||提升層|接著填：2、4、6、（）、（）|理解等差遞增規(guī)律||挑戰(zhàn)層|找規(guī)律補(bǔ)全：△紅、□藍(lán)、△紅、（）|綜合雙維度規(guī)律|3.4多元評價(jià)：從“對答案”到“說思路”傳統(tǒng)評價(jià)側(cè)重“是否正確”，而規(guī)律延續(xù)教學(xué)更需關(guān)注“思維過程”。我常用以下評價(jià)方式：口頭表達(dá)：“你是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？”引導(dǎo)學(xué)生用“我看到……，所以接下來是……”的句式說思路；同伴互評：“你同意他的想法嗎？為什么？”培養(yǎng)傾聽與批判思維；|難度層級|示例題目|目標(biāo)指向|成長記錄：收集學(xué)生的“規(guī)律設(shè)計(jì)作品”（如自畫的規(guī)律圖、用積木擺的規(guī)律序列），制作“規(guī)律小達(dá)人”成長冊。05規(guī)律延續(xù)的延伸拓展：從“課堂”到“思維”的生長1跨學(xué)科聯(lián)結(jié)：規(guī)律中的“數(shù)學(xué)美”規(guī)律不僅是數(shù)學(xué)概念，更是藝術(shù)、科學(xué)的共同語言。與科學(xué)結(jié)合：觀察植物葉片排列（如三葉草的3片葉、銀杏的2片葉）、昆蟲身體結(jié)構(gòu)（蜜蜂的6條腿重復(fù)出現(xiàn)），發(fā)現(xiàn)自然中的規(guī)律；與美術(shù)結(jié)合：欣賞波點(diǎn)藝術(shù)（草間彌生作品）、傳統(tǒng)紋樣（青花瓷圖案），觀察其中的重復(fù)規(guī)律，嘗試用規(guī)律設(shè)計(jì)一幅“創(chuàng)意畫”；與音樂結(jié)合：用“咚、噠、咚、噠”的節(jié)奏規(guī)律打拍子，感受“節(jié)奏型”與數(shù)學(xué)規(guī)律的相似性。2開放性任務(wù)：從“解決問題”到“創(chuàng)造規(guī)律”當(dāng)學(xué)生能熟練識別規(guī)律后，可引導(dǎo)他們“創(chuàng)造規(guī)律”，這是思維的更高階發(fā)展。任務(wù)1：用3種不同顏色的水彩筆，設(shè)計(jì)一條“有規(guī)律的項(xiàng)鏈”，并向同桌描述規(guī)律；任務(wù)2：用數(shù)字1、2、3創(chuàng)造一個(gè)“有趣的數(shù)字規(guī)律”，寫在卡片上分享給全班；任務(wù)3：觀察家庭中的物品（如餐具、書架上的書），記錄一個(gè)“媽媽/爸爸創(chuàng)造的規(guī)律”，第二天在課堂上分享。我曾收到一個(gè)學(xué)生的分享：“我家的拖鞋是爸爸?jǐn)[的，一只大的（爸爸的）、一只小的（我的）、一只大的、一只小的，這樣拿拖鞋不會(huì)搞錯(cuò)！”這種從“觀察規(guī)律”到“理解規(guī)律的作用”的延伸，正是思維深度的體現(xiàn)。3思維工具滲透：為后續(xù)學(xué)習(xí)奠基在規(guī)律延續(xù)教學(xué)中，可潛移默化地滲透數(shù)學(xué)思維工具，為中高年級學(xué)習(xí)蓄力。01猜想驗(yàn)證：引導(dǎo)學(xué)生“先猜接下來是什么，再檢查是否符合前面的規(guī)律”，培養(yǎng)“假設(shè)—驗(yàn)證”的科學(xué)思維。04表格法：用表格記錄規(guī)律序列（如形狀、顏色、數(shù)量），幫助學(xué)生更清晰地對比特征；02符號化：用“△”代表三角形，“○”代表圓形，將“△○△○”寫成“△○重復(fù)”，初步接觸符號抽象；0306典型案例：一節(jié)“會(huì)呼吸”的規(guī)律延續(xù)課1教學(xué)背景教學(xué)內(nèi)容：人教版一下“找規(guī)律”延伸課——“花朵的秘密”教學(xué)對象：一年級（3）班學(xué)生（42人，已掌握單一特征規(guī)律）教學(xué)目標(biāo)：能識別并創(chuàng)造雙維度（形狀+顏色）規(guī)律，用語言描述規(guī)律。2教學(xué)過程環(huán)節(jié)1：情境導(dǎo)入——花園里的問題（展示圖片：小蜜蜂著急地說：“花園里的花被風(fēng)吹亂了，原來它們是有規(guī)律排列的，誰能幫我找回規(guī)律？”）學(xué)生觀察打亂的花（△紅、□藍(lán)、△紅、□藍(lán)被打亂為△紅、□藍(lán)、□藍(lán)、△紅），初步感知“規(guī)律被破壞”的現(xiàn)象。環(huán)節(jié)2：探索規(guī)律——小偵探在行動(dòng)教師出示完整花序列（△紅、□藍(lán)、△紅、□藍(lán)），提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？”學(xué)生分組用學(xué)具（紅色三角形、藍(lán)色正方形卡片）擺一擺，討論后分享：“紅色的是三角形，藍(lán)色的是正方形，它們輪流出現(xiàn)。”教師追問：“如果繼續(xù)種，下一朵花是什么？再下一朵呢？”引導(dǎo)用“先……再……重復(fù)”的句式描述。2教學(xué)過程環(huán)節(jié)1：情境導(dǎo)入——花園里的問題環(huán)節(jié)3：創(chuàng)造規(guī)律——我的花園我設(shè)計(jì)1任務(wù)：用黃色圓形（○黃）、綠色五角星（★綠）兩種花，設(shè)計(jì)一條有規(guī)律的花徑；2學(xué)生創(chuàng)作后，展示作品并描述規(guī)律（如“○黃、★綠、○黃、★綠”“○黃、○黃、★綠、○黃、○黃、★綠”）；3同伴評價(jià)：“他的規(guī)律清楚嗎？你能接著種嗎？”4環(huán)節(jié)4：生活延伸——尋找身邊的規(guī)律5播放視頻（校園里的地磚、走廊的畫框、體育器材的擺放），學(xué)生快速說出規(guī)律；6課后任務(wù)：和家長一起找3個(gè)生活中的規(guī)律，拍照片或畫下來，下節(jié)課分享。73教學(xué)反思這節(jié)課的成功在于“情境貫穿、操作主導(dǎo)、生活聯(lián)結(jié)”。學(xué)生從“幫小蜜蜂”的任務(wù)出發(fā)，在擺一擺、設(shè)計(jì)花園的活動(dòng)中主動(dòng)探索，最后回歸生活尋找規(guī)律，真正實(shí)現(xiàn)了“在玩中學(xué)，在學(xué)中用”。課堂上，平時(shí)內(nèi)向的小雨主動(dòng)展示了“○黃、★綠、★綠、○黃、★綠、★綠”的規(guī)律，還解釋“這樣綠色更多，小蜜蜂會(huì)更喜歡”——這正是思維靈活性的體現(xiàn)。07結(jié)語：規(guī)律延續(xù)，思