25.1隨機(jī)事件與概率

學(xué)校:.,姓名:班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.為準(zhǔn)備期末考試，同學(xué)們積極投入復(fù)習(xí)，卓瑪同學(xué)的試卷袋里裝有語(yǔ)文試卷2張，數(shù)學(xué)試卷3張,

英語(yǔ)試卷I張，從中任意抽出一張?jiān)嚲?，恰好是語(yǔ)文試卷的概率是（）

_1_

BD.

-I6

2.把一枚均勻的骰子拋擲一次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為3的概率是（）

BD.

A.\-icI2

3.一個(gè)不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，下

列事件是必然事件的是（）

A.摸出的2個(gè)球都是白球B.摸出的2個(gè)球中至少有I個(gè)白球

C.摸出的2個(gè)球都是紅球D.摸出的2個(gè)球中1個(gè)紅球、I個(gè)白球

4.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（)

A.2+3=5

B.從正整數(shù)中任意選出3個(gè)數(shù)作為邊,拼成一個(gè)三角形

C.方程五+1=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解

D.太陽(yáng)從東方升起.

5.甲、乙兩人做擲骰子游戲，規(guī)定：一人擲一次，若兩人所擲骰子的點(diǎn)數(shù)和大于6,則甲勝；反之,

乙勝.則甲、乙兩人中（

A.甲獲勝的可能最大B.乙獲勝的可能最大

C.甲、乙獲勝的可能一樣大D.由于是隨機(jī)事件，因此無(wú)法估計(jì)

6.下列事件中，是不確定事件的是（)

A.同位角相等，兩條直線平行

B.三條線段可以組成一個(gè)三角形

C.平行于同一條直線的兩條直線平行

D.對(duì)頂角相等

7.騎自行車(chē)的速度是每小時(shí)15千米，騎摩托車(chē)的速度每小時(shí)40千米，則下列結(jié)論中你能肯定的是

)

A.從A地到B地，騎摩托車(chē)的人比騎自行車(chē)的人一定先到達(dá)

B.從A地到B地，騎自行車(chē)的人比騎摩托車(chē)的人后到達(dá)

C.從A地到B地，騎自行車(chē)和騎摩托車(chē)的不可能同時(shí)到達(dá)

D.從A地到B地，騎自行車(chē)的人有可能比騎摩托車(chē)的人先到達(dá)

8.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件

B.把4個(gè)球放入二個(gè)抽屜中（每個(gè)抽屜中必須有球），其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件

C.任意打開(kāi)幾年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)，正好是97頁(yè)是確定性事件

D.”經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件

9.有以下四個(gè)事件：①太陽(yáng)繞著地球公轉(zhuǎn)；②如果/=從，那么③國(guó)比9大；④367人中

有2人同月同日生.其中是必然事件的是（）

A.??B.?@C.（2X3）D.④

10.下列屬于必然事件的是（）

A.水滴石穿B.畫(huà)餅充饑C.守株待兔D.刻舟求劍

11.下列敘述正確的是（）

A.拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，是“正''是"反"無(wú)法預(yù)測(cè)，全憑運(yùn)氣.因此拋1000次的話也許只

有200次“正”，也許會(huì)有700次“正二沒(méi)有什么規(guī)律

B.拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面”和出現(xiàn)“反面節(jié)勺機(jī)會(huì)均等.因此拋1000次的話，

一定會(huì)有500次“正”，500次“反”

C.拋i枚質(zhì)量分布均勻的硬幣1000次，可能出現(xiàn)“正面”的次數(shù)為400,也有可能為550,但隨

著拋擲次數(shù)的增加，“正面”出現(xiàn)的頻率應(yīng)該穩(wěn)定在50%左右

D.拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣5次、50次、500次，出現(xiàn)“正面”的概率都是50%

12.口袋里有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，2個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球是黑色球的

概率是（）

二、填空題

13.如圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形排成的趙爽弦圖紙板，將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到紙

板上，則飛鏢落在陰影部分的概率是.

14.如圖是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為2和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”飛鏢板，小明站在投

鏢線上向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則針扎在陰影部分的概率是.

15.為了宣傳某學(xué)校初二年級(jí)學(xué)生中的優(yōu)秀典型，學(xué)校團(tuán)委組成了宣講團(tuán)，成員為初二年級(jí)六個(gè)班的

宣傳委員.包括2名男生和4名女生,利用每天的早廣播時(shí)間隨機(jī)抽取一名宣講團(tuán)成員作為廣播員.

開(kāi)展主題宣傳活動(dòng).

（1）”隨機(jī)抽取1人，初二（1）班的宣傳委員恰好被抽中''是事件；

A.不可能B.必然C.隨機(jī)

（2）廣播員恰好是男生的可能性是.

16.現(xiàn)有六張背面完全相同的不透明卡片，其正面分別寫(xiě)有數(shù)字L2,3,4,5,6,把這六張卡片背面朝上

洗勻后放在里面上，任意抽取一張卡片，抽取的卡片的數(shù)字為奇數(shù)的概率為.

17.從I,2,3,4,5,6,7,這七個(gè)數(shù)中，任意抽取一個(gè)數(shù)，那么抽到素?cái)?shù)的概率是—.

三、解答題

18.用如圖所示的三等分的圓盤(pán)轉(zhuǎn)兩次做“配紫色（紅色+藍(lán)色）”游戲，配出紫色的概率用公式尸=三計(jì)

m

算.

第20題圖

請(qǐng)問(wèn)：m和n分別是多少？m和n的意義分別是什么？

19.新型冠狀病毒爆發(fā)，教育部部署了“停課不停學(xué)''的有關(guān)工作，各地都在進(jìn)行在線教育.小依同學(xué)

為了了解網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，對(duì)本班部分同學(xué)最喜愛(ài)的課程進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查課程分別是網(wǎng)上授課、體育

鍛煉、名著閱讀、藝術(shù)欣賞和其他課程并制成以卜.兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解

答下列問(wèn)題：

人的

（1）本次調(diào)查中一共調(diào)查了名學(xué)生，其中“名著閱讀”所占的圓心角度數(shù)為

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全.

（3）在調(diào)查的同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生，求他恰好最喜愛(ài)的課程是“藝術(shù)欣賞''的概率.

（4）若該校一共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估算出全校最喜愛(ài)的課程是“體育鍛煉”的人數(shù).

20.交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)

保費(fèi)）統(tǒng)一為。元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事

故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素浮動(dòng)比率

4上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有貨任道路交通事故下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故下浮30%

兒上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故上浮10%

A上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌

同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類(lèi)型A444AA

數(shù)量105520155

以這60輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替?輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，完成下列問(wèn)題：

⑴按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定4=950.求某同學(xué)家的一

輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的平均費(fèi)用；（費(fèi)用值保留到個(gè)位數(shù)字）

⑵某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為

事故車(chē).假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元，一輛非事故車(chē)盈利1（X20元；

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)一輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，求該輛車(chē)是事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，求他獲得利潤(rùn)的平均數(shù).

21.如圖是某商場(chǎng)第二季度某品牌運(yùn)動(dòng)服裝的S號(hào)，M號(hào)，L號(hào)，XL號(hào)，X也號(hào)銷(xiāo)售情況的扇形統(tǒng)

計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)求立號(hào)，沙2號(hào)運(yùn)動(dòng)服銷(xiāo)量的百分比；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：該商場(chǎng)第三季度繼續(xù)銷(xiāo)售該品牌運(yùn)動(dòng)服500件，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果.M號(hào)運(yùn)

動(dòng)服應(yīng)該進(jìn)多少件較為合適？

(3)按照M號(hào)，立號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝的銷(xiāo)量比，從M號(hào)、立號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝中分別取出工件、V件，若再取

2件XL號(hào)運(yùn)動(dòng)服裝，將它們放在一起，現(xiàn)從這(x+y+2)件運(yùn)動(dòng)服裝中，隨機(jī)取出1件，取得加號(hào)運(yùn)

3

動(dòng)服裝的概率為I,求乂y的值

22.“年中狂歡購(gòu)，回饋不停歇，驚喜連連，等你來(lái)拿！”6月18日上午，某商家在萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)舉行有

獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)，抽獎(jiǎng)活動(dòng)設(shè)置如卜的翻獎(jiǎng)牌，翻獎(jiǎng)牌的正面、背面如卜，若只能在9個(gè)數(shù)字中選擇一個(gè)

數(shù)字翻牌，請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：

翻獎(jiǎng)牌正面翻獎(jiǎng)牌反面

⑴得到以下獎(jiǎng)品的可能性最小的是

A.平板B.手機(jī)C.球井D.水壺

⑵請(qǐng)你設(shè)計(jì)下面翻獎(jiǎng)牌反面剩余的獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品包含“手機(jī)”、“球拍”、“水壺”，使得抽到“水壺”的可能

性〉抽到“球拍”的可能性〉抽到“手機(jī)”的可能性.

翻獎(jiǎng)牌反面

23.一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”“秀”“山、東”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)

有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“山”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹(shù)狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢

字恰能組成“靈秀”或"山東”的概率A.

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺?，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字

恰能組成“靈秀”或“山東”的概率為8,指出小鳥(niǎo)的大小關(guān)系（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明）.

24.(1)將下列命題寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，并指出它們是真命題還是假命題.

①在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；

②兩個(gè)銳角的和是鈍角；

③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；

④負(fù)數(shù)小于0.

(2)已知：如圖，在VA3C中，ZB=ZC,AD平分外角NE4c.

求證：AD//BC.

(3)用10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)摸球游戲.你是怎么設(shè)計(jì)的？

①使得摸到紅球的概率嗎，摸到白球的概率也是

12

②使得摸到紅球的概率是E，摸到白球和黃球的概率都是,.

參考答案:

題號(hào)12345